数电 第5章 组合逻辑电路

1、第第5章章 组合逻辑电路组合逻辑电路n5.1 引言引言n5.2 组合逻辑电路的分析与设计组合逻辑电路的分析与设计n5.3 加法器加法器 n5.4 编码器编码器 n5.5 译码器译码器 n5.6 数据选择器数据选择器 n5.7 数码比较器数码比较器 n5.8 竞争与冒险竞争与冒险 5.1 引言引言组合逻辑电路组合逻辑电路逻辑电路任何一时刻的输入仅由该时刻的输入所决定。时序逻辑电路时序逻辑电路逻辑电路某一时刻的输出不仅由该时刻的输入所决定，而且与过去的输出有关。1112n 1n2212n 1nmm12n 1n(,)(,) (,)PfXXXXPfXXXXPfXXXX图 组合逻辑电路框图5.2 组合逻

2、辑电路的分析与设计组合逻辑电路的分析与设计 组合逻辑电路的分析组合逻辑电路的分析已知逻辑电路图，求解电路的逻辑功能，即找出输出逻辑函数与输入逻辑变量之间的逻辑关系。组合逻辑电路的设计组合逻辑电路的设计已知逻辑命题的功能要求，设计出符合要求的逻辑电路。5.2.1 组合逻辑电路的分析方法组合逻辑电路的分析方法1. 判断已知逻辑电路的性质。组合逻辑电路仅由逻辑门构成，信号从电路的输入侧向输出侧单方向传输，不存在反馈。2. 写出电路的逻辑函数表达式。根据逻辑电路图，得到描述电路输出与输入变量之间逻辑关系的函数式。3. 对逻辑函数表达式进行适当的化简或变换。4. 列出真值表。5. 根据真值表，说明电路的

3、逻辑功能。【例【例1】试分析图】试分析图1所示电路的逻辑功能，指出该电路的用途。图1(1) 由逻辑图写出输出端的逻辑式 1111PABCPAPBPCP70 () () (0,7)PAABCBABCCABCABC ABCABCABCABCABCmmm(2) 列出电路的真值表。(3) 根据真值表写出逻辑说明“不一致电路”或“一致性判别电路” 1. 判断已知逻辑电路的性质。组合逻辑电路仅由逻辑门构成，信号从电路的输入侧向输出侧单方向传输，不存在反馈。2. 写出电路的逻辑函数表达式。根据逻辑电路图，得到描述电路输出与输入变量之间逻辑关系的函数式。3. 对逻辑函数表达式进行适当的化简或变换。4. 列出真

4、值表。5. 根据真值表，说明电路的逻辑功能。【例【例2】试分析图】试分析图2所示电路的逻辑功能。图2(1) 列出逻辑式 12PABCABCABCABCABCPABCABCABCABCABC(2) 写出真值表(3) 逻辑功能奇偶校验发生器奇偶校验发生器 组合逻辑函数的表示方法组合逻辑函数的表示方法： 逻辑图、逻辑式、真值表、卡诺图逻辑图、逻辑式、真值表、卡诺图 、波形图、波形图真值表与逻辑表达式的相互转换：真值表与逻辑表达式的相互转换： 真值表上输出变量取值为1所对应的最小项的或逻辑。5.2.2 逻辑表达式的变换逻辑表达式的变换n逻辑表达式具有多样性 1FABAC3()()FABAC4FABAC

5、5FABAC2FAB AC与或型与非-与非型或与型或非或非型与或非型5.2.3 组合逻辑电路的设计组合逻辑电路的设计n1. 根据已知的实际问题进行逻辑抽象，确定输入、输出变量，并进行逻辑赋值。n2. 根据给定的逻辑要求，列出真值表。n3. 写出逻辑函数表达式，并根据设计要求进行函数化简和变换。n4. 选择合适的器件，画出逻辑电路图。n遵循逻辑电路的分析步骤，验证逻辑电路的设计是否符合设计要求。n根据逻辑电路图，用具体的电子元器件或集成芯片替代逻辑电路中的图形符号，设计印刷电路板，进行焊接、组装和调试，最终完成逻辑电路的设计。【例【例3】设计一个实现一灯两处控制的逻辑电路，要求无论在楼上还是在楼

