2021─2022年新教材高中物理核心考点突破2﹙含解析﹚

1、核心考点突破2一、电势与电势差的比较【典例1】一带正电粒子仅在电场力作用下从A点经B、C运动到D点,其速度时间图像如图所示,则下列说法中正确的是()A.A处的电场强度一定小于B处的电场强度B.A、B两点间的电势差等于C、B两点间的电势差C.A处的电势一定小于在B处的电势D.CD间各点电场强度和电势都为零【解析】选B。由v -t图像可知,带正电的粒子的加速度在A点时较大,由牛顿第二定律得知在A点的电场力大,故A点的电场强度一定大于B点的电场强度,故选项A错误；A、C两点的速度相等,故粒子的动能相同,因此从A到B和从C到B电场力做功相同,由W=qU知A、B两点间的电势差等于C、B两点间的电势差,故

2、选项B正确；由图可知带正电粒子在A处的动能小于在B处的动能,由能量守恒可知带正电粒子在A处的电势能大于在B处的电势能,根据Ep=q可知A处的电势高于B处的电势,故选项C错误；从C到D,粒子速度一直不变,故电场力做功为零,可知CD间各点电场强度为零,但电势的零点可人为选取,则电势不一定为零,故选项D错误。【方法技巧】电势差与电势的对比电势电势差UAB区别定义电势能与电荷量比值: =电场力做功与电荷量比值:U=决定因素由电场和在电场中的位置决定由电场和场内两点位置决定相对性与零电势点选取有关与零电势点选取无关联系数值关系UAB=A-B,当B=0时,UAB=A单位相同,均是伏特(V),常用还有kV,

3、mV等标矢性都是标量,但均具有正负物理意义均是描述电场的性质的物理量【素养训练】1.如图所示,A、B、C、D、E、F为匀强电场中一个正六边形的六个顶点,已知A、B、C三点的电势分别为1 V、6 V、9 V,则下列说法正确的是()A.D点的电势为+7 VB.电子在A点的电势能比在E点的低1 eVC.电子从C点运动到F点,电场力做功10 eVD.UDE=8 V【解析】选A。由于BC与AD平行,且2BC=AD,则有2(B-C)=A-D,解得D点的电势为D=7 V,故A正确；由于AB与ED平行,且AB=ED,则有A-B=E-D,解得E点的电势为E=2 V,根据Ep=q可知电子在A点的电势能比在E点的高

4、1 eV,故B错误；由于BC与FE平行,且BC=FE,则有B-C=F-E,解得F点的电势为F=-1 V,根据WCF=qUCF=q(C-F)可知电子从C点运动到F点,电场力做功为-10 eV,即克服电场力做功为10 eV,故C错误；UDE=D-E=7 V-2 V=5 V,故D错误；故选A。2.如图,在某电场中画出了三条电场线,C点是A、B连线的中点。已知A点的电势为A=30 V,B点的电势为B=10 V,则C点的电势()A.C=20 VB.C20 VC.CC-B,得到C0)的粒子从a点移动到b点,其电势能减小W1；若该粒子从c点移动到d点,其电势能减小W2。下列说法正确的是()A.此匀强电场的场

5、强方向一定与a、b两点连线平行B.若c、d之间的距离为L,则该电场的场强大小一定为C.若该粒子从M点移动到N点,则电场力做功一定为D.若W1=W2,则a、M两点之间的电势差一定等于b、N两点之间的电势差【解析】选C、D。一电荷量为q(q0)的粒子从a点移动到b点,其电势能减小W1,但ab连线不一定沿着电场线,故A错误；若c、d之间的距离为L,但cd不一定平行于电场线,故W2=qELcos,其中为cd与电场线的夹角,不一定为零,故该电场的场强大小不一定为,故B错误；粒子从a点移动到b点,其电势能减小W1,故:qa-qb=W1,粒子从c点移动到d点,其电势能减小W2,故:qc-qd=W2,匀强电场

6、中,沿着相同方向每前进相同距离电势的变化相同,故a-M=M-c,即M=(a+c),同理N=(b+d),故qM-qN=,故C正确；若W1=W2,根据U=可知,Uab=Ucd,故a-b=c-d,则a-c=b-d,故Uac=Ubd,而Uac=2UaM,Ubd=2UbN,故UaM=UbN,故D正确；故选C、D。3.图中实线是一组不知方向的匀强电场的电场线,将电荷量大小q=110-6 C的负电荷由A点沿水平方向移到B点,电场力做了210-6 J的功。A、B两点间距离为2 cm,问:(1)匀强电场场强多大?方向如何?(2)A、B两点间的电势差多大?(3)若A=0,则AB中点C的电势为多少?【解析】(1)由

