圆周角教学设计

1、圆周角教学设计教学主题| 24.1.4圆周角 一、教材分析圆周角这节课是人教版九年级上册第二十四章第一节第四部分的内容，是在学生学习 了圆、弦、弧、圆心角等概念和相关知识的基础上出现的，圆周角与圆心角的关系在圆的 有关说理、作图、计算中应用比较广泛通过对圆周角定理的探讨，培养学生严谨的思维品 质，同时教会学生从特殊到一般的分类讨论的思维方法。因此本节课无论在知识上，还是 方法上，都起着十分重要的作用。.所以这一节课既是前面所学知识的继续，又是后面研究圆与其它平面几何图形的桥梁和纽带.二、学生分析学生已经了解圆中的基本概念，会判断圆心角，基本掌握圆心角的相关性质，熟练掌握了 三角形外角和定理。九

2、年级的学生已经具备一定的独立思考和探索能力，并能在探索过程 中形成自己的观点，能在倾听别人意见的过程中逐渐完善自己的想法。因此，本节课给学 生提供自主探索与交流和展示的空间，体现知识的形成过程。三、教学目标一、知识和能力：1. 了解圆周角与圆心角的关系.2 .探索圆周角的性质和直径所对圆周角的特征.3 .能运用圆周角的性质解决问题.二、过程和方法：1.通过观察、比较，分析圆周角与圆心角的关系，发展学生合情推理能 力和演绎推理能力.4 .通过观察图形，提高学生的识图能力.5 .通过引导学生添加合理的辅助线，培养学生的创造力.6 .学生在探索圆周角与圆心角的关系的过程中，学会运用分类讨论的数 学思

3、想、转化的数学思想解决问题.三、情感态度与价值观：引导学生对图形的观察发现，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心.四、教学环境国简易多媒体教学环境交互式多媒体教学环境网络多媒体环境教学环境口移动学习口其他五、信息技术应用思路充分运用电脑多媒体技术，利用几何画板制作课件，先让学生用度量的方法猜想同一条弧 所对的圆周角相等，再利用几何画板的动态演示功能，拖动圆周角的顶点，使其与这个弧 所对的圆 周角重合的过程，直观、动态地展现出几何对象的位置关系、数量关系及运动变 化规律，引导学生对图形进行观察，并让学生在观察中从不同的角度丰富感性的认识，清

4、楚的认识圆周角，并能从中感知圆周角与圆心角的位置关系，使学生对所学知识清楚易懂， 从而轻松的解决了教学的难点，同时也培养了学生的逻辑思维能力，激发了学生的求知欲， 并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学习数学的自信心。从而顺利 地实现了数学教学的三维目标。六、教学流程设计教学环节教师活动学生活动信息技术 支持演示课件：展示一个圆柱形的海洋馆.多媒体课件几何画板在课件、（从生活中创设情境，儿何圆板的的实际问题演布卜，感受入手，使学生导入新课圆周角的概认识到数学（5分钟）在这个海洋馆里，人们可以通过其中的圆念总是与现实弧形玻璃窗ab观看窗内的海洋动物问题密不口出示海洋馆的横截面示意

5、图:分）利用几何画板演示，让学生感受圆周角的概念，并结合示意图，给出圆周角的定义.学生亲自动手，利用度量多媒体课件 几何画板（引导学生 发现，主动得 出结论，以激 发学生的求 知欲望，调动 学生学习的 积极性.教师 利用几何画 板从动态的 角度进行演 示，目的是用 运动变化的 观点来研究 问题，从运动 变化的过程 中寻找不变 的关系.）合作交流，探究新知（20分钟）由 宓活动一：品问题1如图：同学甲站在圆心 o的位置，同学乙 站在正对着玻璃窗的靠墙的位置 c,他彳 的视角（ aob和 acb）有什么关 系？问题2如果同学丙、丁分别站在其他靠墙的位置d和e,他们的视角（ adb和 aeb 和同学

6、乙的视角相同吗？引导学生将问题1、问题2中的实际问题转化成数学问题：即研究同弧（ ab ） j 对的圆心角（aob）与圆周角（acb）、同弧所对的圆周角（acb、 adb、 aeb 等）之间日 大小关系.教师利用几何画板演示 “圆周角定理”从动态的角度进行演示，验证学生的发现.教师可从以下几个方面演示，让学生观察圆周角的度数是否发生改变，同弧月）听勺斤工具动手实 验，进行度 量，发现结 论.并总结发 现规律：同弧 所对的圆周 角的度数没 有变化，并且 它的度数恰 好等于这条 弧所对的圆 心角的度数 的t.通过老师的 验证，发现自 己的猜想结 论正确，为自 己鼓掌！对的圆周角与圆心角的关系有无变

