数学概念的探究教学法

1、广东第二师范学院成人高等教育毕 业 论 文 题 目： 数学概念的探究教学法 专业、班级： 数学与应用数学、2017级 层次、形式： 本科、函授 姓 名： 杨巧平 学 号：教 学 点： 河源市东源县教师进修学校 成人教育学院制目录摘要3一、绪论3二、探究教学法的相关理论3三、小学生数学概念掌握现状4四、实施探究教学法相关措施5结束语6参考文献6数学概念的探究教学法摘要众所周知，概念教学在整个数学教学中起着举足轻重的作用。数学概念是反映现实世界的空间形式和数量关系的本质属性的思维形式，是对一类数学对象的本质属性的反映。在设计概念教学方法时，应按照学生形成数学概念的不同阶段

2、设计不同的教学方法；按照不同层次组织数学概念的教学。探究教学法将概念发生的过程设计成问题，进而突出概念的形成过程和来龙去脉。本文在分析探究教学法的相关理论的基础上，对小学生数学概念的掌握现状进行了分析，提出存在的一些问题，进而提出实施探究教学法的相关措施。探究教学法在数学概念教学中的应用，能够打破学生之前的思维方式，从根源上传输高效、严谨、层次分明的思考问题方式，是自主学习的开始。关键词：数学概念 教学方法 兴趣一、绪论数学概念是客观事物中数和形的本质属性的反应，是构建数学理论大厦的基石，是导出数学定理和数学法则的逻辑基础，也是基础知识和基本技能教学的核心。这次研究主要是为了进一步认识概念教学

3、，从而运用概念有所创建地去解决学习数学过程中的疑难问题，从茫无边际的题海中寻求正确的答案。在教学中，让学生理解数学概念，既是掌握数及其运算性质、法则、公式等基础知识的前提，又是发展智力，培养能力的基础。同时意识到如果对学习概念重视不够，或是学习方法不当，既影响对概念的理解和运用，也直接影响着思维能力的发展。从学生的认识过程来看，学生掌握数学概念的一般过程为：感知理解巩固应用系统化。也就是说数学概念的形成过程是一个由感性到理性的认知过程。因此在设计概念教学方法时，应该按照学生的学习程度选择合适的概念教学方法，真正做到从学生实际出发，有利于帮助学生更好的掌握学习方法，激发自我学习兴趣。二、探究教学

4、法的相关理论（一）探究教学法的概念数学概念是一种数学的思维形式，是构成判断和推理的基础。正确理解并灵活运用数学概念，是掌握数学基础知识和运算技能、发展逻辑论证和空间想象能力的前提。传统教学方法是教师主动，学生被动，学生对知识的理解不深刻，靠死记硬背，容易忘记，不利于发展学生的数学思维。探究教学是指在教师引导下，通过充分调动学生的积极性，让学生主动发现问题，在教师的引导下自我探索，寻找答案并得出结论，以培养学生解决问题能力的教学活动。探究教学法是一种以学生主观能动性为中心的教学方法，是杜威和布鲁纳发现教学法的深入发展。（二）探究教学法的特点1.探究式教学法把教师的主导作用、学生的主体作用、教科书

5、的示范作用及学生之间的相互作用有机地联系起来，更好的发挥学生主体作用，让学生成为学习的主动探索者而非被动接受者。探究教学法的成功实施涉及两个方面：既要充分体现学生在学习过程中的主体地位，又要重视发挥教师在教学过程中的主导作用。2.将知识的传授与能力的培养统一起来，改变了传统课堂以系统传授知识为主的状况，使每一位学生成为自己学习的策划者、组织者。探究式学习往往更能激发兴趣，使课堂充满活力。不仅可以较深入地达到对知识技能的理解与掌握，更有利于创新思维与创新能力的形成与发展。（三）探究教学法的构成探究教学法以学生为中心，老师设计适当的教学情境，提出有意义且学生可以理解的问题，相当于设置教学中的先行组

