[优秀毕业设计精品]车辆编队控制与仿真研究

1、 信息工程学院本科生毕业（设计）论文题目： 车辆编队控制与仿真研究 学生姓名： 学 号： 专 业： 自 动 化 指导教师： 2011年 5 月 5 日毕业设计（论文）任务书专业：自动化班级： 学生：毕业设计（论文）题目： 车辆编队控制与仿真研究 毕业设计（论文）内容：建立车辆与车队的动态模型，设计控制器控制领队车辆与跟随车辆的距离以及两者之间的角度；对系统进行稳定性分析。 毕业设计（论文）专题部分： 针对自主车辆本身存在的约束关系，采用领航者-跟随者研究方法进行车辆与车队的建模,并利用李亚普洛夫稳定性分析法和反馈线性化法对系统稳定性进行分析，对比两种分析方法。设计控制器并编写程序进行仿真，分析

2、仿真结果并总结是否满足控制要求。 起止时间： 2011 年 3 月- 2011 年 6 月指导教师： 签字 年 月 日教研主任： 签字 年 月 日学院院长： 签字 年 月 日 学士学位论文 摘要摘 要 本文主要研究车辆的编队控制，通过车辆编队控制提高道路车辆密度, 增加道路容量; 同时, 有效地缓解交通拥堵, 增强交通的畅通性及安全性. 此外, 车辆编队行驶可以降低车辆受到的空气阻力, 降低车辆耗油, 节约能源. 因此有必要对车辆编队的控制方法进行研究. 近年来，自主车辆的队形控制问题逐渐引起了研究人员的关注。本文深入研究国内外在队形控制方面的理论成果，总结现有成果中存在的不足和局限性，对自主

3、车队的队形控制问题进行进一步研究。本文的主要研究内容如下: 首先，详细的阐述了目前关于车队控制及编队控制方法问题的研究现状，概述了国内外针对该领域的最新研究进展，并对研究现状进行分析与总结，提出了相关的研究成果以及所得到的研究成果中仍然存在的几点问题和局限性。 其次，针对现有的编队控制模型建立过程中存在的局限性和不足。本文重新建立坐标系，结合四轮车辆自身的运动学约束关系，运用跟随-领航者的编队方法，将车队的控制问题转化为车辆之间的跟踪问题，并对车辆控制系统进行必要的稳定性分析。 再次，对本文中建立的新的跟随领航者车队非线性运动模型，采用lyapunov控制算法设计跟随车辆的跟踪速度控制器，保证

4、跟随车辆能够与领队车辆保持期的相对距离和角度行驶，另外还采用反馈线性化方法设计跟踪速度控制器来将非线性系统化为线性系统，达到车辆预期的间距和行驶角度，并根据设计的跟随车辆跟踪控制器用simulink对系统进行仿真，通过仿真来验证在新模型基础上设计的控制器对车队队形是否具有良好的控制效果。然后，将设计的跟随车辆的控制器扩展到n辆车组成的车队队形控制中。最后，对整个车队系统仿真，验证了控制器对于整个车队的队形控制效果的有效性，并保证整个编队系统的稳定性和对外界干扰的鲁棒性.文章末尾对本文的一些研究成果进行大致总结。关键词: 队形控制，领航者-跟随者;lyapunov算法,反馈线性化,仿真，车辆编队

5、学学士学位论文 abstractabstract the flexible low-cost automated scaled highway (flash) laboratory at the virginia tech transportation institute (vtti) is one of many facilities dedicated to the field ofintelligent transportation systems (its). the goal of the flash lab is to provide small scale development

6、 and implementation of autonomous control strategies for todays vehicles. the current controller used on the scale vehicles is based solely on the kinematics of the system. this body of work was aimed to develop a dynamic control law to enhance the performance of the existing kinematic controller. t

7、his control system is intended to automatically maintain the vehicles alignment on the road as well as keep the speed of the vehicle constant. implementation of such systems could conceivably reduce driver fatigue by removing nearly all the burden of the driving process from the driver while on the

8、highway. system dynamics of car-like robots with nonholonomic constraints were employed in this research to create a controller for an autonomous path following vehicle. the application of working kinematic and dynamic models describing car-like robotic systems allowed thedevelopment of a nonlinear

9、controller. simulations of the vehicle and controller were done using matlab. comparisons of the kinematic controller and the dynamic controller presented here were also done. in order to make the simulations model the actual system more closely, measures were taken toapproximate actual sensor readi

