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文档简介

1、）二八二 九学年第二学期参考答案及评分标准课程名称：高等数学参考班级：全校工科（本科）命题教师：马文联答案A 或 B：答案制作人：马文联答案审核人：成丽波一、 填空题（每小题 3 分，共15 分）1 22. x4 y6z2103.1yf ( x, y)dx4 12a5.必要dyy0二、单项选择题 (每小题3 分,共 15 分)1 D2. C3. B4. C5. B三、解答题（每小题 7 分，共14 分）1 解：zfg2.3 分x2 zfg21g22 (1)fg21g22.7 分xy( 或写为2 zfg21g22 (1)fg12g22)x y2 解：Iydxdyx x2y2dxdy.3 分DD4

2、1101dx x2 ydy57 分( 注 : 该题的计算方法不唯一, 只要过程合理 , 可参照给分 )四、计算题（每小题 8 分，共 16 分）1解：记 L 所围的区域为 D ，则IQP dxdy33x23y2 dxdy 3 分DxyD2R2R2R23d316 分d1002令 I0，即 3R21R20 得R2, R 0 （舍去）2即当 R2时有I0 . .8 分）二七 二八学年第二学期参考答案及评分标准2解：补平面1 : z1 ，取下侧；平面2 : z2 ，取上侧。 .2 分则ydydzxdzdxz2 dxdy2zdv1222zdxdy215 5 分dz2 z3dz112Dz又ydydzxdz

3、dxz2 dxdydxdy1D1ydydzxdzdxz2dxdy4dxdy 16 .7 分2D 2则I1 5()1 61 58 分22五、解答题（10 分）解：（ 1）由于liman1lim( nn 3n n 11 ， 则收敛半径为R 3 2 分nann1) 33（ 2）当 x 0时，原级数为(1)n收敛，n 1n当 x6 时，原级数为1 发散，n1 n从而，原级数的收敛域为0,64 分（ 3）记 S(x)( x 3)nn ,tx3 ， 1t 1 ，n1n33则 S(t)tnnn1S (t)t n 11， 则 S(t )ln(1t ) .8分n 11t从而 S( x)ln(1x3)ln(6x)

4、ln 3 ， 0 x6 .10分3）二七 二八学年第二学期参考答案及评分标准六、应用题（ 10 分）解：设所求点为M ( x, y, z) ，则距离的平方和MP 2MQ2为d 2x2x222 y22 z 12.2 分1令 F (x, y, z)x2x 222 z2( x y z 1) .4 分12y 21Fx2( x1)2( x2)0解Fy4 y0Fz4( z1)0xyz1得驻点1, 1,18 分22由问题的实际意义，且驻点唯一，则最小值一定存在故所求的点为 M1,1,1，且最小值为min d 22 .10 分22本题评分说明:原题中最后一问是: 并求最小距离,该说法不够严密,应为 : 并求最小值 .所

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