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1、利用导数处理优化问题的根本思绪：利用导数处理优化问题的根本思绪：优化问题优化问题用函数表示数学问题用函数表示数学问题用导数处理数学问题用导数处理数学问题优化问题的答案优化问题的答案建立数学模型建立数学模型处理数学模型处理数学模型作答作答复习回想：复习回想：处理优化问题的普通步骤：处理优化问题的普通步骤：1审题审题2建模建模3解模解模4回归回归温馨提示：用导数处理实践问题，要特别留意在实践问题中变量的取值范围练习：将一段长为练习：将一段长为12cm的铁丝围成一个矩的铁丝围成一个矩形，那么这个矩形面积的最大值为多少？形，那么这个矩形面积的最大值为多少？解：解：2229,:9) 3(3)()6 ,

2、3()(,) 3 , 0()(30,0)(30)()6026)()60666cmcmScmxxSxSxSxxSxxSxxxSxxxxxxSScmxxcm它的面积最大为当矩形是正方形时答处取到最大值在是单调递减的在上是单调递增的在得时当，解得令（）（）（，面积为），则另一边为（设矩形的一边为结论：周长为定值的矩形中，正方形的面积最结论：周长为定值的矩形中，正方形的面积最大。大。例例1： 从长从长8cm，宽，宽5cm的矩形薄铁板的四角的矩形薄铁板的四角剪去相等的正方形，做一个无盖的箱子，问剪去相等的正方形，做一个无盖的箱子，问剪去的正方形边长为多少时，箱子容积最大？剪去的正方形边长为多少时，箱子容

3、积最大？最大容积是多少？最大容积是多少？ 8cm5cmxxNoImage.18cm其最大 值时，箱子的容积最大，1cm即剪去的正方形边剪去 . ）cm18(最大值V时，1x所以当，0V时，2.5xV时，1x0当.（舍去） 310=x，1= x解得 0.=10)-1)(3x-4(x0.40+52x-12x即:0V令40.+52x-12x=V, ）2.5x040 x（26x-4x）2x-5）(2x8（x=V容，则cmx 为设剪去的正方形的边长 解：33212223是积为：箱子例例2、某商品每件、某商品每件60元时，每星期能卖元时，每星期能卖出出300件；假设调整价钱，每涨价件；假设调整价钱，每涨价1元，元，每星期要少卖每星期要少卖10件。知每件商品本钱为件。知每件商品本钱为40元，问：如何定价才干使利润最大？元，问：如何定价才干使利润最大？例例3、知海岛、知海岛A与海岸公路与海岸公路BC的间隔的间隔AB为为50KM，B、C间间的间隔为的间隔为100KM，从，从A到到C，先乘船，船速为先乘船，船速为25KM/h，再乘车，车速为再乘车，车速为50KM/h，登陆点选在何处所用时间最登陆点选在何

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