excel中的概率统计非常好的精选

1、数理统计实验1 excel 基本操作1.1 单元格操作1.1.1 单元格的选取excel启动后首先将自动选取第 a列第1行的单元格即a1（或a1）作为活动格，我们可以 用键盘或鼠标来选取其它单元格用鼠标选取时，只需将鼠标移至希望选取的单元格上并 单击即可被选取的单元格将以反色显示1.1.2 选取单元格范围 （矩形区域 ）可以按如下两种方式选取单元格范围（1） 先选取范围的起始点（左上角），即用鼠标单击所需位置使其反色显示然后按住鼠标左键不放，拖动鼠标指针至终点（右下角）位置，然后放开鼠标即可（2） 先选取范围的起始点（左上角），即用鼠标单击所需位置使其反色显示然后将鼠标指针移到终点（右下角）位

2、置，先按下shift 键不放，而后点击鼠标左键1.1.3 选取特殊单元格在实际中，有时要选取的单元格由若干不相连的单元格范围组成的此类有两种情况第一种情况是间断的单元格选取选取方法是先选取第一个单元格，然后按住ctrl键，再依次选取其它单元格即可第二种情况是间断的单元格范围选取选取方法是先选取第一个单元格范围，然后按住 ctrl 键，用鼠标拖拉的方式选取第二个单元格范围即可1.1.4 公式中的数值计算要输入计算公式，可先单击待输入公式的单元格，而后 键入=（等号），并接着键入公 式，公式输入完毕后按enter 键即可确认 . 如果单击了“编辑公式”按钮或“粘贴函数”按钮， excel 将自动插

3、入一个等号提示：（1）通过先选定一个区域，冉键入公式，然后按ctrl+enter&合键，可以在区域内的所有单元格中输入同一公式（2） 可以通过另一单元格复制公式，然后在目标区域内输入同一公式 公式是在工作表中对数据进行分析的等式 它可以对工作表数值进行加法、 减法和乘法等运算公式可以引用同一工作表中的其它单元格、同一工作簿不同工作表中的单元格，或者其它工作簿的工作表中的单元格下面的示例中将单元格 b4 中的数值加上25 ，再除以单元格d5 、 e5 和 f5 中数值的和=（b4+25）/sum（d5:f5）2.1.5 公式中的语法公式语法也就是公式中元素的结构或顺序 excel 中的公式遵守一

4、个特定的语法：最前面是等号（=）,后面是参与计算的元素（运算数）和运算符.每个运算数可以是不改变 的数值（常量数值） 、单元格或区域引用、标志、名称，或工作表函数在默认状态下，excel从等号（=）开始，从左到右计算公式.可以通过修改公式语法来控制计算的顺序例如，公式=5+2*3 的结果为 11 ，将 2 乘以 3 （结果是 6 ），然后再加上 5 因为 excel 先计算乘法再计算加法；可以使用圆括号来改变语法，圆括号内的内容将首先被计算公式=（5+2）*3 的结果 为 21，即先用5 加上 2 ，再用其结果乘以 3 2.1.6 单元格引用一个单元格中的数值或公式可以被另一个单元格引用.含有

5、单元格引用公式的单元格称 为从属单元格，它的值依赖于被引用单元格的值.只要被引用单元格做了修改，包含引用 公式的单元格也就随之修改.例如，公式“ =b15*5”将单元格b15中的数值乘以5.每当 单元格b15中的值修改时，公式都将重新计算.公式可以引用单元格组或单元格区域，还可以引用代表单元格或单元格区域的名称或标 志.在默认状态下，excel使用a1引用类型.这种类型用字母标志列（从a到iv ，共256 列），用数字标志行（从1到65536）.如果要引用单元格，请顺序输入列字母和行数字.例 如，d50引用了列d和行50交叉处的单元格.如果要引用单元格区域，请输入区域左上 角单元格的引用、冒号

6、（：）和区域右下角单元格的引用.下面是引用的示例.单元格引用范围引用符号在列a和行10中的单元格a10属于列a和行10到行20中的单元格区域a10:a20属于行15和列b到列e中的单元格区域b15:e15从列a行10到列e行20的矩形区域中的单 元格a10:e20行5中的所有单元格5:5从行5到行10中的所有单元格5:10列h中的所有单元格h:h从列h到列j中的所有单元格h:j1.1.7工作表函数excel 包含许多预定义的，或称内置的公式，它们被叫做函数.函数可以进行简单的或 复杂的计算.工作表中常用的函数是“sum函数，它被用来对单元格区域进行加法运算.虽然也可以通过创建公式来计算单元格中

