考点14 基本不等式及其应用（1）（原卷版）[共2页]_第1页
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文档简介

1、考点14 基本不等式及其应用（1）【知识框图】【自主热身,归纳总结】1、（2019年苏州学情调研）若正实数满足,则的最小值是 .2、(2018苏锡常镇调研（一） 已知a0, b0,且,则ab的最小值是_3、(2017苏北四市期末）. 若实数x,y满足xy3x3,则的最小值为_4、(2015苏北四市期末） 已知a,b为正数,且直线 axby60与直线 2x(b3)y50互相平行,则2a3b的最小值为_5、(2017南京、盐城、徐州二模） 已知,均为锐角,且cos(),则tan的最大值是_6、(2016宿迁一模） 若a2abb21,a,b是实数,则ab的最大值是_7、(2017苏北四市一模） 已知

2、a,b为正实数,且ab2,则的最小值为_8、(2019苏州三市、苏北四市二调） 已知关于x的不等式ax2bxc0(a,b,cR)的解集为x|3x0,b0,且a3b,则b的最大值为_【变式4】、(2019宿迁期末） 已知正实数a,b满足a2b2,则的最小值为_. 【变式5】、(2018苏锡常镇调研（二） 已知为正实数,且,则的最小值为 题型二 利用基本不等式解决多元问题知识点拨：多元最值问题是最典型的代数问题,代数问题要注重结构的观察和变形,变形恰当后,直接可以构造几何意义也可以使问题明朗化,具体归纳如下：(1)多元最值首选消元：三元问题二元问题一元问题(2)二元最值考查频率高,解决策略如下：策

3、略一：消元策略二：不好消元用基本不等式及其变形式,线性规划,三角换元(3) 多元问题不好消元的时候可以减元,常见的减元策略：策略一：齐次式同除减元策略二：整体思想代入消元或者减元策略三：局部思想锁定主元(本题就是)例2、(2019南京、盐城一模）若正实数a,b,c满足aba2b,abca2bc,则c的最大值为_【变式1】、(2019苏北三市期末） 已知x0,y0,z0,且xyz6,则x3y23z的最小值为_【变式2】、(2018南通、扬州、淮安、宿迁、泰州、徐州六市二调） 已知a,b,c均为正数,且abc4(ab),则abc的最小值为_【变式3】、(2018苏州期末）已知正实数a,b,c满足1,1,则c的取值范围是_【变式4】、(2018南京、盐城一模）若不等式ksin2BsinAsinC19sinBsinC对任意ABC都成立,则实数k的最小值为_题型三 运用双换元解决不等式问题知识点拨：若题目中含是求两个分式的最值问题,对于这类问题最常用的方法就是双换元,分布运用两个分式的分母为两个参数,转化为这两个参数的不等关系。例3、(2017苏州期末） 已知正数x,y满足xy1,则的最小值为_【变式1】、(2015苏锡常镇、宿迁一调）已知实数x,

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