框架结构的内力和位移 计算企业广告传媒PPT学习教案

1、会计学1 框架结构的内力和位移框架结构的内力和位移 计算企业广告传计算企业广告传 媒媒 一、计算单元的确定 计算简图： 杆件以轴线表示 梁的跨度：框架柱轴线距离 层高：结构层高，底层柱长度从基础承台顶面算起 注意：建筑标高结构标高装修层高度 跨度差小于10的不等跨框架，近似按照等跨框架计算 第1页/共39页 忽略框架结构纵向与横向框架之间的空间联系，忽略空间作用 第2页/共39页 计算简化与假设： 忽略杆件的抗扭转作用 空间三向受力的框架节点简化为平面节点，受力状态分为 刚结节点：现浇钢筋混凝土结构 铰接节点：装配式框架结构 半铰接节点：装配式框架结构 第3页/共39页 二、结构构件的截面抗弯

2、刚度 考虑楼板的影响，框架梁的截面抗弯刚度应适当提高 现浇钢筋混凝土楼盖： 中框架：I2I0 边框架：I1.5I0 装配整体式钢筋混凝土楼盖： 中框架：I1.5 I0 边框架：I1.2 I0 装配式钢筋混凝土楼盖： 中框架：II0 边框架：II0 注：I0为矩形截面框架梁的截面惯性矩 截面形式选取： 框架梁跨中截面： T型截面 框架梁支座截面： 矩形截面 第4页/共39页 计算假定： 多层多跨框架在一般竖向荷载作用下，侧移小，作为无侧移框架按力矩分配法进行内力分 析 多层框架简化为单层框架，分层作力矩分配计算 假定上下柱的远端为固定，实际仅底层柱为固定，其它柱端均为弹性支座。修正：除底层 柱外

3、，各层柱线刚度乘以0.9，柱的传递系数为1/3 第5页/共39页 首先，将多层框架分解成一层一层的单层框架 第6页/共39页 第7页/共39页 例题： 第8页/共39页 转动刚度对转动的抵抗能力。端的转动刚度以S表示 等于杆端产生单位转角时需要施加的力矩。 第9页/共39页 分配系数 第10页/共39页 最终结果： 分层计算的梁端弯矩为最终弯矩 上下层所得同一根柱子内力叠加，得到柱得最终弯矩 节点会不平衡，误差不大。如误差较大，可将节点不平衡弯矩再进行一次分配 根据弯矩M剪力V轴力N 第11页/共39页 第12页/共39页 水平荷载：风力、地震作用 条件：梁的线刚度与柱的线刚度比3 假定： (

4、1) 梁的刚度无限大； (2) 忽略柱的轴向变形； (3) 假定同一楼层中各柱端的侧移相等 第13页/共39页 变形特点 （1）不考虑轴向变形的影响，同一层各 节点水平位移相等 （2）（i柱3i梁）时，节点转角接近0 第14页/共39页 计算思路： 1. 反弯点的位置 2. 该点的剪力 y=2h/3 y=h/2 y h h h 反弯点 y y=h/2 P P P 第15页/共39页 计算方法 1、抗侧刚度的计算 两端无转角、单位水平位移，杆件的杆端剪力方程（柱剪力水平位移）： 2 12 h i V c 2 2 2112 21 22121 12112 12 12 /)( 0 6 42 6 24

5、h iV d h i hMMV h i iiM h i iiM c c c cc c cc 可求得杆的见剪力为：可求得杆的见剪力为： 假定： 2 2 2112 21 22121 12112 12 12 / )( 0 6 42 6 24 h iV d h i hMMV h i iiM h i iiM c c c cc c cc 可求得杆的见剪力为：可求得杆的见剪力为： 假定： i1 i1 i1 i1 i2 i2 i2 3 i2 2 1 ic ic ic 3 hh h 2 1 1 2 2 第16页/共39页 柱抗侧刚度：单位位移下柱的剪力 2 12 h iV d c h EJ ic V柱剪力 柱层

6、间位移 h层高 EJ柱抗弯刚度 ic柱线刚度 第17页/共39页 2、剪力的计算 根据假定3： 第j层第I根柱的剪力及其抗侧刚度 jjj dV 11 jijij dV ijij dV , 第j层总剪力 pj V mjjpj VVVV 121 第18页/共39页 第j层各柱剪力为 pj m i ij j j V d d V 1 1 1 pj m i ij j j V d d V 1 2 2 pj m i ij ij ij V d d V 1 第19页/共39页 3、反弯点的确定： 反弯点：弯矩为零的点 柱两端完全无转角，弯矩相等：反弯点为柱中点 梁的线刚度与柱的线刚度比3：反弯点近似在中点 底层

7、柱：底部固定，上端有转角，反弯点上移反弯点在距柱底2h/3处 4、计算柱端弯矩 反弯点法总结： 检验运用反弯点法的条件：梁的线刚度与柱的线刚度比3 计算各柱的抗侧刚度 把各层总剪力分配到每个柱 第20页/共39页 根据各柱分配到的剪力及反弯点位置，计算柱端弯矩 上层柱：上下端弯矩相等 底层柱： 上端弯矩： 下端弯矩： 2/ jmmm hVMM 下上 3/ 111 hVM 上 3/2 111 hVM 下 根据结点平衡计算梁端弯矩 边柱 中柱 下上1 mmm MMM 左右 左 下上左 ） bb b mmm ii i MMM 1 ( 左右 右 下上右 ） bb b mmm ii i MMM 1 (