7、数值的总和，但是“sum工作表函数还可以方便地计算多个单元格区域.函数的语法以函数名称开始，后面是左圆括号、以逗号隔开的参数和右圆括号.如果函 数以公式的形式出现，请在函数名称前面键入等号（=）.当生成包含函数的公式时，公式 选项板将会提供相关的帮助.使用公式的步骤：a. 单击需要输入公式的单元格.b. 如果公式以函数的形式出现，请在编辑栏中单击“编辑公式”按钮c. 单击“函数”下拉列表框右端的下拉箭头.d. 单击选定需要添加到公式中的函数.如果函数没有出现在列表中，请单击“其它函数”查看其它函数列表.e. 输入参数.f. 完成输入公式后，请按enter键.1.2 几种常见的统计函数1.2.1

8、 均值excel 计算平均数使用averag函数，其格式如下：average参数1,参数2,，参数30）范例：average12.6,13.4,11.9,12.8,13.0） =12.74如果要计算单元格中a 1到b20元素的平均数，可用 average（a1:b20）1.2.2 标准差计算标准差可依据样本当作变量或总体当作变量来分别计算，根据样本计算的结果称 作样本标准差，而依据总体计算的结果称作总体标准差.(1)样本标准差excel 计算样本标准差采用无偏估计式，stde函数格式如下：stdev(参数1,参数2,，参数30)范例：stdev(3, 5, 6, 4, 6, 7, 5) =1.

9、35如果要计算单元格中a 1到b20元素的样本标准差，可用 stdev(a1:b20).(2) 总体标准差excel计算总体标准差采用 有偏估计式stdev函数，其格式如下：stdevp参数1,参数2,，参数30)范例：stdevr3, 5, 6, 4, 6, 7, 5) =1.251.2.3 方差方差为标准差的平方，在统计上亦分样本方差与总体方差.(1) 样本方差.= 3 x)2n - 1excel计算样本方差使用vars数，格式如下：var(参数1,参数2,，参数30)如果要计算单元格中a 1到b20元素的样本方差，可用 var(a1:b20).范例：var(3, 5, 6, 4, 6,

10、7, 5) =1.81(2) 总体方差.= 3 x)2nexcel计算总体方差使用varps数，格式如下：varp(参数1,参数2,，参数30)范例：var(3, 5, 6, 4, 6, 7, 5) =1.551.2.4 正态分布函数excel计算正态分布时，使用 normdis函数，其格式如下：normdist变量，均值，标准差，累积)其中：变量(x)：为分布要计算的x值；均值(n )：分布的均值；标准差(t )：分布的标准差；累积：若为true则为分布函数；若为false则为概率密度函数.范例：已知x服从正态分布，仙=600,(7=100,求px0 500.输入公式=normdist500

11、, 600, 100, true得到的结果为 0.158655,即 px500=0.158655 .1.2.5 正态分布函数的反函数excel计算正态分布函数的反函数使用 norminv数，格式如下：norminv下侧概率，均值，标准差)范例：已知概率p= 0.841345,均值仙=360,标准差 6=40,求norminv数的值.输入公式=norminv0.841345, 360, 40)得到结果为 400,即 pxw400=0.841345 .注意：(1) normdist函数的反函数normin%于分布函数，而非概率密度函数，请务 必注意；(2) excel 提供了计算标准正态分布函数n

12、ormsdist(x)及标准正态分布的反函数normsin哪率).范例：已知xn(0,1), 计算9(2)=px1.711).已知t =1.711, n=25,采用单侧，则t分布的值：= tdist(1.711,24,1)得到 0.05 ,即 p (t1.711 ) =0.05 .若采用双侧，则t分布的值：= tdist(1.711,24,2)得到 0.1 ,即 p(t 1.711)=0.1.2.2.7 t分布的反函数excel使用tinv函数得到t分布的反函数，格式如下：tinv (双侧概率，自由度)范例：已知随机变量服从t(10)分布，置信度为0.05,求t竺5 (10) .输入公式2=

13、tinv(0.05,10)得到 2.2281 ,即 p(t 2.2281) = 0.05 .若求临界值t “(n),则使用公式=tinv(2* a , n).范例：已知随机变量服从t(10)分布，置信度为0.05,求t.05 (10) .输入公式= tinv(0.1,10)得到 1.812462,即 3.05 (10)= 1.812462 .2.2.8 f分布excel采用fdist函数计算f分布的上侧概率1-f(x),格式如下:fdist(变量，自由度1,自由度2)其中：变量(x):判断函数的变量值；自由度1(ni):代表第1个样本的自由度；自由度2 (国)：代表第2个样本的自由度.范例：设