10、ng.key word: vehicle longitudinal movement，leader-follower, lyapunov function based approach ， feedback linearization，simulation，vehicle platoo学学士学位论文 目录目 录 第一章 绪 论11.1 研究目的及意义11.1.1 研究背景11.1.2 研究意义11.2 国内外研究现状21.2.1编队控制研究方法21.2.2 车辆编队控制研究中的不足41.3 本文研究的主要内容及结构5第二章 车辆模型62.1 单个车辆的运动学模型62.2跟随领航者的车队模型82

11、.2.1领航者-跟随者运动模型82.2 跟随车辆的位置误差112.3 本章小结12第三章 车辆控制器设计133.1 前提条件假设133.2控制器设计思路143.3车辆控制器设计153.3.1 采用lyapunov分析法设计控制器153.3.2 采用反馈线性化设计控制器183.4本章小结19第四章 系统仿真204.1 simulink简介204.2 仿真204.2.1 仿真要求214.2.2基于lyapunov方法的simulink控制系统214.2.3 基于反馈线性化的simulink控制系统274.2.4 两种控制器设计方法的比较304.3 本章小结30第五章 结 论31 学学士学位论文 第

12、一章 绪论第一章 绪 论1.1 研究目的及意义1.1.1 研究背景 近年来，对于车辆的编队控制问题越来越受到人们的关注。这主要是因为随着世界范围的经济和科技的发展，车辆不断增多，公路系统车流量也急剧增加，伴随着例如交通拥挤、交通事故、环境污染等不利现象的出现，造成严重的人身伤亡及经济损失。另外，在某些特殊领域，如在可见度低，地形复杂等恶劣行驶环境下，经常会出现自主车辆组成的车队以各种指定队形方式，通过互相协作完成探查、巡逻、援救等任务的情况，因此对于自主车辆的队形控制问题研究也成为研究的重点课题。在我国，人口密度大，车辆拥有量也相对庞大，然而我国的公路建设相对发达国家有很大差距，在车辆控制方面

13、也相对落后。因此交通拥塞、环境污染的现象在我国更加严重。由于地理位置、气候影响，我国的部分地区经常出现阴雨、大雾、降雪等天气，这些恶劣的气候因素，也对车辆行驶造成不利影响，减低了车辆行驶的安全性，导致相关的交通事故频繁发生，寻求各种解决交通问题的方法也就格外迫切。1.1.2 研究意义 就目前的情况来看，解决交通问题切实可行的办法是如何提高现有的道路交通容量和效率。例如使用先进的科学技术来提高车辆性能;利用自动化技术消除驾驶员反应延时和判断不准确等人为因素带来的干扰;采用更有效的交通管理办法对车辆合理调度等，这些方法不仅能够提高道路交通流量，同时可减轻交通阻塞、交通事故等不利现象的发生。其中对车

14、辆进行编队控制就是一种有效的车辆调度方法。其目的是提高陆路交通的安全性、提高道路的通行能力、节约能源、减轻驾驶员的劳动强度、提高其舒适度等。综上所述，车辆的编队控制的研究在提高交通安全性和道路通行能力方面、军事和航天探测方面具有重大的理论和现实意义。1.2 国内外研究现状近些年来，关于编队控制方面的研究引起了不少研究人员的关注，在这些领域出现了大量的科研成果，本节将针对这些研究成果进行详细的阐述。1.2.1编队控制研究方法所谓编队控制即是指通过选取合适的控制策略对群体的运动进行控制，使一组由多个同类或相似个体组成的系统保持期望的相对位姿，维持编队队形协同作业，以完成特定任务的控制过程。编队控制

15、目前被广泛应用在多自动机器人、航天飞行器群体、自主车队及舰队等的协同作业中。本节将针对队形控制中各种方法，对其研究成果进行详细的阐述。 基于行为的控制方法 第一种控制方法是基于行为的控制方。它是由balch和arkin在队形保持方面中提出的一种基于行为的控制方法，该方法采用自下而上构造系统的方式，其主要思想是将队形控制任务分解为一系列的基本行为，通过行为的综合来实现运动控制。在文献8中，将基于行为的控制方法运用在车辆群体的队形控制中，对车辆的行为进行基本设定对于一般的队形控制系统，其基本行为主要包括：躲避障碍物、驶向目标以及队形保持等。基于行为的控制方法主要是通过对个体基本行为设定，以及局部控

