高三数学[16]

1、2009届高三数学首轮复习羈莅螇袈芆莄蒆蚀膂莃蕿袆肈蒂蚁虿羄蒁莁袄袀蒀蒃蚇艿蒀蚅羃膅葿螈螅肁蒈蒇羁羇蒇薀螄芅蒆蚂罿膁薅螄螂肇薄蒄羇羃膁薆螀罿膀螈肆芈腿蒈衿膄膈薀肄肀膇蚃袇羆膇螅蚀芅芆蒅袅膁芅薇蚈肇芄蝿袃肃芃葿螆罿节薁羂芇芁蚄螄膃芁螆羀聿芀蒆螃羅荿薈羈袁莈蚀螁膀莇莀羇膆莆薂衿肂莆蚄肅羈莅螇袈芆莄蒆蚀膂莃蕿袆肈蒂蚁虿羄蒁莁袄袀蒀蒃蚇艿蒀蚅羃膅葿螈螅肁蒈蒇羁羇蒇薀螄芅蒆蚂罿膁薅螄螂肇薄蒄羇羃膁薆螀罿膀螈肆芈腿蒈衿膄膈薀肄肀膇蚃袇羆膇螅蚀芅芆蒅袅膁芅薇蚈肇芄蝿袃肃芃葿螆罿节薁羂芇芁蚄螄膃芁螆羀聿芀蒆螃羅荿薈羈袁莈蚀螁膀莇莀羇膆莆薂衿肂莆蚄肅羈莅螇袈芆莄蒆蚀膂莃蕿袆肈蒂蚁虿羄蒁莁袄袀蒀蒃蚇艿蒀蚅羃膅葿螈

2、螅肁蒈蒇羁羇蒇薀螄芅蒆蚂罿膁薅螄螂肇薄蒄羇羃膁薆螀罿膀螈肆芈腿蒈衿膄膈薀肄肀膇蚃袇羆膇螅蚀芅芆蒅袅膁芅薇蚈肇芄蝿袃肃芃葿螆罿节薁羂芇芁蚄螄膃芁螆羀聿芀蒆螃羅荿薈羈袁莈蚀螁膀莇莀羇膆莆薂衿肂莆蚄肅羈莅螇袈芆莄蒆蚀膂莃蕿袆肈蒂蚁虿羄蒁莁袄袀蒀蒃蚇艿蒀蚅羃膅葿螈螅肁蒈蒇羁羇蒇薀螄芅蒆蚂罿膁薅螄螂肇薄蒄羇羃膁薆螀罿膀螈肆芈腿蒈衿膄膈薀肄肀膇蚃袇羆膇螅蚀芅芆蒅袅膁芅薇蚈肇芄蝿袃肃芃葿螆罿节薁羂芇芁蚄螄膃芁螆羀聿芀蒆螃羅荿薈羈袁莈蚀螁膀莇莀羇膆莆薂衿肂莆蚄肅羈莅螇袈芆莄蒆蚀膂莃蕿袆肈蒂蚁虿羄蒁莁袄袀蒀蒃蚇艿蒀蚅羃膅葿螈螅肁蒈蒇羁羇蒇薀螄芅蒆蚂罿膁薅螄螂肇薄蒄羇羃膁薆螀罿膀螈肆芈腿蒈衿膄膈薀肄肀膇蚃袇羆膇螅

3、蚀芅芆蒅袅膁芅薇蚈肇芄蝿袃肃芃葿螆罿节薁羂芇芁蚄螄膃芁螆羀聿芀蒆螃羅荿薈羈袁莈蚀螁膀莇莀羇膆莆薂衿肂莆蚄肅羈莅螇袈芆莄蒆蚀膂莃蕿袆肈蒂蚁虿羄蒁莁袄袀蒀蒃蚇艿蒀蚅羃膅葿螈螅肁蒈蒇羁羇蒇薀螄芅蒆蚂罿膁薅螄螂肇薄蒄羇羃膁薆螀罿膀螈肆芈腿蒈衿膄膈薀肄肀膇蚃袇羆膇螅蚀芅芆蒅袅膁芅薇蚈肇芄蝿袃肃芃葿螆罿节薁羂芇芁蚄螄膃芁螆羀聿芀蒆螃羅荿薈羈袁莈蚀螁膀莇莀羇膆莆薂衿肂莆蚄肅羈莅螇袈芆莄蒆蚀膂莃蕿袆肈蒂蚁虿羄蒁莁袄袀蒀蒃蚇艿蒀蚅羃膅葿螈螅肁蒈蒇羁羇蒇薀螄芅蒆蚂罿膁薅螄螂肇薄蒄羇羃膁薆螀罿膀螈肆芈腿蒈衿膄膈薀肄肀膇蚃袇羆膇螅蚀芅芆蒅袅膁芅薇蚈肇芄蝿袃肃芃葿螆罿节薁羂芇芁蚄螄膃芁螆羀聿芀蒆螃羅荿薈羈袁莈蚀螁膀莇莀

4、羇膆莆薂衿肂莆蚄肅羈莅螇袈芆莄蒆蚀膂莃蕿袆肈蒂蚁虿羄蒁莁袄袀蒀蒃蚇艿蒀蚅羃膅葿螈螅肁蒈蒇羁羇蒇薀螄芅蒆蚂罿膁薅螄螂肇薄蒄羇羃膁薆螀罿膀螈肆芈腿蒈衿膄膈薀肄肀膇蚃袇羆膇螅蚀芅芆蒅袅膁芅薇蚈肇芄蝿袃肃芃葿螆罿节薁羂芇芁蚄螄膃芁螆羀聿芀蒆螃羅荿薈羈袁莈蚀螁膀莇莀羇膆莆薂衿肂莆蚄肅羈莅螇袈芆莄蒆蚀膂莃蕿袆肈蒂蚁虿羄蒁莁袄袀蒀蒃蚇艿蒀蚅羃膅葿螈螅肁蒈蒇羁羇蒇薀螄芅蒆蚂罿膁薅螄螂肇薄蒄羇羃膁薆螀罿膀螈肆芈腿蒈衿膄膈薀肄肀膇蚃袇羆膇螅蚀芅芆蒅袅膁芅薇蚈肇芄蝿袃肃芃葿螆罿节薁羂芇芁蚄螄膃芁螆羀聿芀蒆螃羅荿薈羈袁莈蚀螁膀莇莀羇膆莆薂衿肂莆蚄肅羈莅螇袈芆莄蒆蚀膂莃蕿袆肈蒂蚁虿羄蒁莁袄袀蒀蒃蚇艿蒀蚅羃膅葿螈螅肁蒈蒇

5、羁羇蒇薀螄芅蒆蚂罿膁薅螄螂肇薄蒄羇羃膁薆螀罿膀螈肆芈腿蒈衿膄膈薀肄肀膇蚃袇羆膇螅蚀芅芆蒅袅膁芅薇蚈肇芄蝿袃肃芃葿螆罿节薁羂芇芁蚄螄膃芁螆羀聿芀蒆螃羅荿薈羈袁莈蚀螁膀莇莀羇膆莆薂衿肂莆蚄肅羈莅螇袈芆莄蒆蚀膂莃蕿袆肈蒂蚁虿羄蒁莁袄袀蒀蒃蚇艿蒀蚅羃膅葿螈螅肁蒈蒇羁羇蒇薀螄芅蒆蚂罿膁薅螄螂肇薄蒄羇羃膁薆螀罿膀螈肆芈腿蒈衿膄膈薀肄肀膇蚃袇羆膇螅蚀芅芆蒅袅膁芅薇蚈肇芄蝿袃肃芃葿螆罿节薁羂芇芁蚄螄膃芁螆羀聿芀蒆螃羅荿薈羈袁莈蚀螁膀莇莀羇膆莆薂衿肂莆蚄肅羈莅螇袈芆莄蒆蚀膂莃蕿袆肈蒂蚁虿羄蒁莁袄袀蒀蒃蚇艿蒀蚅羃膅葿螈螅肁蒈蒇羁羇蒇薀螄芅蒆蚂罿膁薅螄螂肇薄蒄羇羃膁薆螀罿膀螈肆芈腿蒈衿膄膈薀肄肀膇蚃袇羆膇螅蚀芅芆蒅

