充分条件与必要条件PPT学习教案

1、会计学1充分条件与必要条件充分条件与必要条件 例例 判断下列命题是真命题还是假命题判断下列命题是真命题还是假命题? （1）若）若xa2+b2,则则x2ab。 （2）若）若ab=0，则，则a=o。 （3）有两角相等的三角形是等腰三角形。）有两角相等的三角形是等腰三角形。 （4）若）若a2b2，则，则ab。第2页/共19页第1页/共19页 如果命题如果命题“若若p则则q”为假，则记作为假，则记作p q 如果命题如果命题“若若p则则q”为真，则记作为真，则记作p q第3页/共19页第2页/共19页充分不必要条件充分不必要条件必要不充分条件必要不充分条件1 1）p q p q 且且q pq p，则，则

2、p p是是q q的的2 2）若）若p q p q 且且q pq p，则，则p p是是q q的的3 3）若）若p q p q 且且q pq p，则，则p p是是q q的的既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件充要条件充要条件4 4）p q p q 且且q pq p，则，则p p是是q q的的第4页/共19页第3页/共19页 p q，相当于，相当于p q ，即，即 p q 或或 p、q p足以导致足以导致q,也就也就是说条件是说条件p充分了；充分了；q是是p成立所成立所 必须必须具备的前提。具备的前提。第5页/共19页第4页/共19页3 3）若）若A BA B且且B AB A，则甲是乙的，则甲是

3、乙的2) 2) 若若A BA B且且B AB A，则甲是乙的，则甲是乙的1 1）若）若A BA B且且B AB A，则甲是乙的，则甲是乙的一般情况下若条件甲为一般情况下若条件甲为，条件乙为，条件乙为4 4）若）若A=B A=B ，则甲是乙的，则甲是乙的。 第6页/共19页第5页/共19页第7页/共19页第6页/共19页第8页/共19页第7页/共19页例例3、 判断下列命题中前者是后者的什么条件？判断下列命题中前者是后者的什么条件？ 后者是前者的什么条件？后者是前者的什么条件？ （1）若）若ab,cd，则，则a+cb+d。 （2）ax2+ax+10的解集为的解集为R R，则，则0ab2，则，则a

4、b。(1) p q ,q p(2) p q , q p(3) p q , q p前者是后者的充分不必要条件。前者是后者的充分不必要条件。前者是后者的必要不充分条件。前者是后者的必要不充分条件。前者是后者的既不充分也不必要条件。前者是后者的既不充分也不必要条件。第9页/共19页第8页/共19页 例例4 、 判断下列问题中，判断下列问题中，p是是q成立的什么条件？成立的什么条件？ p q （1） x21 x-1 （2） |x-2|0 （3） xy0 x0或或y0(1)、(2) p q，q p（3）p q，q p第10页/共19页第9页/共19页例例3 3、下列各题中、下列各题中, ,那些那些p p

5、是是q q的充要条件的充要条件? ?(1)(1) p: b=0, p: b=0, q: q: 函数函数f(xf(x)=ax)=ax2 2+bx+c+bx+c是偶函数是偶函数; ;(1)(1) P: x0,y0, q: xy0;P: x0,y0, q: xy0;(2)(2) P: ab, q: a+cb+c.P: ab, q: a+cb+c.第11页/共19页第10页/共19页pqqp分析分析: :设设: :p:dp:d=r, q:=r, q:直线直线L L与与O O相切相切. .要证要证p p是是q q的的充要条件充要条件, ,只需分别证明充分性只需分别证明充分性 和必要性和必要性 即可即可第

6、12页/共19页第11页/共19页变变. .若若A A是是B B的必要而不充分条件，的必要而不充分条件，C C是是B B的充要条件，的充要条件，D D是是C C的充分而不必要条件，那么的充分而不必要条件，那么D D是是A A的的_充分不必要条件充分不必要条件1 1、已知、已知p,qp,q都是都是r r的必要条件，的必要条件，s s是是r r的充分条件，的充分条件，q q是是s s的充分条件，则的充分条件，则 （1 1）s s是是q q的什么条件？的什么条件？ （2 2）r r是是q q的什么条件？的什么条件？ （3 3）P P是是q q的什么条件？的什么条件？充要条件充要条件充要条件充要条件必

7、要条件必要条件第13页/共19页第12页/共19页2 2：填写：填写“充分不必要，必要不充分，充要，既不充分不必要，必要不充分，充要，既不充分又不必要。充分又不必要。1 1）sinAsinA sinBsinB是是ABAB的的_ _ _条件。条件。2 2）在）在ABCABC中，中，sinAsinA sinBsinB是是 ABAB的的_ _ _条件。条件。既不充分又不必既不充分又不必要要充要条件充要条件第14页/共19页第13页/共19页4 4、关于、关于x x的不等式：的不等式：x x+ +x-1x-1m m的解集为的解集为R R的充要条件是的充要条件是( ) ( ) (A)m (A)m0 (B

8、)0 (B)m0m0 (C)m (C)m1 (D)1 (D)m1m1 第15页/共19页第14页/共19页5、设集合、设集合M=x|x2,N=x|x3,那么那么”xM或或xN”是是“xMN”的的 A.充要条件充要条件 B必要不充分条件必要不充分条件 C充分不必要充分不必要 D不充分不必要不充分不必要B6、aR,|a|3成立的一个必要不充分条件是成立的一个必要不充分条件是 A.a3 B.|a|2 C.a29 D.0a2A第16页/共19页第15页/共19页7.已知已知p是是q的必要而不充分条件，的必要而不充分条件， 那么那么p是是q的的_.充分不必要条件充分不必要条件8.若若A是是B的充要条件的

9、充要条件,C是是B的充要条的充要条件件,则则A为为C的（的（ ）条件）条件A.充要充要 B必要不充分必要不充分C充分不必要充分不必要 D不充分不必要不充分不必要第17页/共19页第16页/共19页9.9.已知已知P P：2x-32x-31 1；q q：1/(x1/(x2 2+x-6)+x-6)0 0， 则则p p是是q q的的( () ) (A) (A)充分不必要条件充分不必要条件 (B)(B)必要不充分条件必要不充分条件 (C)(C)充要条件充要条件 (D)(D)既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件 10、已知已知p：|x+1|2，q：x25x6, 则非则非p是非是非q的（）的（） A.充分不必要条件充分不必要条件B.必要不充分条件必要不充分条件 C.充要条件充要条件 D.既非充分又非必要条件既非充分又非必要条件AA第18页/共19页第17页/共19页 现规定电路中，记现规定电路中，记“开关开关K 闭合闭合”为为p，“灯泡灯泡L 点亮点亮”为为q，指出下列各电路图中，指出下列各电路图中p是是q的什么的什么条