16利用三角函数测高（第1课时）演示文稿1

1、广东省深圳市桂园中学 黎幼彦 第一章 直角三角形的边角关系 1.6 利用三角函数测高 (第1课时) 一、如何测量倾斜角 测量倾斜角可以用测倾器。 -简单的侧倾器由度盘、铅锤和支杆组成 0 30 30 60 6 0 90 9 0 PQ 度盘 铅锤 支杆 1、把支架竖直插入地面，使支架的中心线、 铅锤线和度盘的0刻度线重合，这时度盘 的顶线PQ在水平位置。 0 30 30 6 0 6 0 9 0 9 0 M 30 2、转动度盘，使度盘的直径对准目标M，记 下此时铅垂线所指的读数。 M 30 0 30 30 60 6090 90 所谓“底部可以到达”就是在地面上可 以无障碍地直接测得测点与被测物体的

2、底部之 间的距离. 如图，要测量物体MN的高度，可按下列步骤进 行： 1、在测点A安置测倾器，测得M 的仰角MCE=； 2、量出测点A到物体底部N的水 平距离AN=l； 3、量出测倾器的高度AC=a，可 求出MN的高度。 AN C M E 解：如图，作EM垂直CD于M点,根据题意，可知 EB=1.4m，DEM=30,BC=EM=30 m, CM=BE=1.4m 在RtDEM中，DM=EMtan30300.577 =17.32(m) CD=DM+CM=17.32+1.4=18.72(m) M 生活应用 所谓“底部不可以到达”就是在地面上不可以直接 测得测点与被测物体之间的距离。 如图，要测量物体

3、MN的高度，可按下列步骤进行： , tantan MEME b MNMEa A C B D M N E 1、在测点A处安置测倾器，测 得此时M的仰角MCE=； 2、在测点A与物体之间B处安置 测倾器，测得此时M的仰角 MDE=； 3、量出测倾器的高度AC=BD=a， 以及测点A,B之间的距离AB=b. 根据测量数据,可求出物体MN的 高度。 , tantan MEME b MNMEa 课题在平面上测量地王大厦的高AB 测量示意图 测得数据 测量项目CD的长 第一次 30 1644 3560.11m 第二次 29 4445 2559.89m 平均值 下表是小亮所填实习报告的部分内容下表是小亮所填

4、实习报告的部分内容: : C C E E D D F F A A G G B B 生活应用 2. 2. 在在RtRtAEGAEG中，中，EG=AG/tan30EG=AG/tan30=1.732AG=1.732AG 在在RtRtAFGAFG中，中，FG=AG/tan45FG=AG/tan45=AG=AG EG-FG=CD EG-FG=CD 1.732AG-AG=60 1.732AG-AG=60 AG=60 AG=600.73281.960.73281.96 AB=AG+183(m) AB=AG+183(m) 1. 30， 45， 60m 答案：答案： 1.(2005深圳)大楼AD的高为100米,

5、远处有 一塔BC,某人在楼底A处测得塔顶B处的仰角 为60,爬到楼顶D测得塔顶B点仰角为30, 求塔BC的高度. 课内拓展应用 2.如图,在离铁塔150米的A处,用测角仪测得 塔顶的仰角为30,已知测角仪高AD=1.5米, 求铁塔高BE. (1)侧倾器的使用 (2)误差的解决办法-用平均值 总结 测量底部可以到达的 物体的高度，如左图 测量底部不可以直 接到达的物体的高 度，如右图 A C M E N A C M E N D B 1. 分组制作简单的测倾器. 2.选择一个底部可以到达的物体,测量它的高度并撰 写一份活动报告,阐明活动课题、测量示意图、测得 数据和计算过程等. 3.选择一个底部不可以到达的物体,测量它的高度 并撰写一份活动报告,阐明活动课题、测量示意图、 测得数据和计