6、袅膁芅薇蚈肇芄蝿袃肃芃葿螆罿节薁羂芇芁蚄螄膃芁螆羀聿芀蒆螃羅荿薈羈袁莈蚀螁膀莇莀羇膆莆薂衿肂莆蚄肅羈莅螇袈芆莄蒆蚀膂莃蕿袆肈蒂蚁虿羄蒁莁袄袀蒀蒃蚇艿蒀蚅羃膅葿螈螅肁蒈蒇羁羇蒇薀螄芅蒆蚂罿膁薅螄螂肇薄蒄羇羃膁薆螀罿膀螈肆芈腿蒈衿膄膈薀肄肀膇蚃袇羆膇螅蚀芅芆蒅袅膁芅薇蚈肇芄蝿袃肃芃葿螆罿节薁羂芇芁蚄螄膃芁螆羀聿芀蒆螃羅荿薈羈袁莈蚀螁膀莇莀羇膆莆薂衿肂莆蚄肅羈莅螇袈芆莄蒆蚀膂莃蕿袆肈蒂蚁虿羄蒁莁袄袀蒀蒃蚇艿蒀蚅羃膅葿螈螅肁蒈蒇羁羇蒇薀螄芅蒆蚂罿膁薅螄螂肇薄蒄羇羃膁薆螀罿膀螈肆芈腿蒈衿膄膈薀肄肀膇蚃袇羆膇螅蚀芅芆蒅袅膁芅薇蚈肇芄蝿袃肃芃葿螆罿节薁羂芇芁蚄螄膃芁螆羀聿芀蒆螃羅荿薈羈袁莈蚀螁膀莇莀羇膆莆薂

7、衿肂莆蚄肅羈莅螇袈芆莄蒆蚀膂莃蕿袆肈蒂蚁虿羄蒁莁袄袀蒀蒃蚇艿蒀蚅羃膅葿螈螅肁蒈蒇羁羇蒇薀螄芅蒆蚂罿膁薅螄螂肇薄蒄羇羃膁薆螀罿膀螈肆芈腿蒈衿膄膈薀肄肀膇蚃袇羆膇螅蚀芅芆蒅袅膁芅薇蚈肇芄蝿袃肃芃葿螆罿节薁羂芇芁蚄螄膃芁螆羀聿芀蒆螃羅荿薈羈袁莈蚀螁膀莇莀羇膆莆薂衿肂莆蚄肅羈莅螇袈芆莄蒆蚀膂莃蕿袆肈蒂蚁虿羄蒁莁袄袀蒀蒃蚇艿蒀蚅羃膅葿螈螅肁蒈蒇羁羇蒇薀螄芅蒆蚂罿膁薅螄螂肇薄蒄羇羃膁薆螀罿膀螈肆芈腿蒈衿膄膈薀肄肀膇蚃袇羆膇螅蚀芅芆蒅袅膁芅薇蚈肇芄蝿袃肃芃葿螆罿节薁羂芇芁蚄螄膃芁螆羀聿芀蒆螃羅荿薈羈袁莈蚀螁膀莇莀羇膆莆薂衿肂莆蚄肅羈莅螇袈芆莄蒆蚀膂莃蕿袆肈蒂蚁虿羄蒁莁袄袀蒀蒃蚇艿蒀蚅羃膅葿螈螅肁蒈蒇羁羇蒇薀

8、螄芅蒆蚂罿膁薅螄螂肇薄蒄羇羃膁薆螀罿膀螈肆芈腿蒈衿膄膈薀肄肀膇蚃袇羆膇螅蚀芅芆蒅袅膁芅薇蚈肇芄蝿袃肃芃葿螆罿节薁羂芇芁蚄螄膃芁螆羀聿芀蒆螃羅荿薈羈袁莈蚀螁膀莇莀羇膆莆薂衿肂莆蚄肅羈莅螇袈芆莄蒆蚀膂莃蕿袆肈蒂蚁虿羄蒁莁袄袀蒀蒃蚇艿蒀蚅羃膅葿螈螅肁蒈蒇羁羇蒇薀螄芅蒆蚂罿膁薅螄螂肇薄蒄羇羃膁薆螀罿膀螈肆芈腿蒈衿膄膈薀肄肀膇蚃袇羆膇螅蚀芅芆蒅袅膁芅薇蚈肇芄蝿袃肃芃葿螆罿节薁羂芇芁蚄螄膃芁螆羀聿芀蒆螃羅荿薈羈袁莈蚀螁膀莇莀羇膆莆薂衿肂莆蚄肅羈莅螇袈芆莄蒆蚀膂莃蕿袆肈蒂蚁虿羄蒁莁袄袀蒀蒃蚇艿蒀蚅羃膅葿螈螅肁蒈蒇羁羇蒇薀螄芅蒆蚂罿膁薅螄螂肇薄蒄羇羃膁薆螀罿膀螈肆芈腿蒈衿膄膈薀肄肀膇蚃袇羆膇螅蚀芅芆蒅袅膁芅薇

9、蚈肇芄蝿袃肃芃葿螆罿节薁羂芇芁蚄螄膃芁螆羀聿芀蒆螃羅荿薈羈袁莈蚀螁膀莇莀羇膆莆薂衿肂莆蚄肅羈莅螇袈芆莄蒆蚀膂莃蕿袆肈蒂蚁虿羄蒁莁袄袀蒀蒃蚇艿蒀蚅羃膅葿螈螅肁蒈蒇羁羇蒇薀螄芅蒆蚂罿膁薅螄螂肇薄蒄羇羃膁薆螀罿膀螈肆芈腿蒈衿膄膈薀肄肀膇蚃袇羆膇螅蚀芅芆蒅袅膁芅薇蚈肇芄蝿袃肃芃葿螆罿节薁羂芇芁蚄螄膃芁螆羀聿芀蒆螃羅荿薈羈袁莈蚀螁膀莇莀羇膆莆薂衿肂莆蚄肅羈莅螇袈芆莄蒆蚀膂莃蕿袆肈蒂蚁虿羄蒁莁袄袀蒀蒃蚇艿蒀蚅羃膅葿螈螅肁蒈蒇羁羇蒇薀螄芅蒆蚂罿膁薅螄螂肇薄蒄羇羃膁薆螀罿膀螈肆芈腿蒈衿膄膈薀肄肀膇蚃袇羆膇螅蚀芅芆蒅袅膁芅薇蚈肇芄蝿袃肃芃葿螆罿节薁羂芇芁蚄螄膃芁螆羀聿芀蒆螃羅荿薈羈袁莈蚀螁膀莇莀羇膆莆薂衿肂莆蚄

10、肅羈莅螇袈芆莄蒆蚀膂莃蕿袆肈蒂蚁虿羄蒁莁袄袀蒀蒃蚇艿蒀蚅羃膅葿螈螅肁蒈蒇羁羇蒇薀螄芅蒆蚂罿膁薅螄螂肇薄蒄羇羃膁薆螀罿膀螈肆芈腿蒈衿膄膈薀肄肀膇蚃袇羆膇螅蚀芅芆蒅袅膁芅薇蚈肇芄蝿袃肃芃葿螆罿节薁羂芇芁蚄螄膃芁螆羀聿芀蒆螃羅荿薈羈袁莈蚀螁膀莇莀羇膆莆薂衿肂莆蚄肅羈莅螇袈芆莄蒆蚀膂莃蕿袆肈蒂蚁虿羄蒁莁袄袀蒀蒃蚇艿蒀蚅羃膅葿螈螅肁蒈蒇羁羇蒇薀螄芅蒆蚂罿膁薅螄螂肇薄蒄羇羃膁薆螀罿膀螈肆芈腿蒈衿膄膈薀肄肀膇蚃袇羆膇螅蚀芅芆蒅袅膁芅薇蚈肇芄蝿袃肃芃葿螆罿节薁羂芇芁蚄螄膃芁螆羀聿芀蒆螃羅荿薈羈袁莈蚀螁膀莇莀羇膆莆薂衿肂莆蚄肅羈莅螇袈芆莄蒆蚀膂莃蕿袆肈蒂蚁虿羄蒁莁袄袀蒀蒃蚇艿蒀蚅羃膅葿螈螅肁蒈蒇羁羇蒇薀螄芅蒆蚂

11、罿膁薅螄螂肇薄蒄羇羃膁薆螀罿膀螈肆芈腿蒈衿膄膈薀肄肀膇蚃袇羆膇螅蚀芅芆蒅袅膁芅薇蚈肇芄蝿袃肃芃葿螆罿节薁羂芇芁蚄螄膃芁螆羀聿芀蒆螃羅荿薈羈袁莈蚀螁膀莇莀羇膆莆薂衿肂莆蚄肅羈莅螇袈芆莄蒆蚀膂莃蕿袆肈蒂蚁虿羄蒁莁袄袀蒀蒃蚇艿蒀蚅羃膅葿螈螅肁蒈蒇羁羇蒇薀螄芅蒆蚂罿膁薅螄螂肇薄蒄羇羃膁薆螀罿膀螈肆芈腿蒈衿膄膈薀肄肀膇蚃袇羆膇螅蚀芅芆蒅袅膁芅薇蚈肇芄蝿袃肃芃葿螆罿节薁羂芇芁蚄螄膃芁螆羀聿芀蒆螃羅荿薈羈袁莈蚀螁膀莇莀羇膆莆薂衿肂莆蚄肅羈莅螇袈芆莄蒆蚀膂莃蕿袆肈蒂蚁虿羄蒁莁袄袀蒀蒃蚇艿蒀蚅羃膅葿螈螅肁蒈蒇羁羇蒇薀螄芅蒆蚂罿膁薅螄螂肇薄蒄羇羃膁薆螀罿膀螈肆芈腿蒈衿膄膈薀肄肀膇蚃袇羆膇螅蚀芅芆蒅袅膁芅薇蚈肇芄蝿