16、制规则的设计使得队列群体产生所需的整体行为。在不同角度对队形中的个体进行不同的行为设定，对其速度、角度等进行控制，使队形中的个体能够平滑的躲避障碍物，并迅速恢复原编队队形。它具有并行性、分布性和实时性好，但是难以明确设计出能合成指定队形的局部基本行为和局部控制规划，队形控制的稳定性得不到保证，另外，设计能够合成指定队形的局部基本行为也是比较困难的。 基于虚拟结构的控制方法 第二种研究方法是基于虚拟结构的控制方法，它的基本思想是将团队的队形作为刚性结构，实际单位个体在虚拟结构中对应该结构中相对固定的一点，根据个体之间相对位置建立参考系，当队形移动时，随着参考系在空间的移动，编队的虚拟结构中与编队

17、里每个实际个体相对应的虚拟个体也随之移动，虚拟个体的状态即为实际个体的期望状态，实际个体只需跟踪参考系上与之对应的虚拟点，这样个体之间依然保持彼此稳定的相对位置。基于虚拟结构方法的控制器设计分为三个阶段，首先建立基于虚拟结构的整体编队模型;然后将虚拟结构中的期望运动转换为每个航天器个体期望的运动;最后为每个航天器个体设计路径跟踪控制器。基于虚拟结构的方法很容易指定车辆群体的行为，并取得较高精度的轨迹跟踪效果。但是多采用集中式实现，要求队形按一定的虚拟结构运动，限制了其应用的范围，缺乏灵活性和适应性。 跟随领航者(leader一follower)控制方法 还有一种研究方法就是跟随领航者(lead

18、er一follower)方法，基本思想是在整个编队中指定一个或多个领航者(leader)，其余成员作为跟随者(follower)，这样就可以将队形控制问题转化为跟随者对领航者的跟踪问题，在给定领航者的行为或轨迹的情况下，设计跟随者的制器，使跟随者能够保持与领航者的期望位姿，从而控制整个群体编队按照期望的轨迹并保持期望的队形运行。跟随领航者的队形控制设计方法可分为两类，分别为控制和控制。控制方法中，对于整个群体中的每两个体组成一对，设定一个为领航者，另一个为它的跟随者，设定跟随者与领航者之间的期望的相对距离。以及他们之间期望相对角度，通过控制器设计使跟随者与领航者之间实际的相对距离和角度达到期望

19、值，从而实现编队的队形保持。与控制方法不同的是控制方法只需考虑相对距离不用考虑相对角度的问题，控制方法需要考虑群体中三个个体之间的相对位置，其中一个作为跟随者，其余两个个体作为其领队车辆，设定跟随者对两个领航者之间的期望的相对距离和，通过控制器设计使跟随者与领航者之间实际的相对距离达到期望值保持队形稳定。跟随领航者的队形控制方法主要是在确定领航者的轨迹的情况下，针对跟随者设计控制器，控制相对简单，但是，由于领航者和跟随者之间相对独立，不容易得到跟随者的误差反馈。 模型预测法(mpc） 还有一种既是模型预测法(mpc），模型预测控制考虑了动态环境的变化和过程的不确定性，用反复进行有限优化的方法，

20、使预测控制在过程中实现优化与反馈的理想结合。这种方法具有较强的理论基础，但计算量较大，在实时计算、可扩展以及分布实现等方面还有待进一步的研究。 基于广义坐标的方法文献2提出了一种基于广义坐标的方法。广义坐标考虑队列中的队形参考点，刻画出队形中个体的位置l、方向口以及外形s，群体的运行轨迹可直接用位置l、方向o以及外形s表示。通过队形控制率，渐近追踪运行轨迹，从而维持期望队形。文献34中利用了相似的理论，建立图形坐标，完成一定图形的队形控制。上述所介绍每种方法都有各自的优点及不足，因此在实际研究中往往将几种控制方法相互结合，取长补短，例如文献5将基于行为的方法人工势场法相结合，文献6将基于行为的

