网络图的优化分析

1、2021/6/71 网络图的优化分析 费用优化费用优化 2021/6/72 1.基本概念基本概念 （1 1）费用优化）费用优化 又称工期成本优化。是指又称工期成本优化。是指寻求工程总寻求工程总 成本最低时的工期成本最低时的工期或按要求工期寻求最低成或按要求工期寻求最低成 本的计划安排过程。本的计划安排过程。 2021/6/73 n 工程的成本是由直接费用、间接费用、工程的成本是由直接费用、间接费用、 赶工费用等构成的。赶工费用等构成的。 n 直接费用由材料费、人工费、直接费用由材料费、人工费、施工机械施工机械 使用使用费等构成。由于所采用的施工方案费等构成。由于所采用的施工方案 不同，它的费用

2、差异很大。不同，它的费用差异很大。 2021/6/74 n间接费用包括施工组织和经营管理的全间接费用包括施工组织和经营管理的全 部费用。部费用。 n赶工费用是在考虑工程总成本时，考虑赶工费用是在考虑工程总成本时，考虑 可能因拖延工期而罚款的损失或提前竣可能因拖延工期而罚款的损失或提前竣 工而获得的奖励，甚至也应考虑因提前工而获得的奖励，甚至也应考虑因提前 投产而获得的收益。投产而获得的收益。 2021/6/75 （2）赶工时间赶工时间（最短持续时间）是指某项工（最短持续时间）是指某项工 作的作业时间从正常状态逐步缩短到无法再作的作业时间从正常状态逐步缩短到无法再 缩短为止的时间，这一时间所需要

3、的成本为缩短为止的时间，这一时间所需要的成本为 赶工成本（最短时间直接费）赶工成本（最短时间直接费）。 n由于将某项作业时间缩短到比正常时间短，由于将某项作业时间缩短到比正常时间短， 此时所用的成本往往会比正常成本高，达到此时所用的成本往往会比正常成本高，达到 赶工点时，其成本最高。赶工点时，其成本最高。 2021/6/76 n直接成本与作业时间的关系为一曲线，直接成本与作业时间的关系为一曲线， 接近于赶工点与正常点的连线，该连线接近于赶工点与正常点的连线，该连线 的斜率，其意义是每缩短一个单位时间的斜率，其意义是每缩短一个单位时间 所需增加的费用。所需增加的费用。 n计算公式为：成本斜率（赶

4、工成本计算公式为：成本斜率（赶工成本- -正正 常成本）常成本）/ /（正常时间（正常时间- -赶工时间）赶工时间） 2021/6/77 2费用和工期的关系费用和工期的关系 工程总费用直接费间接费工程总费用直接费间接费 T（工期）（工期） C (费用费用) 间接费间接费 直接费直接费 总费用总费用 最优工期最优工期 工期费用关系示意图工期费用关系示意图 2021/6/78 D（时间）（时间） C (直接费直接费) DC(最短持最短持 续时间续时间) 工作持续时间与直接费的关系示意图工作持续时间与直接费的关系示意图 临界点临界点 正常点正常点 CC (最短时间最短时间 直接费直接费) CN (正

5、常时间正常时间 直接费直接费) DN(正常持正常持 续时间续时间) 2021/6/79 D（时间）（时间） C (直接费直接费) DC(最短持最短持 续时间续时间) 工作持续时间与直接费的关系示意图工作持续时间与直接费的关系示意图 临界点临界点 正常点正常点 CC (最短时间最短时间 直接费直接费) CN (正常时间正常时间 直接费直接费) DN(正常持正常持 续时间续时间) jiji jiji ji DCDN CNCC C 直接费用率 2021/6/710 n例：某工作的直接费用率为元例：某工作的直接费用率为元/ /天，天， 当把该工作压缩天时，其直接费当把该工作压缩天时，其直接费 n例：某

6、工程的间接费用率为元例：某工程的间接费用率为元/ /天，天， 当把工期压缩天时，其间接费当把工期压缩天时，其间接费 增加增加元。元。 减少减少元。元。 2021/6/711 3.费用优化的方法与步骤费用优化的方法与步骤 （）画出网络计划，求出关键线路、工期、（）画出网络计划，求出关键线路、工期、 总费用；总费用； （）计算各工作的成本斜率（）计算各工作的成本斜率CC （）压缩工期；（）压缩工期； （）计算压缩后的总费用：（）计算压缩后的总费用： jijiji TT TTCCC 间接费用率 （）重复、步骤，直至总费用最低（）重复、步骤，直至总费用最低。 2021/6/712 压缩工期时注意事项压

7、缩工期时注意事项 n压缩关键工作的持续时间；压缩关键工作的持续时间； n不能把关键工作压缩成非关键工作；不能把关键工作压缩成非关键工作； n选择直接费用率或其组合（同时压缩选择直接费用率或其组合（同时压缩 几项关键工作时）最低的关键工作进几项关键工作时）最低的关键工作进 行压缩，且其值应行压缩，且其值应间接费率。间接费率。 2021/6/713 4.例例 题题 已知某工程计划网络如图，整个工程已知某工程计划网络如图，整个工程 计划的间接费率为计划的间接费率为0.350.35万元万元/ /天，正常天，正常 工期时的间接费为工期时的间接费为14.114.1万元。试对此计万元。试对此计 划进行费用优