14、x服从自由度r=5, n2=15的f分布，求p(x2.9)的值.输入公式=fdist(2.9,5,15)得到值为0.05 ,相当于临界值a .2.2.9 f分布的反函数excel 使用finv函数得到f分布的反函数，即临界值 1(%,1)，格式为：finv(上侧概率，自由度1,自由度2)范例：已知随机变量x服从f(9,9)分布，临界值 a =0.05,求其上侧0.05分位点fo.o5(9,9).输入公式=finv(0.05,9,9)得到值为 3.178897,即 %05(9,9)= 3.178897 .若求单侧百分位点f0.025 (9,9), f0.975 (9,9).可使用公式=finv(

15、0.025,9,9)=finv(0.975,9,9)得到两个临界值4.025992和0.248386 .若求临界值f(n 1,02),则使用公式=finv(a, n 1,02).2.2.10 卡方分布excel 使用chidist函数得到卡方分布的上侧概率1-f(x),其格式为：chidist(数值，自由度)其中：数值(x)：要判断分布的数值；自由度(v)：指明自由度的数字.范例：若x服从自由度v=12的卡方分布，求p(x5.226)的值.输入公式= chidist(5.226,12)得到 0.95 ,即 1 -f (5.226) =0.95 或 f (5.226) =0.05 .2.2.11

16、 卡方分布的反函数excel使用chiinv函数得到卡方分布的反函数，即临界值(n),格式为：chiinv (上侧概率值a,自由度n)范例：下面的公式计算卡方分布的反函数：= chiinv(0.95,12)得到值为 5.226,即 72.95(12)=5.226.若求临界值d(n),则使用公式=chiinv(a , n).2.2.12 泊松分布计算泊松分布使用poisso丽数，格式如下：poisson量，参数，累计)其中：变量：表示事件发生的次数；参数：泊松分布的参数值；累计：若true为泊松分布函数值；若 false则为泊松分布概率分布值.范例：设x服从参数为4的泊松分布，计算 px=6及p

17、xw6 .输入公式=poisson(6,4,false)=poisson(6,4,true)得到概率 0.104196 和 0.889326.在下面的实验中，还将碰到一些其它函数，例如： 计算样本容量的函数count开平方 函数sqrt和函数sum等等.关于这些函数的具体用法，可以查看 excel的关于函数的 说明，不再赘述.2区间估计实验计算置信区间的本质是输入两个公式，分别计算置信下限与置信上限.当熟悉了数据 输入方法及常见统计函数后，变得十分简单.2.1 单个正态总体均值与方差的区间估计：2.1.1 4已知时,柏勺置信区间置信区间为_ ctx-u2、e例1随机从一批苗木中抽取16株，测得

18、其高度(单位：项为：1.14 1.10 1.13 1.151.20 1.12 1.17 1.19 1.15 1.12 1.14 1.20 1.23 1.11 1.14 1.16.设苗高服从正态分布，求总体均值祖的0.95的置信区间.已知(t =0.01(米).步骤：(1) 在一个矩形区域内输入观测数据，例如在矩形区域b3:g5内输入样本数据.(2) 计算置信下限和置信上限.可以在数据区域b3:g5以外的任意两个单元格内分别输入如下两个表达式：=average(b3:g5)-normsinv(1-0.5*:)* 二 /sqrt(count(b3:g5)=average(b3:g5)+normsi

19、nv(1-0.5*:)* 二 /sqrt(count(b3:g5)上述第一个表达式计算置信下限，第二个表达式计算置信上限.其中，显着性水平口和标准差灯是具体的数值而不是符号.本例中，？ =0.05,仃=0.01 ,上述两个公式应实际输入=average(b3:g5)-normsinv(0.975)*0.01/sqrt(count(b3:g5) =average(b3:g5)+normsinv(0.975)*0.01/sqrt(count(b3:g5) 计算结果为(1.148225,1.158025 ).2.1.2 4未知时的勺置信区间置信区间为 x -ta(n -1)-=, x +ta(n -

20、1 5v n2例2同例1,但仃未知.输入公式为：=average(b3:g5)-tinv(0.05,count(b:3:g5)-1)*stdev(b3:g5)/sqrt(count(b3:g5)=average(b3:g5)-tinv(0.05,count(b:3:g5)-1)*stdev(b3:g5)/sqrt(count(b3:g5) 计算结果为(1.133695,1.172555 ).2.1.3 ,沐知时，的置信区间：z， ,、2 ，,、 2 置信区间为(n2-1)s ,(tn-1)s.三 a(n-1)1- 1 a(n-1)2/ j例3从一批火箭推力装置中随机抽取10个进行试验，它们的燃