21、方法与跟随领航者的方法相结合，目前国内针对队形控制的研究主要以基于行为的方法和跟随领航者的方法为主。1.2.2 车辆编队控制研究中的不足 虽然目前对车队控制及编队控制方面的研究引起广泛的关注，在这些领域也出现了大量的科研成果，但其中仍存在一些的问题和不足之处。下面将对其中存在的不足进行总结: (1)目前对于车队的控制一般分为纵向控制、横向控制和纵向横向的综合控制三种。但是这三种对车队的控制方式，都是控制车队的某种特定单项运动，并没有实现对车队行驶过程中可能出现的队形情况整体控制效果。因此，需要寻求一种适用于车队多种队形形态的控制方法。 (2)在编队控制方面，各种控制方法主要应用在自主机器人群体

22、控制中，因此，在建模过程中主要根据群体中个体之间的几何位置建立模型，对于个体的运动学及动力学控制因素考虑的很少。而对车辆等的编队控制具有十分重要的实际应用价值，因此，在研究车辆等的编队控制中，应考虑其本身的运动学及力学关系建立模型，设计适合的控制器。(3)在编队控制设计中，大多研究或是将群体作为一个整体系统出发，直接考虑对整体的控制，或是从群体中的个体出发，考虑个体之间的队形关系，但是，很多情况下没有将整体队形和个体运动有机的结合起来。(4)目前对于车队控制及编队控制的研究，都是针对信息完整的情况而言的，然而，在实际的应用中，由于环境、天气等因素的影响，车辆等的传感器会受到一定的限制，出现通讯

23、延迟及测量不准确等不确定性因素，因而，在以后的研究中也应设计如何消除这些不确定因素。 早期的车辆编队主要采用集中控制的方式，这种方法虽然有较好的控制品质,但需要把所有车辆的状态都反馈到中央控制单元,会带来大量的数据交互和复杂计算,对中央处理器的要求非常高,一旦中央处理器出现故障,则整个系统瘫痪,而且系统结构缺乏灵活性和缩放性.1.3 本文研究的主要内容及结构本文主要针对自主车辆本身存在的约束关系，结合跟随者-领航者的编队控制方法，建立车辆编队的运动学模型。并采用李亚普洛夫稳定性分析法对车辆以及车队的模型进行分析研究。根据所建立的跟随者-领航者车队运动模型采用lyapunov控制算法，设计跟随车

24、辆的跟踪控制器，保证跟随车辆能够与领队车辆保持期望的相对距离和角度行驶。最后根据设计的跟随车辆跟踪控制器对系统仿真，通过仿真验证控制器设计的正确性。然后根据所得到的模型设计控制器。在控制器的设计中着重考虑编队系统对外界干扰的鲁棒性,并且要求具有较好的控制品质，充分地满足车队控制的要求，使整个车队保持期望的队形行使。本文的大体结构为：第一章为绪论，大体介绍本文所研究的问题；第二章主要介绍单个车辆和领航者-跟随者的运动学模型；第三章主要进行两种控制器的设计；第四章进行仿真研究；最后第五章对全文进行总结并得出结论。4学学士学位论文 第二章 车辆模型第二章 车辆模型对于由多辆自主车辆车组成的车队，控制

25、其按期望的任意队形行驶，要考虑车队中车辆的协作关系，以及车辆本身的约束关系，因此我们需寻求一种将队形控制问题与车辆控制问题相结合的自主车队队形建模方法和控制算法。在对车队中车辆进行控制器设计之前，本章首先采用跟随领航者的方法对自主车队建立运动学模型。本章首先建立单个车辆的运动模型，在考虑车辆转向角及自身约束关系的情况下，结合跟随领航者的编队控制方法，对简单车队模型进行分析。然后考虑队形控制要求，对车队系统建立新的完整的运动学模型。2.1 单个车辆的运动学模型在编队控制方法中，领航者-跟随者方法比较直观，控制比较简单，更适合用于车辆的队形控制中，本文中将采用领航者-跟随者的方法对车队建模。文献1

26、把跟随领航者队形控制方法应用于车队控制中设计控制器，然而其在建模过程中只考虑了车队中车辆的几何位置关系，没有考虑车辆本身的约束问题。因此在建立跟随车辆和领队车辆的运动学模型之前，本节先将针对单个四轮车辆结构分析车辆的约束关系。 首先对于本文中所研究的车辆做以下假设； 假设1:所研究的车辆均由后轮驱动，前轮负责转向； 假设2:车辆的前轴与后轴等长，且车辆各部分几何对称且质量均匀，因此车辆中个部分的几何中心也为其质量的重心； 以车辆的前后两轮为例，车辆结构图如图2.1所示，图中各坐标均存在于水平坐标系中。 图2.1 车辆结构图 令为车辆的重心g，a表示车辆后轮到g的距离，b表示车辆前轮到g的距离；