6、下都可以分别打开或关掉楼梯上的这盏灯.PABAB(1)逻辑抽象(2) 列出真值表 (3) 由真值表写出逻辑函数表达式 (4) 画出逻辑电路 n1. 根据已知的实际问题进行逻辑抽象，确定输入、输出变量，并进行逻辑赋值。n2. 根据给定的逻辑要求，列出真值表。n3. 写出逻辑函数表达式，并根据设计要求进行函数化简和变换。n4. 选择合适的器件，画出逻辑电路图。n遵循逻辑电路的分析步骤，验证逻辑电路的设计是否符合设计要求。n根据逻辑电路图，用具体的电子元器件或集成芯片替代逻辑电路中的图形符号，设计印刷电路板，进行焊接、组装和调试，最终完成逻辑电路的设计。例例4：设计汽车蜂鸣器报警电路，报警规则：设计

7、汽车蜂鸣器报警电路，报警规则：当车窗和当车窗和车门都打开车门都打开，或者，或者车钥匙处于点火位置且车门打开车钥匙处于点火位置且车门打开时，时，汽车蜂鸣器汽车蜂鸣器发出报警信号发出报警信号。要求用。要求用与非门实现该逻辑与非门实现该逻辑电路电路。 1. 逻辑抽象：逻辑抽象： 2. 根据给定的逻辑要求，写出电路逻辑功能的表达式根据给定的逻辑要求，写出电路逻辑功能的表达式 ：FKDWD3. 设计要求用与非门实现逻辑电路：设计要求用与非门实现逻辑电路：FKDWDKD WDDWKF00000010010001101000101111011111【例【例5】已知某房间供暖控制系统的功能：白天，如果室温低于

8、20C时供暖；晚上，如果室温低于17C时供暖。设计一个逻辑电路实现供暖系统的控制功能，要求其输出信号F仅在需要供暖时为高电平信号。例4电路的真值表ABCF000100110100110100110101101110例4的函数卡诺图FCAB例4的逻辑电路 5.3 5.3 加法器加法器5.3.1 一位二进制加法电路一位二进制加法电路1 半加器半加器0000000000SA BA BABCA B图 两个一位二进制数的加法输出逻辑函数表达式 图 半加器的逻辑电路和逻辑符号2 全加器全加器 图5.3.3 全加器的逻辑符号iiii-1iii-1iii-1iii-1iii-1iiii-1iii-1iii-1

9、iii-1iiiii-1(1,2,4,7) (3,5,6,7) ()SmABCABCABCABCABCCmABCABCABCABCABAB C输出逻辑函数表达式 半加器构成的全加器电路 iiABiiABiii-1ABCiii-1()AB CiiABiiABiii-1()AB Ciii-1ABCiiABiii-1()AB C5.3.2 集成四位加法器集成四位加法器(74LS283)图 四位二进制数的串行进位加法电路图 集成四位加法器74LS283的引脚图图5.3.10 集成四位加法器74LS283的级联【例【例4】由集成四位加法器74LS283构成的逻辑电路如图所示，试分析电路的逻辑功能。图 例

10、4的逻辑电路图 例4的计算结果【例【例4】 由集成四位全加器74LS283和或非门构成的代码转换译码电路如图5.5.11所示。已知电路输入DCBA为BCD8421码，试分析电路输出S3S2S1S0为何种编码?图 例4的逻辑电路图 编码器和译码器的应用5.4 编码器编码器5.4.1 二进制编码器二进制编码器【例【例1】设计一个二进制编码器，为上、下、左、右四个表示方】设计一个二进制编码器，为上、下、左、右四个表示方向的按键进行编码。要求每次只有一个按键按下，并且当任一按向的按键进行编码。要求每次只有一个按键按下，并且当任一按键按下时，编码器还可以输出一个标志信号通知微处理器执行相键按下时，编码器

11、还可以输出一个标志信号通知微处理器执行相应的按键处理功能。应的按键处理功能。图 例1的功能示意图1323203131032103210DS SSSDS SSSINTS S S SSSSS5.4.2 优先编码器优先编码器【例【例2】按照例】按照例2的功能描述，设计一个优先编码器。定义按键S3的优先级别最高，并以此类推，按键S0的优先级别最低。132320321032103210DS SSSDSS SINTS S S SSSSS5.4.3 集成优先编码器集成优先编码器图 8-3线编码器74LS148的引脚图图 74LS148的扩展5.5 译码器译码器图 三位二进制译码器74138的逻辑图图 微处理

