《12.2三角形全等的判定(3)》教学设计

1、 12.2三角形全等的判定（3）教学设计 义务教冇课程标准实验教科书（人教版）数学八年级上册 设计理念 本设计以问题为载体、活动为主线，力求最大限度地体现“学生是数学学习活 动的主人，教师是学生数学的引导者、组织者和参与者”的课程理念，综合利用包 括课本在内的各种资源，引导学生自主探究、操作确认，在和谐融洽的氛用中归纳 概括、发散使用。通过设垃开放而富有挑战性的问题情境，使学生在尝试、探索、 思考、交流与合作中培养分析、归纳、总结的水平，从而营造一个平等的、和谐的、 宽松的学习氛围。同时，注重对不同水平学生的点拨引导，发挥学生一帮一”合 作学习的优势，培养学生良好的学习习惯。 学情分析 八年级

2、学生的思维以经验型为主，理论思维尚处于荫芽状态，即使综合因素 影响，很多学生在基础知识以及学习习惯等方面都比较差一些。但历经七年课改砺 练，学生已初步形成了动手操作，自主探索和合作交流的良好学风，学生间互相提 问的生生互动的气氛已逐步形成。从认知基础看，在学习本节之前，学生已经解了 全等三角形的槪念、性质、全等的判泄方法一一“边边边“边角边”，能够熟练使 用两种判左方法实行二角形全等的判左，初步掌握推理论证的一般方法步骤和书写 格式，能够借助三角形全等的判定解决一些简单的实际问题，但对于较为复杂的问 题的解决经验不足，尤其是根据实际筛选判立方法还有一左难度，所以，本节难点 是如何引导学生在具体

3、问题情境中恰当选择证明方法加以证明， 知识分析 “三角形全等的判定（三）”是人教版八年级上册第十一章第5节的内容，本 节课主要是在学生已经会用“边边边”“边角边”来证明两个三角形全等的基础上， 进一步学习另两个判世三角形全等的方法一一“角边角、角角边”。它是在学生了 解了全等三角形的概念、性质、全等的判左方法一一 “边边边“边角边”的基础 上进一步展开的，通过探索三角形全等的条件，并用这些结果解决一些实际问题， 来提升用数学解决实际问题的意识和水平。另外，全等三角形是证明线段相等或角 相等的重要工具，“角边角、角角边”是证明两三角形全等的重要方法，同时，蕴 涵了直角三角形全等判泄的各种方法，所

4、以具有承前启后的作用。 知识与技能 1、经历探索三角形全等条件的过程，掌握三角形全等的角边 角” “角角边”判定方法 学 习 标 2、体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。 3、培养学生的空间观点，推理水平，发展有条理地表达水 平。 过程与方法 1、通过角边角”角角边”公理的使用，提升学生的逻辑思 维水平： 2、通过观察几何图形，培养学生的识图水平. 情感态度与价值观 1、通过几何证明的教学，使学生养成尊重客观事实和形成质疑 的习惯： 2、通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受，培养学生勇 于创新，多方位审视问题的创造技巧. 重点 经历对三角形全等条件的分析与画图验证的过程，能用“角边角”“

5、角角边” 公理判定两个三角形全等。 难点 三角形全等条件的探索，已知三角形两个角和一边画三角形. 教学方法 针对八年级学生的认知结构和心理特征，为了突出重点，突破难点，本课题的 教学利用探索发现法、小组讨论法。坚持“教与学、知识与水平的辩证统一“和“使每 个学生都得到充分发展”的原则，以“尝试指导，效果回授“教学法为主，辅之直观演 示、讨论交流，让学生动手操作，动脑思考，动口交流，动心注重。 学法指导 本右课注重调动学生积极思考、主动探索，尽可能地增加学生参与教学活动的 时间和空间。通过本课的教学，在教师的组织引导下，倡导学生自主学习、尝试学 习、探究学习、合作交流学习。 教学资源 借助PPT

6、软件展示引例及变式训练题组，增大课堂容量，吸引学生眼球，最大 限度地激发学生的学习兴趣，优化课堂结构，提升课堂教学效率。 教学评价 坚持“即时评价与激励评价相结合，左疑化评价与泄性化评价相统一”的原则， 最大限度地做到面向全体学生，充分注重学生的个性差异，将学生自评、生生互评 和教师概括引领、激励测进式点评有机结合，既有即兴评价，又有概要性评价：既 有学生的自评，又有师生、生生之间的互评，力求在评价中协助学生理解自我、建 立自信，使英逐步养成独立思考、自主探索、合作交流的学习习惯。引导、讨论教 学法. 教 学 流 程 活动流程 活动目的 活动1创设情境，引入新知（约5-6分） 由破碎的玻璃引起

