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1、编号：时间：2021年x月x日学海无涯页码：第4页 共4页六年级下册数学正比例教学设计板书六年级下册数学正比例和反比例教学设计板书2.正比例和反比例第1课时 正比例【教学内容】正比例。【教学目标】使学生理解正比例的意义,会正确判断成正比例的量。【重点难点】重点：理解正比例的意义。难点：正确判断两个量是否成正比例的关系。【教学准备】投影仪。【复习导入】1.复习引入。用投影仪逐一出示下面的题目，让学生回答。已知路程和时间，怎样求速度？ 板书：路程=速度。 时间已知总价和数量，怎样求单价？ 板书：总价=单价。 数量已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？ 板书：工作总量=工作效率。 工作时间2.引入

2、课题：这是我们过去学过的一些常见的数量关系。这节课我们进一步来研究这些数量关系的一些特征，首先来研究这些数量之间的正比例关系。板书课题：成正比例的量。【新课讲授】1. 教学例1。教师用投影仪出示例1的图和表格。学生观察上表并讨论问题。（1）铅笔的总价和数量有关系吗？（2）铅笔的总价是怎样随着数量的变化而变化的？（3）铅笔的总价和数量的变化有什么规律？组织学生在小组中讨论，然后交流说一说。根据观察，学生可能会说出：铅笔的总价随着数量变化，它们是两种相关联的量。数量增加，总价也增加；数量降低，总价也减少。铅笔的总价和数量的比值总是一定的，即单价一定。教师指出：总价和数量有这样的变化关系，我们就说总

3、价和数量成正比例关系，总价和数量叫做成正比例的量。2.教师出示：一列火车行驶的时间和路程如下表。引导学生观察、思考：路程和时间有关系吗?路程怎样随着时间的变化而变化？路程和时间的变化有什么规律？组织学生分析、讨论、汇报：路程和时间是两种相关联的量，路程扩大，时间也跟着扩大；路程缩小，时间也跟着缩小；但是路程和时间的比值一定，写成关系式是路程=速度（一定）。 时间教师小结：所以说路程和时间成正比例关系，路程和时间叫做成正比例的量。3.归纳概括正比例关系。组织学生分小组讨论，上面两个例子有什么共同规律？教师引导学生归纳总结：都是两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化；如果这两种量中相对应的

4、两个数的比值也就是商一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做成正比例关系。学生说一说是怎么理解正比例关系的。要求学生把握三个要素：第一：两种相关联的量。第二：其中一个量增加，另一个量也增加；一个量减少，另一个量也减少。 第三：两个量的比值一定。4.用字母表示正比例的关系。教师：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），比例关系可以用这样的式子表示：y?k (一定) x5.教师：想一想，生活中还有哪些成正比例的量？学生举例说明并说出理由如：长方形的宽一定，面积和长成正比例；每袋牛奶质量一定，牛奶袋数和总质量成正比例；衣服的单价一定，购买衣服的数量和应付钱数成正比例。地砖的面积一定，教室地板面积和地砖块数成正比例；【课堂作业】完成教材第46页的“做一做

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