拱坝拱冠梁法应力计算

1、拱坝拱冠梁法应力计算拱坝拱冠梁法应力计算理论基础：拱梁变位协调方程计算拱和梁各自所承受的荷载。优点：它是一种简化了的拱梁分载法，它是以拱冠处一根悬臂梁为代表，与若 干水平拱作为计算单元进行荷载分配，然后计算拱冠梁及各个拱圈的应力，计 算工作量比拱梁分载法节省很多。拱梁分载法可用于大体对称，比较狭窄河谷 中的拱坝初步应力计算。对于中.低拱坝也可以用于可行性研究阶段的坝体应 力计算。梁在水平径向力作用下径向变位计算(4-2)(4-3)满足规范要求。以上是我做毕业设计洗马河拱坝应力分析当中觉得最为重要的一点，在此与大家分享 下，希望对大家有所帮助。说明：在拱冠梁法中我只考虑了水荷载、自 重、温度荷载

2、几个重要的荷载。如在实际分析中 需要添加其它的荷载即在协调方程两边加即可， 主要的计算步骤并没有因此而改变。二：截面形状的计算单宽拱冠梁的各水平截面在坝轴线处为im两侧为径向直径，洗马河拱坝各拱圈为等厚圆拱，各水平截面为标准扇形，为计算方便将上游面和下游面弧线和坝轴线均用直线代替，在计算截面面积、偏心距以及惯性矩时就可以采用如下统一公式计算Ai TRe 1 R/Re /2R。( 4-1)L T 1 2R /RE /3 1 R/Re3 2Ii Ti3RE 1 4R1/Re R / Re /36Rq 1 R, / Reaij是拱冠梁上第j号水平单位荷载在第i点引起的径向线变位，一般称之为梁的变位系

3、数。aij不仅与梁上各点水平荷载有关，而且也与地基变位有关,其计算公式为:aij =地基表面转角 c+ M/(EI) h地基表面剪切变位 h+ KV/(AG) h(4-4)其中M V梁的各截面在j号单位荷载作用下的弯矩和剪力；I、A梁上个计算截面的惯性矩和面积；E、G坝体材料的弹性模量和剪切模量，G=E/ 2（1+）， 为泊松比系数;K剪力分布系数，可取1.25，则K/G=3/E ；h梁的分层高度；式中（4-4） M/（EI）是由于坝体弯矩引起的转角，KV/（AG）坝体剪力引起的转角。四：铅直水压力作用下悬臂梁的内力和变位铅直水压力作用于上游面所引起的梁的内力和径向变位按如下过程计算：1、计算

4、截面n的高程；2、分块的平均水头h ；3、上游面的水平投影 av （若上游面为倒坡，则用负号）；4、上游面弧长平均值匚U5、 分块上游面的铅直水压力W2= wh avsUn-16分块以上铅直水压力W2=W217、 分块上游面铅直水压力至块底形心的水平距离 bg8、 累计铅直水压力的合力至块底形心的书平距离 ag9、 铅直水压力对计算块底形心的力矩：M2二W2bg+W2ag10、单位角变率 2=M2/I11、 每块的角变位2= 2? Z（ 2取平均值）12、累计角变位=2 （从下向上矢量累计）13、每块径向变位r2= ? z（取平均值）14、累计径向变位=五：自重作用下悬臂梁的内力和变位洗马河拱

5、坝采用碾压混凝土筑坝的方式，在施工时不设纵缝和横缝，只设 置了诱导缝，并采用预制混凝土重力式模板成缝技术，适应碾压混凝土连续快 速上升的施工特点。所以坝体自重作用产生的内力和变位应参加拱梁荷载分配。其中混凝土的容重为24kN/m3,弹性模量为20GPa，地基的弹性模量为60GPa。1、自重作用下悬臂梁的内力和径向变位按如下步骤计算: 计算截面高程；2、分块高度h ；3、分块重量 Wc h An An1 /2（A为分块面积）；4、累计重量W|1W1 （自上而下累计）；5、计算截面以上累计重量 WW1W16、分块重量对块底行心的弯矩W17、累计重量对块底行心的弯矩W1ag8、截面n上的总弯矩nM1

