第2章代数式检测题

1、第2章 代数式检测题（时间：90分钟，满分：100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列说法正确的是（ ）Axyz与xy是同类项 B与2x是同类项C-0.5x3y2与2x2y3是同类项 D5m2n与-2nm2是同类项2.下列说法中，错误的是（ ）A.代数式x2+y2的意义是x、y的平方和B.代数式5(x+y)的意义是5与(x+y)的积C.x的5倍与y的和的一半，用代数式表示为D.比x的2倍多3的数，用代数式表示为2x+33.下列式子中代数式的个数有（）-2a-5，-3，2a+1=4，3x3+2x2y4，-bA.2 B.3 C.4 D.5 4.当a=3，b=1时，代数式2a-b2的值是（

2、 ）A.2B.0C.3D.525.下列各式去括号错误的是（ ）A. B.C. D.6.已知代数式x+2y的值是5，则代数式2x+4y+1的值是（ ） A.6 B.7 C.11 D.127.已知是两位数，是一位数，把接写在的后面，就成为一个三位数.这个三位数可表示成（ ）A. B. C. D.8.一个代数式的2倍与-2a+b的和是a+2b，这个代数式是（ ）A. B. C. D.9.今天数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：x2+3xy-2x2+4xy=-x2【】此空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是（）A.-7xy B.7

3、xy C.-xy D.xy10.多项式A与多项式B的和是3x+x2，多项式B与多项式C的和是-x+3x2，那么多项式A减去多项式C的差是（）A.4x-2x2 B.4x+2x2 C.-4x+2x2 D.4x2-2x二、填空题（每小题3分，共24分）11.单项式减去单项式的和，列算式为_，化简后的结果是 .12.规定ab=5a+2b-1，则(-4)6的值为.13.如图是一个数值转换机的示意图，若输入x的值为3，y的值为-2，则输出的结果为 14.已知单项式3与的和是单项式，那么，n15.三个小队植树，第一队种x棵，第二队种的树比第一队种的树的2倍还多8棵，第三队种的树比第二队种的树的一半少6棵，三

4、队共种树 棵.16.一个学生由于粗心，在计算35-a的值时，误将“-”看成“+”，结果得63，则35-a的值应为_.17.若a=2，b=20，c=200，则a+b+c+a-b+c+b-a+c= 18.当x=1时，代数式的值为2 012，则当x=-1时，代数式 的值为_.三、解答题（共46分）19.（5分）如图，当x=5.5，y=4时，求阴影部分的周长和面积.20.（5分）一个两位数，把它十位上的数字与个位数字对调，得到一个新的两位数.试说明原来的两位数与新两位数的差一定能被9整除.21（6分）已知：A-2B=7a2-7ab，且B=-4a2+6ab+7（1）求A等于多少？（2）若|a+1|+b-

5、22=0，求A的值22.（6分）有这样一道题：先化简，再计算：2x3-3x2y-2xy2-x3-2xy2+y3+-x3+3x2y-y3 ，其中x=12，y=-1.甲同学把“x=12”错抄成“x=-12”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果. 23（6分）某工厂第一车间有x人，第二车间比第一车间人数的少30人，如果从第二车间调出10人到第一车间，那么：（1）两个车间共有多少人？（2）调动后，第一车间的人数比第二车间多多少人？24.（6分） 某餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式：（1）当有n张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？（2）一天中午餐厅要接待98位顾客共同就餐，

6、但餐厅只有25张这样的餐桌，若你是这个餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌，为什么？25（6）任意写出一个数位不含零的三位数，任取三个数字中的两个，组合成所有可能的两位数（有6个），求出所有这些两位数的和，然后将它除以原三位数的各个数位上的数的和.例如，对三位数223，取其两个数字组成所有可能的两位数：22，23，22，23，32，32.它们的和是154.三位数223各位数的和是7，1547=22.再换几个数试一试，你发现了什么？请写出你按上面方法的探索过程和所发现的结果，并运用代数式的知识说明所发现的结果的正确性.26.（6分）观察下面的变形规律：；.解答下面的问题：（1）若n为正整数，

7、请你猜想_；（2）证明你猜想的结论；（3）求和：第2章 代数式检测题参考答案1.D 解析：对于A，前面的单项式含有z，后面的单项式不含有，所以不是同类项；对于B，1x不是整式，2x是整式，所以不是同类项；对于C，两个单项式，所含字母相同，但相同字母的指数不一样，所以不是同类项；对于D，两个单项式，所含字母相同，相同字母的指数也相同，所以是同类项，故选D.2.C 解析：选项C中运算顺序表达错误，应写成.3.C 解析：代数式有：-2a-5，-3，3x3+2x2y4，-b.因为2a+1=4中含有“=”号，所以不是代数式.故选C.4.D 解析：将a=3，b=1代入代数式2a-b2得23-12=52，故

