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1、第十一讲 一次函数与几何综合(讲义)一、知识点睛1一次函数y=kx+b(k0),k表示倾斜程度,是坡面的铅直高度与水平宽度的比(也叫坡度或坡比),如图所示am即为_,bm即为_,则2设直线l1:y1=k1x+b1,直线l2:y2=k2x+b2,其中k1,k20若k1=k2,且b1b2,则直线l1 l2;若k1k2= _,则直线l1 l23“一次函数与几何综合”解题思路:_二、精讲精练1. 如图,点b,c分别在直线y=2x和y=kx上,点a,d是x轴上两点,已知四边形abcd是正方形,则k值为_ 第1题图 第2题图2. 如图,直线l1交x轴,y轴于a,b两点,oa=m,ob=n,将aob绕点o逆
2、时针旋转90得到codcd所在直线l2与直线l1交于点e,则l1 l2;若直线l1,l2的斜率分别为k1,k2,则k1k2=_3. 如图,已知直线l:y=与x轴交于点a,与y轴交于点b,将aob沿直线l折叠,点o落在点c处,则直线ca的表达式为_ 第3题图 第4题图4. 如图,等腰梯形abcd中,adbc,bc在x轴上,直线y=kx-1平分梯形abcd的面积,已知a(4,2),则k= 5. 已知:直线y=mx-3,y随x增大而减小,且与直线x=1,x=3,x轴围成的面积为8,则m的值为_6. 如图,把rtabc放在平面直角坐标系内,其中cab=90,bc=5,点a,b的坐标分别为(1,0),(
3、4,0),将abc沿x轴向右平移,当点c落在直线y=2x-6上时,线段bc扫过的面积为( )a4b8c16d 第6题图 第7题图7. 如图,已知直线l1:y=与直线l2:y=-2x+16相交于点c,直线l1,l2分别交x轴于a,b两点,矩形defg的顶点d,e分别在l1,l2上,顶点f,g都在x轴上,且点g与点b重合,那么s矩形defg:sabc=_ 8. 直线ab:y=-x+b分别与x轴,y轴交于a(6,0),b两点,过点b的直线交x轴负半轴于c,且ob:oc=3:1(1)求直线bc的解析式(2)直线ef:y=kx-k(k0)交ab于点e,交bc于点f,交x轴于点d,是否存在这样的直线ef,使得sebd=sfbd?若存在,求出k的值;若不存在,说明理由(3)如图,p为a点右侧x轴上一动点,以p为直角顶点
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