简谐运动的回复力和能量教学设计

1、11.3 简谐运动的回复力和能量教 学 目 标知识与技 能1、理解简谐运动的运动规律，掌握在一次全振动过程中位移、回 复力、加速度、速度变化的规律。2、掌握简谐运动回复力的特征。3、对水平的弹簧振子，能定量地说明弹性势能与动能的转化。过程与方 法1、通过对弹簧振子所做简谐运动的分析，得到有关简谐运动的一 般规律性的结论，使学生知道从个别到一般的思维方法。2、分析弹簧振子振动过程中能量的转化情况，提高学生分析和解 决问题的能力。情感态度价值观1、通过物体做简谐运动时的回复力和惯性之间关系的教学，使学 生认识到回复力和惯性是矛盾的两个对立面，正是这一对立面能够使 物体做简谐运动。2、简谐运动过程中

2、能量的相互转化情况，对学生进行物质世界遵 循对立统一规律观点的渗透。教学重点1、简谐运动的回复力特征及相关物理量的变化规律。2、对简谐运动中能量转化和守恒的具体分析。教学难点1、物体做简谐运动过程中位移、回复力、加速度、速度等变化规 律的分析总结。2、关于简谐运动中能量的转化学法指导讨论法归纳法教学方法实验演示、讨论与归纳、推导与列表对比、多媒体模拟展示教具准备课件、水平弹簧振子教学过程：新课导入前面两节课我们从运动学的角度研究了简谐运动的规律，不涉及它所受的力。 在已学的知识当中，我们知道不同的运动受的力也是不同的。例如：物体静止或匀速直线运动，所受合力为零；物体匀变速直线运动，所受合力为大

3、小和方向都不变的恒力；物体匀速圆周运动，所受合力大小不变，方向时刻都在改变，但方向总指向圆 心。那么物体简谐运动时，所受合力有何特点呢？这节课我们就来学习简谐运动的动力学特征。新课（板书）一、简谐运动的回复力学习当把弹簧振子从它EAAAAAAAAAAt静止的位置0拉开一（视/广9O本课小段距离到 A再放开后，t它会在A-0-B之间!A A A A A A A. At1内容振动。为什么会振动？”V W VV V* W V1彳B: FA|I可以分析：物体做机械振 ；彳:F： f动时，一疋受到指向调 / J f a11 T r V i!/ K. J!整）中心位置的力，这个力的 -作用总能使物体回到中

4、心位置，我们把这个力叫做简谐运动的回复力。（板书）1、定义：受到总能使振动物体回到平衡位置，且始终指向平衡位置 的力2、方向：始终指向平衡位置3、特点：回复力是根据力的效果命名的，不是什么新的性质的力，4、来源：振动方向的合力可以是重力，弹力，摩擦力，还可以是几个力的合力或某个力的分 力对于水平方向的弹簧振子，回复力就是弹簧的弹力。振子由于惯性而离开平衡位置，当振子离开平衡位置后，振子所受的回复力总是使振子回到平衡位置，这样不断地进行下去就形成了振动。振动的平衡位置0也可以说成是振动物体振动时受到的回复力为零的位置。弹簧振子振动时，不同的位置位移不同，回复力也不同，那回复力与位移又有什么 关系

5、呢？分析：由振动过程的分析可知，振子的位移总是相对于平衡位置而言的，即初位置是平衡位置，位移可以用振子的位置坐标x来表示，方向始终从平衡位置指向振子（外侧）。回复力的方向始终指向平衡位置，因而回复力的方向与振子的位移 方向始终相反。对水平方向的弹簧振子来说， 回复力就是弹簧的弹力。 在弹簧发生弹性形变时， 弹簧振子的回复力 F跟振子偏离平衡位置的位移 x成正比，方向跟位移的方向总是 相反。以0点为坐标原点建立坐标轴，即可得二、简谐运动的动力学特征：F=-kx式中F为回复力，x为偏离平衡位置的位移，k是劲度系数，负号表示回复力与位移的方向总相反。大量理论研究表明：如果质点所受的力与它偏离平衡位置

6、的位移大小成正比， 并且总指向平衡位置，质点的运动就是简谐运动。做简谐运动的质点，回复力总满足 F=-kx的形式。式中k是比例常数。这就是 简谐运动的动力学特征。这也是判断物体是否做简谐运动的方法回忆前面学的判断物体是否做简谐运动的方法？课件展示：两种判断物体是否做简谐运动的条件：实际囲CY为振子到平衡位置的 x-t图像为正弦曲线 F-x满足F=-kx的形式的弹簧拉一个小球的下面用第二种方法来判断竖直振动是不是简谐运动？提醒：先找平衡位置。因为位移。1EM规定向下为正方向平衡位置：mg = kx0振子在C点受到的弹力为：F振子受的回复力IF 二 mg - F=mg - k x X。=mg -k

7、x -kx0=-kx回复力与位移的关系符合简谐运动的定义问：此时弹簧振子的回复力还是不是弹簧的弹力？（不是）那是什么？指点受到的 合力重力和弹力的合力所以说：回复力不一定是弹力可能是几个力的合力。振动具有周期性和重复性，在振动过程中，相关物理量的变化情况分析：x； a； F；v三、简谐运动的能量因不考虑各种阻力，因而振动系统的总能量守恒。（用CAI课件模拟弹簧振子的振动，分别显示分析 x、F、a、v、云、曰、E的变化情况）观察振子从 At 4 S A的一个循环，这一循环可分为四个阶段：2 O OtB、B-O OTA,分析在这四个阶段中上述各物理量的变化，并将定性分析的结 论填入表格中。分析：弹