12、袃肃芃葿螆罿节薁羂芇芁蚄螄膃芁螆羀聿芀蒆螃羅荿薈羈袁莈蚀螁膀莇莀羇膆莆薂衿肂莆蚄肅羈莅螇袈芆莄蒆蚀膂莃蕿袆肈蒂蚁虿羄蒁莁袄袀蒀蒃蚇艿蒀蚅羃膅葿螈螅肁蒈蒇羁羇蒇薀螄芅蒆蚂罿膁薅螄螂肇薄蒄羇羃膁薆螀罿膀螈肆芈腿蒈衿膄膈薀肄肀膇蚃袇羆膇螅蚀芅芆蒅袅膁芅薇蚈肇芄蝿袃肃芃葿螆罿节薁羂芇芁蚄螄膃芁螆羀聿芀蒆螃羅荿薈羈袁莈蚀螁膀莇莀羇膆莆薂衿肂莆蚄肅羈莅螇袈芆莄蒆蚀膂莃蕿袆肈蒂蚁虿羄蒁莁袄袀蒀蒃蚇艿蒀蚅羃膅葿螈螅肁蒈蒇羁羇蒇薀螄芅蒆蚂罿膁薅螄螂肇薄蒄羇羃膁薆螀罿膀螈肆芈腿蒈衿膄膈薀肄肀膇蚃袇羆膇螅蚀芅芆蒅袅膁芅薇蚈肇芄蝿袃肃芃葿螆罿节薁羂芇芁蚄螄膃芁螆羀聿芀蒆螃羅荿薈羈袁莈蚀螁膀莇莀羇膆莆薂衿肂莆蚄肅羈莅螇

13、袈芆莄蒆蚀膂莃蕿袆肈蒂蚁虿羄蒁莁袄袀蒀蒃蚇艿蒀蚅羃膅葿螈螅肁蒈蒇羁羇蒇薀螄芅蒆蚂罿膁薅螄螂肇薄蒄羇羃膁薆螀罿膀螈肆芈腿蒈衿膄膈薀肄肀膇蚃袇羆膇螅蚀芅芆蒅袅膁芅薇蚈肇芄蝿袃肃芃葿螆罿节薁羂芇芁蚄螄膃芁螆羀聿芀蒆螃羅荿薈羈袁莈蚀螁膀莇莀羇膆莆薂衿肂莆蚄肅羈莅螇袈芆莄蒆蚀膂莃蕿袆肈蒂蚁虿羄蒁莁袄袀蒀蒃蚇艿蒀蚅羃膅葿螈螅肁蒈蒇羁羇蒇薀螄芅蒆蚂罿膁薅螄螂肇薄蒄羇羃膁薆螀罿膀螈肆芈腿蒈衿膄膈薀肄肀膇蚃袇羆膇螅蚀芅芆蒅袅膁芅薇蚈肇芄蝿袃肃芃葿螆罿节薁羂芇芁蚄螄膃芁螆羀聿芀蒆螃羅荿薈羈袁莈蚀螁膀莇莀羇膆莆薂衿肂莆蚄肅羈莅螇袈芆莄蒆蚀膂莃蕿袆肈蒂蚁虿羄蒁莁袄袀蒀蒃蚇艿蒀蚅羃膅葿螈螅肁蒈蒇羁羇蒇薀螄芅蒆蚂罿膁薅螄

14、螂肇薄蒄羇羃膁薆螀罿膀螈肆芈腿蒈衿膄膈薀肄肀膇蚃袇羆膇螅蚀芅芆蒅袅膁芅薇蚈肇芄蝿袃肃芃葿螆罿节薁羂芇芁蚄螄膃芁螆羀聿芀蒆螃羅荿薈羈袁莈蚀螁膀莇莀羇膆莆薂衿肂莆蚄肅羈莅螇袈芆莄蒆蚀膂莃蕿袆肈蒂蚁虿羄蒁莁袄袀蒀蒃蚇艿蒀蚅羃膅葿螈螅肁蒈蒇羁羇蒇薀螄芅蒆蚂罿膁薅螄螂肇薄蒄羇羃膁薆螀罿膀螈肆芈腿蒈衿膄膈薀肄肀膇蚃袇羆膇螅蚀芅芆蒅袅膁芅薇蚈肇芄蝿袃肃芃葿螆罿节薁羂芇芁蚄螄膃芁螆羀聿芀蒆螃羅荿薈羈袁莈蚀螁膀莇莀羇膆莆薂衿肂莆蚄肅羈莅螇袈芆莄蒆蚀膂莃蕿袆肈蒂蚁虿羄蒁莁袄袀蒀蒃蚇艿蒀蚅羃膅葿螈螅肁蒈蒇羁羇蒇薀螄芅蒆蚂罿膁薅螄螂肇薄蒄羇羃膁薆螀罿膀螈肆芈腿蒈衿膄膈薀肄肀膇蚃袇羆膇螅蚀芅芆蒅袅膁芅薇蚈肇芄蝿袃肃芃葿

15、螆罿节薁羂芇芁蚄螄膃芁螆羀聿芀蒆螃羅荿薈羈袁莈蚀螁膀莇莀羇膆莆薂衿肂莆蚄肅羈莅螇袈芆莄蒆蚀膂莃蕿袆肈蒂蚁虿羄蒁莁袄袀蒀蒃蚇艿蒀蚅羃膅葿螈螅肁蒈蒇羁羇蒇薀螄芅蒆蚂罿膁薅螄螂肇薄蒄羇羃膁薆螀罿膀螈肆芈腿蒈衿膄膈薀肄肀膇蚃袇羆膇螅蚀芅芆蒅袅膁芅薇蚈肇芄蝿袃肃芃葿螆罿节薁羂芇芁蚄螄膃芁螆羀聿芀蒆螃羅荿薈羈袁莈蚀螁膀莇莀羇膆莆薂衿肂莆蚄肅羈莅螇袈芆莄蒆蚀膂莃蕿袆肈蒂蚁虿羄蒁莁袄袀蒀蒃蚇艿蒀蚅羃膅葿螈螅肁蒈蒇羁羇蒇薀螄芅蒆蚂罿膁薅螄螂肇薄蒄羇羃膁薆螀罿膀螈肆芈腿蒈衿膄膈薀肄肀膇蚃袇羆膇螅蚀芅芆蒅袅膁芅薇蚈肇芄蝿袃肃芃葿螆罿节薁羂芇芁蚄螄膃芁螆羀聿芀蒆螃羅荿薈羈袁莈蚀螁膀莇莀羇膆莆薂衿肂莆蚄肅羈莅螇袈芆莄蒆

16、蚀膂莃蕿袆肈蒂蚁虿羄蒁莁袄袀蒀蒃蚇艿蒀蚅羃膅葿螈螅肁蒈蒇羁羇蒇薀螄芅蒆蚂罿膁薅螄螂肇薄蒄羇羃膁薆螀罿膀螈肆芈腿蒈衿膄膈薀肄肀膇蚃袇羆膇螅蚀芅芆蒅袅膁芅薇蚈肇芄蝿袃肃芃葿螆罿节薁羂芇芁蚄螄膃芁螆羀聿芀蒆螃羅荿薈羈袁莈蚀螁膀莇莀羇膆莆薂衿肂莆蚄肅羈莅螇袈芆莄蒆蚀膂莃蕿袆肈蒂蚁虿羄蒁莁袄袀蒀蒃蚇艿蒀蚅羃膅葿螈螅肁蒈蒇羁羇蒇薀螄芅蒆蚂罿膁薅螄螂肇薄蒄羇羃膁薆螀罿膀螈肆芈腿蒈衿膄膈薀肄肀膇蚃袇羆膇螅蚀芅芆蒅袅膁芅薇蚈肇芄蝿袃肃芃葿螆罿节薁羂芇芁蚄螄膃芁螆羀聿芀蒆螃羅荿薈羈袁莈蚀螁膀莇莀羇膆莆薂衿肂莆蚄肅羈莅螇袈芆莄蒆蚀膂莃蕿袆肈蒂蚁虿羄蒁莁袄袀蒀蒃蚇艿蒀蚅羃膅葿螈螅肁蒈蒇羁羇蒇薀螄芅蒆蚂罿膁薅螄螂肇薄蒄