7、WAB=qElABcos60得:匀强电场场强:E= V/m=200 V/m,因为电场力对负电荷做正功,所以场强方向沿电场线斜向下；(2)A、B两点间的电势差:UAB= V=-2 V(3)由U=Ed得AC间的电势差:UAC=UAB=-1 V而UAC=A-C故C=1 V答案:(1)200 V/m,场强方向沿电场线斜向下(2)-2 V(3)1 V二、电场强度的三个公式的比较【典例2】(多选)如图所示,实线表示某电场中一簇关于x轴对称的等势面,在轴上有等间距的A、B、C三点,则()A.B点的场强小于C点的场强B.A点的场强方向指向x轴正方向C.A、B两点电势差小于B、C两点电势差D.A、B两点电势差等

8、于B、C两点电势差【解析】选A、B、C。等差等势面的疏密程度表示电场强度的大小,由于0.4 V与0.2 V两个等势面间电势差等于0.6 V与0.4 V两个等势面间电势差,C处的等势面密,所以C点电场强度较大,故A正确；电场线与等势面垂直,并且由电势高的等势面指向电势低的等势面,故A点场强方向指向x轴正方向,故B正确；等差等势面的疏密程度表示电场强度的大小,所以A、B两点间的平均场强小于B、C两点间的平均场强,由公式U=Ed,可知,A、B两点电势差小于B、C两点电势差,故C正确,D错误。【方法技巧】电场强度三个公式的比较公式适用范围说明E=任何电场定义式,q为试探电荷E=真空中点电荷的电场Q为场

9、源电荷,E表示跟点电荷相距r处的某点的场强E=匀强电场沿电场线方向上相距为d的两点间的电势差为U【素养训练】1.(多选)如图,空间有平行于纸面的匀强电场,处于该电场中的直角三角形直角边=20 cm,A=60,AD是其角平分线。若在直角顶点B处有一个射线源,能朝空间各方向射出动能为1 000 eV的电子,则能在顶点A和C分别探测到动能为1 100 eV 和900 eV的电子,本题中运动的电子仅需考虑匀强电场的电场力,则可求()A.AB间的电势差B.该匀强电场的场强为1 000 V/mC.电场强度的方向由A指向DD.整个三角形内,顶点C的电势最高【解析】选A、B、C。由B到A由动能定理可得:-eU

10、BA=1 100 eV-1 000 eV=100 eV,即UBA=-100 V,即可以求出AB间的电势差,故A正确；同理可知BC间的电势差UBC=100 V ,所以AC间的电势差为UAC=100 V-(-100 V)=200 V,再由几何知识可得:AC在AD上的投影是AB在AD上投影的2倍,这就说明电场的方向一定沿着AD,并且由A指向D,故C正确。由几何知识可得:AB在AD上的投影为10 cm,所以电场强度的大小为:E= V/m=1 000 V/m故B正确；电场线方向沿AD,故在整个三角形内,顶点A的电势最高,故D错误。故选A、B、C。2.(多选)一空间存在匀强电场,电场中A、B、C、D四个点

11、恰构成正四面体,如图所示。已知电场强度大小为E,方向平行于正四面体的底面ABC,正四面体棱长为2 cm。已知UAC=6 V、UBC=6 V,则可判断()A.UDC=4 VB.UDC=3 VC.E=200 V/mD.E= V/m【解析】选A、C。如图所示,UAC=6 V,UBC=6 V,则AB在同一条等势线上,从C点向AB作垂线,垂足为M,则MC为电场线且电场方向由M指向C,由几何关系可得MC=3 cm,则E=200 V/m,C正确,D错误；从D点向MC作垂线,垂足为O,则OC=2 cm,UDC=UOC=2000.02 V=4 V,A正确,B错误。3.(多选)如图所示,实线为电场线,虚线为等势线

12、,且AB=BC,电场中的A、B、C三点的电场强度分别为EA、EB、EC,电势分别为A、B、C,AB、BC间的电势差分别为UAB、UBC,则下列关系中正确的有()A.ABCB.ECEBEAC.UABUAB,选项C正确,D错误；由电场线的方向是电势降低的方向得,选项A正确。【补偿训练】1.(多选)如图所示,在水平向右的匀强电场中,在O点固定一电荷量为Q的正点电荷,a、b、c、d为以O为圆心的同一圆周上的四点,bd与电场线平行,ac与电场线垂直,则()A.a点的场强可能为零B.b点的场强大小大于a点的场强大小C.da间的电势差大于dc间的电势差D.检验电荷在a点的电势能等于在c点的电势能【解析】选B

13、、D。匀强电场在a点的场强向右,+Q点电荷在a点的场强向上,两场强相互垂直合成不可能为零,故A错误；匀强电场的场强方向与+Q的电场的场强方向在b点同向,在a点方向垂直,由合成法则可知b点的场强大于a点的场强,故B正确；点电荷的电场,同心圆上各点的电势相等,所以da间的电势差等于dc间的电势差,故C错误；点电荷的电场,同心圆上各点的电势相等,ac与匀强电场垂直,是匀强电场的等势线,所以a、c两点的电势相等,检验电荷在a点的电势能等于在c点的电势能；故D正确。故选B、D。2.如图所示,一个质量为1.010-4 kg 的带电小球,穿过一根光滑的绝缘杆,置于场强为2.0102 N/C的水平向右的匀强电