21、烧时间(单位：s)如下：50.7 54.9 54.3 44.8 42.2 69.8 53.4 66.1 48.1 34.5试求总体方差1的0.9的置信区间(设总体为正态).操作步骤：(1) 在单元格b3c7分别输入样本数据；(2) 在单元格c9中输入样本数或输入公式=count(b3c7)(3) 在单元格c10中输入置信水平0.1 .(4) 计算样本方差：在单元格 c11中输入公式二var(b3c7)(5) 计算两个查表值：在单元格 c12中输入公式二chiinv(c10/2,c9-1),在单元格 c13中输入公式=chiinv(1-c10/2,c9-1)(6) 计算置信区间下限：在单元格 c

22、14中输入公式=(c9-1)*c11/c12(7) 计算置信区间上限：在单元格 c15中输入公式=(c9-1)*c11/c13 .当然，读者可以在输入数据后，直接输入如下两个表达式计算两个置信限:二(count(b3:c7)-1)*var(b3:c7)/chiinv(0.1/2, count(b3:c7)-1)二(count(b3:c7)-1)*var(b3:c7)/chiinv(1-0.1/2, count(b3:c7)-1)2.2 两正态总体均值差与方差比的区间估计2.2.1 当？12 = ?22 = ?/但未知时?- ?2的置信区间置信区间为|(xy)1g(5+%2)sw十.i2n1 n

23、2 )例4 在甲，乙两地随机抽取同一品种小麦籽粒的样本，其容量分别为5和7,分析其蛋白质含量为甲：12.6 13.4 11.9 12.8 13.0乙：13.1 13.4 12.8 13.5 13.3 12.7 12.411 1 - 11 2所在的范蛋白质含量符合正态等方差条件，试估计甲，乙两地小麦蛋白质含量差 围.(取民=0.05)实验步骤：(1) 在a2:a6输入甲组数据，在b2:b8输入乙组数据；(2) 在单元格 b11输入公式=average(a2:a6)在单元格 b12中输入公式 =average(b2:b8)分别计算出甲组和乙组样本均化(3) 分别在单元格c11和c12分别输入公式=

24、var(a2:a6), =var(b2:b8),计算出两组样 本的方差.(4) 在单元格d11和d12分别输入公式=count(a2:a6) =count(b2:b8)计算各样本的 容量大小.(5)(6)将显着性水平0.05输入到单元格e11中.分别在单元格b13和b14输入=b11-b12-tinv(0.025,10)*sqrt(4*c11+6*c12)/10)*sqrt(1/5+1/7)=b11-b12+tinv(0.025,10)*sqrt(4*c11+6*c12)/10)*sqrt(1/5+1/7) 计算出置信区间的下限和上限.2.2.22.2.置信区间为s21,吝1 .s2 fa(n

25、i -1,n2 -1)s2 f 口(小 一1叫 一1)1250.已知t统计量的自由度为(n-1)=20-1=19 ,拒绝域为tt 0.025 =2.093 .由上面计算得到t检验统计量的值1.06087落在接收域内，故接收原假设h0.3.2, 两个正态总体参数的假设检验3.2.1 当？12 = ?22 = ?了但未知时- 的检验在此情况下，采用t检验.例 试验及观测数据同11.2中的练习题3,试判别磷肥对玉米产量有无显着影响？ 欲检验假设ho :(11=(12； h：仙1(12.操作步骤：(1)建立如图所示工作表：(2) 选取“工具”一“数据分析”；(3) 选定“ t-检验：双样本等方差假设”

26、 .(4) 选择“确定”.显示一个“ t-检验：双样本等方差假设”对话框；(5) 在“变量1的区域”输入a 2: a 11.(6) 在“变量2的区域”输入b 2: b 11.(7) 在“输出区域”输入d1,表示输出2果放置于d1向右方的单元格中.(8) 在显着水平“ a ”框，输入0.05 .(9) 在“假设平均差”窗口输入0(10) 选择“确定” ，计算结果如 d1:f14 显示得到 t 值为 3.03 ， “t 单尾临界”值为 1.734063 由于 3.031.73 ，所以拒绝原假设， 接收备择假设，即认为使用磷肥对提高玉米产量有显着影响3.2.2 (t ；与(t ；已知时j - q的u

