一幂函数学案

1、课就：2.3幕函数【课时目标】1.通过具体问题，了解哥函数的概念.2.从描点作图入手，画出y=x, y=x2,1y=x3, y=x2, y=x-1的图象，总结出哥函数的共性，巩固并会加以应用.知识植理1 . 一般地，把形如 的函数叫做哥函数，其中 x是自变量，”是常数.12 .在同一平面直角坐标系中，画出哥函数y=x, y=x2, y=x3, y= x2 , y= x-1的图象.3 .结合2中图象，填空.所有的哥函数图象都过点 ,在(0, +00)上都有定义.(2)若o0时，哥函数图象过点 ,且在第一象限内 ;当01时，图象.若a|x成立，则在 代2, 1,0,1,2 的条件下，“可以取值的个

2、数是 .7 .给出以下结论：当a= 0时，函数y=x的图象是一条直线；哥函数的图象都经过(0,0), (1,1)两点；若哥函数y=x的图象关于原点对称，则y=x在定义域内y随x的增大而增大；哥函数的图象不可能在第四象限，但可能在第二象限.则正确结论的序号为. 18 .函数y= x2 + x 1的定义域是.9 .已知函数y=x-2m-3的图象过原点，则实数 m的取值范围是 . 二、解答题11110.比较1.12、1.42、1.13的大小，并说明理由.11.如图，哥函数 此函数的解析式.y=x3m 7(mc n)的图象关于y轴对称，且与x轴、y轴均无交点，求f(x)是：(1)正比例函数;g(x)的

3、图象上，问当x为何【能力提升】一2,12 .已知函数f(x)=(m2+2m) xm, m为何值时，函数(2)反比例函数；(3)二次函数；(4)募函数.113 .点(42, 2)在帚函数f(x)的图象上，点(一2, n在帚函数值时，有：(1)f(x)g(x); (2)f(x) = g(x); (3)f(x)0时为增函数，m0, f(-x)= 3(x 2 = 37 31)与各个图象相交，则交点自上而下的排列顺序恰好是按哥指数的 降哥排列的.2y= x5在x0时是增函数,5. acb解析根据哥函数与指数函数的单调性直接可以判断出来, 所以ac, y= (5)x在x0时是减函数，所以 cb.6. 2解

4、析因为 xc (-1,0)u(0,1),所以 0|x|x|, x在(-1,0)u(0,1)上应大于 0,所以a= 1,1显然是不成立的.当 a= 0 时,f(x)=1|x|；当 a= 2 时，f(x)= x2= |x|21|x|.综上，a的可能取值为0或2,共2个.7.解析 当a= 0时，函数y= x的定义域为x|xw 0, xc r,故不正确；当 a0时，函 数y=x的图象不过(0,0)点，故不正确；哥函数 y=xt的图象关于原点对称，但其在 定义域内不是增函数，故不正确.正确.8. (0, +8 ) 1解析 y=xf的定义域是0, +8), y=x 1的定义域是( 8, 0)u(0, +8),再取交9. m一三解析 由幕函数的性质先一43故用0,它在(0, +8)上是增函数. 11又 1.41.1, 1.421.12 , 1111- 1.421.12 1.13.11.解由题