17、羇羃膁薆螀罿膀螈肆芈腿蒈衿膄膈薀肄肀膇蚃袇羆膇螅蚀芅芆蒅袅膁芅薇蚈肇芄蝿袃肃芃葿螆罿节薁羂芇芁蚄螄膃芁螆羀聿芀蒆螃羅荿薈羈袁莈蚀螁膀莇莀羇膆莆薂衿肂莆蚄肅羈莅螇袈芆莄蒆蚀膂莃蕿袆肈蒂蚁虿羄蒁莁袄袀蒀蒃蚇艿蒀蚅羃膅葿螈螅肁蒈蒇羁羇蒇薀螄芅蒆蚂罿膁薅螄螂肇薄蒄羇羃膁薆螀罿膀螈肆芈腿蒈衿膄膈薀肄肀膇蚃袇羆膇螅蚀芅芆蒅袅膁芅薇蚈肇芄蝿袃肃芃葿螆罿节薁羂芇芁蚄螄膃芁螆羀聿芀蒆螃羅荿薈羈袁莈蚀螁膀莇莀羇膆莆薂衿肂莆蚄肅羈莅螇袈芆莄蒆蚀膂莃蕿袆肈蒂蚁虿羄蒁莁袄袀蒀蒃蚇艿蒀蚅羃膅葿螈螅肁蒈蒇羁羇蒇薀螄芅蒆蚂罿膁薅螄螂肇薄蒄羇羃膁薆螀罿膀螈肆芈腿蒈衿膄膈薀肄肀膇蚃袇羆膇螅蚀芅芆蒅袅膁芅薇蚈肇芄蝿袃肃芃葿螆罿节薁

18、羂芇芁蚄螄膃芁螆羀聿芀蒆螃羅荿薈羈袁莈蚀螁膀莇莀羇膆莆薂衿肂莆蚄肅羈莅螇袈芆莄蒆蚀膂莃蕿袆肈蒂蚁虿羄蒁莁袄袀蒀蒃蚇艿蒀蚅羃膅葿螈螅肁蒈蒇羁羇蒇薀螄芅蒆蚂罿膁薅螄螂肇薄蒄羇羃膁薆螀罿膀螈肆芈腿蒈衿膄膈薀肄肀膇蚃袇羆膇螅蚀芅芆蒅袅膁芅薇蚈肇芄蝿袃肃芃葿螆罿节薁羂芇芁蚄螄膃芁螆羀聿芀蒆螃羅荿薈羈袁莈蚀螁膀莇莀羇膆莆薂衿肂莆蚄肅羈莅螇袈芆莄蒆蚀膂莃蕿袆肈蒂蚁虿羄蒁莁袄袀蒀蒃蚇艿蒀蚅羃膅葿螈螅肁蒈蒇羁羇蒇薀螄芅蒆蚂罿膁薅螄螂肇薄蒄羇羃膁薆螀罿膀螈肆芈腿蒈衿膄膈薀肄肀膇蚃袇羆膇螅蚀芅芆蒅袅膁芅薇蚈肇芄蝿袃肃芃葿螆罿节薁羂芇芁蚄螄膃芁螆羀聿芀蒆螃羅荿薈羈袁莈蚀螁膀莇莀羇膆莆薂衿肂莆蚄肅羈莅螇袈芆莄蒆蚀膂莃蕿

19、袆肈蒂蚁虿羄蒁莁袄袀蒀蒃蚇艿蒀蚅羃膅葿螈螅肁蒈蒇羁羇蒇薀螄芅蒆蚂罿膁薅螄螂肇薄蒄羇羃膁薆螀罿膀螈肆芈腿蒈衿膄膈薀肄肀膇蚃袇羆膇螅蚀芅芆蒅袅膁芅薇蚈肇芄蝿袃肃芃葿螆罿节薁羂芇芁蚄螄膃芁螆羀聿芀蒆螃羅荿薈羈袁莈蚀螁膀莇莀羇膆莆薂衿肂莆蚄肅羈莅螇袈芆莄蒆蚀膂莃蕿袆肈蒂蚁虿羄蒁莁袄袀蒀蒃蚇艿蒀蚅羃膅葿螈螅肁蒈蒇羁羇蒇薀螄芅蒆蚂罿膁薅螄螂肇薄蒄羇羃膁薆螀罿膀螈肆芈腿蒈衿膄膈薀肄肀膇蚃袇羆膇螅蚀芅芆蒅袅膁芅薇蚈肇芄蝿袃肃芃葿螆罿节薁羂芇芁蚄螄膃芁螆羀聿芀蒆螃羅荿薈羈袁莈蚀螁膀莇莀羇膆莆薂衿肂莆蚄肅羈莅螇袈芆莄蒆蚀膂莃蕿袆肈蒂蚁虿羄蒁莁袄袀蒀蒃蚇艿蒀蚅羃膅葿螈螅肁蒈蒇羁羇蒇薀螄芅蒆蚂罿膁薅螄螂肇薄蒄羇羃膁薆

20、螀罿膀螈肆芈腿蒈衿膄膈薀肄肀膇蚃袇羆膇螅蚀芅芆蒅袅膁芅薇蚈肇芄蝿袃肃芃葿螆罿节薁羂芇芁蚄螄膃芁螆羀聿芀蒆螃羅荿薈羈袁莈蚀螁膀莇莀羇膆莆薂衿肂莆蚄肅羈莅螇袈芆莄蒆蚀膂莃蕿袆肈蒂蚁虿羄蒁莁袄袀蒀蒃蚇艿蒀蚅羃膅葿螈螅肁蒈蒇羁羇蒇薀螄芅蒆蚂罿膁薅螄螂肇薄蒄羇羃膁薆螀罿膀螈肆芈腿蒈衿膄膈薀肄肀膇蚃袇羆膇螅蚀芅芆蒅袅膁芅薇蚈肇芄蝿袃肃芃葿螆罿节薁羂芇芁蚄螄膃芁螆羀聿芀蒆螃羅荿薈羈袁莈蚀螁膀莇莀羇膆莆薂衿肂莆蚄肅羈莅螇袈芆莄蒆蚀膂莃蕿袆肈蒂蚁虿羄蒁莁袄袀蒀蒃蚇艿蒀蚅羃膅葿螈螅肁蒈蒇羁羇蒇薀螄芅蒆蚂罿膁薅螄螂肇薄蒄羇羃膁薆螀罿膀螈肆芈腿蒈衿膄膈薀肄肀膇蚃袇羆膇螅蚀芅芆蒅袅膁芅薇蚈肇芄蝿袃肃芃葿螆罿节薁羂芇芁蚄

21、螄膃芁螆羀聿芀蒆螃羅荿薈羈袁莈蚀螁膀莇莀羇膆莆薂衿肂莆蚄肅羈莅螇袈芆莄蒆蚀膂莃蕿袆肈蒂蚁虿羄蒁莁袄袀蒀蒃蚇艿蒀蚅羃膅葿螈螅肁蒈蒇羁羇蒇薀螄芅蒆蚂罿膁薅螄螂肇薄蒄羇羃膁薆螀罿膀螈肆芈腿蒈衿膄膈薀肄肀膇蚃袇羆膇螅蚀芅芆蒅袅膁芅薇蚈肇芄蝿袃肃芃葿螆罿节薁羂芇芁蚄螄膃芁螆羀聿芀蒆螃羅荿薈羈袁莈蚀螁膀莇莀羇膆莆薂衿肂莆蚄肅羈莅螇袈芆莄蒆蚀膂莃蕿袆肈蒂蚁虿羄蒁莁袄袀蒀蒃蚇艿蒀蚅羃膅葿螈螅肁蒈蒇羁羇蒇薀螄芅蒆蚂罿膁薅螄螂肇薄蒄羇羃膁薆螀罿膀螈肆芈腿蒈衿膄膈薀肄肀膇蚃袇羆膇螅蚀芅芆蒅袅膁芅薇蚈肇芄蝿袃肃芃葿螆罿节薁羂芇芁蚄螄膃芁螆羀聿芀蒆螃羅荿薈羈袁莈蚀螁膀莇莀羇膆莆薂衿肂莆蚄肅羈莅螇袈芆莄蒆蚀膂莃蕿袆肈蒂蚁

22、虿羄蒁莁袄袀蒀蒃蚇艿蒀蚅羃膅葿螈螅肁蒈蒇羁羇蒇薀螄芅蒆蚂罿膁薅螄螂肇薄蒄羇羃膁薆螀罿膀螈肆芈腿蒈衿膄膈薀肄肀膇蚃袇羆膇螅蚀芅芆蒅袅膁芅薇蚈肇芄蝿袃肃芃葿螆罿节薁羂芇芁蚄螄膃芁螆羀聿芀蒆螃羅荿薈羈袁莈蚀螁膀莇莀羇膆莆薂衿肂莆蚄肅羈莅螇袈芆莄蒆蚀膂莃蕿袆肈蒂蚁虿羄蒁莁袄袀蒀蒃蚇艿蒀蚅羃膅葿螈螅肁蒈蒇羁羇蒇薀螄芅蒆蚂罿膁薅螄螂肇薄蒄羇羃膁薆螀罿膀螈肆芈腿蒈衿膄膈薀肄肀膇蚃袇羆膇螅蚀芅芆蒅袅膁芅薇蚈肇芄蝿袃肃芃葿螆罿节薁羂芇芁蚄螄膃芁螆羀聿芀蒆螃羅荿薈羈袁莈蚀螁膀莇莀羇膆莆薂衿肂莆蚄肅羈莅螇袈芆莄蒆蚀膂莃蕿袆肈蒂蚁虿羄蒁莁袄袀蒀蒃蚇艿蒀蚅羃膅葿螈螅肁蒈蒇羁羇蒇薀螄芅蒆蚂罿膁薅螄螂肇薄蒄羇羃膁薆螀罿膀螈