27、检验例3某班20人进行了数学测验，第1组和第2组测验结果如下：第 1 组：91 88 76 98 94 92 90 87 100 69第 2 组：90 91 80 92 92 94 98 78 86 91已知两组的总体方差分别是57与53,取a =0.05 ,可否认为两组学生的成绩有差异？操作步骤：(1) 建立如图所示工作表：(2) 选取“工具”“数据分析” ；(3) 选定“ z- 检验：双样本平均差检验” ；(4) 选择“确定” , 显示一个“ z- 检验：双样本平均差检验”对话框；(5) 在“变量1 的区域”输入a2:a11；(6) 在“变量2 的区域”输入b2:b11；(7) 在“输出区

28、域”输入d1；(8) 在显着水平“ a ”框，输入0.05;(9) 在“假设平均差”窗口输入0；(10) 在“变量1 的方差”窗口输入57；(11) 在“变量2 的方差”窗口输入53；(12) 选择“确定” ，得到结果如图所示计算结果得到 z=-0.21106 (即 u 统计量的值) ，其绝对值小于“ z 双尾临界”值1.959961 ，故接收原假设，表示无充分证据表明两组学生数学测验成绩有差异3.2.3 两个正态总体的方差齐性的f检验例5羊毛在处理前与后分别抽样分析其含脂率如下：处理前：0.19 0.18 0.21 0.30 0.41 0.12 0.27处理后：0.15 0.13 0.07

29、0.24 0.19 0.06 0.08 0.12问处理前后含脂率的标准差是否有显着差异？欲检验假设ii2 _2ii2/2ho： (71=0-2； hl： 0- 10- 2 -操作步骤如下：(1) 建立如图所示工作表：(2) 选取“工具”“数据分析” ；(3) 选定“f-检验双样本方差”.(4) 选择“确定”，显示一个“ f-检验：双样本方差”对话框；(5) 在“变量1的区域”输入 a2:a8.(6) 在“变量2的区域”输入 b2:b9.(7) 在显着水平“ a ”框，输入0.025 .(8) 在“输出区域”框输入d1(9) 选择“确定” ，得到结果如图所示计算出 f 值 2.35049 小于“

30、 f 单尾临界”值5.118579 ，且 p(f0.025,故接收原假设，表示无理由怀疑两总体方差相等4拟合优度检验拟合优度检验使用统计量zmk (nt-wynpi(11.1)其中n为实测频数，npi为理论频数，k为分组数。excel在计算拟合优度的卡方检验方面，提 供了 chitest数，其格式如下：chitest仪测频数区域，理论频数区域) 得到临界概率po =pz2(k-1)z2,其中/为上述统计量(1.11)的值.在应用中，可根据临界概率p0,利用函数-、 一 - npi)2npichiinv(po，k -1)确定上统计量的值.即kchiinv(po，k -1)八i 1例6设总体x中抽

31、取120个样本观察值，经计算整理得样本均值 又=209,样本方差 s=42.77及下表.试检验x是否服从正态分布(a =0.05).组号小区间频数1(-00,19862(198,20173(210,204144(204,207205207,210236(210,213227(213,216148(216,21989(219,+ 川6e120操作步骤：(1) 输入基本数据建立如下图所示工作表，输入区间(a2:a10),端点值(b2:b10),实测频数的值(c2c10).区间可以不输入，输入是为了更清晰；端点值为区间右端点的值，当右端点是+ oo时，为了便于处理，可输入一个很大的数(本例取1000

32、0)代替+ 8.(2) 计算理论频数由极大似然估计得参数 ?=x= 209,切=s = 6.539877675 ,假设xn(氏t2),则p axb= f(b)- f(a),因此，事件axnst.eetl/sheet2zshed 1.30505.由于1 .30505f-crit ,对a =0.05 ,各因素均显着，应拒绝原假设 ha,hb, hab可以继续计算对显着水平a = 0.01的推断结果.10 3 练习与习题1. 假设某医院应用克矽平治疗矽肺，治疗前、中、后期患者血液中粘蛋白含量（ mg%观察结果如下：患者编号治疗前治疗中治疗后1r 6.54.53.527.34.43.637.35.93

33、.74p 33.62.657.35.54.36r 5.64.53.777.35.25试问用克矽平治疗矽肺对降低血液中粘蛋白含量是否有作用（ a = 0 .05） ?2. 下面给出了小白鼠接种不同菌型伤寒杆菌的存活日数，试问三种菌型的平均存活日数有否显着差异（a =0.05） ?菌型接种后存活日数a 12, 4, 3, 2, 4, 7, 7, 2, 5, 4a 25, 6, 8, 5, 10, 7, 12, 6, 6a 37, 11, 6, 6, 7, 9, 5, 10, 6, 3, 103.抽查某地区三所小学五年级男生的身高，得以下数据:小学身高（cm）第一小学128.1 , 134.1 , 133.1 , 1