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文档简介

1、会计学1 极坐标方程与普通方程互化极坐标方程与普通方程互化 极坐标与直角坐标的互化关系式: 设点M的直角坐标是 (x, y)，极坐标是 (,) x=cos, y=sin )0(tan, 222 x x y yx 第1页/共12页 互化公式的三个前提条件： 1. 极点与直角坐标系的原点重合; 2. 极轴与直角坐标系的x轴的正半轴重合; 3. 两种坐标系的单位长度相同. 第2页/共12页 1、 将下列极坐标方程化为直角坐标方程： 2 1 1 8 1 4 7 3 665 3 42 4 3 1221 2 sin )( cos )( )cos()(sin)( )()sin()( cos)(sin)( 第

2、3页/共12页 2、 将下列直角坐标方程化为极坐标方程： 0525 1 94 443 320121 22 22 2 xyx yx xy xyyx )( )()( )()( 第4页/共12页 3、极坐标方程分别是cos和sin的两个圆的圆心距是多少 ？ 解:两圆化成直角坐标系方程为 00 2222 yyxxyx和和 圆心分别为 2 1 00 2 1 ，和和, 利用两点间距离公式得 2 2 d 第5页/共12页 4、已知圆的极坐标方程为 求它的半径和圆心的极坐标。 sincos535 5、已知A是曲线 上任意一点，求点A到直线 距离的最大值和最小值。 cos3 1 cos 第6页/共12页 4.

3、第7页/共12页 5. 第8页/共12页 .2 cos.2 sin 44 .2 cos1.2 sin1 AB CD C 6、 以极坐标系中的点(1,1)为圆心, 1为半径的圆的方程是 ( ) 第9页/共12页 3 1. 32cos A.1 2 B. 3 C.1 3 D. 2 练习： 极坐标方程 表示曲线是 （） 焦点到对应准线距离为 的椭圆； 焦点到对应准线距离为的椭圆； 焦点到对应准线距离为 的双曲线； 焦点到对应准线距离为的双曲线； B 4 2. 53cos 椭圆 的焦距是，焦点坐标。 2 3 3 ( ,0)0 0 2 与（ ， ） 第10页/共12页 2 1 3. 1sin 2 A. B. C. D. 极坐标方程 表示的曲线是（） 抛物线双曲线椭圆两个相外切的圆 c 9 4., 45cos 已知双曲线的极

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