7、做一块 与原玻璃一模一样的玻璃问题 引入课题，激发探究欲望。 活动2诱导尝试，探索发现（约10-15分） 让学生在实际操作中探索 三角形全等的条件。 活动3变式开放，灵活使用（约12-15分） 通过例3的学习，使用了所 学的新判泄方法，又一次规范了 几何书写格式，再通过练习，对 所学的知识和所获得的方法实 行巩固使用、补充。 活动4综合归纳，延展深化（约5-6分） 将知识归类细化，纳入已有 的知识体系。 活动5推荐作业，补充升华（约3分） 分类推荐、分层要求，将探 究兴趣由课内延伸到课外。 + 教学程序 教学内容 师生活动 媒体使用与教学评 价 创 设 情景 问题1、前几节我们探究了两个三角形

8、满足 什么条件时，这两个三角形全等？你认为还有其 他情况吗？ 教师活动 1、教师提岀问 题（1）,引导学 【设计意图】 1、明确四种情况和 本节课要探究的问 ,引 入新 知 诱 导 尝试 探 索 问题2、一同学不小心打破了一块三角形的 玻璃，如图：他应该拿哪一块回玻璃店做一块与 原玻璃一模一样的？为什么？这个问题的实质是 1、动手探究 问题1先任意画一个AABC,再画一个厶 A1B1C1,使 A1B1 二AB, ZA1=ZA, ZB1=ZB （即 使两角和它们的夹边对应相等）。把画好的厶 A1B1C1剪下，放到AABC上，它们全等吗？ （让学生通过画图了解，画第一边后，已经 泄好两个顶点，再画

9、两个角，两个角已确圧，那 么三角形的第三个顶点也确泄，所以这两个三角 形全等） 问题22、探究的结果反映了什么规律？你能 得出什么结论？ 生回忆两个三角 题。 形中满足三个条 2、在学生思维的最 件对应相等的四 近发展区创设问题 种情况： 情境，形成悬念。激 3、教师提出问题 发学生学习的欲望 （2），在学生尝试 和要求。从实践中感 的基础上指出，需 知三角形全等的条 要继续学习才能 件 “ASA” o 解决问题。从而揭 【媒体使用】 示课题，板书课 依次出示问题： 题。 动态展示相关问题 学生活动 的解答过程及结果. 按照要求依次 回答老师提出的 问题，参与对同伴 表现情况的评价。 【教师活

10、动】 【设计意图】 1、多媒体依次展 1、培养学生养成在 示五个问题，引导 动手操作过程中仔 学生动手实践，找 细观察、勤于思考、 学生到黑板上画 善于发现的良好习 出三角形。即时评 惯。通过动手操作， 价学生，根据学生 使学生体验到两边 的回答总结并板 和它们的夹角对应 书学生的结论。强 相等的两个三角形 调“对应”。 全等。 学生活动: 1、学生动手操作， 2、培养学生小组合 认真画出三角形. 作交流的好习惯。 （板书：两角和它们的夹边对应相等的两个 三角形全等，能够简写成“角边角”或“ASA” ） 发 问题3：动手做一做 把按要求画好的 现 在AABC 和ZDEF 中，ZA二ZD, ZB

11、=ZE, 三角形剪下放在 3、利用数学知识解 BC=EF, A ABC和ADEF全等吗？能利用角边角条 已知的三角形上， 决生活中的实际问 件证明你的结论吗？ 观察这两个三角 题，渗透了数学来源 AD 形是否全等。 于实际，又应用于实 / / 2、学生在组内讨 际的思想。 B CEF 论，在组内交流做 法，寻找依据。 问题4：证明的结果得出什么结论？ 3、小组代表汇报。 （板书：两个角和其中一个角的对边对应相 4、学生利用得到 等的两个三角形全等，能够简写成“角角边”或 的结论先独立解 “AAS” ) 决上课开始提出 问题5：你能利用上面的结论解决上课开始 的问题。并分别说 提岀的问题吗？ 明

