精品课件-83再探实际问题与二元一次方程组(2)

1、 1、把长方形纸片折成面积相等的两个小长方形，、把长方形纸片折成面积相等的两个小长方形， 有哪些折法？有哪些折法？ 2、把长方形纸片折成面积之比为、把长方形纸片折成面积之比为1：2的两个小长方形，的两个小长方形， 又有哪些折法？又有哪些折法？ 按面积分割长方形的问题按面积分割长方形的问题 可转化为分割边长的问题。可转化为分割边长的问题。 例例1：据以往的统计资料：据以往的统计资料,甲、乙两种作物的单甲、乙两种作物的单 位面积产量分别为位面积产量分别为kgm2，kg m2, 现要在一块长现要在一块长200m,宽宽100m的长方形土的长方形土 地上种植这两种作物地上种植这两种作物,怎样把这块地分为

2、两个怎样把这块地分为两个 长方形长方形,使甲、乙两种作物的总产量相等？使甲、乙两种作物的总产量相等？ （总产量总产量 = 单位面积产量单位面积产量种植面积）种植面积） 应用数学、解决实际问题应用数学、解决实际问题 AB CD 例：据以往的统计资料例：据以往的统计资料,甲、乙两种作物的单甲、乙两种作物的单 位面积产量的比是位面积产量的比是 1:1.5, 现要在一块长现要在一块长200m, 宽宽100m的长方形土地上种植这两种作物的长方形土地上种植这两种作物,怎样怎样 把这块地分为两个长方形把这块地分为两个长方形, 使甲、乙两种作物使甲、乙两种作物 的总产量相等？的总产量相等？ 应用数学、解决实际

3、问题应用数学、解决实际问题 AB CD 据以往的统计资料据以往的统计资料,甲、乙两种作物的单位面积甲、乙两种作物的单位面积 产量的比是产量的比是 1:1.5, 现要在一块长现要在一块长200m,宽宽 100m的长方形土地上种植这两种作物的长方形土地上种植这两种作物,从长方形从长方形 边的中点出发引出一条线段怎样把这块地分为两边的中点出发引出一条线段怎样把这块地分为两 部分部分,使甲、乙两种作物的总产量的比是使甲、乙两种作物的总产量的比是 3 : 4 ? (结果取整数结果取整数) AB CD 变式：变式： A B C D E y x 解：设解：设CE为为 x 米米,BE为为 y 米，由题意得米，

4、由题意得： x + y100 200 x: 1.5200 y 3:4 x + y200 100 x：1.5100 y： AB C D E x y 解：设解：设AE为为 x 米米,BE为为 y 米，由题意米，由题意 解：设解：设AE为为 x 米米,BE为为 y 米，由题意得：米，由题意得： x + y200 100 x100 y AB C D E x y A B C D E y x 解：设解：设CE为为 x 米米,BE为为 y 米，由题意得：米，由题意得： x + y100 200 x 10=20200 y 解：设解：设AE为为 x 米米,BE为为 y 米，由题意得：米，由题意得： x + y2

5、00 100 x1.5100 y AB C D E x y A B C D E y x 解：设解：设CE为为 x 米米,BE为为 y 米，由题意得：米，由题意得： x + y100 200 x1.5200 y A B C D E y x 解：设解：设CE为为 x 米米,BE为为 y 米，由题意得米，由题意得： x + y100 200 x: 1.5200 y 3:4 x + y200 100 x：1.5100 y： AB C D E x y 解：设解：设AE为为 x 米米,BE为为 y 米，由题意米，由题意 设未知数、找等量关系、列方程（组）设未知数、找等量关系、列方程（组） 解方程（组）解方

6、程（组） 双检验双检验 例例2： 小龙在拼图时，发现小龙在拼图时，发现8个一样大的小长个一样大的小长 方形，恰好可以拼成一个大长方形，如图甲所示，方形，恰好可以拼成一个大长方形，如图甲所示， 陈晔看见了说陈晔看见了说“我来试一试我来试一试”，结果陈晔七拼八凑，结果陈晔七拼八凑， 拼成一个如图乙的正方形，中间留下一个洞，恰拼成一个如图乙的正方形，中间留下一个洞，恰 好是边长好是边长2mm的小正方形，你能算出小长方形的小正方形，你能算出小长方形 的长和宽吗？的长和宽吗？ 甲甲 乙乙 例例3： 一个长方形，它的长减少一个长方形，它的长减少4cm，宽增加，宽增加 2cm，所得的是一个正方形，它的面积与

7、长方形，所得的是一个正方形，它的面积与长方形 的面积相等，求原长方形的长与宽。的面积相等，求原长方形的长与宽。 解：设长方形的长为解：设长方形的长为xcm，宽为，宽为ycm， 由题意得：由题意得： , 24yx )44(2yx X-44 y 2 里有里有1000张正方形纸板和张正方形纸板和2000张长方形纸板，问两种张长方形纸板，问两种 纸盒各做多少只，恰好使库存的纸板用完？纸盒各做多少只，恰好使库存的纸板用完？ 竖式纸盒展开图竖式纸盒展开图横式纸盒展开图横式纸盒展开图 例例4 用如图一用如图一中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，中的长方形和正方形纸板作侧面和底面， 做成如图二做成如图二中竖式

8、和横式的两种无盖纸盒。现在仓库中竖式和横式的两种无盖纸盒。现在仓库 图一图一图二图二 x只竖式只竖式 纸盒中纸盒中 y只横式只横式 纸盒中纸盒中 合计合计 正方形纸板张数正方形纸板张数 长方形纸板张数长方形纸板张数 x 4x 2y 3y 1000 2000 上题中如果改为库存正方形纸板上题中如果改为库存正方形纸板500张，张， 长方形纸板长方形纸板1001张，那么，能否做成张，那么，能否做成 若干只竖式纸盒和若干只横式纸盒后，若干只竖式纸盒和若干只横式纸盒后， 恰好把库存纸板用完？恰好把库存纸板用完？ 正方形纸板张数正方形纸板张数 长方形纸板张数长方形纸板张数 x只竖式只竖式 纸盒中纸盒中 5

9、00 1001 y只横式只横式 纸盒中纸盒中 合计合计 x2y 4x3y 竖式纸盒展开图竖式纸盒展开图 横式纸盒展开图横式纸盒展开图 图一图一图二图二 1.鸡兔同笼，共有鸡兔同笼，共有12个头，个头，36只腿，则笼中有只腿，则笼中有 只鸡，只鸡，只兔；只兔； 。 3.某车间有某车间有90名工人，每人每天平均能生产螺名工人，每人每天平均能生产螺 栓栓15个或螺帽个或螺帽24个，要使一个螺栓配套两个个，要使一个螺栓配套两个 螺帽，应如何分配工人才能使螺栓和螺帽刚螺帽，应如何分配工人才能使螺栓和螺帽刚 好配套？设生产螺栓好配套？设生产螺栓x人，生产螺帽人，生产螺帽y人，列人，列 方程组为方程组为 66 4.一船顺水航行一船顺水航行45千米需要千米需要3小时，逆水航小时，逆水航 行行65千米需要千米需要5小时，若设船在静水中的小时，若设船在静水中的 速度为速度为x千米千米/小时，水流的速度为小时，水流的速度为y/h， 则则x、y的值为的值为（） 、 =3，y=2、x=14,