上海交通大学致远理科班春季学期

1、百度文库-让每个人平等地提升自我上海交通大学致远理科班2016年春季学期数学分析a (2)八课程教学说明.课程基本信息/1 .开课学院(系)：数学系2 .课程名称:数学分析 a(2) (mathematical analysis a(2)3 .学时/学分：80学时/ 5学分4 .先修课程：数学分析 a(1) (mathematical analysis a(1)5 /上课时间:周一(双周 10:00-11:40),周三(10:00-11:40),周四(8:00-9:40), 周五(习题课10:00-11:40)6 .上课地点：东上院1017 .任课教师：周春琴()8 .办公室及电话：数学楼 6

2、02, -26029 .习题课教师：王丽丹10 . office hour：周五下午 2:00-4:00,数学楼 602.课程主要内容第七章 定积分(12课时)主要内容：定积分可积性定理，平面图形面积、立体体积、曲线弧长、微 元法。第八章 反常积分(8课时)主要内容：反常积分的敛散性概念，反常积分计算，反常积分敛散性判别 法。第九章、数项级数(18课时)/主要内容：级数的收敛与发散概念，收敛性必要条件，收敛级数的性质， 上下极限，cauchy收敛准则，正项级数的判别方法，交错级数判敛法， 任意项级数的判敛法，收敛级数的性质，无穷乘积。第十章函数项级数18课时)/主要内容：点态收敛与一致收敛概念

3、，函数列与函数级数一致收敛判别法， 一致收敛函数列与函数级数的分析性质，幕级数的收敛半径与收敛域，幕级数的分析性质，函数展开成幕级数，幕级数的和函数计算。第h一章euclid 空间上的极限和连续（8课时）主要内容：平面点集与点列极限，/ r2上的基本定理，多元函数概念，二元 函数的极限与连续，有界闭区域上连续函数的性质 .第十二章 多元函数的微分学（16课时）、主要内容：偏导数与全微分的概念，偏导数与全微分的计算，复合函数微 分法，方向导数与梯度，多元函数的taylor公式，二元函数的极值与最值, 隐函数概念，隐函数存在定理，隐函数及隐函数组的微分法，方程变换， 多元函数微分学的几何应用，条件

4、极值。三.课程教学进度安排周次早下计划时数内容a三周第七章12定积分可积性定理，平面图形面积、立体 体积、曲线弧长微元法第四，五周第八章8反常积分的敛散性概念，反常积分计算， 反常积分敛散性判别法第五周周五a次阶段测验（定积分可积性定理，反常积分概念、计算与判敛）第六九周第九章18级数的收敛与发散概念，收敛性必要条件， 收敛级数的性质，上下极限，cauchy收敛准则，正项级数的判别方法，交错级数 判敛法，任意项级数的判敛法，收敛级数 的性质，无穷乘积第九周周五第二次阶段测验（级数敛散性判断）第十十二周第十章18点态收敛与一致收敛概念，函数列与函数 级数一致收敛判别法，一致收敛函数列与 函数级数

5、的分析性质，幕级数的收敛半径 与收敛域，幕级数的分析性质，函数展开/ 成幕级数，幕级数的和函数计算第十三周周五第三次阶段测验（函数项级数与哥级数）/三十四 周第一章、8平向点集与点列极限，r2上的基本定埋， 多元函数概念，二元函数的极限与连续， 有界闭区域上连续函数的性质.第t四十六 周第十f18偏导数与全微分的概念，偏导数与全微分 的计算，复合函数微分法，方向导数与梯 度，多元函数的taylor公式，二元函数的 极值与最值，隐函数概念，隐函数存在定 理，隐函数及隐函数组的微分法，方程变换，多元函数微分学的几何应用，条件极 值。第十七周期末考试四.课程考核方式及说明 /、总评成绩=20%作业+15%第一次测验+15%第二次测验+15%第三次测验+35%期末考试五.教材与参考书一教材：/数学分析教程常庚哲等编，高等教育出版社、参考