6、织者，建立学生已有知识经验同新知识之间的联系，给予学生相应的指导，激发学生兴趣，调动学生的积极性，从发现问题开始，到主动探究，收集资料，讨论并解决问题。这里不同于传统教学模式的是充分发挥了学生的主体性，使学习成为学生自己的事情，更有利于培养学生自主学习能力，在传递知识的同时培养了学生解决问题的能力。探究教学法的教学过程主要有以下几个步骤：1.创设情境，发现问题问题是数学学习的“心脏”，没有问题的学习目标就不明确。而小学生数学问题的提出必须在一定的情境中才能有效地实现。创设数学情境的目的就是引发学生的学习兴趣，激发学生思维，引导学生发现并提出与本课学习密切相关的数学问题，以备合作探究。培养学生独

7、立发现问题、提出问题、思考问题的能力。2.合作探究，解决问题数学课程标准指出：“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”而合作能力是当今社会所必备的基本能力之一，在合作交流中可以拓展学生的思维空间。所以，合作能力的培养必须在课堂上加以落实，让学生在合作的基础上展开竞争。面对实际问题，能够主动尝试从数学的角度运用所学的知识和方法寻求解决问题的策略，是数学应用意识的重要表现，也是能否将所学知识和方法运用于实际的关键所在。3.展示交流，内化提升合作探究是学生充分感知的过程，而展示交流是学生的感性知识相互碰撞的过程。在交流、研讨的过程中，通过比较、质疑和反思，不断优化个人和小组的学习成

8、果，直至达成共识，内化为个体解决问题的策略，并形成科学结论，找出对解决当前问题适用的策略。问题一旦解决，学生的思维能力会随之发生变化，对学生学习能力的提高和思维品质的发展都具有促进作用。在展示交流的过程中，使学生感悟数学学习的乐趣，找到自身价值的体现，体验利用数学解决实际问题的成功的愉悦。这样不但能够培养学生的自信心，而且还可以培养学生的正确的数学学习的情感、态度和价值观。4.回顾整理，拓展应用一堂课成功与否，结课很重要。教师要在完成一个教学内容或教学活动时进行适当总结，对知识进行归纳总结，使学生对所学知识进行有针对性的回顾和归纳，帮助学生形成知识系统。再通过拓展应用检验学生对新知理解和运用水

9、平。三、小学生数学概念掌握现状（一）小学生数学概念掌握现状1.教学目标定位不准确教学目标制定的是否科学合理，直接影响到课堂教学效果，课程目标不明确，重点不突出，教师却在枝节上大讲特讲，造成无意义的知识重复和遗漏，是导致课堂教学低效高耗的一个直接原因。2.重视了概念的理解，但往往关注枝节一些教师虽然重视了概念的理解，但往往关注枝节，从概念的枝节上提问题，忽视对概念的本质理解。例如，关于“角”的认识，许多教师都在角的大小与角的两边长短有无关系上做文章，花很大精力让学生讨论。实际上，教材中或教师、学生所画的角，不论角的两边画多长，本质b都是射线，是无限长的。区分这些角，并非看角的两边长短，而是看这两

10、条边的位置关系，看这两条边的张口大小，这才是对角概念的本质把握。（二）小学生数学概念掌握存在的问题1.教师对数学概念认知不足在小学数学教学中，很多的教师都是比较注重学生的计算能力，而对于学生数学概念上的认知不是特别关注。在教学中，教师对概念教学往往是一带而过的，仅仅要求自己的学生记住，而没有关注学生是否是正确理解。这样的教学方法导致学生对概念基本上是模糊不清的，问题堆积会越来越严重；此外有的教师在教学的过程中看中的仅仅是结果，用来衡量学生对知识掌握是否熟练，忽略了学生的探究和发展；还有就是教师在教学的过程中，往往是按照课本上的知识来展开教学，没有更好的将学生的生活经验联系起来，这样最终会导致学