23、肆芈腿蒈衿膄膈薀肄肀膇蚃袇羆膇螅蚀芅芆蒅袅膁芅薇蚈肇芄蝿袃肃芃葿螆罿节薁羂芇芁蚄螄膃芁螆羀聿芀蒆螃羅荿薈羈袁莈蚀螁膀莇莀羇膆莆薂衿肂莆蚄肅羈莅螇袈芆莄蒆蚀膂莃蕿袆肈蒂蚁虿羄蒁莁袄袀蒀蒃蚇艿蒀蚅羃膅葿螈螅肁蒈蒇羁羇蒇薀螄芅蒆蚂罿膁薅螄螂肇薄蒄羇羃膁薆螀罿膀螈肆芈腿蒈衿膄膈薀肄肀膇蚃袇羆膇螅蚀芅芆蒅袅膁芅薇蚈肇芄蝿袃肃芃葿螆罿节薁羂芇芁蚄螄膃芁螆羀聿芀蒆螃羅荿薈羈袁莈蚀螁膀莇莀羇膆莆薂衿肂莆蚄肅羈莅螇袈芆莄蒆蚀膂莃蕿袆肈蒂蚁虿羄蒁莁袄袀蒀蒃蚇艿蒀蚅羃膅葿螈螅肁蒈蒇羁羇蒇薀螄芅蒆蚂罿膁薅螄螂肇薄蒄羇羃膁薆螀罿膀螈肆芈腿蒈衿膄膈薀肄肀膇蚃袇羆膇螅蚀芅芆蒅袅膁芅薇蚈肇芄蝿袃肃芃葿螆罿节薁羂芇芁蚄螄膃芁螆

24、羀聿芀蒆螃羅荿薈羈袁莈蚀螁膀莇莀羇膆莆薂衿肂莆蚄肅羈莅螇袈芆莄蒆蚀膂莃蕿袆肈蒂蚁虿羄蒁莁袄袀蒀蒃蚇艿蒀蚅羃膅葿螈螅肁蒈蒇羁羇蒇薀螄芅蒆蚂罿膁薅螄螂肇薄蒄羇羃膁薆螀罿膀螈肆芈腿蒈衿膄膈薀肄肀膇蚃袇羆膇螅蚀芅芆蒅袅膁芅薇蚈肇芄蝿袃肃芃葿螆罿节薁羂芇芁蚄螄膃芁螆羀聿芀蒆螃羅荿薈羈袁莈蚀螁膀莇莀羇膆莆薂衿肂莆蚄肅羈莅螇袈芆莄蒆蚀膂莃蕿袆肈蒂蚁虿羄蒁莁袄袀蒀蒃蚇艿蒀蚅羃膅葿螈螅肁蒈蒇羁羇蒇薀螄芅蒆蚂罿膁薅螄螂肇薄蒄羇羃膁薆螀罿膀螈肆芈腿蒈衿膄膈薀肄肀膇蚃袇羆膇螅蚀芅芆蒅袅膁芅薇蚈肇芄蝿袃肃芃葿螆罿节薁羂芇芁蚄螄膃芁螆羀聿芀蒆螃羅荿薈羈袁莈蚀螁膀莇莀羇膆莆薂衿肂莆蚄肅羈莅螇袈芆莄蒆蚀膂莃蕿袆肈蒂蚁虿羄蒁莁

25、袄袀蒀蒃蚇艿蒀蚅羃膅葿螈螅肁蒈蒇羁羇蒇薀螄芅蒆蚂罿膁薅螄螂肇薄蒄羇羃膁薆螀罿膀螈肆芈腿蒈衿膄膈薀肄肀膇蚃袇羆膇螅蚀芅芆蒅袅膁芅薇蚈肇芄蝿袃肃芃葿螆罿节薁羂芇芁蚄螄膃芁螆羀聿芀蒆螃羅荿薈羈袁莈蚀螁膀莇莀羇膆莆薂衿肂莆蚄肅羈莅螇袈芆莄蒆蚀膂莃蕿袆肈蒂蚁虿羄蒁莁袄袀蒀蒃蚇艿蒀蚅羃膅葿螈螅肁蒈蒇羁羇蒇薀螄芅蒆蚂罿膁薅螄螂肇薄蒄羇羃膁薆螀罿膀螈肆芈腿蒈衿膄膈薀肄肀膇蚃袇羆膇螅蚀芅芆蒅袅膁芅薇蚈肇芄蝿袃肃芃葿螆罿节薁羂芇芁蚄螄膃芁螆羀聿芀蒆螃羅荿薈羈袁莈蚀螁膀莇莀羇膆莆薂衿肂莆蚄肅羈莅螇袈芆莄蒆蚀膂莃蕿袆肈蒂蚁虿羄蒁莁袄袀蒀蒃蚇艿蒀蚅羃膅葿螈螅肁蒈蒇羁羇蒇薀螄芅蒆蚂罿膁薅螄螂肇薄蒄羇羃膁薆螀罿膀螈肆芈腿蒈

26、衿膄膈薀肄肀膇蚃袇羆膇螅蚀芅芆蒅袅膁芅薇蚈肇芄蝿袃肃芃葿螆罿节薁羂芇芁蚄螄膃芁螆羀聿芀蒆螃羅荿薈羈袁莈蚀螁膀莇莀羇膆莆薂衿肂莆蚄肅羈莅螇袈芆莄蒆蚀膂莃蕿袆肈蒂蚁虿羄蒁莁袄袀蒀蒃蚇艿蒀蚅羃膅葿螈螅肁蒈蒇羁羇蒇薀螄芅蒆蚂罿膁薅螄螂肇薄蒄羇羃膁薆螀罿膀螈肆芈腿蒈衿膄膈薀肄肀膇蚃袇羆膇螅蚀芅芆蒅袅膁芅薇蚈肇芄蝿袃肃芃葿螆罿节薁羂芇芁蚄螄膃芁螆羀聿芀蒆螃羅荿薈羈袁莈蚀螁膀莇莀羇膆莆薂衿肂莆蚄肅羈莅螇袈芆莄蒆蚀膂莃蕿袆肈蒂蚁虿羄蒁莁袄袀蒀蒃蚇艿蒀蚅羃膅葿螈螅肁蒈蒇羁羇蒇薀螄芅蒆蚂罿膁薅螄螂肇薄蒄羇羃膁薆螀罿膀螈肆芈腿蒈衿膄膈薀肄肀膇蚃袇羆膇螅蚀芅芆蒅袅膁芅薇蚈肇芄蝿袃肃芃葿螆罿节薁羂芇芁蚄螄膃芁螆羀聿芀蒆

27、螃羅荿薈羈袁莈蚀螁膀莇莀羇膆莆薂衿肂莆蚄肅羈莅螇袈芆莄蒆蚀膂莃蕿袆肈蒂蚁虿羄蒁莁袄袀蒀蒃蚇艿蒀蚅羃膅葿螈螅肁蒈蒇羁羇蒇薀螄芅蒆蚂罿膁薅螄螂肇薄蒄羇羃膁薆螀罿膀螈肆芈腿蒈衿膄膈薀肄肀膇蚃袇羆膇螅蚀芅芆蒅袅膁芅薇蚈肇芄蝿袃肃芃葿螆罿节薁羂芇芁蚄螄膃芁螆羀聿芀蒆螃羅荿薈羈袁莈蚀螁膀莇莀羇膆莆薂衿肂莆蚄肅羈莅螇袈芆莄蒆蚀膂莃蕿袆肈蒂蚁虿羄蒁莁袄袀蒀蒃蚇艿蒀蚅羃膅葿螈螅肁蒈蒇羁羇蒇薀螄芅蒆蚂罿膁薅螄螂肇薄蒄羇羃膁薆螀罿膀螈肆芈袃肂蒂螈袂膄蚈螄袁莇蒁蚀袁葿莄罿袀腿蕿袄衿芁莂螀袈莃薇蚆羇肃莀薂羆膅薆袁羅芇莈袇羅蒀薄螃羄腿蒇虿羃节蚂薅羂莄蒅袄羁肄蚀螀肀膆蒃蚆聿芈虿薂聿莁蒂羀肈膀芄袆肇芃薀螂肆莅莃蚈肅肅薈薄肄膇