8、簧振子由 3O的变化情况分步讨论弹簧振子在从 CtO运动过程中的位移、回复力、加速度、速度、动能、势能和总能量的变化规律。 从C到O运动中，位移的方向如何 ？大小如何变化?由C到O运动过程中，位移方向由CTC,随着振子不断地向 O靠近，位移越来 越小。 从C到O运动过程中，小球所受的回复力有什么特点？小球共受三个力：弹簧的拉力、杆的支持力和小球的重力，而重力和支持力已 相互平衡，所以回复力由弹簧弹力提供。所以从C-O过程中，据胡克定律得到：物体所受的合力变小，方向指向平衡 从C到O运动过程中，振子的加速度方向如何？大小如何变？据牛顿第二定律得，小球从 C到O运动过程中，加速度变小，方向指向平衡

9、位 置。 从CO过程中，速度方向如何 ？大小如何变化？因为物体的速度方向与运动方向一致，从C到O运动过程中，速度方向是从 C O随着振子不断地向 0靠近，弹簧势能转化为动能，所以小球的速度越来越大。 从C 0过程中，动能大小如何变化 ？动能是标量，从 C Q大小变化是越来越大。 从C 0过程中，势能大小如何变化 ？势能是标量，从 C Q大小变化是越来越小。 从C 0过程中，总能量大小如何变化 ?（让学生讨论分析振子从 C B,从 4Q从C A的运动情况，要求学生填写 表格，并检查所填内容是否正确）振子的运动C 03 BB 00 C对0点位移的方向 怎样？大小如何 变化？向右 减小向左 增大向左

10、 减小向右 增大回复力的方向怎 样？大小如何变 化？向左 减小向右 增大向右 减小向左 增大加速度的方向怎 样？大小如何变 化？向左 减小向右 增大向右 减小向左 增大速度的方向怎 样？大小如何变 化？向左 增大向左 减小向右 增大向右 减小振子的动能增大减小增大减小弹簧的势能减小增大减小增大系统总能量不变不变不变不变总结：回复力的方向始终指向平衡位置，加速度的方向与回复力的方向相同,也始终指向平衡位置。回复力与加速度的方向总是与位移方向相反。速度方向与位移方向有时一致，有时相反；速度方向与回复力、加速度的方向也是有时一致，有时相反。因而速度的方向与其它各物理量的方向间没有必然联系。在四个阶段

11、中，x、F、a、v、氐6、E的大小变化可分为两组，x、F、a、E为一组，v、H为另一组，每组中各量的变化步调一致，两组间的变化步调相反。 整个过程中总能量保持不变。当物体向着平衡位置运动时，a、v同向，振子做变加速运动，此时x J FJ a J Ep Jvf Ek T当物体远离平衡位置运动时，a、v反向，振子做变减速运动，此时x T FT a T E p Tv J Ek J在平衡位置的两侧，距平衡位置等距离的点，各量的大小对应相等，振子的运 动具有对称性。特别说明：以上分析是在忽略摩擦等阻力的条件下进行的。实际的运动都具有一定 的能量损耗，课堂小结本节课学习了简谐运动的动力学特征和简谐运动的能

12、量。简谐运动是在与位移大小成正比，并且方向总指向平衡位置的回复力作用下的振动。做简谐运动的质点，回复力总满足F=-kx的形式。式中k是比例常数。简谐运动系统的动能和势能相互转化，机械能守恒。板书 设计11.3简谐运动的回复力和能量一、简谐运动的回复力1、定义：振动物体受到总能使振动物体回到平衡位置，且始终指向平衡位置的力2、方向：始终指向平衡位置3、特点：效果力4、来源：振动方向的合力振子由于惯性而离开平衡位置，当振子离开平衡位置后，振子所受的回复力总是使振子回到平衡位置，这样不断地进行下去就形成了振动。二、 简谐运动的动力学特征：F=-kx式中F为回复力，x为偏离平衡位置的位移，k是劲度系数

13、，负号表示回复力与位移的方向总相反。三、简谐运动的能量简谐运动系统的动能和势能相互转化，机械能守恒。11.3简谐运动的回复力和能量思考题：竖直方向振动的弹簧振子所做的振动是不是简谐运动步骤：1、找平衡位置，并受力分析2、找实际位置的位移3、找实际位置，并受力分析？判断简谐运动中x，F， a，v的变化规律OAAAAAAAAAA.V V V V V V V v V V4、找回复力，列出表达式振子的运动各物理量C OO BB OOC位移的方向怎样？ 大小如何变化？回复力的方向怎样？ 大小如何变化？加速度的方向怎样？ 大小如何变化？速度的方向怎样？ 大小如何变化？动能弹性势能机械能反馈练习:1、作简谐运动的物体，当它每次经过同一位置时，一定相同的物理量是（）A.速度 B. 位移 C. 回复力 D. 加速度2、 做简谐运动