小学鸡兔同笼课件

1、孙子算经 今今有有雉（雉（鸡）兔同笼，上鸡）兔同笼，上 有三十五头，下有九十四有三十五头，下有九十四 足问雉兔各几何？足问雉兔各几何？ 一只鸡（一只鸡（ ）条腿，一只兔（）条腿，一只兔（ ）条腿）条腿 .24 一只鸡一只兔，共（一只鸡一只兔，共（ ）个头，（）个头，（ ）条腿）条腿?26 鸡兔同笼，有鸡鸡兔同笼，有鸡3 3只，有兔只，有兔3 3只。只。 数一数，一共有几个头？数一数，一共有几个头？ 数一数，一共有几条腿？数一数，一共有几条腿？ 头：头：3+3=6(个）个） 腿：腿：32=6（条）（条）鸡鸡 43=12（条）（条）兔兔 6+12=18（条）（条） 鸡兔同笼，鸡兔同笼， 数它们的头

2、共有数它们的头共有2 2个，个， 数它们的腿共有数它们的腿共有6 6条。条。 想想有几只鸡？有几只兔？想想有几只鸡？有几只兔？ 鸡兔同笼，鸡兔同笼， 数它们的头共有数它们的头共有2 2个，个， 数它们的腿共有数它们的腿共有6 6条。条。 想想有几只鸡？有几只兔？想想有几只鸡？有几只兔？ 鸡兔同笼，鸡兔同笼， 数它们的头共有数它们的头共有3 3个，个， 数它们的腿共有数它们的腿共有8 8条。条。 想想有几只鸡？有几只兔？想想有几只鸡？有几只兔？ 鸡兔同笼，鸡兔同笼， 数它们的头共有数它们的头共有3 3个，个， 数它们的腿共有数它们的腿共有8 8条。条。 想想有几只鸡？有几只兔？想想有几只鸡？有几

3、只兔？ 鸡兔同笼，鸡兔同笼， 数它们的头共有数它们的头共有3 3个，个， 数它们的腿共有数它们的腿共有1010条。条。 想想有几只鸡？有几只兔？想想有几只鸡？有几只兔？ 鸡兔同笼，鸡兔同笼， 数它们的头共有数它们的头共有3 3个，个， 数它们的腿共有数它们的腿共有1010条。条。 想想有几只鸡？有几只兔？想想有几只鸡？有几只兔？ 鸡兔同笼，共有鸡兔同笼，共有5个头，个头， 14条腿。笼子里有几只鸡？条腿。笼子里有几只鸡？ 有几只兔？有几只兔？ 1、画图法、画图法 52=10（条）（条） 1410=4（条）（条） 少画了少画了4条腿，补上，怎样补？条腿，补上，怎样补？ 可以全部看成是鸡：可以全部

4、看成是鸡： 42=2（只）（只） 补上补上2个个2条腿。条腿。 兔子兔子2只，鸡只，鸡3只只 54=20（条）（条） 2014=6（条）（条） 多画了多画了6条腿，擦去，怎样擦去？条腿，擦去，怎样擦去？ 也可以全部看成是兔：也可以全部看成是兔： 54=20（条）（条） 2014=6（条）（条） 多画了多画了6条腿，擦去，怎样擦去？条腿，擦去，怎样擦去？ 也可以全部看成是兔：也可以全部看成是兔： 62=3（只）（只） 兔子兔子2只，鸡只，鸡3只只 擦去擦去3个个2条腿条腿 先画先画5只兔，只兔，54=20（条）（条） 多画了多画了6条腿，条腿，2014=6（条）（条） 也可以先假设全部是兔：也可

5、以先假设全部是兔： 擦去擦去6条腿，把兔换成鸡。条腿，把兔换成鸡。 先画先画5只兔，只兔，52=10（条）（条） 少画了少画了4条腿，条腿，1410=4（条）（条） 少画的补上，把鸡换成兔。少画的补上，把鸡换成兔。 先假设全部是鸡：先假设全部是鸡： 假设法假设法 2 2、列表法、列表法: : 鸡的知数鸡的知数 兔的知数兔的知数 共有腿数共有腿数 5 0 10 鸡的知数鸡的知数 5 5 兔的知数兔的知数 0 0 共有腿数共有腿数 1010 4 1 12 鸡的知数鸡的知数 5 5 4 4 兔的知数兔的知数 0 0 1 1 共有腿数共有腿数 10101212 3 2 14 鸡的知数鸡的知数 5 5

6、4 43 3 兔的知数兔的知数 0 0 1 12 2 共有腿数共有腿数 101012121414 2 3 16 鸡的知数鸡的知数 5 5 4 4 3 32 2 兔的知数兔的知数 0 0 1 12 23 3 共有腿数共有腿数 1010121214141616 1 4 18 鸡的知数鸡的知数 5 5 4 4 3 32 21 1 兔的知数兔的知数 0 0 1 12 23 34 4 共有腿数共有腿数 10101212141416161818 0 5 20 列表法列表法: : 鸡的知数鸡的知数 5 5 4 4 3 32 21 10 0 兔的知数兔的知数 0 0 1 12 23 34 45 5 共有腿数共