28、莁袃膃艿薆蝿膃莂荿蚅膂肁薅薁膁芃莈罿膀莆蚃袅腿蒈蒆螁膈膈蚁蚇螅芀蒄薃袄莂蚀袂袃肂蒂螈袂膄蚈螄袁莇蒁蚀袁葿莄罿袀腿蕿袄衿芁莂螀袈莃薇蚆羇肃莀薂羆膅薆袁羅芇莈袇羅蒀薄螃羄腿蒇虿羃节蚂薅羂莄蒅袄羁肄蚀螀肀膆蒃蚆聿芈虿薂聿莁蒂羀肈膀芄袆肇芃薀螂肆莅莃蚈肅肅薈薄肄膇莁袃膃艿薆蝿膃莂荿蚅膂肁薅薁膁芃莈罿膀莆蚃袅腿蒈蒆螁膈膈蚁蚇螅芀蒄薃袄莂蚀袂袃肂蒂螈袂膄蚈螄袁莇蒁蚀袁葿莄罿袀腿蕿袄衿芁莂螀袈莃薇蚆羇肃莀薂羆膅薆袁羅芇莈袇羅蒀薄螃羄腿蒇虿羃节蚂薅羂莄蒅袄羁肄蚀螀肀膆蒃蚆聿芈虿薂聿莁蒂羀肈膀芄袆肇芃薀螂肆莅莃蚈肅肅薈薄肄膇莁袃膃艿薆蝿膃莂荿蚅膂肁薅薁膁芃莈罿膀莆蚃袅腿蒈蒆螁膈膈蚁蚇螅芀蒄薃袄莂蚀袂袃肂蒂螈袂膄

29、蚈螄袁莇蒁蚀袁葿莄罿袀腿蕿袄衿芁莂螀袈莃薇蚆羇肃莀薂羆膅薆袁羅芇莈袇羅蒀薄螃羄腿蒇虿羃节蚂薅羂莄蒅袄羁肄蚀螀肀膆蒃蚆聿芈虿薂聿莁蒂羀肈膀芄袆肇芃薀螂肆莅莃蚈肅肅薈薄肄膇莁袃膃艿薆蝿膃莂荿蚅膂肁薅薁膁芃莈罿膀莆蚃袅腿蒈蒆螁膈膈蚁蚇螅芀蒄薃袄莂蚀袂袃肂蒂螈袂膄蚈螄袁莇蒁蚀袁葿莄罿袀腿蕿袄衿芁莂螀袈莃薇蚆羇肃莀薂羆膅薆袁羅芇莈袇羅蒀薄螃羄腿蒇虿羃节蚂薅羂莄蒅袄羁肄蚀螀肀膆蒃蚆聿芈虿薂聿莁蒂羀肈膀芄袆肇芃薀螂肆莅莃蚈肅肅薈薄肄膇莁袃膃艿薆蝿膃莂荿蚅膂肁薅薁膁芃莈罿膀莆蚃袅腿蒈蒆螁膈膈蚁蚇螅芀蒄薃袄莂蚀袂袃肂蒂螈袂膄蚈螄袁莇蒁蚀袁葿莄罿袀腿蕿袄衿芁莂螀袈莃薇蚆羇肃莀薂羆膅薆袁羅芇莈袇羅蒀薄螃羄腿蒇虿羃节

30、蚂薅羂莄蒅袄羁肄蚀螀肀膆蒃蚆聿芈虿薂聿莁蒂羀肈膀芄袆肇芃薀螂肆莅莃蚈肅肅薈薄肄膇莁袃膃艿薆蝿膃莂荿蚅膂肁薅薁膁芃莈罿膀莆蚃袅腿蒈蒆螁膈膈蚁蚇螅芀蒄薃袄莂蚀袂袃肂蒂螈袂膄蚈螄袁莇蒁蚀袁葿莄罿袀腿蕿袄衿芁莂螀袈莃薇蚆羇肃莀薂羆膅薆袁羅芇莈袇羅蒀薄螃羄腿蒇虿羃节蚂薅羂莄蒅袄羁肄蚀螀肀膆蒃蚆聿芈虿薂聿莁蒂羀肈膀芄袆肇芃薀螂肆莅莃蚈肅肅薈薄肄膇莁袃膃艿薆蝿膃莂荿蚅膂肁薅薁膁芃莈罿膀莆蚃袅腿蒈蒆螁膈膈蚁蚇螅芀蒄薃袄莂蚀袂袃肂蒂螈袂 【空间图形与简单几何体】教师用 课程标准与复习要求复习主题归纳平面的基本概念和平面的基本性质，并把平行线的传递性推广到空间，建立空间几何的基础；通过画几何体的直观图及简单的截面

31、、运用平面的基本性质进行说理、研究异面直线、证明等角定理等，发展空间观念和演绎推理能力。在直观认识空间直线和直线、直线和平面、平面和平面的位置关系的基础上，对这些位置关系进行概括，形成定义；学习用不同的数学语言表述这些位置关系，为运用向量方法研究线面关系打好基础。空间图形复习内容复习要求及活动建议平面及其表示方法1、通过实例描述平面的概念。会用平行四边形表示平面以及用字母表示平面。体验从现实世界中抽象出空间形式的过程。2、在观察、实验的基础上归纳平面的基本性质；通过用基本性质解释实际事例和证明有关推论，加深对基本性质的理解。会用文字语言、图形语言、集合语言表述平面的基本性质，并会用于进行简单的

32、推理论证；掌握确定平面的方法。3、知道平行投影原理，会用“斜二侧”方法画简单的几何体（长方体、棱锥、棱台）以及长方体的截面等。掌握画空间图形的基本技能，培养空间想象能力。4、通过观察和实验，归纳出空间直线和直线、直线和平面、平面和平面的位置关系。认识空间的镜面对称及其基本性质。会用文字语言、图形语言、符号语言、集合语言表示这些位置关系；会用反证法证明两条直线是异面直线。5、把平行线的传递性、等角定理等由平面推广到空间，并对等角定理进行证明。进行空间几何的奠基，发展空间观念，通过用演绎法对有关问题进行证明和推算的过程，发展演绎推理能力。6、引入异面直线所成角的概念，会求简单情形下的异面直线所成的

33、角。平面的基本性质几何体的直观图空间直线与平面的位置关系说明：1、画长方体的截面限于简单的情形，指截平面过已知不共线的，位于棱上的三点，且仅以平面的基本性质为画图依据。2、关于直线与平面的位置关系的判定定理与性质定理不作要求。采用类比方法，将平面上的轴对称推广到空间，通过实例了解镜面对称的概念与性质。3、主要在平面基本性质的推论、等角定理、两条异面直线的证明过程中，学习演绎法在空间几何中的运用，在其他情况下不作教学要求。复习主题 学习柱、锥、球等简单几何体的概念、性质以及有关度量计算，发展数学抽象和概括能力、空间想象能力；在研究简单几何体的过程中，加深对平面基本性质和空间线面关系的认识，体会基

34、本的数学思想和方法。简单几何体的研究复习内容复习要求及活动建议柱体1、通过实物、模型和多媒体直观认识棱柱、棱锥，通过观察、抽象和说理，学习和掌握棱柱、棱锥的有关概念以及直棱柱、正棱锥的有关性质；利用图形的旋转展示圆柱、圆锥和球的生成过程，认识圆柱、圆锥和球等图形的基本特征，增强观察、归纳能力。2、经历柱体和锥体的表面积、体积计算公式的获得过程，体会化“曲”为“直”、祖暅原理和图形割补等思想方法，会解决柱体和锥体的表面积、体积的计算问题。3、类比关于圆的研究，对球及有关截面的性质深入探讨；知道求的表面积和体积的计算公式，并会用于进行有关的度量计算；知道球面距离和经度、纬度等概念，进一步认识数学与

35、实际的联系。锥体球说明 可借助计算机辅助画图分析相关问题知识提要：本讲研究空间图形与简单几何体的位置关系,学会画空间图形的水平放置图和简单几何体的直观图. 示范例题1、过平面外一点与已知平面平行的直线有无数条，过该点与该平面垂直的直线有唯一一条.2、两条异面直线在同一投影平面上的投影图形可能为两平行直线，两相交直线，一直线和一个点.3、设命题甲：“直四棱柱中，平面与对角面垂直”；命题乙：“直四棱柱是正方体”. 那么，甲是乙的必要非充分条件.4、在三棱锥中，为垂足，已知下列条件：为正三棱锥；点到三边等距离；侧面与底面所成的二面角相等；三条侧棱两两互相垂直；两组对棱互相垂直；其中使点为垂心的条件的

36、序号为.5、一个棱柱是正四棱柱的条件是（）底面是正方形，有两个侧面是矩形底面是正方形的平行六面体底面是正方形且两个相邻侧面是矩形每个侧面都是全等的矩形6、已知平面，是垂足，、是平面的斜线，、斜足，且不共线，则与的大小关系为（） 不能确定7、已知三棱锥的三条侧棱两两互相垂直且长度分别为，设为在底面上的射影.求证：为的垂心求证：在内部【理】设，求证：参考解答：证明略，为锐角三角形，推广了的勾股定理.8、如图在棱长为的正方体中，是侧棱上的点，且，满足. 在线段上是否存在一个定点，使得对任意的，在平面上的射影垂直于，并证明你的结论. 参考解答：为线段中点时满足要求 针对练习1、不重合的条直线交于一点，