27、令为车辆前进的方向与x轴的夹角，即航向角。为前轮与纵轴之间的行驶角，即车辆转向角。v和w分别表示为车辆运动的纵向速度和横向速度。对于车辆的不完全约束条件可通过下列式子给定： （2.1） 令为车辆水平方向速度，为竖直方向的速度。可以定义如下： （2.2） 把（2.2）带入（2.1）整理得出： （2.3） （2.4） 从方程（2.2）（2.3）（2.4）可得到单个车辆的动态模型： （2.5） (2.6) （2.7） 小结:本节分析了车辆的约束关系，建立了单个车辆的运动学模型，并总结出了车辆横向速度，纵向速度以及角速度之间的关系，下一节将根据本节所得到的单车模型，基于跟随领航者的编队方法，以两辆车构

28、成的简单车队为例建立车队模型。2.2跟随领航者的车队模型上一节中分析了车辆的约束关系，建立了单个车辆的运动学模型。本节将采用跟随领航者的方法建立车队系统模型。研究由n辆车组成的自主车队队形控制问题，首先应选取车队中的领队车辆，以及其跟随车辆，既而可将问题转化为设计跟随车辆的速度控制器，使其能与领队车辆保持期望的距离和角度，只要保证车队中的每辆跟随车辆都可保持和其领队车辆之间期望的距离和角度稳定行驶，整个车队的队形就可保持稳定。因此我们首先选定n辆车组成车队中的两辆车为领队车辆和跟随车辆，建立跟随车辆与领队车辆之间的运动模型。 2.2.1领航者-跟随者运动模型 首先设定车队中的第i辆车为领队车辆

29、，第j辆车为其跟随车辆，第i辆车和第j辆车所组成的领航者-跟随者结构如图2.2所示。 其中：为跟随车辆前轮中心到领队车辆后轮中心的距离，表示跟随车辆与领队车辆的相对距离;d为车辆前半轴和后半轴长度；和分别为领队车辆和跟随车辆的前轮转向角； 图2.2 领航者-跟随者队形结构g表示车辆的中心，其坐标为，分别为领队车辆和跟随车辆的中心坐标。 根据跟随领航者的队形控制原理，若己指定领队车辆的位置和方位角，只要设定跟随车辆与领队车辆之间的期望相对距离 和相对角度。， 则对于跟随车辆其期望的位置和角度也唯一确定。同样实际的车队行驶过程中，跟随车辆和领队车辆的队形关系可由跟随车辆与领队车辆之间实际的相对距离

30、l和相对角度甲来描述。因而使跟随车辆与领队车辆保持稳定的期望位置关系，需要控制l和甲渐进稳定于期望值，即可表示为: 。 由图2.2可得：可以用坐标的形式来表达为： （2.8）其中: （2.9） （2.10） （2.11）其中： （2.13） （2.14） （2.15） 对（2.9）和（2.10）分别求导并将（2.14）（2.15）代入，经整理可得： （2.16） （2.17）其中： 为领队车辆的纵向速度； 为跟随车辆的纵向速度; 为领队车辆的横向速度; 为跟随车辆的横向速度；从图1.2中可以得出： （2.18）利用三角关系可以得出：（2.19） 并令： （2.20） 所以： （2.21） （2

31、.22） （2.23）通过变形得： （2.24）2.2 跟随车辆的位置误差对图2.2所领航者-跟随者车队结构定义误差: （2.25）根据： (2.26) 另外存在： （2.27） 另外设： ； （2.28） ； （2.27）由式（23）可得： （2.30） 根据（2.25）（2.26）（2.27）（2.28）（2.29）(2.30)可得到领航者-跟随者误差系统为： （2.31） 对（2.29）求导可得： (2.32）2.3 本章小结本章主要研究了领航者-跟随者的自主车队模型建立过程。首先针对四轮车辆根据其本身存在的约束关系，并着重考虑其转向系统，建立了单个车辆的数学运动模型，然后选取车队中某一

