统计单元复习教学课件

1、 抽签法：抽签法： 第一步，将总体中的所有个体编号，并第一步，将总体中的所有个体编号，并 把号码写在形状、大小相同的号签上把号码写在形状、大小相同的号签上. . 第二步，将号签放在一个容器中，并搅第二步，将号签放在一个容器中，并搅 拌均匀拌均匀. . 第三步，每次从中抽取一个号签，连续第三步，每次从中抽取一个号签，连续 抽取抽取n n次，就得到一个容量为次，就得到一个容量为n n的样本的样本. . （2 2）步骤：）步骤： 随机数表法：随机数表法： 第一步，将总体中的所有个体编号第一步，将总体中的所有个体编号. . 第二步，在随机数表中任选一个数作为第二步，在随机数表中任选一个数作为 起始数起

2、始数. . 第三步，从选定的数开始依次向右（向第三步，从选定的数开始依次向右（向 左、向上、向下）读，将编号范围内的左、向上、向下）读，将编号范围内的 数取出，编号范围外的数去掉，直到取数取出，编号范围外的数去掉，直到取 满满n n个号码为止，就得到一个容量为个号码为止，就得到一个容量为n n的的 样本样本. . 2. 2. 系统抽样系统抽样 （1 1）思想：）思想：将总体分成均衡的将总体分成均衡的n n个部分，再个部分，再 按照预先定出的规则，从每一部分中抽取按照预先定出的规则，从每一部分中抽取1 1个个 个体，即得到容量为个体，即得到容量为n n的样本的样本. . （2 2）步骤：）步骤：

3、 第一步，将总体的第一步，将总体的N N个个体编号个个体编号. . 第二步，确定分段间隔第二步，确定分段间隔k k，对编号进行分段，对编号进行分段. . 第三步，在第第三步，在第1 1段用简单随机抽样确定起始个段用简单随机抽样确定起始个 体编号体编号. . 第四步，按照一定的规则抽取样本第四步，按照一定的规则抽取样本. . 3.3. 分层抽样分层抽样 （1 1）思想：）思想：若总体由差异明显的几部分组成，抽若总体由差异明显的几部分组成，抽 样时，先将总体分成互不交叉的层，然后按照一样时，先将总体分成互不交叉的层，然后按照一 定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，定的比例，从各层独立地抽取一

4、定数量的个体， 再将各层取出的个体合在一起作为样本再将各层取出的个体合在一起作为样本. . （2 2）步骤：）步骤： 第一步，计算样本容量与总体的个体数之比第一步，计算样本容量与总体的个体数之比. . 第二步，将总体分成互不交叉的层，按比例确定第二步，将总体分成互不交叉的层，按比例确定 各层要抽取的个体数各层要抽取的个体数. . 第三步，用简单随机抽样或系统抽样在各层中抽第三步，用简单随机抽样或系统抽样在各层中抽 取相应数量的个体取相应数量的个体. . 第四步，将各层抽取的个体合在一起，就得到所第四步，将各层抽取的个体合在一起，就得到所 取样本取样本. . 4. 4. 频率分布表频率分布表 （

5、1 1）含义：）含义：表示样本数据分布规律的表表示样本数据分布规律的表 格格. . （2 2）作法：）作法： 第一步，求极差第一步，求极差. . 第二步，决定组距与组数第二步，决定组距与组数. . 第三步，确定分点，将数据分组第三步，确定分点，将数据分组. . 第四步，统计频数，计算频率，制成表第四步，统计频数，计算频率，制成表 格格. . 5. 5. 频率分布直方图频率分布直方图 （1 1）含义：）含义：表示样本数据分布规律的图表示样本数据分布规律的图 形形. . （2 2）作法：）作法： 第一步，画平面直角坐标系第一步，画平面直角坐标系. . 第二步，在横轴上均匀标出各组分点，第二步，在横

6、轴上均匀标出各组分点， 在纵轴上标出单位长度在纵轴上标出单位长度. . 第三步，以组距为宽，各组的频率与组第三步，以组距为宽，各组的频率与组 距的商为高，分别画出各组对应的小长距的商为高，分别画出各组对应的小长 方形方形. . 6. 6. 频率分布折线图频率分布折线图 在频率分布直方图中，依次连接各在频率分布直方图中，依次连接各 小长方形上端中点得到的一条折线，称小长方形上端中点得到的一条折线，称 为频率分布折线图为频率分布折线图. . 7. 7. 总体密度曲线总体密度曲线 当总体中的个体数很多时，随着样当总体中的个体数很多时，随着样 本容量的增加，所分的组数增多，组距本容量的增加，所分的组数