8、第21页/共39页 水平荷载：风力、地震作用 条件：考虑梁的线刚度与柱的线刚度比不满足3条件的情况（梁柱线刚度比较小，结点转角 较大） 假定： （1）平面结构假定； （2）忽略柱的轴向变形； （3）D值法考虑了结点转角，假定同层结点转角相等 第22页/共39页 计算方法 1、D值修正抗侧刚度的计算 水平荷载作用下，框架不仅有侧移，且各结点有转角，设杆端有相对位移 ，转角 、 ，转角 位移方程为： 1 2 )( 612 21 2 h i h i V cc 第23页/共39页 令 （D值的物理意义同d相同单位位移下柱的剪力） D值计算假定： （1）各层层高相等； （2）各层梁柱节点转角相等； （3

9、）各层层间位移相等 V D 第24页/共39页 取中间节点i为隔离体， 由平衡条件 可得 0M 0)66()24( )24()2244( 2 1 h ii ii c c hkhiii c 2 2 / )(2 2 21 代入转角位移方程 i1 i1 i1 i1 i2 i2 i2 3 i2 2 1 ic ic ic 3 hh h 2 1 1 2 2 第25页/共39页 令 K 为梁柱刚度比 柱刚度修正系数（表示梁柱线刚度比对柱刚度的影响） k k h i kh i h iV D ccc 2 12 2 2 2 612 222 k k 2 2 12 h i D c 第26页/共39页 梁柱刚度比K 中

10、柱：（梁线刚度不同） c i iiii k 2 4321 边柱：（ 或 ） 0 31 ii0 43 ii c i ii k 2 42 第27页/共39页 梁柱刚度比K c i iiii k 2 4321 k k 2 c i ii k 2 21 k k 2 5 . 0 楼 层 简图K 一 般 柱 边 柱 底 层 柱 固 结 第28页/共39页 由假定3同一层各柱底侧移相等 pj m i ij ij ij V D D V 1 2、确定柱反弯点高度 （1）主要因素：柱上下端的约束条件 两端约束相等：反弯点位于中点 约束刚度不等：反弯点移向约束较弱的一端 一端铰结：反弯点与铰结端重合 第29页/共39

11、页 （2）影响柱端约束刚度的主要因素： 结构总层数、该层所在的位置 梁柱线刚度比 荷载形式 上层与下层梁刚度比 上、下层层高刚度比 第30页/共39页 （3）计算方法 标准反弯点高度比： （反弯点到柱下端距离与柱全高的比值） 条件：同层高、同跨度、各层梁和柱线刚度不变，在水平荷载作用下求得的反弯点高度比。 查表：根据不同荷载查不同表，由总层数n、该层在位置j、梁柱线刚度比K标准反弯点高 度比 n y n y P P h P P h h hhh 均布荷载倒三角形荷载 y 反弯点 第31页/共39页 上下梁刚度变化时的反弯点高度比修正值 当 时， 令 ， 由 、K表y1，取正值， 反弯点向上移 当

12、 时， 令 ， 由 、K表y1，取负值， 反弯点向下移 说明：底层柱，不考虑y1修正 1 y 4321 iiii )/()( 43211 iiii 1 4321 iiii )/()( 21431 iiii 1 的修正第层，不考虑 反弯点上移， 当 反弯点下移， 当 1 1 432114321 1 432114321 0 )/()(, 0 )/()(, y y iiiiiiii y iiiiiiii 第32页/共39页 上下层高度变化时的反弯点高度比修正值y2 2 y 2 2 2 令上层层高/本层层高h上/h 1y2为正值，反弯点上移 1y2为负值，反弯点下移 说明：顶层柱不考虑y2修正 第33

13、页/共39页 上下层高度变化时的反弯点高度比修正值y3 令下层层高/本层层高h上/h y3 1y3为负值，反弯点下移 1y3为正值，反弯点上移 说明：底层柱不考虑y2修正 柱反弯点高度比： 3 3 3 321 yyyyy n 第34页/共39页 梁柱弯曲变形产生的侧移 (1)剪切型变形 (2)弯曲型变形 柱轴向变形产生的侧移 悬臂柱 剪切变形 悬臂柱 弯曲变形 框架总变形梁柱弯曲变形侧移柱轴向变形侧移 特点：底层层间侧移最大， 向上逐渐减小 特点：顶层层间侧移最大， 向下逐渐减小 第35页/共39页 1、梁柱弯曲变形产生的侧移 由抗侧刚度D值的物理意义： 单位层间侧移所需的层剪力，可得层间侧移公式： ij pj M j D V 顶点侧移公式：所有层层间侧移之总和 n j M j M n 1 第36页/共39页 2、柱轴向变形产生的侧移 随着高层框架的高度增加，柱轴向变形产生的侧移占的比例增大，不容忽视 水平荷载作用下，只考虑两根边柱轴力（一拉一压） M(z)上部水平荷载对坐标Z力矩总和 B两边柱轴线间的距离 B zM N )( 任意水平荷载下柱轴向变形产生的第j层处侧移 把框架连续化，根据单位荷载法： N j j H N j dzEANN 0 )/(2 BzHN j