中考数学预测卷1

1、2013中考数学预测卷*考试日t间120分钟 试卷满分150分一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，将正确答案的序号填在题后的括号内，每小题 3分，共24分）1. | V5-V6| =（）A. . 5 、6B. _ 5 -、6C. 一 5 一 /6D）. 6-52.如果一个四边形 ABCD是中心对称图形，那么这个四边形一定是A.等腰梯形B.矩形C.菱形D.平行- 3 -四边形3.F面四个数中,最大的是（A.B. sin88C. tan46D.5 -124.如图，一个小圆沿着一个五边形的边滚动，如果五边形的各边长都和小圆的周长相等,那么当小圆滚动到原来位置时，小圆自身滚动的圈数

2、是（）A. 4B. 5C. 6D. 105.二次函数y =A. (1, 2)2x 1） 2 + 2的顶点的坐标是（C（2,2）D.（一2, -2)若 DE= 2,OE= 3,则 tanC tanB =A. 2B. 3C. 4D.6.足球比赛中，胜一场可以积 3分，平一场可以积1 分，负一场得。分，某足球队最后的积分是17分，他获胜的场次最多是（） A . 3场B. 4场C. 5场D. 6场7.如图，四边形ABCD勺对角线AC和BD相交于点E, 果CDE勺面积为3,zBCE勺面积为4,zAED的面积为 那么 ABE的面积为（）A. 7B. 8C. 9D. 108 .如图，ABCft接于。O, A

3、D为。的直径，交BC于点E,二、填空题（每小题3分，共24分）9 .写出一条经过第一、二、四象限，且过点（-1, 3）的直线解析式.10 . 一元二次方程x 2 =5 x的解为.11 .凯恩数据是按照某一规律排列的一组数据，它的前五个数是：工3,1,二包，按照这样的规律，这个数列的第8项应该3 5 2 17 26是.12 . 一个四边形中，它的最大的内角不能小于 .13 . 次函数 y = - x2 + 2x 当 x 时，y 彳 x -11+-x -2x+1,1 xn解：原式= (x 1)(x - 1)11 +-八 2”(x-1)(x-1)1x 1一 (x-1)- 13 -=x -1 x 1=

4、2x19. ( 1 )证明：.E为BC的中点 .BE= CE . AB/ CD./ BAE= / F/B= / FCE.ABMA FCE 4分(2)解：由(1)可得： AB9 A FCE.CE= AB= 15, CE= BE= 8, AE= EF./ B= / BCF= 90根据勾股定理得AE= 17.AF= 34 8分20.解：原方程可化为| x | 2 3 | x | + 2 = 0 3分1)(2) =0 | x | = 1 或 | x | = 2 x=1, x= 1, x=2, x = 一2 10 分四.(每小题10分，共20分)21.解：（1 ） 矩形；（2 ） 菱形，（3 ） 正方1

5、0分形6分（4）小青说的不正确如图，四边形 ABC前 ACL BR AC= BD, BO DO E、F、G H分别为AD AR BG CD的中点显然四边形ABCK是正方形 但我们可以证明四边形 ABC诞正方形（证明略）所以，小青的说法是错误的.22.解：(1 ) 10分2分(2) 90 分4分(3) 89 分6分(4) 89X 10% + 90X 30% + 96X60% = 93.5李刚的总评分应该是93.5分 10分23 . 小强和小亮的说法是错误的，小明的说法是正确的2分不妨设小明首先抽签，小明 小亮 小强12分画树状图由树状图可知，共出现6种等可 能的结果，其中小明、小亮、小 强抽到A

6、签的情况都有两种，概 率为1 ,同样，无论谁先抽签，3他们三人抽到A签的概率都是1 .3所以，小明的说法是正确的.24 .解：(1 )作BMAC于点D由题意可知：AB= 30X 1 = 30, /BAC= 30 , Z BCA= 45在RtABD中 . AB= 30, / BAC= 30 .BD= 15, AD= ABcos30 = 15 3在 RtABCD+,/BD= 15, / BCD= 45 .CD= 15, BC= 15 2AC= AH CD= 1573 + 15即 A、 C 间的距离为 (15 V3 + 15 ) 海里6分(2). AO 153 + 15轮船乙从A到C的时间为153+

7、15 =并+ 115由B到C的时间为V3 + 1 1 = V3. BC= 15 2轮船甲从B到C的速度为15 2,3=56 （海里/小时）答：轮船甲从B到C的速度为5 76海里/小12分七、25.解：（1）老师说，三个同学中，只有一个同学的三句话都是错的，所以丙的第一句话和老师的话相矛盾，因此丙的第一句话是错的，同时也说明甲、乙两人中有一个人是全对的；2分（2）如果丙的第二句话是正确的，那么根据抛物线的对称性可知，此抛物线的对称轴是直线x= 2,这样甲的第一句和乙的第一句就都 错了，这样又和（1）中的判断相矛盾，所以乙的第二句话也是错的； 根据老师的意见，丙的第三句也就是错的.也就是说，这条抛

8、物线一 定过点（1, 0）; 6分（3）由甲乙的第一句话可以断定，抛物线的对称轴是直线乂=1,抛物线经过（一1,0）,那么抛物线与x轴的两个交点间的距离为 4, 所以乙的第三句话是错的；由上面的判断可知，此抛物线的顶点为（ 1， 8） ，且经过点（1，0）设抛物线的解析式为：y = a （x1） 28;抛物线过点（一1, 0） - 0= a （ 1 1） 2 8解得：a = 2抛物线的解析式为y = 2 （x-1） 2-8即：y = 2x24x6 12分八、 （本题 14 分）26.【探究】证明：过点F作GHIAQ交AB于H,交DC的延长线于点 G AH/ EF/ DG AD/ GH四边形AH

9、F序口四边形DEFGTB是平行四边形 .FH= AE, FG= DE AE= DE .FG= FH. AB/ DG./ G= / FHR / GCF / B.CFG2 ABFH .FC= FB. 4分【知识应用】过点C作CMLx轴于点M过点A作ANx轴于点N, 过点B作BP，x轴于点P则点P的坐标为（X 2 , 0）,点N的坐标为（X 1 , 0）由探究的结论可知，MN= MP 点M的坐标为（刍上至，0）2 点C的横坐标为生士2同理可求点C的纵坐标为X*2 点C的坐标为（金2,匕2 ） 8分22【知识拓展】当AB是平行四边形一条边，且点 C在x轴的正半轴时，AD与BC互相平分，设点C的坐标为（a, 0）,点D的坐标为（0, y）由上面的结论可知：6+a = 4 + 0, -1+