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文档简介
1、垂直与平行一、 教材分析:在学生初步认识直线以后,本课时教学直线与直线的位置关系。在同一平面内的两条直线可能相交,也可能不相交。不相交的两条直线互相平行。相交成直角的两条直线互相垂直,垂直是特殊位置的相交。教材按上述的线索,组织教学内容,把两条直线的平行和垂直作为本单元的主要内容。先教学平行,再教学垂直。二、 学情分析:新课标人教版四年级上册第四单元第一课时的教学内容,这部分教材是在学生学习了直线与角的知识的基础上教学的,也是认识平行四边形和梯形的基础。由于垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系,而且在生活中有着广泛的应用,无论是走在宽广的大街上,还是坐在明亮宽敞的教室里,环顾左右
2、应该都不缺少垂直与平行的现象。对于小学四年级的孩子来说,他们应该都有这样的经验:哪些线是交叉的,哪些线是不交叉的。因此我们在课中要做的就是让学生体验在同一平面内,不交叉的两条直线叫做平行线,交叉里有一种特殊的叫做互相垂直,让学生的认识上升到思维的层面来。鉴于此,针对本课知识的特点和学生的实际,我精心设计教案,把学生的自主探索与教师的适时引导有机结合,把知识点清晰地展现在学生的面前,使得教学过程零而不散,教学活动絮而不乱,学生在轻松愉悦的氛围中,提高了学习能力,增强了学习信心。三、教学目标: 知识与技能:1、让学生结合生活情境,通过自主探究活动,初步认识平行线、垂线。2、通过讨论交流,使学生独立
3、思考能力与合作精神得到和谐发展。3、在比较分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。过程与方法:通过观察、操作学习活动,让学生经历认识垂直与平行线的过程,掌握其特征。情感态度和价值观:培养学生学以致用的习惯,体会数学的应用与美感,激发学生学习数学的兴趣、增强自信心。四、教学重点: 通过分类比较,认识同一平面内两条直线的位置关系。 五、教学难点:正确判断两直线的位置关系。 六、教具、学具准备: 多媒体课件,水彩笔,尺子,三角板,长或正方体模型,量角器,小棒。 七、教学内容:义务教育课程标准实验教科书数学四年级上册6465页的内容。 八、教学过程: (一)、复习旧知,铺垫新知 通过故事情节父亲检
4、查孩子的学习情况,复习已经学习的三种类型的线,并自然过渡到这节课所学的知识。 (二)、创设情境,假想两直线位置关系。 课件显示:桌子上有两根铅笔,其中一支落到了地上,通过教师提问:“你看到了什么?”让学生体会“不同平面”。同时让学生猜想,第二支铅笔落地后,这两支铅笔可能会处于什么样的位置(让学生体会同一平面)。让学生用两条直线代替两支铅笔,把自己的想法画在纸上。想一想,这两条直线的位置关系是怎样的?会有哪几种不同的情况?(学生想象) (三)、观察分类,了解平行与垂直的特征 1、展示各种情况 (1)独立思考后,学生在本子上画出可能出现的情况。 (2)教师巡视,收集有代表性的作品,贴在黑板上。老师
5、事先也要准备几张典型图形,以便弥补学生画的不够全面。2、进行分类 感悟特征(1)学生先观察,然后小组讨论,按一定的标准把6组直线分类。(2)交流分类情况:教师根据学生的回答把作品移到相应的位置上。小组汇报分类情况。 预案: a分为两类:交叉的一类,不交叉的一类; b分为三类:交叉的一类,快要交叉的一类,不交叉的一类; c分为四类:交叉的一类,快要交叉的一类,不交叉一类,交叉成直角的一类。 (3)引导学生分类,提示学生直线的特点,根据直线的特点再来观察不交叉的几组直线,重新调整分类结果。 (四)归纳掌握特征1、观察验证、调整后的分类结果,教师指出,交叉的一类在数学上叫“相交”(板书),相交的这个
6、点叫做“交点”(板书),而在同一平面内不相交的两条直线,就是它们“互相平行”(板书)。课件出示平行线定义:让学生读一读。再出示一组平行线,并给它们取个名字,让学生说说谁是谁的平行线?2、(指黑板)除了黑板上几位同学画的,让学生观察自己的作品,是相交关系的,把作品举起来,给同桌看看。是互相平行的,把作品举起来,给周围人看看。 3、判断,加深对“平行”和“相交”的认识课件出示题目,让学生回答,并公示答案。4、用手势判断正方体各个面上的小棒的位置关系。再出示不同平面上的两根小棒,让学生判断它们是“平行”还是“相交”。(五)二次分类认识垂直 1、让学生把目光聚焦到相交的几组直线上,根据两条直线相交会形
7、成“角”这一特点,继续给相交的直线分分类。(学生可能会按直角和非直角分类)2、让学生想办法验证其中的两组直线是否真的相交成直角。3、出示教师画的两条直线“ ”相交还是平行?放在相交中的哪一类呢?为什么?4、小结:像这样,如果两条直线相交成直角,那么这两条直线就互相垂直。(板书)课件出示垂直的定义,让学生总结一下什么是互相垂直。课件出示一组垂线,让学生说说谁是谁的垂线?并根据课件的提示学习“垂足”。5、让学生指黑板上几组垂线的垂足在哪里。(教师指着不垂直相交的一组直线的交点)提问:这是垂足吗?为什么?6、教师转动画有互相垂直两条直线的作品,问:这两条直线还互相垂直吗?这样呢?为什么呀?7、课件再次出现前面的判断练习,教师改变要求,(把相交改为互相垂直)让学生说说打算从平行和相交的哪一类中找互相垂直。(五)巩固练习,加深认识1、让学生从上课的教室里找平行与垂直的现象。2、猜图形 课件出示,猜一猜,一个四边形,有两组互相平行的线段
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