力学竞赛题目

1、一力学竞赛简介在各门科学屮，力学和数学是最为基础和影响范围最广的两 门学科，也是关系最为密切的两门学科。简练的说数理化天地生 可统一归纳为物理科学，形象的说，物理科学是一根梁，力学和 数学就是两根支柱。1988年第一届全国青年力学竞赛，每四年举行一次，后来 受到周培源基金会的支持，改名周培源大学生力学竞赛，1996 年第三届全国周培源大学生力学竞赛，2007年开始每两年举行 一次。力学竞赛宗旨：推动作为基础课的力学教学，增加学生对 力学学科的兴趣，活跃教学及学习氛围，发现人才，吸引全社会 对力学学科的关注及投入。竞赛题目特点，总体新颖有趣，难度适屮，简明又富于启发 性，特别从实践屮提炼出来的赛

2、题是亮点。竞赛题目围绕理论力 学和材料力学两门课程进行。材料力学以理论力学知识为基础， 两门课程密切相关。理论力学主要研究刚体，材料力学研究变形 体，两门课程在力学模型和分析方法方面都有所不同。应仔细研 究和了解两门课程在理论模型和方法方面的联系及区别。力学建模是不可或缺的基本能力乞一，也是材料力学教学中 相对薄弱的环节。力学建模要求对实际问题的力学机制有深刻理 解，要求有把握全局的定性分析能力。从不同的角度切入，同一 工程问题的力学模型可能具有多样性，对关键因素的提炼有不同 见解，造成结果有所差别，只是精度之差，而非正确及错误Z别。二近几届力学竞赛题目分析从2007年开始每两年举行一届全国周

3、培源大学生力学竞 赛，出题学校是清华大学，个人卷满分120分，时间三小时，试 题总共四题，每道题设置三个问题，内容包括理论力学和材料力 学，两个科目的内容和分数基本上各占一半。不乏理论力学和材 料力学的混合问题。本次试题的风格是趣味性，灵活性和发散性，特点是，把学 生所熟悉的力学问题改写成未经加工提炼的状态，这样学生看到 的是“问题”或“现彖”，而不再是熟悉的“习题” 了。所以特 别考察学生的基础知识是否扎实，解题技巧是否灵活，观察能力 是否敏锐，建模能力，以及面对复杂问题时能否抓住问题的核心, 直接洞察问题实质的能力。用生活化的语言描述，以故事或情节 的形式出现，把一些有用的信息故意隐藏在叙

4、述屮，绝大部分学 生不清楚是哪方面的力学问题，有劲使不出。满腹经纶，无从下 手？第三题是材料力学问题，涉及的知识点有，梁在分布力和集 屮力作用下的弯曲变形，位移的叠加性，第四题是理论力学和材 料力学的混合问题，涉及的知识点有梁的弯曲变形和位移的叠加 性。第三题第四题2009年出题学校西北工业大学，总共四道试题，其屮两道 材料力学赛题全源于体育器械，即趣味单杠和跳板跳水。第三题 是超静定的力学问题，涉及知识点有，对称结构及载荷，梁的内 力，梁的位移和应力等。第三题第四题4-跳板跳水（30分）国际级鏡水比賽唯F定使用的产品.它的具体尺寸如心所示.畑横勰:驚囂图7-42011年出题学校清华大学，总共

5、五道试题，两道理论力学, 两道材料力学，一道理论力学和材料力学综合题，第三题“顶部 增强的悬臂梁”考察应用梁弯曲理论分析复合梁的能力。涉及知 识点有，梁截面的几何性质，弯曲变形内力和应力分布，以及组 合截面的概念。勺矩形截血悬臂梁仙，人端固定端自由。梁长为L,截面高38M亠三弯曲变形专题主要考察的知识点有：梁的内力梁的变形经典梁的变形理论叠加原理超静定问题组合梁工程等强度设计原则力学建模具体通过五道题大致了解这些知识点,1图11所示一副双杠，它的每一根横梁系由两根立柱支撑，设 梁柱之间的跨长为L,每一横梁具有两个外伸段，设每一外伸段 长度均为a。假定运动员在双杠上作动作时，在每一根横梁上只 有

6、一个力的作用点，力的作用线垂直于横梁，而且力的大小及作 用点的位置无关。试决定在双杠设计屮，L及a的最佳比值，该比值使横梁最轻，横梁及立柱的链接为狡接。s縊蠶蠶鷲蠶蠶蠶鬻严叫计中辱盹 Iin1.7r一 1 -Ca777T77y7Z本题是一道理论和实践相结合的好题，主要考察的知识点 有：梁的内力和工程等强度设计原则。梁的内力即做弯矩图这是 需要熟练掌握的基本技能。工程等强度设计原则是一个重要的结 构合理强度设计的原则，即尽可能让结构构件在工作时各危险点 的应力同时达到许用值。根据体育器材设计标准（体育大词典，1998年，场地及器 材的标准），横杠a=60cm, L=230cm。如果按等强度设计，

7、应当 457.5cm,为什么会设计得稍长一点呢？可以从数据取整的角度 理解。但是应当看到，由于运动员手掌的合力作用点，不会完全 到端截面的，而是应当稍稍向内移动一点。可见，体育器材的力 学性能设计是非常精细的。5本题较为简单，主要考察的知识点是梁的变形位移计算。 之比。(2) 是多少？成-悬臂梁 專受翥為；：臨:瞬豐板组 若两块板只是互相叠放在一起，求此时两块板内的最人正应力 若两块板胶合在起，不发生相互滑动，试问此时的最大正应力本题主要考察的知识点有：叠合梁，曲率，梁的位移和应力, 弯矩分配的概念,【碉620两个尺寸完銚同的娜甑籍竝一起承飜瓠如 图6.20 (a)所示。制斛用应力为耐其许可鵠

8、F为纱 若暮两个絮用-根喙讎接成-耕,骐i轲體为多少?若黠渊 许用切应力为H，鵜栓鵰小懿。a)(本题主要考察的知识点有：叠合梁，梁的正应力，螺栓的剪 切问题,3躺輕勰臂梁(30分)如图朋麻,有-融鶴牺漩疏面瞬0镯靛,躅自由。蘇肌麺能Fp加,40虹麺精懈蹴2瑯删隣轆滤敲沁山，傲維赫 hs 啊輒OBU紗mu刑I林 楸删(1) WftOS()o(2) 求礫脯下搠蹴跆飜肋Fp (删。；(3)就佛麵无椭捌册勵(6血(4)廿薜删励餅础期區敲酚楠(H)o勺矩形截面悬臂梁4端固定，端自由。梁长为厶截面高3777777/D图8-3本题考察应用梁弯曲理论分析复合梁的能力。涉及知识点 有，梁截面的几何性质，弯曲变形内力和应力分布，以及叠合梁, 组合截面，折算面积，截面的几何性质，截面形心，中性轴，惯 性矩等概念，难点和较新的知识点：折算成同样弹性模量的材料的T形截面,71.附)M5-13B,(1) 1|(2) Mho.:BlllllllllllllhmeU L0/“777X懵性平台本题是考察建模能力的好题，主要考察的知识点有：梁变形,超静定问题，力学建模,深入理解，F从零开始慢慢增加，当拉力F较小时，刚性桌面边缘及钢筋接触，对钢筋的约束 可抽彖为活动较链，特别的当F=0.5qa时，钢筋及桌面全接触； 当F略大于0.5qa时，钢筋外伸段