《关注三角形的外角》说课稿

1、.精品文档.关注三角形的外角说课稿关注三角形的外角说课稿一、设计理念利用课本例题进行一题多变、 一题多解，在教学过程中， 启发学生根据习题间的联系进行分组讨论，引导学生进行思 考，由浅到深，由易到难，让学生在已有的知识水平上经历 探究、思索的过程，诱导他们正确解题、运用多种方法解题， 拓展他们的思维，提高想象能力。为了完成这个设计理念，在本节课的教学方法上采用启发、诱导法。正所谓“授人以鱼，不如授人以渔”，学生在已有经验的基础上，要在自己的思考过程中得到进步，加深 对知识的理解，就必须在教师的引导下，通过同学间的互相 探讨、启发，把课堂上所学的内容完全转化为他们自己的知 识。二、教学内容与教材

2、分析本节课位于义务教育课程标准实验教科书数学（北师大版）八年级（下）第六第六节。其教学内容为三角形内 角和定理的推论，即：三角形的一个外角等于和它不相邻的 两个内角的和，三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻 的内角。它是对图形进一步认识的重要内容之一，也是九年 级数学证明（二）证明（三）中用以研究角相等的重2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作-独家原创1 / 8.精品文档.要方法之一。作为八年级下最后一节新课的内容，本节课起 着承上启下的作用。三、教学重点和难点教学重点：三角形内角和定理的推论。教学难点：三角形的外角、三角形内角和定理的推论的 应用。四、教学目标1、知识技能目标：

3、三角形的外角的概念及三角形内角和定理的两个推论。2、情感体验目标：通过探索三角形内角和定理的推论的活动，培养学生的 论证能力，拓宽他们的解题思路，从而使他们灵活应用所学 知识。3、创新性目标：在体验一题多变、一题多解的过程中发散思维，提高空 间想象能力。五、学情分析与学法选择1、学情分析：我班的学生大部分为郊区的孩子，作为八年级的学生， 他们的学习能力有限，家庭的学习氛围更有限，我要做到的 就是让他们在短暂的课堂 45分钟内掌握本节课的内容，并 学会融汇贯通。到了讲述本节课内容的时候， 也已临近期末， 他们此时不仅要掌握基础知识，更重要的是学习解题的方式 方法，注意归纳总结，以点带面，不断的充

4、实和完善自己的 知识水平。这样做不仅能使学生掌握新课的内容，更能使他 们在学习新知识的同时复习旧的知识，保持知识的连贯性。2、学法选择：（1）合作学习法：让学生分组讨论，研究问题，合作 交流，使他们在学习中学会取长补短，共同进步，不断拓展 和完善自我认知。（2）归纳总结法：引导学生从解题过程中总结经验， 寻找规律、联系点，从而达到灵活应用。六、教学过程设计教学过程设计设计意图（一）复习并引入新课（7分钟）1、复习三角形内角和定理。与/ 22、 向学生介绍三角形的外角，并由图形中的/ 1 让学生识别它们的不同点与相同点，并判断哪个角是三角形 的外角。此时进一步问：（1）为讲述三角形外角的概念铺平

5、道路。（2）引导学生进行观察，通过对比，使学生教学过程设计设计意图三角形的外角与内角有几种关系？(相邻、不相邻)3、课本例题P212及改造(1) 2人。是厶AB的一个外角，它与图中的其它角有什 么关系？能证明你的结论吗？(2) 2 AD大于/ AB吗？为什么？(3) 2 AD=2 B+2 AB 吗？为什么？进一步理解三角形的外角与内角的两种关系：与相邻的 内角互补，与不相邻的内角满足三角形内角和定理的两个推 论。推论一：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角 的和。推论二：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的 内角。(3) 在讲述外角知识时层层递进，为学生学习三角形 内角和定理的两个推论

6、扫清障碍。(二) 一题多变、一题多解(33分钟)1、已知：2 B=502 FD=80,2 D=20求：2 A的度数。(8分钟)(1) 利用上一题的图形，添加一条线段DE,即：过点D作线段DE与AB A分别交于E、F。(2) 本题考查了三角形内角和定理的应用及推论1。(3) 本题可采用一题多解。 在学生分组讨论的情况下， 利用 AB教学过程设计设计意图 BDE、 DF各内角与外角的关系进行多种方法求 解，满足学生的求知欲望，提高学生的思维能力。2、观察图形，回答问题：(10分钟)(1) Z AED是的外角/ AD是的外角(2) Z AED = +/ AD = +(3) Z AED / AD (4

7、) Z AFD是的外角(5) Z AFD = +(6) Z AFD (7) Z AFD = + +(1) 利用上一题的图形，连结 ADo(2) 在本题中抛出一连串的小问题，请学生轮流回答， 让学生有表现的机会，提问面广。(3) 题目设计由易到难，由简单到复杂，相当于提供 两种方法引导学生得出第(7)题的结论，此结论又为下一 题作铺垫。(4) 反复用到三角形内角和定理的两个推论，强化学 生对推论的记忆与应用。AFB D教学过程设计(1) 为了使学生将要回落的学习热情得以提高，去掉上一题图形中的线段 EF、F，使之成为课本 P215的习题3。 设计意图3、回答下列问题：(与上一题作对比，聪明的你有

8、什么 发现？)( 15分钟)(1) 求证：/ AFD=Z B+Z BAF+/ BDF(2) 若/ B= 65 , AF 平分/ BAD,DF 平分/ BDA求/ AFD的大小。(3) 若/ B= n。，其他条件与(2)相同，求/ AFD的 大小。(2) 在第(2)题的条件中给出两条角平分线 AF与DF, 启发学生与上一题进行比较思考，也可利用辅助线解题。（3）第（3）题是对第（2）题的拓展，在完成这道题 的过程中，让学生任意设定一个/ B的值，由教师快速回答， 激发学生的求知欲望，调动学生的课堂情绪，活跃课堂气氛， 让学生在探索的活动过程中，体会由特殊到一般的过程，培 养他们分析和综合归纳的能力。（三）课后思考题：课本 P215试一试（2分钟）AFB D如图，求证：（1）Z AFDZ B（2）Z AFD=Z B+Z BAF+/ BDF（3）如果点F在线段AD的另一侧，结论会怎样？教学过程设计（1）把上一题图形中的线段 AD去掉，演变为课本中的 试一试。（2）作为课后作业让学生进行思考，第（1） （2）题可对本节课的内容起到复习的作用，第（3）题考查到四边形内角和，起到对知识的延伸作用。设计意图（四）课堂总结（3