7、化.1 .拖动圆周角的顶点使具在圆周上运动；2 .改变圆心角的度数；3 .改变圆的半径大小活动二：问题1在圆上任取一个圆周角，观察圆心与圆周（问题1的角的位置关系有几种情况？问题2设计是让学生通过合作探索，学会运当圆心在圆周角的一边上时，如何证明活用分类讨论动2中所发现的结论？的数学思想问题3研究问题.培养学生思维另外两种情况如何证明， 可否转化成窘-的深刻性种情况呢？问题2、3的教师演示圆心与圆周角的三种位置关系.提出是让学a生学会一种分析问题、解决问题的方式方法：从特学生写出已殊到一般.学知、求证，完会运用化归教师引导学生从特殊情况入手证明所发成证明.思想将问题现的结论：转化.并启发培养学

8、生创同弧或等所对的圆周角相等；在同圆 或等圆中，相等的圆周角所对的弧也 相等.活动三：问题1： 一个特殊的圆弧一一半圆，它所对的圆周角是什么样的角？c2 君造性的解决问题.）多媒体课件展小活动二问题2:如果一条弧所对的圆周角是 90。， 那么这条弧所对的圆心角是什么样的角 ？教师引导学生得出推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角； 90的圆周角所对的弦直径.在圆周角定 理的基础上 通过探究得 出圆周角定 理的推论，并 且能够正确 熟练的掌握 这个圆周角 定理的推论例题示范，课件出示例题：如图7-30, oa or oc都是。的半径，/aob=2 boc 求证：/ acb=2/ bac一名中等生

9、上黑板完成，多媒体课件（通过本题，让学生通过应用新知ig1其它同学把 证明写在练 习本上.自己的思维活动得到解（5分钟）圈 t-30题思路的探 索过程，由学生自己完成 证明，使学生 切实从应用 上加深对圆 周角的理解）灵活应用，巩固提高（5分钟）课件显; 1、如修 周角/2、一堂 对的圆,示：，已知圆心角acb / adbe_d ec三弦分圆为1: 周角的度数？/ aob=100 ,求圆i勺度数？4两部分，求这弦所学生先独立 解决问题，然 后提出自己 的看法，再分 组讨论，并鼓 励学生上讲 台演示多媒体课件（通过课堂 练习，检查学 生对基础知 识的掌握情 况，了解学生 是否圆周角 的定理及推

10、论有更深刻 的理解，使学 生进,步巩 固知识，运用 知识。）归纳总结，形成体系（3分钟）课件显示：通过这堂课的学习你有什么收获 ？知道了哪些新知识？学会了做什么通过小结使 学生归纳、梳 理总结本节 的知识、技 能、方法，将 本课所学的 知识与以前 所学的知识 进行紧密联 结，有利于培 养学生数学 思想、数学方 法、数学能力多媒体课件和对数学的 积极情感.布置作业， 强化提升（7分钟）发放问题训练评价单，让学生独立完 成其练习题独立完成问 题评价单中 的练习题（通过训练， 主要培养学 生独立解题能力）七、教学特色数学课程标准中指出：在掌握基础知识的同时，感受数学的意义”，提出了 “重视从学生的生

11、活经验和已有的知识中学习数学和理解数学”使学生感受到数学就在我们身边，感受到数学的趣味、作用。所以我 首先以“一个海洋馆通过圆弧形玻璃窗观看窗外的海洋1动物”的实际问题情景直指数学问题，使数学问题的形成和提出自然且亲近。重视联系学生的生活实际，让学生体验到生活中处处有数学。通过这个图形的形象演示，让学生直观看到真实的世界中的“圆周角和圆心角”，加强学生的感性认识。其次，重视数学知识的形成过程，以学生探究为主，配合多媒体、几何画板这些信息化教学方式，在教学过程中，将问题式教学法，启发式教学法，探究式教学法，情境式教学法，互动式教学法等多种教学方法融升-体，并且在教学中我很注重学生的个体差异，让不

12、向层次的学生充分参与到一数学思维活动中来，引导学生用数学的眼光看问题，发现规律，验证猜想，充分发挥学生一|的主体作用。并且运用适度的激励， 帮助学生认识自我， 建立自信，不仅“学会”，而且“会学”，“乐学”。让学生在思考与回答的过程中真正体会到学习数学的快乐。附：问题训练评价单24.1.4圆周角教学设计问题训练一一评价单班级：姓名：守夯宴基础1 .同圆中两弦长分别为 x1和x2它们所对的圆心角相等，那么（）a.xix2b.xix2c. x i= x2d.不能确定2 .下列说法正确的有（）相等的圆心角所对的弧相等；平分弦的直径垂直于弦；在同圆中，相等的弦所对的圆心角相等；经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴a. 1个b . 2个 c.3个d.4个3 .在。o中同弦所对的圆周角（）a.相等b.互补 c .相等或互补 d .以上都不对4 .一条弦恰好等于圆的半径，则这条弦所对的圆心角为 5 .如图所示，已知 ab、cd是。的两条直径，弦 de/ ab,/doe=70 贝u/ bod=6 .如图所示，在 abc中，/ acb=90 ,