11、生死记硬背，学生不能用自己所学的概念来解决生活中存在的实际问题。2.小学生抽象思维相对较弱小学生的思维一般都是形象思维，他们对于那些直观的、具体的知识是比较容易按受的。相反小学生的抽象思维是比较弱的，所以对于数学语言的理解和表达是有很大的难度，这会直接影响到孩子对概念的巩固和运用。3.数学概念本身难以理解数学概念具有抽象性和概括性，而且数学概念也是以语和符号为中介的数学概念和我们对生活的理解是不同的，这就造成了学生对生活概念和数学概念的混淆。加我们在讲“角”的时候，学生对“角”的理解一般都停留在角的顶点上，而且对角的描述也是费依托具体的事物来进行。但是数学中的“角”则是有公共端点的两条射线所组

12、成的几何图形，这样概念对于学生来理解起来是很费劲的。四、实施探究教学法相关措施（一）教师要充分了解探究教学的概念和构成，找准探究起点充分理解概念后，善于将探究性方法用于教学实践。理清探究教学的各个方法环节。小学生思维一般都是形象思维，抽象思维是比较弱的，所以对描述性概念的理解是比较困难的。但是小学数学中的很多概念都是从小学生比较熟悉的事物中抽象出来的。所以在教学中是要从感知学习对象开始，要经过对所感知材料的观察、分析或者是通过语言文字的形象描述等来唤起学生的回忆在头脑中逐渐建立起对学习对象的正确表象，进面引入概念。描述性概念教学方法必须是要从学生现有的生活经验出发，要坚持直观形象的原则。当然，

13、如果在时间或者是条件允许的情况下，教师也是可以尝试着让孩子根据自己的理解来对概念进行解释，这样孩子的解释是会让孩子对概念的理解更为容易，还有就是可以锻炼孩子的数学语言的表达能力。教师需要记住的是，数学概念教学应该是逐级递进的，是螺旋上升的。所以在教学的过程中，要避免那些不必要的重复。（二）进行小组学习，组内学生分工合作发挥集体的力量，通过集体小组交流合作，培养学生合作意识的同时进行教学活动。老师精心设计习题，准确理解概念的内涵外延。教师要知道每一个概念都是有自己的外延和内涵的，概念的外延就是适合这个概念的一切对象的范围，而概念的内容则是这个概念所反应的对象本质属性的总和。所以在概念教学中，教师

14、不仅仅是要让学生理解概念，而且还要为学生精心设计各种类型的习题，让学生在这些习题中，运用综合，比较、分析等方法来更准确的把握事物的本质和规律，让学生更加深入的理解概念。如，在学习“因数与倍数”这个概念教学中，教师是可以精心设计一些填空题，判断题，选择题，通过不同的角度，变换叙述的语言，或者是正反不同的例子以及对有联系的概念进行对比等等。（三）教师提供适合的教学材料及实施步骤引导学生探究合理组织教学材料，创设概念教学情境。在小学数学课堂教学中引入概念教学，需要提前准备丰富的教学材料.通过合理地组织教学材料，深化学生对数学概念的认知-与理解。例如：在讲解“相等”这个数学概念的时候，教师可以在课前准备好教学道具，分别用红黄两种额色的纸，折出两种不同颜色的花，教学中，先摆出2朵红花，再摆出2朵黄花，最后引出“相等”这一概念。活动过程中，学生通过“手”的演示以及“脑”的思考，对此概念的理解非常深刻。结束语总的来说，教师在教学概念时，应视具体的概念，综合运用各种教学方法，方可达到最佳的效果，不存在一种适合于所有概念的万能模式或方法。教师在教授概念课时一定要针对学生的认知规律以及概念的具体特点，采取科学的教学策略组成教学，以保证数学概念教学的质量。在课程改革中，我们更应加强对概念教学的研究，大胆实践，不断创新，丰富概念教学的方法