12、器的地址译码电路图 三位二进制译码器扩展为四位二进制译码器图 与非门实现全加器的逻辑电路 【例【例1】用一片】用一片74138和与非门实现全加器的逻辑功能。图 例2的逻辑电路【例【例2】用】用74138和与门实现逻辑函数PACBC 5.5.2 5.5.2 代码转换译码器代码转换译码器【例【例3】设计一个代码转换译码器，要求将余】设计一个代码转换译码器，要求将余三码转换为BCD8421码。图 例3的逻辑图LEDLight-Emitting DiodeLCDLiquid Crystal Display显示器件显示器件 5.5.3 显示译码器显示译码器 图图 LED数码管数码管图图 共阳极和共阴极两

13、种结构数码管共阳极和共阴极两种结构数码管【例【例5.5.6】设计一个显示译码器，将输入编码转换为】设计一个显示译码器，将输入编码转换为7段码，驱动1个共阳极数码管显示不同的字型，如图5.5.16所示。gfedcbaaABABCACAB ABC ACbABCACABC ACcABABdABABAB ABeABABCAB ABCfABACAB ACgACABCAC ABC图 74LS47的逻辑符号与LED显示驱动电路gfedcba1514131211109876543210图 74LS47、74LS48显示字型与输入的对应关系IIIIRBI RBOIIRBI RBORBI RBORBI RBORB

14、I RBORBI RBORBI RBOVIIVIVIV1100图 中规模显示译码器74LS47的级联5.6 数据选择器图 MUX功能示意图5.6.1 数据选择器数据选择器100A A D101A A D102A A D1 4选选1数据选择器数据选择器3100101102103ii0 ()iYEN A A DA A DA A DA A DENm D103A A D02 中规模数据选择器中规模数据选择器 7ii0 iYENm D图 中规模数据选择器的逻辑符号及引脚图5.6.2 数据选择器的应用数据选择器的应用1 实现任意组合逻辑电路的设计实现任意组合逻辑电路的设计 逻辑函数的输入变量数目与MUX选

15、择变量相同【例【例1】用用8选1数据选择器74LS151实现逻辑函数PACACB图 例1的组合逻辑电路图 例1的函数卡诺图 逻辑函数的输入变量数目多于MUX的选择变量数目【例【例2】用用8选1数据选择器74LS151实现四变量逻辑函数YABCBDAC。图 例2的解答一 图 例2的解答二2 数据选择器的扩展数据选择器的扩展图 32选一MUX5.7 数码比较器比较单元电路比较单元电路A BA BA BA BA BYAABABYBABABYYYABABABAB5.7.2 中规模四位二进制码比较器中规模四位二进制码比较器图 74LS85的逻辑符号与引脚图A B33221100iA B333322332

16、2113322110033221100iA B33332233221133221100() () YABABABABABYA BABA BABABABABABABA BABABABABABYA BABA BABABABABABABA B33221100i ()ABABABABAB图 四位数码比较器的级联5.7.3 数码比较器的应用数码比较器的应用光敏元件放大整形计数器比较器拨码盘预置数传送带光源工件输出图 数码比较器应用的方框图5.8 竞争与冒险竞争与冒险5.8.1 基本概念基本概念 “1”态冒险态冒险“0”态冒险态冒险5.8.2 竞争冒险的判别竞争冒险的判别34PABAPA B A图 组合逻

17、辑电路“0”态冒险判别式 3PAA“1”态冒险判别式 4PA A【例【例】判断下列三个逻辑函数是否存在竞争冒险判断下列三个逻辑函数是否存在竞争冒险123()()PABACPABACPABACBC5.8.3 竞争冒险的消除竞争冒险的消除1 代数法消除竞争冒险代数法消除竞争冒险 2 加吸收电容器加吸收电容器图 竞争冒险的消除例6.2.1的解答波形图图 基本RS触发器的动态特性 由或非门构成的基本RS触发器电路图 由或非门构成的基本RS触发器的特性表 时钟RS触发器 图 空翻波形 时钟D触发器 主从D触发器 例例6.3.1画出图画出图6.3.5中触发器在给定输入和时钟作用下的输出波形，设触发器初始状态为0。例6.3.1电路图和波形图 例6.3.1的输出波形图 边沿JK触发器的逻辑符号(a) 时钟下降沿触发 (b) 时钟上升沿触发D触发器转换为JK触发器图 D触发器的动态特性 例6.3.