32、对领队车辆和跟随车辆作为研究对象，根据领航者-跟随者方法的主要思想，对这两辆车建立了基本的数学运动学模型，得到了更加完善的领航者跟随-模型。本章所得到的领航者-跟随者车辆模型，结构简单，而且清晰明了。这为控制器设计带来了很大的方便。最后在本章还建立了的车辆控制系统的误差模型，为后面进行稳定性分析做好准备。下一章将介绍和设计适合的控制器。设计合适的输入量和，使车队保持稳定队形，并按预期的队形前进，达到对车辆的编队控制。11学学士学位论文 第三章 车辆控制器设计第三章 车辆控制器设计 在第二章中采用跟随领航者的方法建立了车队的跟随领航者结构运动模型 及位置误差模型，本章首先将结合第二章求得的模型采

33、用lyapunov分析方法和反馈线性化分析方法设计跟随车辆控制输入量 和 使车队误差系统稳定，保持车队稳定，使车队按预期的队形前进。3.1 前提条件假设 首先，在给出设计车辆控制器之前，应对系统中各状态作出如点假设条件:假设1:领队车辆和跟随车辆的运动状态都完全可知。假设2:跟随车辆对其领队车辆的运动状态完全可知。假设3:跟随车辆可通过传感器，测量出其与领队车辆之间的相对距离l相对角度 。假设4:跟随车辆和领队车辆均可测量出其自身的线速度及角速度，以及航向角 。假设5:跟随车辆与领队车辆之间的保持实时通信，并且信息交换不存在延时等问题。假设6:车辆本身动力系统能够提供与所设计的期望速度控制量相

34、同的速度即：。 以上几点假设为下文中的控制器设计提供了理想的条件。 3.2控制器设计思路图3.1领航者-跟随者控制思路图 车队的控制思路如图3.1所示，领队车辆的速度 为已知，通过积分得到领队车辆的位置横坐标 ，通过求导得到领队车辆的加速度 ，并将三者将作为第一个控制器的输入，控制器1将从跟随车辆1处采集到的速度 和加速度与 进行运算，得到第一个控制器的输出 。根据控制器所得到的加速度去控制跟随车辆1的速度和位置 ，从而很好的控制车辆1与跟随车辆之间的相对距离和相对角度。以此类推，控制器2将车辆1的速度，加速度，位置坐标，跟随车辆2的当前速度 ，当前加速度 ，当前速度 作为输入，根据控制规律计

35、算出经控制后的加速度，从而控制车辆2的速度，位置，使车辆1和车辆2保持一定的相对距离和相对角度。后面的车辆以此类推，最终使得整个车队在各个控制器的控制下按预期的队形前进，这种方法可以递推到n辆车，都可以达到对车队编队控制的目的，不但很好的控制队形，还能解决当今的交通问题。3.3车辆控制器设计 为获得稳定的队形控制动态系统，并使其保持期望的相对距离和角度，本节利用lyapunov控制算法设计跟随车辆的速度控制输入量。3.3.1 采用lyapunov分析法设计控制器 图3.1为 基于lyapunov控制原理的结构框图，其中给出了控制器和 的表达式。整个系统将作为输入，即领队车辆的横向速度和纵向速度

36、已知，通过运算得到，的值，然后积分得到，的值， 为控制器，该控制器根据将所得到的的偏差， ， 作为输入，控制器根据输入的偏差进行控制，得到输出 ，从而控制跟随车辆的速度，以达到跟随车辆与领队车辆之间的距离 和相对角度。 根据该框图不但可以清楚的看出利用lyapunov方法设计控制器的全过程及其思路，对后面进行仿真作足充分的准备。为使跟随车辆与领队车辆所组成的运动系统稳定，给出跟随车辆的速度输入量如下: （3.1）其中： ，为跟随车辆横向速度 的补充项。选择李亚普洛夫函数为： （3.2）从上述lyapunov函数形式可明确看出 并且只有在 时， 。based on(2.14)based on(2

37、.8-2.10)(2.26)based on(2.31)based on(3.9)(3.10) based on(2.31)dbased on(2.15)图3.1 基于lyapunov控制原理的结构框图，对上述lyapunov函数求导，得到： （3.3） 将式（30）代入（33），并将所给出的输入代入式（31）经化简可得： （3.4） 图3.2 基于lyapunov控制原理的结构框图 为了能使系统在出现 时仍然可保持稳定，在上式中增加，且满足，则上式又可变成: （3.5）可见上式中前三项： ，剩余部分认为是第四项为c,那么： (3.6)对于上述误差系统根据（36）式可知： (3.7)上式中 ，

