二元一次方组基础测试.doc

1、百度文库- 让每个人平等地提升自我二元一次方程基础测试（一）填空题（每空2 分，共 26 分）：1已知二元一次方程3x1 y 1 0，用含 y 的代数式表示 x，则 x_；22 y2当 y 2 时， x _ _【提示】把 y作为已知数，求解 x【答案】 x； x6132在（1） x3，（2） x4，（ 3） x这三组数值中， _是方程组 x3y9的解，_4y2y573y2是方程 2 x y4 的解， _是方程组x3 y9 的解【提示】将三组数值分别代入方程、方程组进行检2xy4验【答案】（ 1），（ 2）；（1），（ 3）；（1）【点评】方程组的解一定是方程组中各个方程共同的解3已知x4，是方

2、程1x 2 my 70的解，则 m_【提示】把x4代入方程，求y54y5m【答案】3 54若方程组axby7的解是x2 ，则 a_，b_【提示】将 x2 代入axby7 中，axby13y1y1axby13原方程组转化为关于a、b的二元一次方程组，再解之 【答案】 a 5， b35已知等式 ykx b，当 x2 时， y 2；当 x1 时， y3，则 k _，b _2【提示】把 x、 y 的对应值代入，得关于k、b 的二元一次方程组【答案】 k 2，b 2【点评】通过建立方程组求解待定系数，是常用的方法16若 |3a 4b c|4（c 2 b）20，则 a b c_【提示】由非负数的性质，得3

3、 a4 b c0，且 c2b0再用含 b 的代数式表示a、c，从而求出 a、2b、 c 的值【答案】 ab，c 2b；ab c 2 363【点评】用一个未知数的代数式表示其余的未知数，是一种常用的有效方法7当 m _时，方程 x 2y 2，2x y7，mx y0 有公共解【提示】先解方程组x2y2 ，将求得的 x、 y 的值代入方程 mxy 0，或解方程组x2y22xy72xy7mxy0【答案】x4， m 1 【点评】“公共解”是建立方程组的依据y148一个三位数，若百位上的数为x，十位上的数为y，个位上的数是百位与十位上的数的差的2 倍，则这个三位数是 _【提示】将各数位上的数乘相应的位数，

4、再求和【答案】 100 x10 y 2（x y）（二）选择题（每小题2 分，共16 分）：113x3y ，（ 2） 3x2 ，（3） xx9已知下列方程组： （ 1）yy 3 ，（4）y，y2yz4110x0xyy其中属于二元一次方程组的个数为 （）（A）1（ B）2（C） 3（D）4【提示】方程组（2）中含有三个未知数，方程组（3）中 y 的次数都不是1，故（ 2）、（3）都不是二元一次方程组【答案】 B 10已知 2 xb 5y3a 与 4 x2ay2 4b 是同类项，则 ba 的值为 （）11百度文库- 让每个人平等地提升自我（A）2（B） 2（C）1（D） 1b52aa1【提示】由同类

5、项定义，得3a，解得b，所以 ba （ 1） 2 1【答案】 C2 4b211已知方程组mx2 yn的解是x 1，那么 m、n 的值为 （）4 xny2m1y1（ A） m 1（ B ） m 2（ C） m 3（D ） m 3n1n1n 2n 1m1代入方程组，得关于m、 n 的二元一次方程组解之 【答案】 D 【提示】将1nxy112三元一次方程组yz的解是 （）5zx6x1x1x1x 4（ A） y0（ B ） y 2（C） y0（D） y 1z5z4z4z 0【提示】把三个方程的两边分别相加，得x y1 知（ B ）、（ D）均错误；再由一种解法称之 逆推验证法 【答案】xyz6 或将选

