【精品】浙教版八年级下测试题2.2第1课时因式分解法

1、L 2 元二次方程的解法第1课时因式分解法A组：根底达标 I 11. 2021宁夏一元二次方程x(x 2) = 2-x的根是(D )A . 1B . 0C. 1 和 2D . 1 和 22. 2021丽水一元二次方程(x+ 6)2= 16可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是x+ 6= 4,那么另一个一元一次方程是(D )A . x 6= 4B . x 6 = 4C. x+ 6 = 4D . x+ 6= 43用因式分解法解以下方程，变形正确的选项是(A )A . (3x 3)(3x 4)= 0,于是 3x 3 = 0 或 3x 4= 0B . (x+ 3)(x 1)= 1,于是 x+

2、 3= 1 或 x 1= 1C. (x 2)(x 3) = 6,于是 x 2 = 2 或 x 3= 3D . x(x+ 2)= 0,于是 x+ 2 = 04 方程 x2 12x+ 36= 0 的解是(C )A . x= 12B . x= 12C. x1 = x2 = 6D . x= 3 或 x= 11【解析】T x2 12x+ 36= 0,A(x 6)2= 0,.x1 = x2= 6.应选 C.5.(x+ 1)(x 4) = x2 3x 4,那么方程 x2 3x 4 = 0 的两根是(B )A . x1= 1, x2= 4B . x1 = 1, x2= 4C . x1= 1, x2 = 4D

3、. x1 = 1, x2= 4【解析】T x2 3x 4= 0,A(x+ 1)(x 4) = 0,.X1= 1, x2 = 4.应选 B.6 . 2021陕西一元二次方程x2 3x= 0的根是 _0, 3_ .17 .方程 4x2 = (x+ 1)2 的解是 _x= 3, X2= 1_.【解析】移项，得 4x2 (x+ 1)2= 0,：(2x+ x+ 1)(2x x 1)= 0,A(3x+ 1)(x11)= O,.X1 = 3, X2= 1.8.方程 x2 + 2/5x= 5 的解是xi =V5 .【解析】移项，得 x2 + 2 5x+ 5 = O,A(x+ .5)2 = O,：xi= X2=

4、 5.9 .解方程： 2021 巴中2(x 3) = 3x(x 3);(2) (x 2)2= (2x+ 1)2;(3) (2x+ 1)2 5 = 0;(4) (2x+ 1)2= 8x.解：(1)移项，得 2(x 3) 3x(x 3) = 0,(x 3)(3x 2)= 0,Ax 3= 0 或 3x 2= 0,2X1 = 3 , x2= 3.(2) 移项，得(x 2)2 (2x+ 1)2= 0,(x 2 + 2x+ 1)(x 2 2x 1) = 0,1 .(3x 1)(x+ 3)= 0,X1 =3, X2= 3.(3) 原方程可变形为(2x+ 1+ , 5)(2x+ 1 , 5) = 0,A2x+

5、 1+ ,5 = 0 或 2x+ 1 5 = 0,1 + V5V5 1.= 2 , x2=2.原方程可变形为4X2 + 4x+ 1 8x= 0,4x2 4x+ 1= 0,A(2x 1)2 = 0,1.X1 = X2= 3.B组能力提升.10假设实数 X, y 满足(x2+ y2+ 2)(x2+ y2-1) = 0,那么 x2 + y2的值为(A )A . 1B 2C. 2 或 1D . 2 或 1【解析】 由题意，得X2 + y2 + 2 = 0或X2 + y2-1 = 0,/x2+ y2= 2 或 x2 + y2= 1.tx2+ y2 0,：x2+ y2 = 1,应选 A.11. 等腰三角形

6、的底边长和腰长是方程(x 2)(x 4) = 0的两个根，那么这个三 角形的周长是(B )A. 8B. 10C. 8或10D .不能确定【解析】 方程(x 2)(x 4)= 0的两根是X1 = 2, x2 = 4,假设2为底边长，4为 腰长，那么周长为2+ 4X 2= 10;假设2为腰长，4为底边长，此时2 + 2 = 4,不 能组成三角形，应选B.12. 如图2 2 1所示，把小圆形场地的半径增加5 m后得到大圆形场地，场地 面积增加了一倍，求小圆形场地的半径.解：设小圆形场地的半径为x m,那么 n(x+ 5)2= 2nx2，即(x+ 5)2= 2x2,.(x + 5 + -J 2x)(x+ 5 2x) = 0,(1+ .2)x+ 5 = 0 或(1 . 2)x+ 5= 0,；X1 = = 5(U2 1)(舍去)，X2 =5( .2+ 1).答：小圆形场地的半径为(5,2 + 5)m.U组，鬲展创亍13. 2021衢州如图2-2-2,在长和宽分别是a, b的矩形纸片的四个角都剪 去一个边长为x的正方形.(1) 用含a，b，x的代数式表示纸片剩余局部的面积；(2) 当a= 6, b = 4,且剪去局部的面积等于剩余局部的面积时，求正方形的边