38、且 和均为设定值， 可设定其有界，故上式中c一定有界。因此 ；进而可通过调节控制器中的k值，保证系统的误差稳定性。同时为使系统有较好的稳定性可以选取为如下形式： （3.8）则控制器可以选做一下以下形式： （3.9） （3.10）3.3.2 采用反馈线性化设计控制器反馈线性化方法简介反馈线性化即对非线性系统施加状态反馈使所得到的闭环系统成为线性的，或若闭环系统仍为非线性，则仍可以找到一局部坐标系（j,u）或即定义在u上的非异状态变换z=j(x)使非线性系统在新的坐标下具有线性控制系统的形式。如果变换j是全局的，即u=rn,则称为全局反馈线性化19。否则只能称为局部反馈线性化。最简单形式的反馈线性

39、化是将非线性系统中的非线性抵消掉,使闭环动态特性变成线性形式。反馈线性化的想法,即抵消非线性并施加一个期望的线性动态特性,可以直接应用于一类所谓伴随型或能控标准型非线性系统。总之，反馈线性化方法是一种有效的解决非线性系统控制的方法。反馈线性化方法不仅适用于单输入单输出系统，还是用于多输入多输出系统，因为车辆控制系统是非线性的，所以可以利用反馈线性化方法来线性化该系统的非线性状态方程和输出方程。反馈线性化已成为非线性控制系统研究的重要途径并得到了实际应用。利用反馈线性化设计控制器 根据第二章中建立的系统动态模型： （3.11） （3.12）基于反馈线性化分析方法的闭环控制规律的表达式为下述表达式

40、，即为： （3.13） （3.14）其中， 为比例控制系数。 由式（3.9）（3.10）（3.11）（3.12）（3.13）可得： (3.15） （3.16） 3.4本章小结 本章采用lyapunov分析方法和反馈线性化分析方法设计跟随车辆控制器以控制输入量 和 使车队误差系统稳定，保持车队稳定，使车队按预期的队形前进。为下一章进行模型仿真提供理论基础。18学学士学位论文 第四章 系统仿真第四章 系统仿真4.1 simulink简介simulink是matlab中用来对动态系统进行建模、仿真和分析的集成环境。它可以完成对线性和非线性系统,连续系统、离散系统及两者的混合系统的建模并进行仿真。si

41、mulink的仿真是交互式的,用户在建立系统模型后可以随时改变系统参数,并可以观察参数改变后的仿真结果或将结果储存于工作空间中。使得仿真过程变得简单而有效,也正是由于这个特点,使应用simulink进行的仿真被广泛应用于控制系统、数据采集和处理、dsp和通信等许多领域。 simulink中包含了大量的模块,可以方便地进行仿真,但对于比较复杂的控制规律或算法,利用现有的模块库进行建模会比较困难,这时可引入具有自定义功能的函数10-13。借助函数的自定义功能,用户可以开发新的通用模块,实现新算法,在以往的研究中,利用s函数的比较多,很大程度上解决了一些问题。但是s函数实质上是具有特殊调用格式的ma

42、tlab函数,缺乏实现算法灵活性和简洁性,不适用于非专业用户,matlab70提供了可以自由实现算法的嵌入式matlab函数模块正好弥补了这一不足。它提供了扩展simulink功能的有力工具,并且嵌入式matlab函数模块具有能够继承simulink的输入输出信号和可以取代仿真模块简化仿真的优点,用户可以建立一个能和simulink模块库中的模块一起使用的新模块,不断扩充simulink的仿真功能 14。4.2 仿真 为了检验上一章采用lyapunov方法和反馈线性化方法设计的控制器能会否达到控制效果，这里将利用matlab中的simulink进行仿真。本文的仿真采用模拟量的形式进行仿真而不是

43、采用数字量16。4.2.1 仿真要求在进行仿真的时候，考虑跟随车辆初始位置为期望位置的情况，即初始时刻跟随车辆与领队车辆的相对角度和相对距离等于期望值的情况，验证所设计的控制器能否实现跟随车辆对领队车辆的跟踪效果。本设计所要实现的要求如下所示：（1）领队车辆横向速度变化曲线和纵向速度变化曲自行设定；（2）给定领队车辆初始位置坐标，跟随车辆初始位置坐标；得出初始时刻跟随车辆相对距离和相对角度误差为；（3）设置期望距离和期望角度；（4）仿真得出跟随车辆纵向速度曲线和跟随车辆横向速度曲线，以及跟随车辆与领队车辆相对距离误差曲线和相对角度误差曲线；在此设定车辆的轴长为2d=4m，则d=2m，由于本文所