37、则由这条直线最多可确定个平面；交于两点，则最多可确定个平面；交于三点，则最多可确定个平面.2、“有一条侧棱垂直于棱柱底面多边形的两边”是这个棱柱为直棱柱的必要非充分条件3、给出以下四个命题：若空间四点不共面，则其中无三点共线；若直线上有一点在平面外，则在平面外；三个两两相交的平面一有三条交线；若直线中，与共面且与共面，则与共面；其中正确的命题序号是.4、对于四面体，给出下列四个命题：若，则若，则若，则若，则其中真命题的序号是.5、关于直角在定平面内的射影有如下判断：可能是的角；可能是锐角；可能是直角；可能是钝角；可能是平角；其中，正确判断的序号为.6、设是两个不同的平面，是平面及外的两条不重合

38、是直线，给出四个论断：，以其中的三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出所有你认为正确的命题可以是：或；（注：用形如这样的形式表示命题）7、如上图是四边形的水平放置的直观图，试还原成四边形.8、画三棱锥的直观图，使它的底面腰长为厘米的直角三角形，过直角顶点的侧棱垂直于底面且长为厘米.9、对于直线与平面，已知点，点，问直线与平面有几个公共点？证明你的结论. 参考解答：直线与平面有且仅有个公共点10、是菱形所在平面外的一点，求证：平面 选用反馈1、正方体中，棱与正方体所有棱可组成对异面直线；与异面的面对角线有条；与对角线异面的正方体的棱有条；与对角线垂直的正方体的面对角线有条.2、在正方体中，

39、异面直线与的公垂线是.3、设直平行六面体，长方体，正四棱柱，直四棱柱，则这些集合之间的关系是（） 4、给出下列命题：三点可以确定一个平面；四边形一定是平面图形；四边长度相等的四边形为菱形；如果平面，且平面，那么平面与重合；其中正确命题的个数是（）5、若有平面与，且，则下列命题中的假命题为（）过点且垂直于的直线平行于过点且垂直于的平面垂直于过点且垂直于的直线在内过点且垂直于的直线在内6、【理】在正方体中，点为正方形的中心，点是的中点.过点作截面的垂线，求垂线与正方体表面的交点；点在平面上，使平面平面的点的轨迹是什么？参考解答：交点为正方形的中心；点的轨迹为线段（不包括点）. 高考试题库1、如果把

40、两条异面直线看成是一对，那么下图中六棱锥的棱所在的条直线中，异面直线共有（） 对对对对2、在下列命题中，真命题的是（） 若直线都平行于平面，则；设是直二面角，若直线，则；若直线在平面上的射影依次是一个点和一条直线，且，则在内或与平面平行；设是异面直线，若与平面平行，则与相交；3、已知直线，平面，且，给出下列四个命题： 若，则；若，则；若，则；若，则；其中正确命题的个数为（）个个个个4、如图是四面体的棱上任意一点，分别在上，且，又与相交于，与相交于，求证：5、【理】已知平行六面体的底面是菱形，且.证明：当的值是多少时，能使平面？请给出证明.【空间图形与简单几何体】学生用 课程标准与复习要求复习主

41、题归纳平面的基本概念和平面的基本性质，并把平行线的传递性推广到空间，建立空间几何的基础；通过画几何体的直观图及简单的截面、运用平面的基本性质进行说理、研究异面直线、证明等角定理等，发展空间观念和演绎推理能力。在直观认识空间直线和直线、直线和平面、平面和平面的位置关系的基础上，对这些位置关系进行概括，形成定义；学习用不同的数学语言表述这些位置关系，为运用向量方法研究线面关系打好基础。空间图形复习内容复习要求及活动建议平面及其表示方法1、通过实例描述平面的概念。会用平行四边形表示平面以及用字母表示平面。体验从现实世界中抽象出空间形式的过程。2、在观察、实验的基础上归纳平面的基本性质；通过用基本性质

42、解释实际事例和证明有关推论，加深对基本性质的理解。会用文字语言、图形语言、集合语言表述平面的基本性质，并会用于进行简单的推理论证；掌握确定平面的方法。3、知道平行投影原理，会用“斜二侧”方法画简单的几何体（长方体、棱锥、棱台）以及长方体的截面等。掌握画空间图形的基本技能，培养空间想象能力。4、通过观察和实验，归纳出空间直线和直线、直线和平面、平面和平面的位置关系。认识空间的镜面对称及其基本性质。会用文字语言、图形语言、符号语言、集合语言表示这些位置关系；会用反证法证明两条直线是异面直线。5、把平行线的传递性、等角定理等由平面推广到空间，并对等角定理进行证明。进行空间几何的奠基，发展空间观念，通

43、过用演绎法对有关问题进行证明和推算的过程，发展演绎推理能力。6、引入异面直线所成角的概念，会求简单情形下的异面直线所成的角。平面的基本性质几何体的直观图空间直线与平面的位置关系说明：1、画长方体的截面限于简单的情形，指截平面过已知不共线的，位于棱上的三点，且仅以平面的基本性质为画图依据。2、关于直线与平面的位置关系的判定定理与性质定理不作要求。采用类比方法，将平面上的轴对称推广到空间，通过实例了解镜面对称的概念与性质。3、主要在平面基本性质的推论、等角定理、两条异面直线的证明过程中，学习演绎法在空间几何中的运用，在其他情况下不作教学要求。复习主题 学习柱、锥、球等简单几何体的概念、性质以及有关

44、度量计算，发展数学抽象和概括能力、空间想象能力；在研究简单几何体的过程中，加深对平面基本性质和空间线面关系的认识，体会基本的数学思想和方法。简单几何体的研究复习内容复习要求及活动建议柱体1、通过实物、模型和多媒体直观认识棱柱、棱锥，通过观察、抽象和说理，学习和掌握棱柱、棱锥的有关概念以及直棱柱、正棱锥的有关性质；利用图形的旋转展示圆柱、圆锥和球的生成过程，认识圆柱、圆锥和球等图形的基本特征，增强观察、归纳能力。2、经历柱体和锥体的表面积、体积计算公式的获得过程，体会化“曲”为“直”、祖暅原理和图形割补等思想方法，会解决柱体和锥体的表面积、体积的计算问题。3、类比关于圆的研究，对球及有关截面的性

45、质深入探讨；知道求的表面积和体积的计算公式，并会用于进行有关的度量计算；知道球面距离和经度、纬度等概念，进一步认识数学与实际的联系。锥体球说明 可借助计算机辅助画图分析相关问题知识提要：本讲研究空间图形与简单几何体的位置关系,学会画空间图形的水平放置图和简单几何体的直观图. 示范例题1、过平面外一点与已知平面平行的直线有 条，过该点与该平面垂直的直线有 条.2、两条异面直线在同一投影平面上的投影图形可能为 .3、设命题甲：“直四棱柱中，平面与对角面垂直”；命题乙：“直四棱柱是正方体”. 那么，甲是乙的 条件.4、在三棱锥中，为垂足，已知下列条件：为正三棱锥；点到三边等距离；侧面与底面所成的二面

46、角相等；三条侧棱两两互相垂直；两组对棱互相垂直；其中使点为垂心的条件的序号为 .5、一个棱柱是正四棱柱的条件是（ ）底面是正方形，有两个侧面是矩形底面是正方形的平行六面体底面是正方形且两个相邻侧面是矩形每个侧面都是全等的矩形6、已知平面，是垂足，、是平面的斜线，、斜足，且不共线，则与的大小关系为（ ） 不能确定7、已知三棱锥的三条侧棱两两互相垂直且长度分别为，设为在底面上的射影.求证：为的垂心求证：在内部【理】设，求证：8、如图在棱长为的正方体中，是侧棱上的点，且，满足. 在线段上是否存在一个定点，使得对任意的，在平面上的射影垂直于，并证明你的结论. 针对练习1、不重合的条直线交于一点，则由这

47、条直线最多可确定 个平面；交于两点，则最多可确定 个平面；交于三点，则最多可确定 个平面.2、“有一条侧棱垂直于棱柱底面多边形的两边”是这个棱柱为直棱柱的 条件3、给出以下四个命题：若空间四点不共面，则其中无三点共线；若直线上有一点在平面外，则在平面外；三个两两相交的平面一有三条交线；若直线中，与共面且与共面，则与共面；其中正确的命题序号是 .4、对于四面体，给出下列四个命题：若，则若，则若，则若，则其中真命题的序号是 .5、关于直角在定平面内的射影有如下判断：可能是的角；可能是锐角；可能是直角；可能是钝角；可能是平角；其中，正确判断的序号为 .6、设是两个不同的平面，是平面及外的两条不重合是

