数据特征测 平均指标PPT学习教案

1、会计学1 数据特征测数据特征测 平均指标平均指标 u 算术平均数 u 调和平均数 u 几何平均数 u 中位数 u 众数 第1页/共58页 第2页/共58页 数据特征的测度数据特征的测度 分布的形状分布的形状集中趋势集中趋势离散程度离散程度 第3页/共58页 第4页/共58页 第5页/共58页 第6页/共58页 （Mean） 算术平均数（Mean） 调和平均数（Harmonic mean） 几何平均数（Geometric mean） 第7页/共58页 总体单位某一数量标志值之和 算术平均数 总体单位数 n x n xxx x i n i n 1 21 n x x 简写为： 第8页/共58页 简写

2、为： 分组资料时，各组变量值应用组中值M代替。 n i i n i ii n nn f fx fff fxfxfx x 1 1 21 2211 f xf x 第9页/共58页 第10页/共58页 按销售量分组按销售量分组组中值组中值(Mi)频数频数(fi)Mi fi 140150 150160 160170 170180 180190 190200 200210 210220 220230 230240 145 155 165 175 185 195 205 215 225 235 4 9 16 27 20 17 10 8 4 5 580 1395 2640 4725 3700 3315 20

3、50 1720 900 1175 合计合计12022200 第11页/共58页 未分组资料：()0 xx 分组资料： ()0 xx f 第12页/共58页 fxx 2 )( 2 )(xx 未分组资料：为最小。 分组资料： 为最小。 这两个性质是进行趋势预测、回归预测、 建立数学模型的重要数学理论依据。 为最小。 第13页/共58页 第14页/共58页 调和平均数是总体各单位标志值倒数的算术调和平均数是总体各单位标志值倒数的算术 平平 均数的倒数，又称为倒数平均数记作均数的倒数，又称为倒数平均数记作 。 1.简单调和平均数简单调和平均数 H x n xxx x n H 1 . 11 1 21 x

4、 n 1 2.加权调和平均数加权调和平均数 12 12 12 1 111 H n n n x mmm xxx mmm nm x m x m x mmm n n 111 2 2 1 1 21 m x m 1 第15页/共58页 蔬菜蔬菜 名称名称 批发价格批发价格(元元) xi 成交额成交额(元元) mi=x i fi 成交量成交量(公斤公斤) fi 甲甲 乙乙 丙丙 1.20 0.50 0.80 18000 12500 6400 15000 25000 8000 合计合计3690048000 第16页/共58页 xf xm xf 第17页/共58页 第18页/共58页 第19页/共58页 第2

5、0页/共58页 n n n xxxxxG 21 （根据未分组资料计算） 2加权几何平均数 f n i f i ffff n ff G inn xxxxx 1 21 2121 （根据分组资料计算） 第21页/共58页 第22页/共58页 第23页/共58页 f f n ff G n xxxx 21 21 10532 03. 105. 106. 1 %193.104 第24页/共58页 第25页/共58页 O M 第26页/共58页 1 11 ()() o ff MLi ffff 1 0 11 ()() ff MUi ffff 下限公式： 上限公式： 式中： 为众数； 是众数组的下限； 是众数组的

6、上限； 为众数组的次数； 为众数组前一组的次数； 为众数组后一组的次数； 为众数组的组距。 o M LU f 1 f 1 f i 第27页/共58页 第28页/共58页 第29页/共58页 饮料品牌饮料品牌频数频数比例比例 百分比百分比 (%) 可口可乐可口可乐 旭日升冰茶旭日升冰茶 百事可乐百事可乐 汇源果汁汇源果汁 露露露露 15 11 9 6 9 0.30 0.22 0.18 0.12 0.18 30 22 18 12 18 合计合计501100 第30页/共58页 回答类别回答类别 甲城市甲城市 户数户数 (户户)百分比百分比 (%) 非常不满意非常不满意 不满意不满意 一般一般 满意

7、满意 非常满意非常满意 24 108 93 45 30 8 36 31 15 10 合计合计300100.0 第31页/共58页 第32页/共58页 e M 2 1 n 中位数位置 第33页/共58页 第34页/共58页 第35页/共58页 f (1)/2f f 2/f 第36页/共58页 i f Sf LM m m e 1 2/ 下限公式： 上限公式： i f Sf UM m m e 1 2/ U 1m S L m f 1m S i 第37页/共58页 第38页/共58页 回答类别回答类别 甲城市甲城市 户数户数 (户户)累计频数累计频数 非常不满意非常不满意 不满意不满意 一般一般 满意满

8、意 非常满意非常满意 24 108 93 45 30 24 132 225 270 300 合计合计300 第39页/共58页 第40页/共58页 4 3 4 f Q f Q U L 位置 位置 4 ) 1(3 4 1 n Q n Q U L 位置 位置 未分组资料分组资料 第41页/共58页 回答类别回答类别 甲城市甲城市 户数户数 (户户)累计频数累计频数 非常不满意非常不满意 不满意不满意 一般一般 满意满意 非常满意非常满意 24 108 93 45 30 24 132 225 270 300 合计合计300 第42页/共58页 第43页/共58页 第44页/共58页 L Q L L

9、L L i f S f L 4 U Q U U U U i f S f L 4 3 第45页/共58页 第46页/共58页 第47页/共58页 第48页/共58页 数据类型数据类型分类数据分类数据 顺序数据顺序数据间隔数据间隔数据比率数据比率数据 适适 用用 的的 测测 度度 值值 第49页/共58页 u 算术平均数 u 调和平均数 u 几何平均数 u 中位数 u 众数 第50页/共58页 数据特征的测度数据特征的测度 分布的形状分布的形状集中趋势集中趋势离散程度离散程度 第51页/共58页 第52页/共58页 简写为： 分组资料时，各组变量值应用组中值M代替。 n i i n i ii n nn f fx fff fxfxfx x