6、项逐一代入方程组验证，由yz5，排除（ C），故（ A ）正确，前一种解法称之直接法 ；后A【点评】由于数学选择题多为单选题有且只有一个正确答案，因而它比一般题多一个已知条件：选择题中有且只有一个是正确的故解选择题除了直接法以外，还有很多特殊的解法，随着学习的深入，我们将逐一向同学们介绍13若方程组ax(a1) y64x3y14的解 x、 y 的值相等，则 a的值为 （）（A） 4（ B）4（C） 2（D）1【提示】把 x y 代入 4x3y14，解得 xy 2，再代入含 a的方程【答案】 C14若关于 x、 y 的方程组xy3k的解满足方程2x3y6，那么 k 的值为（）xy7k（ A）3（

7、B）32322（C）（ D）32【提示】把 k看作已知常数，求出x、y的值，再把 x、y 的值代入2 x3 y6，求出 k【答案】 B15若方程 ykxb 当 x 与 y互为相反数时， b1，则 k、b 的值分别是 （）比 k 少 1，且 x2（ A） 2，1（B） 2，5（ C） 2，1（D ）1 ， 2 【提示】由已知x 1 ，y13333211b 【答案】 D，可得k222kb116某班学生分组搞活动， 若每组7 人，则余下4 人；若每组 8 人，则有一组少 3 人设全班有学生 x 人，分成 y 个小组，则可得方程组 （）（ A） 7 x 4y（ B） 7 yx 4 （C） 7 y x

8、4（ D ） 7y x 48x 3 y8y 3 x8y x 38y x 3【提示】由题意可得相等关系：（ 1） 7 组的学生数总人数 4；（ 2）8 组的人数总人数 3【答案】C4 分，共20 分）：（三）解下列方程组（每小题2 x3y8【提示】用加减消元法先消去x【答案】x51757xy5y622百度文库- 让每个人平等地提升自我2x3y0.5 【提示】先整理各方程，化为整数系数的方程组，用加减法消去x【答案】3184x324x5y7 y 25615xy【提示】由第一个方程得x219 25y，代入整理后的第二个方程；或由第一个方25% x40% y1.45x28程，设 x 2 k，y 5 k

9、，代入另一个方程求 k 值【答案】25y14 1520 7x5 y12a2b （ a、 b 为非零常数）5x7 y12a2b【提示】将两个方程左、右两边分别相加，得x y 2a，把分别与两个方程联立求解【答案】xabyab【点评】迭加消元，是未知数系轮换方程组的常用解法x2 yz021 3xy2 z07 x6y7 z100 【提示】将第一个方程分别与另外两个方程联立，用加法消去y【答案】x3y5z7【点评】分析组成方程组的每个方程中各未知项系数的构成特点，是选择恰当解题方法的关键所在，因而解题前要仔细观察，才能找出解题的捷径（四）解答题（每小题6 分，共18 分）：22已知方程组2x3 yn的

10、解 x、 y 的和为 12，求 n 的值3x5 yn 2【提示】解已知方程组，用n 的代数式表示x、 y，再代入 xy 12【答案】 n1423已知方程组2 x 3y3 与3 x2 y11 的解相同，求a2 2ab b2的值axby12ax3by3【提示】先解方程组2x3y3 求得 x、 y，再代入方程组axby1 求 a、b3x2y112ax3by3【答案】a2 b5【点评】当 n个方程组的解相同，可将方程组中的任意两个方程联立成新的方程组24已知代数式 x2 axb 当 x1 和 x 3 时的值分别为 0 和 14，求当 x 3 时代数式的值【提示】由题意得关于a、b 的方程组求出a、b

11、写出这个代数式，再求当x 3 时它的值【答案】 5【点评】本例在用待定系数法求出a、 b 的值后，应写出这个代数式，因为它是求值的关键步骤（五）列方程组解应用问题（每1 小题 10 分，共 20 分）：25某校去年一年级男生比女生多80 人，今年女生增加 20%，男生减少 25%，结果女生又比男生多 30人，求去年一年级男生、女生各多少人【提示】设去年一年级男生、女生分别有x人、 y 人，可得方程组xy80(120 ) y(125 ) x30 100100【答案】 x 280， y20026 A、B 两地相距20 千米，甲、乙两人分别从A、 B 两地同时相向而行，两小时后在途中相遇然后33百度文库- 让每个人平等地提升自我甲返回 A 地，乙继续前进