12、第1、2块为什 么不能够，教师用 课件演示。在本次 活动中，教师应重 点注重：学生参与 活动的表现，学生 注意力并即时评 价学生的表现。 题组一 【教师活动】 【设计意图】 1、下列说法准确的是（） 1、教师出示问题 1、通过例题，使 A有一条边相等的等腰三角形全等 （1）,指导学生 学生掌握使用“角边 B有一边对应相等的直角三角形全等 分析已知条件和 角”证明三角形全等 C有一条边对应相等的等边三角形全等 问题，观察图形， 的过程。教师板书， D有一个角对应相等的等腰三角形全等 寻找隐含的条件， 规范学生的书写格 2、如图，应填什么就有ZkAOC仝AB0D 在学生讨论的基 式，培养学生良好的

13、 变式 厂ZA二ZB （已知） 础上个别辅导。教 学习习惯。 师把解题过程板 书黑板。强调书写 格式。 2、教师再依次出 示问题(2)、(3)、 (4)学生独立思 考后，师生共同分 析，由学生书写证 明过程，教师强调 书写证明格式。 【学生活动】 观 学生独立 完成后与同伴交 流，并评价同伴表 现。部分学生板演 解题过程。 【教师活动】 出示问题(4)教 师巡视，并指导学 生观察手上的三 角板，大、小两个 三角板的三个角 都相等，但这两个 三角板不全等，说 明问题。 学生活动 学生分小组讨论， 得出结论：证明两 个三角形全等的 2、例题后的变式题 和练习，检测学生对 角边角”和角角 边”的使用

14、情况。 3、问题(4)通过动 手操作，使学生对三 角对应相等的两个 三角形不一泄全等 有更深刻的印象。 4、问题(5)既训练 学生概括归纳水平， 又把所学的三角形 的判左方法条理化、 系统化。 【媒体使用】 表现问题及答案， 7、你能对三角形全等的判泄方法做一个小结 吗？ 题组二 1.如图，Z1=Z2, Z3=Z4 变 式 使用 9 巩固 新知 变式： 2、已知，如上图，Z1二Z2, ZC二 ZD 求证：AC二AD 3、如图，已知Z1=Z2, Z3=Z4, BD二CE 求证：AB二AC 条件有：SSS SAS ASA AAS 。 教师活动 教师依次出示问 题1以及变式题， 指导学生观察图 形，

15、分析已知条 件，寻找隐含的条 件，程序是：自主 解决一同伴解决 组内解决，在学 生讨论的基础上 个别辅导。 【学生活动】 1、学生独立思考, 观察图形中有没 有能够全等的三 角形，还需要哪些 条件？学生独立 完成后与同伴交 流，并评价同伴表 现。由学生书写解 题过程，由一个写 得较好的学生上 黑板板书。 2、各组小组长组 织讨论解决问题， 组长整理岀本组 解决不了的问题。 【设计意图】 1、例题后的练习和 变式题，检测学生对 角边角”“角角边” 的使用情况。这是几 道较难的题目，给学 有余力的同学提供 机会，便于他们更好 地使用全等三角形 的性质和判立解决 问题。同时进一步规 范证明题的书写步

16、 骤 【媒体使用】 依次表现问题及答 案，验证学生解答过 程，提升练习的时效 性。 3、学生练习注意 问题：本节课你学习了什么？发现了什么？ 【教师活动】 【设计意图】 有什么收获？本节课还存有什么没有解决的问 引导学生自主小 协助学生梳理知识 综 题？ 结的基础上，实行 内容，回顾自己在本 合 (概括：这节课重点学习了一个证明三角形 概括小结，教师应 节课中的收获、困难 归 全等的新条件一一“角边角”“角角边”条件， 注重学生的表现， 和需要改进的地方， 纳 归纳出三角形的全等条件一般由题目中给岀或若 包括知识掌握情 使所学知识条理化、 在图形中隐含，一般图形隐含的条件：有公共边 况、情绪状况等。 系统化；让学生在交 或边有公共部分；有公共角或对顶角或角有公共 要给学生一定的 流中共享，在反思中 延 部分。证明线段或角相等，就是证明它们所在的 时间去反思回顾， 提升。 展 两个三角形全等.要根据题意选择适当的方法.) 让学生们畅所欲 【媒体使用】再现本 深 化 言，培养学生的归 纳、槪括水平。 【学生活动】 按要求，实行自主 小结，注意倾听同 伴意见，反思梳整 存有问题，在教 师的引导下，回顾 本节课对知识的 探究过程，提炼数 学思想，掌握数学 知识。 节知识要点。 推 【教师活动】 【设计意图】 荐 课件展示作业，题 使学生的主体作用