天津市北辰区中考一模数学试卷含答案

1、保密学校 班级 姓名 学号 密 封 线 2016年北辰区初中毕业生结课考数 学 试 卷本试卷分为第卷（选择题）、第卷（非选择题）两部分。第卷第1页至第3页，第卷第4页至第8页。试卷满分120分。考试时间100分钟。答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考点校、考场号、座位号填写在“答题卡”上，并在规定位置粘贴考试用条形码。答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效。考试结束后，将本试卷和“答题卡”一并交回。 祝各位考生考试顺利!第卷（选择题 共36分）注意事项：每题选出答案后，用2b铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信

2、息点。一、选择题：本大题12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）计算 的结果等于（ ）.（a） （b） （c） （d）（2） 的值等于（ ）. （a） （b）（c） （d）（3）下列图标，既可以看作是中心对称图形又可以看作是轴对称图形的是（ ）.（a）（b）（d）（c） （4）据报道，2015年国内生产总值达到677 000亿元，677 000用科学记数法表示应为（ ）. （a） （b） （c） （d）（5）右图是由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）.（a）（d）（c）（b）正面第（5）题第（6）题dcabe（6）如图，在ab

3、c 中，点d，e 分别在ab，ac 边上，debc，bc=3.6， 则de等于（）（a） （b） （c） （d）（7） 已知反比例函数（），当自变量满足 时，对应的函数值满足，则的值为（ ）. （a） （b） （c） （d）（8）如图，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形. 若拼成的图形中有个三角形，则需 要火柴棍的根数是（ ）.第（8）题 （a） （b） （c） （d）（9）甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字，；乙袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字，；从甲袋中随机抽取一 个小球，再从乙袋中随机抽取一个小球，两球数字之和为的概率是（ ）. （a） （b） （

4、c） （d）（10）用48 m长的篱笆在空地上围成一个正六边形绿地，绿地的面积是（ ）. （a） （b） （c） （d）第（11）题cbaedp（11）如图，在rt中，点是的中点，点，是，边上的动点，且，连接. 有下列结论： ； 四边形面积为1； 点到距离的最大值为. 其中，正确的个数是（ ）.（a） （b） （c） （d）（12）已知抛物线（是常数），点（，），（，）在抛物线上，若，则下列大小比较正确的是（ ）. （a） （b） （c） （d）第卷注意事项：1用黑色字迹的签字笔将答案写在“答题卡”上（作图可用2b铅笔）。2本卷共13题，共84分。二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18

5、分）（13）计算，结果等于_ （14）若关于的方程有两个相等的实数根，则=_. （15）当时，分式的值等于_（16）已知小明家、食堂、图书馆在同一直线上. 小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报， 然后回家. 下图反映了这个过程中，小明离家的距离与时间之间的对应关系， 根据图象可得，当时，与的函数关系式是_.第（17）题acdbopq第（16）题/km0.80.6825285868x/mino （17）如图，在 abcd中，对角线ac，bd相交于点o，p是bc边中点，ap交bd于点q. 则 的值为_（18）在每个小正方形的边长为1的网格中，点a，b，c均在格点上，点p，q分别为线段ab，ac上

6、的动点（） 如图（1），当点p ，q 分别为ab，ac 中点时，pc+pq的值为_；（第18题）图（2）bac图（1）pqabc（）当pc+pq取得最小值时，在如图（2）所示的网格中，用无刻度的直尺，画出线段pc，pq，简要说明点p和点q的位置是如何找到的_保密学校 班级 姓名 学号 密 封 线 三、解答题：本大题共7小题，共66分解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程（19）（本小题8分）解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答（）解不等式，得_；（）解不等式，得_；（）把不等式和的解集在数轴上表示出来：-3-2-10123（）原不等式组的解集为_（20）（本小题8分）为了解某校九年级学生的

7、理化实验操作情况，随机抽查了40名同学实验操作的得分. 根据获取的样本数据，制作了如下的条形统计图和扇形统计图. 请根据相关信息，解答下列问题： 第（20）题图（1）分数人数768910712116427.5%30%15%图（2）17.5%7分8分9分10分（）扇形 的圆心角的大小是_；（）求这40个样本数据的平均数、众数、中位数；（）若该校九年级共有320名学生，估计该校理化实验操作得满分（10分）有多少人.（21）（本小题10分）已知四边形是平行四边形，且以为直径的经过点.（）如图（1），若，求证：与相切；（）如图（2），若，交边于点，交边延长线于点，求，的长；图（2）dbcfaeo图（1