7、增多，组距 减少，相应的频率分布折线图越来越接减少，相应的频率分布折线图越来越接 近于一条光滑曲线，统计中称这条光滑近于一条光滑曲线，统计中称这条光滑 曲线为总体密度曲线曲线为总体密度曲线. . 8. 8. 茎叶图茎叶图 作法：作法： 第一步，将每个数据分为第一步，将每个数据分为“茎茎”（高位）（高位） 和和“叶叶”（低位）两部分；（低位）两部分； 第二步，将最小的茎和最大的茎之间的第二步，将最小的茎和最大的茎之间的 数按大小次序排成一列，写在左（右）数按大小次序排成一列，写在左（右） 侧；侧； 第三步，将各个数据的叶按大小次序写第三步，将各个数据的叶按大小次序写 在茎右（左）侧在茎右（左）侧

8、. . 9. 9. 众数、中位数和平均数众数、中位数和平均数 众数：众数：频率分布直方图最高矩形下端中频率分布直方图最高矩形下端中 点的横坐标点的横坐标. . 中位数：中位数：频率分布直方图面积平分线的频率分布直方图面积平分线的 横坐标横坐标. . 平均数：平均数：频率分布直方图中每个小矩形频率分布直方图中每个小矩形 的面积与小矩形底边中点的横坐标之积的面积与小矩形底边中点的横坐标之积 的总和的总和. . 10. 10. 标准差标准差 222 12 ()()() n xxxxxx s n -+-+- = L 11. 11. 相关关系相关关系 自变量取值一定时，因变量的取值带自变量取值一定时，因

9、变量的取值带 有一定随机性的两个变量之间的关系，有一定随机性的两个变量之间的关系， 叫做相关关系叫做相关关系. . 12. 12. 散点图散点图 在平面直角坐标系中，表示具有相关 关系的两个变量的一组数据图形，称为 散点图. 如果散点图中的点的分布，从整体上如果散点图中的点的分布，从整体上 看大致在一条直线附近，则称这两个变看大致在一条直线附近，则称这两个变 量之间具有线性相关关系，这条直线叫量之间具有线性相关关系，这条直线叫 做回归直线做回归直线. . 13. 13. 回归直线回归直线 14. 14. 回归方程回归方程ybxa =+ 11 222 11 ()() , () nn iiii i

10、i nn ii ii xxyyx ynx y baybx xxxnx 1.【2014高考四川卷文第高考四川卷文第2题题】在在“世界读书世界读书 日日”前夕，为了了解某地前夕，为了了解某地5000名居民某天的名居民某天的 阅读时间，从中抽取了阅读时间，从中抽取了200名居民的阅读时间名居民的阅读时间 进行统计分析。在这个问题中，进行统计分析。在这个问题中，5000名居民名居民 的阅读时间的全体是的阅读时间的全体是( ) A. 总体总体 B. 个体个体 C. 样本的容量样本的容量 D. 从总体中抽取的一个样本从总体中抽取的一个样本 典型例题典型例题 2.【2014高考上海卷文第高考上海卷文第5题题

11、】某校高某校高 一、高二、高三分别有学生一、高二、高三分别有学生1600名、名、 1200名、名、800名，为了解该校高中学生名，为了解该校高中学生 的牙齿健康状况，按各年级的学生数进的牙齿健康状况，按各年级的学生数进 行分层抽样，若高三抽取行分层抽样，若高三抽取20名学生，则名学生，则 高一、高二共抽取的学生数为高一、高二共抽取的学生数为 . 3. (2006江苏)某人5次上班途中所花的时 间（单位：分钟）分别为x，y，10，11， 9.已知这组数据的平均数为10，方差为2， 则xy的值为（ ） A1B2C3D4 4. 【2014高考陕西卷文第高考陕西卷文第9题题】某公司位员某公司位员 工的

12、月工资工的月工资(单位：元单位：元)为为x1, x2, x10, 其均值和方差分别为其均值和方差分别为x和和s2，若从下月起每位，若从下月起每位 员工的月工资增加员工的月工资增加100元，则这位员工下月元，则这位员工下月 工资的均值和方差分别为工资的均值和方差分别为 22 2222 100 100100100 sxDsxC sxBsxA ,.,. ,.,. 6. 【2014高考山东卷文第8题】为了研究某药品的 疗效，选取若干名志愿者进行临床试验，所有志愿 者的舒张压数据（单位：kPa）的分组区间为12, 13), 13, 14), 14, 15), 15, 16), 16, 17, 将其按从左

13、 到右的顺序分别编号为第一组，第二组，第 五 A. 6 B. 8 C. 12 D. 18 组，右图是根据试验数据制成的 频率分布直方图，已知第一组与 第二组共有20人，第三组中没有 疗效的有6人，则第三组中有疗 效的人数为（ ） 7. 【2014高考北京卷文第18题】从某校随机抽取 100名学生，获得了他们一周课外阅读时间（单位： 小时）的数据，整理得到数据分组及频数分布表和 频率分布直方图： （1）从该校随机选取一名学生，试估计这名学生该 周课外阅读时间少于12小时的频率； （2）求频率分布直方图中的a，b的值； （3）假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点 值代替，试估计样本中的100名学生该周课外阅读时 间的平均数在第几组（只需写出结论） 8.【2014高考广东卷文第高考广东卷文第17题题】某车间某车间20 名工人年龄数据如下表：名工人年龄数据如下表： 19 1283 293 305