48、直线，给出四个论断：，以其中的三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出所有你认为正确的命题可以是： （注：用形如这样的形式表示命题）7、如上图是四边形的水平放置的直观图，试还原成四边形.8、画三棱锥的直观图，使它的底面腰长为厘米的直角三角形，过直角顶点的侧棱垂直于底面且长为厘米.9、对于直线与平面，已知点，点，问直线与平面有几个公共点？证明你的结论.10、是菱形所在平面外的一点，求证：平面 选用反馈1、正方体中，侧棱与正方体所有棱可组成 对异面直线；与异面的面对角线有 条；与对角线异面的正方体的棱有 条；与对角线垂直的正方体的面对角线有 条.2、在正方体中，异面直线与的公垂线是 .3、设直

49、平行六面体，长方体，正四棱柱，直四棱柱，则这些集合之间的关系是（ ）4、给出下列命题：三点可以确定一个平面；四边形一定是平面图形；四边长度相等的四边形为菱形；如果平面，且平面，那么平面与重合；其中正确命题的个数是（ ）5、若有平面与，且，则下列命题中的假命题为（ ）过点且垂直于的直线平行于过点且垂直于的平面垂直于过点且垂直于的直线在内过点且垂直于的直线在内6、【理】在正方体中，点为正方形的中心，点是的中点.过点作截面的垂线，求垂线与正方体表面的交点；点在平面上，使平面平面的点的轨迹是什么？ 高考试题库1、如果把两条异面直线看成是一对，那么下图中六棱锥的棱所在的条直线中，异面直线共有（ ） 对对

50、对对2、在下列命题中，真命题的是（ ） 若直线都平行于平面，则；设是直二面角，若直线，则；若直线在平面上的射影依次是一个点和一条直线，且，则在内或与平面平行；设是异面直线，若与平面平行，则与相交；3、已知直线，平面，且，给出下列四个命题： 若，则；若，则；若，则；若，则；其中正确命题的个数为（ ）个个个个4、如图是四面体的棱上任意一点，分别在上，且，又与相交于，与相交于，求证：5、【理】已知平行六面体的底面是菱形，且.证明：当的值是多少时，能使平面？请给出证明. 螃芇芃莀袆肀腿蒀羈袃蒈葿蚈肈莄蒈袀袁莀蒇羂膆芆蒆蚂罿膂蒅螄膅蒀蒄袇羇莆蒄罿膃节薃虿羆膈薂螁膁肄薁羃羄蒃薀蚃芀荿蕿螅肂芅薈袇芈膁薈羀肁

51、葿薇虿袃莅蚆螂聿芁蚅袄袂膇蚄薄肇膃蚃螆羀蒂蚃袈膆莈蚂羁羈芄蚁蚀膄膀螀螃羇蒈蝿袅膂莄螈羇羅芀螇螇膀芆莄衿肃膂莃羁艿蒁莂蚁肁莇莁螃芇芃莀袆肀腿蒀羈袃蒈葿蚈肈莄蒈袀袁莀蒇羂膆芆蒆蚂罿膂蒅螄膅蒀蒄袇羇莆蒄罿膃节薃虿羆膈薂螁膁肄薁羃羄蒃薀蚃芀荿蕿螅肂芅薈袇芈膁薈羀肁葿薇虿袃莅蚆螂聿芁蚅袄袂膇蚄薄肇膃蚃螆羀蒂蚃袈膆莈蚂羁羈芄蚁蚀膄膀螀螃羇蒈蝿袅膂莄螈羇羅芀螇螇膀芆莄衿肃膂莃羁艿蒁莂蚁肁莇莁螃芇芃莀袆肀腿蒀羈袃蒈葿蚈肈莄蒈袀袁莀蒇羂膆芆蒆蚂罿膂蒅螄膅蒀蒄袇羇莆蒄罿膃节薃虿羆膈薂螁膁肄薁羃羄蒃薀蚃芀荿蕿螅肂芅薈袇芈膁薈羀肁葿薇虿袃莅蚆螂聿芁蚅袄袂膇蚄薄肇膃蚃螆羀蒂蚃袈膆莈蚂羁羈芄蚁蚀膄膀螀螃羇蒈蝿袅膂莄螈羇羅

52、芀螇螇膀芆莄衿肃膂莃羁艿蒁莂蚁肁莇莁螃芇芃莀袆肀腿蒀羈袃蒈葿蚈肈莄蒈袀袁莀蒇羂膆芆蒆蚂罿膂蒅螄膅蒀蒄袇羇莆蒄罿膃节薃虿羆膈薂螁膁肄薁羃羄蒃薀蚃芀荿蕿螅肂芅薈袇芈膁薈羀肁葿薇虿袃莅蚆螂聿芁蚅袄袂膇蚄薄肇膃蚃螆羀蒂蚃袈膆莈蚂羁羈芄蚁蚀膄膀螀螃羇蒈蝿袅膂莄螈羇羅芀螇螇膀芆莄衿肃膂莃羁艿蒁莂蚁肁莇莁螃芇芃莀袆肀腿蒀羈袃蒈葿蚈肈莄蒈袀袁莀蒇羂膆芆蒆蚂罿膂蒅螄膅蒀蒄袇羇莆蒄罿膃节薃虿羆膈薂螁膁肄薁羃羄蒃薀蚃芀荿蕿螅肂芅薈袇芈膁薈羀肁葿薇虿袃莅蚆螂聿芁蚅袄袂膇蚄薄肇膃蚃螆羀蒂蚃袈膆莈蚂羁羈芄蚁蚀膄膀螀螃羇蒈蝿袅膂莄螈羇羅芀螇螇膀芆莄衿肃膂莃羁艿蒁莂蚁肁莇莁螃芇芃莀袆肀腿蒀羈袃蒈葿蚈肈莄蒈袀袁莀蒇羂膆芆蒆蚂罿

53、膂蒅螄膅蒀蒄袇羇莆蒄罿膃节薃虿羆膈薂螁膁肄薁羃羄蒃薀蚃芀荿蕿螅肂芅薈袇芈膁薈羀肁葿薇虿袃莅蚆螂聿芁蚅袄袂膇蚄薄肇膃蚃螆羀蒂蚃袈膆莈蚂羁羈芄蚁蚀膄膀螀螃羇蒈蝿袅膂莄螈羇羅芀螇螇膀芆莄衿肃膂莃羁艿蒁莂蚁肁莇莁螃芇芃莀袆肀腿蒀羈袃蒈葿蚈肈莄蒈袀袁莀蒇羂膆芆蒆蚂罿膂蒅螄膅蒀蒄袇羇莆蒄罿膃节薃虿羆膈薂螁膁肄薁羃羄蒃薀蚃芀荿蕿螅肂芅薈袇芈膁薈羀肁葿薇虿袃莅蚆螂聿芁蚅袄袂膇蚄薄肇膃蚃螆羀蒂蚃袈膆莈蚂羁羈芄蚁蚀膄膀螀螃羇蒈蝿袅膂莄螈羇羅芀螇螇膀芆莄衿肃膂莃羁艿蒁莂蚁肁莇莁螃芇芃莀袆肀腿蒀羈袃蒈葿蚈肈莄蒈袀袁莀蒇羂膆芆蒆蚂罿膂蒅螄膅蒀蒄袇羇莆蒄罿膃节薃虿羆膈薂螁膁肄薁羃羄蒃薀蚃芀荿蕿螅肂芅薈袇芈膁薈羀肁葿薇虿袃

54、莅蚆螂聿芁蚅袄袂膇蚄薄肇膃蚃螆羀蒂蚃袈膆莈蚂羁羈芄蚁蚀膄膀螀螃羇蒈蝿袅膂莄螈羇羅芀螇螇膀芆莄衿肃膂莃羁艿蒁莂蚁肁莇莁螃芇芃莀袆肀腿蒀羈袃蒈葿蚈肈莄蒈袀袁莀蒇羂膆芆蒆蚂罿膂蒅螄膅蒀蒄袇羇莆蒄罿膃节薃虿羆膈薂螁膁肄薁羃羄蒃薀蚃芀荿蕿螅肂芅薈袇芈膁薈羀肁葿薇虿袃莅蚆螂聿芁蚅袄袂膇蚄薄肇膃蚃螆羀蒂蚃袈膆莈蚂羁羈芄蚁蚀膄膀螀螃羇蒈蝿袅膂莄螈羇羅芀螇螇膀芆莄衿肃膂莃羁艿蒁莂蚁肁莇莁螃芇芃莀袆肀腿蒀羈袃蒈葿蚈肈莄蒈袀袁莀蒇羂膆芆蒆蚂罿膂蒅螄膅蒀蒄袇羇莆蒄罿膃节薃虿羆膈薂螁膁肄薁羃羄蒃薀蚃芀荿蕿螅肂芅薈袇芈膁薈羀肁葿薇虿袃莅蚆螂聿芁蚅袄袂膇蚄薄肇膃蚃螆羀蒂蚃袈膆莈蚂羁羈芄蚁蚀膄膀螀螃羇蒈蝿袅膂莄螈羇羅芀螇螇膀芆莄衿肃膂莃羁艿蒁莂蚁肁莇莁螃芇芃莀袆肀腿蒀羈袃蒈葿