14、场中,杆与水平面夹角为37。小球刚好匀速下滑,问:(1)小球带的电量为多少?(2)杆上A、B两点相距10 cm,小球由A运动至B电场力所做的功多大?A、B两点的电势差UAB为多大?(sin37=0.6,cos37=0.8)【解析】(1)对小球受力分析知小球受向下的重力,杆对球斜向上的支持力以及水平向左的电场力,由平衡知识可知:tan37=解得:q=10-5 C,小球带负电(2)小球由A运动至B电场力所做的功WAB=-EqLcos37=-610-5 JUAB=ELcos37=16 V答案:(1)10-5 C,负电(2)-610-5 J16 V三、电场中的功能关系【典例3】静电场在x轴上的电场强度

15、E随x的变化关系如图所示,在x轴上有四点:x1、x2、x3、x4,相邻两点间的距离相等,x轴正向为场强正方向,带正电的点电荷沿x轴运动,则点电荷()A.x2和x4两点处电势相等B.由x1运动到x4的过程中加速度先增大后减小C.由x1运动到x4的过程中电势能先增大再减小D.设电荷从x2运动到x1,电场力做功W1,电荷从x3运动到x2,电场力做功W2,则W1=W2【解析】选B。x2x4处场强为x轴负方向,则从x2到x4处逆着电场线方向移动,电势升高,正电荷在x4处电势较大,故A错误；由x1运动到x4的过程中,由图可以看出电场强度的绝对值先增大后减小,所以电场力先增大后减小,加速度先增大后减小,故B

16、正确；x1x4处场强为x轴负方向,则从x1到x4处逆着电场线方向移动,电势升高,正电荷在x4处电势能较大,故C错误；由于每两点间的距离相等,由图可知,U32U21,所以W2W1,故D错误。【方法技巧】电势能与重力势能的比较两种势能电势能重力势能定义电场中的电荷具有的势能电势能重力场中的物体具有的势能重力势能系统性电荷和电场物体和地球大小的相对性电荷在某点的电势能等于把电荷从该点移到零势能位置时电场力做的功物体在某点的重力势能等于把物体从该点移到零势能位置时重力做的功变化大小的量度电场力做的功是电势能变化大小的量度,电场力做的功等于电势能的减少量重力做的功是重力势能变化大小的量度,重力做的功等于

17、重力势能的减少量对应力做功的特点做功多少只与始末位置有关,与经过的路径无关,且做的功等于势能的减少量【素养训练】1.(多选)如图所示,ABC为等边三角形,电荷量为+q的点电荷固定在A点。先将一电荷量也为+q的点电荷Q1从无穷远处(电势为0)移到C点,此过程中,电场力做功为-W。再将Q1从C点沿CB移到B点并固定。最后将一电荷量为-2q的点电荷Q2从无穷远处移到C点。下列说法正确的有()A.Q1移入之前,C点的电势为B.Q1从C点移到B点的过程中,所受电场力做的功为0C.Q2从无穷远处移到C点的过程中,所受电场力做的功为2WD.Q2在移到C点后的电势能为-4W【解析】选A、B、D。由题意可知,C

18、点的电势为C=,故A正确；由于B、C两点到A点(+q)的距离相等,所以B、C两点的电势相等,所以Q1从C点移到B点的过程中,电场力做功为0,故B正确；由于B、C两点的电势相等,所以当在B点固定Q1后,C点的电势为,所以Q2从无穷远处移到C点过程中,电场力做功为:W=qU=-2q(0-)=4W,故C错误；由于C点的电势为,所以Q2电势能为Ep=-4W,故D正确。2.(多选)如图所示,真空中固定两个等量异种点电荷A、B,其连线中点为O。在A、B所形成的电场中,以O点为圆心、半径为R的圆面垂直于AB,以O为几何中心、边长为2R的正方形abcd平面垂直圆面且与AB共面,两平面边线交点分别为e、f,g为

19、圆上一点。下列说法中正确的是()A.a、b、c、d、e、f六点中,不存在场强和电势均相同的两点B.将一电荷由e点沿圆弧egf移到f点,电场力始终不做功C.将一电荷由a点移到圆面内任意一点时,电势能的变化量相同D.沿线段eOf移动的电荷受到的电场力先减小后增大【解析】选B、C。图中圆面是一个等势面,e、f的电势相等,根据电场线分布的对称性可知e、f的场强相同,A错误；图中圆弧egf是一条等势线,其上任意两点的电势差都为零,根据公式W=qU可知:将一电荷由e点沿圆弧egf移到f点电场力不做功,B正确；a点与圆面内任意一点的电势差相等,根据公式W=qU可知:将一电荷由a点移到圆面内任意一点时,电场力做功相同,则电势能的变化量相同,C正确；沿线段eOf移动的电荷,电场强度先增大后减小,则电场力先增大后减小,D错误。3.如图所示的匀强电场,电场强度E=2104 N/C。一电荷量q=+110-8 C的电荷从电场中的A点移动到B点,A、B之间的距离d=0.1 m。求:(1