8、选D.5.C 解析：-124x-6y+3=-2x+3y-32-2x+3y+3，所以C错误.故选C.6.C 解析：因为x+2y=5，所以2x+4y=10，从而2x+4y+1=10+1=11.7.C 解析：两位数的表示方法：十位数字10+个位数字；三位数的表示方法：百位数字100+十位数字10+个位数字a是两位数，b是一位数，依据题意可得b扩大了100倍，所以这个三位数可表示成8.D 解析：这个代数式的2倍为a+2b-2a+b=3a+b，所以这个代数式为.9.C 解析：因为x2+3xy-2x2+4xy=x2+3xy-2x2-4xy=-x2-xy，将此结果与x2+3xy-2x2+4xy=-x2【】相

9、比较，可知空格中的一项是-xy.故选C.10.A 解析：由题意可知A+B=3x+x2；B+C=-x+3x2.-：A-C=3x+x2-x+3x2=3x+x2+x-3x2=4x-2x2故选A.11.-3x2-4x2y+-5x2+2x2y 2x2+2x2y 解析：根据叙述可列算式-3x2-4x2y+-5x2+2x2y，化简这个式子，得 -3x2-4x2y+-5x2+2x2y=-3x2+4x2y+5x2-2x2y=2x2+2x2y.12.-9 解析：根据ab=5a+2b-1，得(-4)6=5-4+26-1=-9.13.5 解析:将x=3，y=-2代入2x+y22，得原式=23+-222=5.14.4

10、3 解析：因为两个单项式的和还为单项式，所以这两个单项式可以合并同类项，根据同类项的定义可知m=4，2=n-1，所以m=4，n=3.15.4x+6 解析：依题意，得第二队种的树的数量为2x+8，第三队种的树的数量为122x+8-6=x-2，所以三队共种树x+2x+8+x-2=4x+6棵16.7 解析：由题意可知35+a=63，故a=28.所以35-a=35-28=7.17.622 解析：因为a+b+c+a-b+c+b-a+c=a+b+3c，将a=2，b=20，c=200代入可得a+b+3c=2+20+3200=622.18.-2 010 解析：因为当x=1时，=2 012，所以p+q=2 01

11、1,所以当x=-1时，=-p+q+1=-2 011+1=-2 010.19.解：阴影部分的周长为4x+6y=45.5+64=46； 阴影部分的面积为4xy-y2x-x-0.5x=3.5xy=3.55.54=77.20. 解：设原来的两位数是10a+b，则调换位置后的新数是10b+a所以10b+a-10a+b=9b-9a=9b-a所以这个数一定能被9整除21.解：（1） A-2B=7a2-7ab， B=-4a2+6ab+7， A-2B=A-2-4a2+6ab+7=7a2-7ab， A=7a2-7ab+2-4a2+6ab+7=7a2-7ab-8a2+12ab+14 =-a2+5ab+14.（2）依

12、题意得：a+1=0，b-2=0， a=-1，b=2 A=-a2+5ab+14=-12+5-12+14=322.分析：首先将原代数式去括号，合并同类项，化为最简整式-2y3，与x无关，所以当甲同学把“x=12”错抄成“x=-12”时,他计算的结果也是正确的.解：2x3-3x2y-2xy2-x3-2xy2+y3+-x3+3x2y-y3 =2x3-3x2y-2xy2-x3+2xy2-y3-x3+3x2y-y3 =-2y3.因为所得结果与x的取值没有关系，所以他将y值代入后，所得结果也是正确的.当y=-1时，原式=2.23.解：（1）因为第二车间比第一车间人数的少30人，所以第二车间有45x-30人.则两个车间共有x+45x-30=95x-30人 .（2）如果从第二车间调出10人到第一车间，则第一车间有x+10人，第二车间有45x-30-10=45x-40人，所以调动后，第一车间的人数比第二车间多x+10-45x+40=15x+50人.24.解：（1）第一种中，有一张桌子时有6人，后边多一张桌子多4人即有n张桌子时，有6+4n-1=4n+2人第二种中，有一张桌子时有6人，后边多一张桌子多2人，即6+2n-1=2n+4人（2）打算用第一种摆放方式来摆放餐桌因为当n=25时，用第一种方式摆放餐