松昌中学高三第二次统测文科数学试卷及答案

1、松昌中学2013-2014年度高三文科数学第二次统测试卷一、选择题（10小题，共50分）1设集合集合，则满足的集合的个数为 a0 b1 c2 d42函数的定义域是a b c d3.在平行四边形中,对角线与交于点, ,则a1 b.-1 c.2 d.-2 4已知,则 a. b. c. d. 5已知幂函数的图象过点，则的值为a b c2 d26已知命题;命题,则下列命题中为真命题的是abcd7设x,y满足约束条件,则z=2x-3y的最小值是a-7b-6c-5d-38已知函数的图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为,则a4b3c2d19 的内角的对边分别是,若,则abcd10.设函数有三个零点，且则

2、下列结论正确的是a. b. c. d.二、填空题（4小题，共20分）11 * . 12已知函数在时取得最小值,则_*_.13定义在上的函数满足.若当时.,则当时,=_ *_.14在平面直角坐标系中,已知,若,则实数的值为_*_. 三、解答题:（6小题,共80分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.）15（本小题满分12分）设函数(）.()求的最小值,并求使取得最小值的的集合;()是否可以由函数的图象经过平移变换得到一个偶函数的图象？若可以，说明怎样变换得到；若不可以，说明理由。16 （本小题满分12分）已知向量, 且，其中 （1）求和的值； （2）若，求的值 17（本小题满分14分）已知实

3、数，函数（1）若,求函数的图像在点处的切线方程；（2）若有极大值，求实数的值18（本小题满分14分）某产品生产成本万元与产量件（）的函数关系式为，销售单价万元与产量件的函数关系式为当产量为多少件时，每件产品的平均利润最大，且最大值为多少？19（本小题满分1分）设的内角的对边分别为,.（1） 求；（2） 若，求的面积；（3） 若,求. 20.（本小题满分14分）已知函数，.（1）若是的导函数,且满足:对于任意都有,且,求的取值范围.（2）当，且时，求在区间上的最大值高三文科数学第二次统测参考答案与评分标准一、选择题题号12345678910答案cddaabbccb二、 填空题11 12 36 1

4、3 14 5 三、解答题15【解析】（1） 当时, , 2分此时，即. 4分所以,的最小值为,此时x 的集合. 6分(2)可以. 8分如把函数的图象向左平移个单位长度, 10分得到偶函数的图象. 12分16 【解析】（1）解： , 且， ，即. 2分 , , 解得. 6分（2）解:，. 7分 . 8分 10分 . 12分17【解析】（1） 当时，f(x)=-x(x-1)2=, 2分, 3分切线方程是：y-4=-8(x+1) 即8x+y+4=0 5分（2），6分令，得，8分的变化情况如下表:00单调递减极小值单调递增极大值单调递减处取得极大值-2 12分，得14分18【解析】销售收入利润每件产品的平均利润（且）6分8分，解得（舍去），或9分，当时，单调递增；当时，单调递减11分。所以产量时，13分 答：（略）14分19【解析】（1）因为, 所以. 1分由余弦定理得, 2分因此,. 3分（2）由（1）知，即又，则5分.7分(3)由()知,8分所以 , 10分又，故或, 12分又，因此,或. 14分20【解析】解：（1）， 1分对于任意都有,是的对称轴,即,2分 3分对于任意都有,即对于任意都有4分 5分 6分（2）当，且时，.则， 令，得或 7分若，即，当时，为增函数，当时，为减函数， 8分所以的最大值为； 9分若，即，当时，,为增函数；当时，