6、W ag W ag) n 1 M19、单位角变率1罟10、每块角变位11 h 11、矢量累计角变位112、每块由弯矩引起的径向变位*（平均值）h13、累计径向变位=1 14、实际径向变位二匸六：拱顶的变位系数拱圈的变位系数指拱圈承受单位均布径向荷载时在拱顶处的径向变位，拱的径向变位 W0 =C1 M0+B2 h0+c2 v0 d2式中Ci、B2、C2、D2为对左半拱圈而言的形常数和载常数；M。、H。、V拱冠截面的内力。另外在计算拱顶变位系数表时，也可以直接查资料，再进行插补求得。现根据各计算拱圈的中心角及相应的拱厚与半径之比的值，查由拱坝简捷计算得拱坝变位因子k，再乘以拱坝拱冠梁处的半径，即可

7、得拱冠径向变位系数七：温度荷载作用下的变位系数具体计算步骤如下列表：表4-10温度荷载作用变位系数1234567T (厚度)7.08.319.8211.3612.7213.6814.03t-4.52-4.02-3.56-3.19-2.92-2.75-2.70Pt4.965.325.675.966.186.286.26Eit 二Pt ip11289.569018.717158.515657.304600.03139.982304.54其中：T为拱冠梁处的厚度R为拱冠梁处的半径ip为荷载作用下拱冠梁径向变位系数八：利用变位协调方程计算拱冠梁分载值根据拱冠梁和拱圈相交处变位一致的条件，可列出方程:7

8、aijXjbi ( Pi Xj) i Ai1其中i=1，2，37,拱冠梁与水平拱交点的序列，即拱的层数；j 单位荷载作用点的序列；Xj 梁在j截面上所分配到的水平荷载；Pi i层截面上总的水平径向荷载；Xi i层截面上梁所分配到的水平径向荷载；（p x）i层拱圈所分配到的水平径向均布荷载；aj 梁上j点的单位荷载所引起i点的径向变位，为梁的变位系数;单位径向均布荷载作用于i层拱圈时，在拱冠i处所引起的径向变位,拱的变位系数;b 作用于拱冠梁上的铅直荷载（自重、水压力）所引起梁在i位;(a11a21X1a31X1a 41X1a51X1a61X1a71X1Ai温度荷载分别作用于拱及梁时，所引起的拱

9、对梁的径向变位差。洗马河拱坝应力分析中，只计均匀温度变位。此次应力分析中，n=7，上式又可展开为如下形式：1)X1ai2X2a13X3aXq15X5a16X6a17X7P1 1A1b1(a222)X2a23 X3a24 X4a25X5a26X6a27X7p22 A2b2a32 X2(a333)X3a34 X4a35 X5a36X6a37X7p33A3b3842X2a 43 X3444)X4a45 X5a46X6a47X7p44A4b4（a52 X2853 X3a54 X4(a555)X5a56X6a57X7p55A5b5a2 X2 a 63 X3a4 X4a5 X5(a666)X6a67X7p66 A6b6a 72 X2a 73 X3a74 X4a75X5a76X6(a777)X7p77A7b7再将（4-6）式中同类项合并，改写为如下形式:a1 xa12X2a13X3a4X4 5X5a16X6a17X7P1a21X1a?%?a23X3a24X4a25X5a26X6a27X7P2a31 Xa32X2a33X3a34X4a35 X5a36 X6a37X7P3a41 xa42X2a43X3a44 X4a45X5a46X6a47X7P4（a51X552 X2氐乂彳a54X4a55 X5比6 X6a57X7禽a61X1962 X2a63X3a64X4a6