宾县三中邹庆民

1、分式的知识点的归纳宾县第三中学 邹庆民分式是常见的代数式之一，它与整式构成有理式的两大分支，初中学生对整式的理解还好，而对分式的掌握与运用就存在着各种问题，因为它不但是前面整式知识的重现，也是后继学习函数和相似三角形等知识的重要基础，特别是在中考试题中，分式也占有很大的比重，它不但在填空选择中的分值很大，就是在后面题目中涉及的也十分广泛，可以说分式一章学习的好坏可以直接衡量初中数学学习好坏的一个标准，所以学习好分式的必要内容是十分重要，而现在学生普遍存在不善于总结归纳，把所学的知识点掌握的十分零散，没有一个系统的知识框架，针对新的课程标准和中考试题的要求，我特对分式这一章进行简单的知识归纳：一

2、、 掌握定义的内涵和外延分式的定义为：形如的式子叫分式，对于这个定义应从以下几方面掌握：1、分式是由分子A，分母B和分数线 三部分组成。2、分母B中含有字母是分式的最大特征，也是判定一个代数式是不是分式的主要依据，在这里不要求分子A中是否含有字母。如：是分式，而不是分式。特别说明字母虽然是一个字母，但要当一个已知数来看。3、分数线不但有除号的作用，同时还有括号的作用，它表示的是分子A和分母B整体相除的含义，如表示的是（m+1）(x-2)，学习中要注意不要丢掉括号，而导致计算和化简的错误。4、虽然所表示的意义是AB，即=AB，但AB不能说成是分式，这里不论B中是否含有字母。如（m+1）(x-2)

3、是分式，是不正确的。5、分式的定义给出的是形式上的定义，也就是说判定一个代数式是不是分式，应在没有对分式进行任何变形的基础上进行判断，不能变形后在做出判断，如：判断是不是分式，首先说明它是分式，符合分式的定义，虽然就不是分式。二、分式中有两条重要的性质1、分式的基本性质：分式的分子、分母同时乘以（或除以）同一个不为0的数或整式，分式的值不变。字母表示为：（1） (2) 在这里掌握基本性质要同时注意两点，分子分母同时乘以或乘以；乘以或除以的数不能为0.这也是分式计算的重要依据，特别在对分式进行变形时，要注意乘以和除以的式子不可以为0.如:化简时，正确的答案是：但如果做成：时，显然是不正确的，因为

4、乘以的是（x-y）,这个代数式可能等于0，违背了分式的基本性质。2、分式的符号变化性质分式中，同时改变分子、分母、分式本身的两者中符号，分式的值不变。用字母表示为：,在这个变号的过程中，要理解分数线的括号作用，指的是分子、分母、分数本身的符号，而不是部分符号。如：，如果写成就是打错特错了。三、 学习中要注意其中的三个概念这里所说的三个概念是指：分式有意义，分式无意义和分式值为零三个概念，这三者是十分重要的，不可以弄混淆，这也是中考命题中的热点内容。1、分式有意义：是指当分式的分母不等于0时，分式有意义。在这里是指：中，当B0时，分式有意义，做这类题目时注意就是抓住分母不为0即可，不用考虑分子是

5、否为0，通常是列出不等式求其字母的取值范围。如中，当分母，即时，分式有意义。2、分式无意义：是指当分式的分母等于0时，分式无意义。即中，当B=0时，分式无意义，也是不用考虑分子的情况。如如中，当分母，即时，分式无意义。3、分式值为0：是指当分式的分子为0，而分母不为0时，分式的值为0，在这里不但要考虑分式的分子为0，还要考虑到分母不为0这一条件，学生在这里常常犯错。如：在分式中，当分子|x|-5=0，即x=5或-5时，此时不能下结论说：当x=5或-5时，分式的值为0，而是应把x=5或-5代入到分母中进行检验，由于当x=5时，分母x2-6x+5=0，所以要舍去，故当x=-5时，分式的值为0才行。四、分式的掌握要注意一下四点：1、注意分式中字母的正确使用，因为有时学生由于自己的习惯，在做题中不自觉的就把字母写错，原题中的X到他那里就是Y，虽然题目做的很对，但是不能得到分值，从而影响了自己的成绩。2、注意题目的要求，选择合适的方法解题，有时学生会因为自己的疏忽，把原题的式子是有意义，就变成了值为0的题目，从而使自己的答案与原来是南辕北辙。3、注意书写分式时，分子和分母的首项系数应是正整数，而要保证按一个字母的降幂排列，在计算和化简中要注意分数线的括号作用，在平时养成良好的写作习惯，对自己数学水平的提高大有帮助。4、注意分