7、有腿数 101012121414161618182020 你发现了什么规律？你发现了什么规律？ 鸡兔同笼，共有鸡兔同笼，共有5个头，个头， 14条腿。笼子里有几只鸡？条腿。笼子里有几只鸡？ 有几只兔？有几只兔？ 菜市场里真热闹，菜市场里真热闹， 鸡兔同笼喔喔叫。鸡兔同笼喔喔叫。 数数头儿有数数头儿有8个，个， 数数腿儿数数腿儿26。 可知鸡兔各多少？可知鸡兔各多少？ 28=16(条） 26-16=10(条） 画图法画图法 28=16(条） 26-16=10(条） 兔子：102=5(只） 鸡：8-5=3（只） 假假 设设 法法 怎样验证结果是正确的？怎样验证结果是正确的？ 画图法画图法 假设笼子

8、里都是鸡，那么应有多少条腿？假设笼子里都是鸡，那么应有多少条腿？ 8 82 21616（条）（条） 这样比题中条件少了多少条腿？这样比题中条件少了多少条腿？ 262616161010（条）（条） 为什么会少了为什么会少了1010条腿呢？条腿呢？ 因为，一只兔比一只鸡多因为，一只兔比一只鸡多2 2只脚，只脚， 有多少只兔能相差有多少只兔能相差1010条腿？条腿？ 10102 25 5（只）（只） 所以有所以有5 5只兔只兔 8 85 53 3（只）（只） 有有3 3只鸡。只鸡。 （兔）的只数 8765 （鸡）的只数 0123 共有腿数 32302826 （鸡）的只数 876543 （兔）的只数

9、012345 共有腿数 161820222426 想一想：想一想： 当算出共有的腿数多了，说明什么？怎么办当算出共有的腿数多了，说明什么？怎么办 呢？当算出的共有腿数少了呢？呢？当算出的共有腿数少了呢？ 寄一封平信（寄一封平信（2020克以内）本市要贴克以内）本市要贴6 6角的邮票，角的邮票， 外埠（外埠（bubu) )要贴要贴8 8角的邮票。小明买了两种邮票角的邮票。小明买了两种邮票 一共花了一共花了5 5元，分别买了多少张？元，分别买了多少张？ 6 6角角 8 8角角 共花多少元共花多少元 1张张 (6角角) 4张张5张张6张张7张张3张张 2张张 (12角角) (18角角)(24角角)

10、(30角角) (36角角) (42角角) (44角角) (38角角) (32角角)(26角角) (20角角) (14角角)(8角角) 1张张4张张 5元元5元元 小方有小方有2 2分、分、5 5分硬币共分硬币共1010枚，枚， 共有共有3232分。分。2 2分、分、5 5分硬币各有几分硬币各有几 枚？枚？ 2分分2分分2分分2分分2分分2分分2分分2分分2分分2分分 210=20（分）（分） 3220=12（分）（分） 5-2=3（分）（分） 12分分 拆成几个拆成几个 ？ 几分几分 123=4（个）（个）5分分 3分分3分分3分分3分分 104=6（个）（个）2分分 有龟和鹤共有龟和鹤共7只

11、，龟的腿和鹤的腿共有只，龟的腿和鹤的腿共有20 条，龟和鹤各有几只？条，龟和鹤各有几只？ 全班一共有38人，共租8条船，每条船都坐满了， 大小船各租了几条？ 自行车和三轮车放在同一个车棚里，数数一共自行车和三轮车放在同一个车棚里，数数一共 有有8 8辆，数数轮子一共有辆，数数轮子一共有1919个。问：自行车有几辆？个。问：自行车有几辆？ 三轮车有几辆？三轮车有几辆？ 一只蛐蛐一只蛐蛐6 6条腿，一只蜘蛛条腿，一只蜘蛛8 8条腿，现有蛐蛐和蜘条腿，现有蛐蛐和蜘 蛛共蛛共7 7只，共有只，共有4848条腿，问：蛐蛐几只？蜘蛛几只？条腿，问：蛐蛐几只？蜘蛛几只？ 鸵鸟和斑马共鸵鸟和斑马共1010个头，个头，3232条腿，鸵鸟条腿，鸵鸟 有几只？斑马有几匹？有几只？斑马有几匹？ 乒乓球比赛，有乒乓球比赛，有8个球案在进行单打、个球案在进行单打、 双打比赛，一共有双打比赛，一共有22人正在比赛。单人正在比赛。单 打的球案有几张？双打的球案有几张？打的球案有几张？双打的球案有几张？ 按 砍足法：（砍足法：（孙子算经孙子算经中记载的中记载的 方法）方法） 假如砍去每只鸡、每只兔一半的脚，则每只鸡就假如砍去每只鸡、每只兔一半的脚，则每只鸡就 变成了变成了“独角鸡独角鸡”，每只兔就变成了，每只兔就变成了“双脚兔双脚兔”。 这样，（这样，