44、选取的期望距离 为跟随车辆与领队车辆中心点之间距离，因此在设定跟随车辆与领队车辆之间的期望距离时，应考虑与车轴距之间的关系。对于跟随车辆与领队车辆之间的望角度。当取值不同时，跟随车辆与领队车辆的位置关系将出现各种不同情况。在这里设定: rad 在对跟随车辆位置误差系统进行仿真之前，应设定领队车辆的速度。设定领队车辆先以2m/s2 而0.04m/s2的加速度，加速5s后，保持10m/s的线速度行驶，且其角速度以-0.01rad/s2的角加速度，经过5s加速到0.05rad/s，以0.05rad/s的角速度行驶5s后，再以-0.01m/s2的角加速度，经5s减速后，减速到0rad/s2，并保持此状

45、态行驶，根据车辆模型角速度与横向速度的关系，可知其横向的加速度为0.02m/s2，经过5秒加速到0.lm/s，且以0m/s的横向速度行驶。4.2.2基于lyapunov方法的simulink控制系统根据上面所提到的仿真要求，借助simulink我们可以搭建出如图4.1所示的车辆控制系统： 图4.1 simulink建立的车辆控制系统为了更好的理解本文simulink建立的车辆控制系统，下面将各个子系统进行一一罗列。第一个subsystenm的具体结构：图4.2 subsystem内部结构subsystem1的具体结构为：图4.3 subsystem1内部结构subsystem2的具体结构为：图

46、4.4 subsystem2内部结构subsystem3的具体结构为：图4.5 subsystem3内部结构subsystem4的具体结构为：图4.6 subsystem4内部结构subsystem5的具体结构为：图4.7subsystem5内部结构图4.8表示的是跟随车辆纵向速度经控制器控制后很好的跟随领队车辆的速度曲线图。图4.9表示的是跟随车辆横向速度经控制器控制后很好的跟随领队车辆速度的曲线图。 图4.8领队车辆纵向速度与跟随车辆纵向速度曲线 由图4.8可以看出：跟随车辆纵向速度能够很好的跟随领队车辆的速度，在20秒左右波动，但最终能够跟随领队车辆，且趋于稳定。可见基于lyapunov

47、所设计的控制器效果非常好。图4.9领队车辆横向速度与跟随车辆横向速度曲线 由图4.9可以看出：跟随车辆横向速度能够跟随领队车辆横向速度，且上下波动幅度不大，稳定性好，只是稍微有些滞后，但不很明显，说明控制器效果很好，即设计的控制器合理。图4.10跟随车辆与领队车辆纵向位置误差曲线图4.11 跟随车辆与领队车辆横向位置误差曲线图 4.12 跟随车辆与领队车辆的角度误差曲线 由图4.10,图4.11,图4.12可得：跟随车辆与领队车辆纵向位置误差跟随车辆与领队车辆横向位置误，跟随车辆与领队车辆的角度误差在20秒左右达到峰值，但最终能够回到零，说明控制器控制性能很好，参数选择合理。4.2.3 基于反

48、馈线性化的simulink控制系统领队车辆的纵向速度在前21秒以1 m/s2的加速度行驶，之后保持21m/s的速度前进。而领队车辆横向速度刚开始从0m/s以2 m/s2的加速度行驶，加速到20秒后保持当前速度5秒，最后以-8 m/s2的加速度减速行驶，直到最终速度为0m/s。领队车辆纵向速度曲线和横向速度曲线分别如图4.13和图4.14所示：图4.13 领队车辆纵向速度基于反馈线性化采用simulink所建立的车辆控制系统与上述基于lyapunov所建立的控制系统结构相同，仅有subsystem5内部结构有差别，前者subsystem5内部结构为图4.14所示。图 4.14 反馈线性化控制系统subsystem5内部结构经控制器控制后所得到的跟随车辆的仿真速度曲线为图4.15和图4.16所示：图4.15 跟随车辆纵向速度曲线 由图4.15可得出：在20秒之前，跟随车辆的纵向速度无法跟随领队车辆，有较大的误差，但最终能够跟随，可看出基于反馈线性化方法所设计的控制器控制效果不是很理想。图4.16跟随车辆横向速度曲线由图4.16可以得出：跟随