8、）dbcao第（21）题（22） （本小题10分）如图，甲、乙两数学兴趣小组测量山cd 的高度. 甲小组在地面a处测量，乙小组在上坡b处测量，ab=200 m. 甲小组测得山顶d的仰角为45，山坡b处的仰角为30；乙小组测得山顶d 的仰角为58. 求山cd的高度（结果保留一位小数）第（22）题 c30 b a5845 d参考数据：，供选用. （23）（本小题10分） 甲乙两家商场平时以同样的价格出售相同的商品. 春节期间两家商场都让利酬宾，其中甲商场所有商品按8折出售，乙商场对一次购物中超过200元后的价格部分打7折.设（单位：元）表示商品原价，（单位：元）表示购物金额.（）根据题意，填写下表

9、：（单位：元）120180200 甲商场96160208乙商场120180200购物金额商品原价（）分别就两家商场的让利方式，写出关于的函数解析式； （）春节期间，当在同一商场累计购物超过200元时，哪家商场的实际花费少？ （24）（本小题10分）如图（1），在平面直角坐标系中，已知点（，），点（，）. 沿轴向右平移rt，得rt，直线与或的延长线相交于点. 设（，）（），以点，为顶点的四边形面积记为.（）求与的函数关系式；（）用含（）的式子表示； （）当，求点的坐标（直接写出结果）.boa图（2）图（1）boad第（24）题 （图2为备用图）.25. （本小题10分）已知抛物线（，是常数，），

10、与轴交于点，与轴交于点，点为抛物线顶点.（）若点（，），（，），求抛物线的解析式；（）若点（，），且是直角三角形，求抛物线的解析式；（）若抛物线与直线相交于、两点. 用含的式子表示点的坐标； 当轴时，求抛物线的解析式. 2016年北辰区结课考数学参考答案一、选择题，本大题12个小题，每小题3分，共36分.题号12345 6789101112选项dcbbccadbada二、填空题，本大题6个小题，每小题3分，共18分.13. . 14. . 15. 16. 17. . b图（2）acpqfe18. ； 如图所示，取格点e，f， 连接ef 交ab于点p，交 ac 于点q. 此时，pc+pq 最短.

11、三、解答题，本大题共7小题，共66分 19.（本题8分）解：（）； 2分（）； 4分-3-2-10123（） 6分（） 8分20（本题8分）解：（）； 2分 （） ， 平均数是8.3； 4分 9出现了12次，次数最多， 众数是9； 5分 将40个数字按从小到大排列，中间的两个数都是8， 中位数是； 6分 （），满分约有56人. 8分图（1）dbcao21（本小题10分）（）证明：连接od. a=45，bod=90. 四边形abcd 是平行四边形， abcd. cdo+bod=180.cdo=bod=90. cd与o相切. 5分dbcfaeo图（2）（）连接de，ef，bd. ab是o直径， a

12、db=90. adbc， adb=ebd=90. de是o直径. de=ab=cd=10. be=bc=ad=6. 7分在rtdef和rtcef中， .设 ，则. .解得.即. 10分第（22）题 c30 b a5845 def22（本题10分）解：过b作beac，bfdc，e，f为垂足. 根据题意，有dac=45，bac=30， dbf=58，ab=200. beac，bfdc，dcac， 四边形becf是矩形. ，. 2分设bf=， 则ce=bf=.在rtabe中， ， . 5分在rtdbf中， . 7分在rtdac中，dac=45， ac=dc. 即 . 解得，. . 答：山高约为295

13、.2 m. 10分120180200 260甲商场96144160208乙商场120180200242购物金额商品原价23（本题10分）解：（） 3分（）甲商场：（）； 乙商场： 7分 （） ， 由，得. 当购物金额按原价大于200元而小于600元时，在甲商场购物省钱；当购物金额按原价等于600元时，在两商场购物花钱一样多；当购物金额按原价大于600元时，在乙商场购物省钱. 10分24.（本题10分）解：（）当点与点不重合时， ， . .图（1）boad 如图（1），点d在ab上，有. . 即.如图（2），点d在ba延长线上，有. . 即. 当点与点重合时，与重合，此时，. 与的关系是：. 3分（） 如图（1），当 时，点d在ab上，图（2）boad有 . 把 ，代入，得. （）. 5分 如图（2），当时，点d在ba延长线上， 平移得到， ，. . 把 代入，得. 综上， 8分（）d（，）. 10分把代入，得 ，舍. 把，代入，得. 代入，得(舍) ，（舍）.25.（本题10分） 解：（） 抛物线与交于点（，），（，）， 根据对称性，有 . . 把