椭圆及其标准方程_第1页
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文档简介

1、 自然界处处存在着椭圆,我们如何用自己的双手画出椭圆呢?先回忆如何画圆f1f2一、椭圆的定义一、椭圆的定义 平面内到两个定点平面内到两个定点f f1 1，f f2 2的距离的和等于定长的距离的和等于定长(2a)(2a)（大于（大于|f|f1 1f f2 2 | |）的点的轨迹叫椭圆。）的点的轨迹叫椭圆。 定点定点f f1 1、f f2 2叫做椭圆的焦点。叫做椭圆的焦点。 两焦点之间的距离叫做焦距（两焦点之间的距离叫做焦距（2c2c）。）。椭圆定义的文字表述：椭圆定义的文字表述：椭圆定义的符号表述：椭圆定义的符号表述：1222mfmfac 1. 改变两点之间的距离，使其与绳改变两点之间的距离，使

2、其与绳长相等，画出的图形还是椭圆吗？长相等，画出的图形还是椭圆吗？2绳长能小于两点之间的距离吗？绳长能小于两点之间的距离吗？ 2a= |f1f2 |时，与两个定点的距离之和等于常数的点的轨迹是线段f1f2 2a 0 xyabab2222+=1 0 xyabba分母哪个大，焦点就在哪个轴上分母哪个大，焦点就在哪个轴上222=+abc平面内到两个定点平面内到两个定点f1，f2的距离的和等的距离的和等于常数（大于于常数（大于f1f2）的点的轨迹）的点的轨迹12- , 0 , 0，fcfc120,-0,，fcfc标准方程标准方程不不 同同 点点相相 同同 点点图图 形形焦点坐标焦点坐标定定 义义a、b

3、、c 的关系的关系焦点位置的判断焦点位置的判断 再认识！再认识！xyf1 1f2 2poxyf1 1f2 2po22221.153xy ，则a ，b ；22222.146xy ，则a ，b ；5346口答：则a ，b ；则a ，b 37 169. 322yx6 147. 422yx2“神五”飞船的运行轨道是以地心为一个焦点的椭圆，地球半径为r公里，飞船的近地点距地球地面200公里，远地点距地球地面350公里，则飞船的椭圆轨道的标准方程为2222+=1 0 xyabab2222+=1 0 xyabba分母哪个大，焦点就在哪个轴上分母哪个大，焦点就在哪个轴上222=+abc平面内到两个定点平面内到两个定点f1，f2的距离的和等的距离的和等于常数（大于于常数（大于f1f2）的点的轨迹）的点的轨迹12- , 0 , 0，fcfc120,-0,，fcfc标准方程标准方程不不 同同 点点相相 同同 点点图图 形形焦点坐标焦点坐标定定 义义a、b、c 的

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