植树问题(两端都栽和两端都不栽)

1、人教新课标四年级数学下册人教新课标四年级数学下册同学们在全长同学们在全长1000米的小路一边植树，米的小路一边植树，每隔每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？多少棵树苗？间隔间隔 5米米5米米1000米米5米米 5米米 5米米 5米米 5米米 5米米 5米米.好麻烦好麻烦啊！啊！研研究方法：究方法：复杂问题复杂问题简单问题简单问题发现规律发现规律解决问题解决问题 研研究方法：究方法：复杂问题复杂问题简单问题简单问题发现规律发现规律同学们在全长同学们在全长20米米的小路一边植树，每的小路一边植树，每隔隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多米栽一棵（两端要栽）

2、。一共需要多少棵树苗？少棵树苗？ 5米米20米米5米米5米米5米米20米米总长总长 （米）（米）间间 隔隔 （米）（米） 探究方法探究方法 （线段图）（线段图）间隔数间隔数 （个）（个） 植树棵数植树棵数 （棵）（棵） 5 5在路的一侧栽树（两端都栽）在路的一侧栽树（两端都栽）2020米米4525 思考：你发现了什么规律？思考：你发现了什么规律？ 把你发现的规律在四人小组内说一说。把你发现的规律在四人小组内说一说。5米米1000米米5米米 5米米 5米米 5米米 5米米 5米米 5米米.5米米5米米两端都栽：两端都栽： 棵数棵数=间隔数间隔数+1总长总长间隔间隔=间隔数间隔数研研究方法：究方法

3、：复杂问题复杂问题简单问题简单问题发现规律发现规律解决问题解决问题 研研究方法：究方法：复杂问题复杂问题简单问题简单问题发现规律发现规律解决问题解决问题 同学们在全长同学们在全长1000米的小路一边植树，米的小路一边植树，每隔每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？多少棵树苗？在一条全长在一条全长20002000米的街道一旁安装路灯，米的街道一旁安装路灯，（两端都要安装），每隔（两端都要安装），每隔5050米安一座。米安一座。一共要安装多少座路灯？一共要安装多少座路灯？200050=4040+1=41（座）（座）答：一共要安答：一共要安装装41座路座路灯。

4、灯。在一条全长在一条全长20002000米的街道两旁安装路灯，米的街道两旁安装路灯，（两端都要安装），每隔（两端都要安装），每隔5050米安一座。米安一座。一共要安装多少座路灯？一共要安装多少座路灯？两旁两旁两旁两旁安装路灯安装路灯一旁一旁安装路灯安装路灯在一条全长在一条全长20002000米的街道米的街道两旁两旁安装路灯，安装路灯，（两端都要安装），每隔（两端都要安装），每隔5050米安一座。米安一座。一共要安装多少座路灯？一共要安装多少座路灯？200050=4040+1=41（座）（座）412=82（座）（座）答：一共要安答：一共要安装装82座路座路灯。灯。例2: 动物园的大象馆和猩猩馆相

5、距动物园的大象馆和猩猩馆相距6060米米, ,绿化队要在两馆间的小路一旁栽树绿化队要在两馆间的小路一旁栽树, ,相邻相邻两棵树之间的距离是两棵树之间的距离是3 3米米, ,一共要栽几棵树一共要栽几棵树? ?大象馆猩猩馆想一想：想一想： 能用能用“两端都栽两端都栽”的规律解决吗？的规律解决吗？ 为什么？为什么？猜一猜：猜一猜：“两端都不栽两端都不栽” 棵数和间隔数有什么关系？棵数和间隔数有什么关系？总长总长 （米）（米）间间 隔隔 （米）（米） 探究方法探究方法 （线段图）（线段图）间隔数间隔数 （个）（个） 植树棵数植树棵数 （棵）（棵） 3 3在路的一侧栽树（两端都不栽）在路的一侧栽树（两端

6、都不栽） 思考：你还有其他的方法验证你的猜想吗？思考：你还有其他的方法验证你的猜想吗？3米米 3米米 3米米 3米米 3米米 3米米 3米米 3米米.3米米3米米60米米例2: 动物园的大象馆和猩猩馆相距动物园的大象馆和猩猩馆相距6060米米, ,绿化队要在两馆间的小路一旁栽树绿化队要在两馆间的小路一旁栽树, ,相邻相邻两棵树之间的距离是两棵树之间的距离是3 3米米, ,一共要栽几棵树一共要栽几棵树? ?大象馆猩猩馆603=2020-1=19（棵）（棵）答：一共答：一共要栽要栽19棵树。棵树。要在一条要在一条1000米长的公路米长的公路的两侧安的两侧安放放垃圾桶（首尾要安装），每垃圾桶（首尾要安装），每100米安放米安放一个。一共需要多少个垃圾桶？一个。一共需要多少个垃圾桶？1000100=1010+1=11（个）（个）112=22（个）（个）答：一答：一共需要共需要22个垃圾桶。个垃圾桶。 一根木一根木头长头长10米，要把它平均分成米，要把它平均分成5段。段。每锯下一段需要每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花多分钟，锯完一共要花多少分钟？少分钟？园林工人沿公路一侧植树，每隔园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了米种一棵，一共种了36棵。从第棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？棵到最后一棵的距离有多远？36135635210（米）答：从第1