8、化，求出费用最少的相应划进行费用优化，求出费用最少的相应 工期（最低成本日程）。工期（最低成本日程）。 2021/6/714 2 154 10(6) 3 6 7.0(7.8) 7(4) 9.2(10.7) 8(6) 5.5(6.2) 15(5) 11.8(12.8) 10(5) 6.5(7.5) 12(9) 8.4(9.3) 最短最短 时间时间 直接直接 费费 正常正常 时间时间 直接直接 费费 最短最短 持续持续 时间时间 正常正常 持续持续 时间时间 2021/6/715 （）按工作正常持续时间画出网络计（）按工作正常持续时间画出网络计 划，找出关键线路、工期、总费用；划，找出关键线路、工

9、期、总费用； 2 154 10(6) 3 6 7.0(7.8) 7(4) 9.2(10.7) 8(6) 5.5(6.2) 15(5) 11.8(12.8) 10(5) 6.5(7.5) 12(9) 8.4(9.3) 工期工期T T3737天天 总费用直接费用间接费用总费用直接费用间接费用 （7.07.09.29.25.55.511.811.86.56.58.48.4）14.114.1 =62.5 =62.5万元万元 2021/6/716 （）计算各工作的直接费用率（）计算各工作的直接费用率CC 工作代号工作代号 正常持续正常持续 时间时间( (天天) ) 最短持续最短持续 时间时间( (天天)

10、 ) 正常时间正常时间 直接费直接费 ( (万元万元) ) 最短时间最短时间 直接费直接费 ( (万元万元) ) 直接费用直接费用 率率( (万元万元/ / 天天) ) 1067.07.8 749.210.7 865.56.2 15511.812.8 1056.57.5 1298.49.3 0.2 0.5 0.35 0.1 0.2 0.3 2021/6/717 2 154 10(6) 3 6 0.2 7(4) 0.5 8(6) 0.35 15(5) 0.1 10(5) 0.2 12(9) 0.3 直接直接 费用费用 率率 最短最短 持续持续 时间时间 正常正常 持续持续 时间时间 （）压缩工期

11、；（）压缩工期； 第一次：第一次： 选择工作选择工作，压缩天，压缩天， 成为天；成为天； 2021/6/718 2 154 10(6) 3 6 0.2 7(4) 0.5 8(6) 0.35 (5) 0.1 10(5) 0.2 12(9) 0.3 直接直接 费用费用 率率 最短最短 持续持续 时间时间 正常正常 持续持续 时间时间 （）压缩工期；（）压缩工期； 第一次：第一次： 工期变为工期变为3030天，天，也变为关键工作。也变为关键工作。 选择工作选择工作，压缩天，压缩天， 成为天；成为天； 2021/6/719 2 154 10(6) 3 6 0.2 7(4) 0.5 8(6) 0.35

12、(5) 0.1 10(5) 0.2 12(9) 0.3 直接直接 费用费用 率率 最短最短 持续持续 时间时间 正常正常 持续持续 时间时间 （）计算压缩后的总费用：（）计算压缩后的总费用： TT ijijij CCCTT 间接费用率 62.50.1 70.35 760.75 万元 2021/6/720 2 154 10(6) 3 6 0.2 7(4) 0.5 8(6) 0.35 (5) 0.1 10(5) 0.2 12(9) 0.3 直接直接 费用费用 率率 最短最短 持续持续 时间时间 正常正常 持续持续 时间时间 第二次：第二次： 选择工作选择工作，压缩，压缩1 1天，天， 成为成为9

13、9天；天； 2021/6/721 2 154 9(6) 3 6 0.2 7(4) 0.5 8(6) 0.35 (5) 0.1 10(5) 0.2 12(9) 0.3 直接直接 费用费用 率率 最短最短 持续持续 时间时间 正常正常 持续持续 时间时间 工期变为工期变为2929天，天，、也变为关也变为关 键工作。键工作。 第二次：第二次： 选择工作选择工作，压缩，压缩1 1天，天， 成为成为9 9天；天； 2021/6/722 2 154 9(6) 3 6 0.2 7(4) 0.5 8(6) 0.35 (5) 0.1 10(5) 0.2 12(9) 0.3 直接直接 费用费用 率率 最短最短 持

14、续持续 时间时间 正常正常 持续持续 时间时间 计算压缩后的总费用：计算压缩后的总费用： TT ijijij CCCTT 间接费用率 60.750.2 1 0.35 160.60 万元 2021/6/723 2 154 9(6) 3 6 0.2 7(4) 0.5 8(6) 0.35 (5) 0.1 10(5) 0.2 12(9) 0.3 直接直接 费用费用 率率 最短最短 持续持续 时间时间 正常正常 持续持续 时间时间 第三次：第三次： 选择工作选择工作，压缩，压缩3 3天，天， 成为成为9 9天；天； 2021/6/724 2 154 9(6) 3 6 0.2 7(4) 0.5 8(6)

15、0.35 (5) 0.1 10(5) 0.2 9(9) 0.3 直接直接 费用费用 率率 最短最短 持续持续 时间时间 正常正常 持续持续 时间时间 工期变为工期变为2626天，关键工作没有变化。天，关键工作没有变化。 第三次：第三次： 选择工作选择工作，压缩，压缩3 3天，天， 成为成为9 9天；天； 2021/6/725 2 154 9(6) 3 6 0.2 7(4) 0.5 8(6) 0.35 (5) 0.1 10(5) 0.2 9(9) 0.3 直接直接 费用费用 率率 最短最短 持续持续 时间时间 正常正常 持续持续 时间时间 计算压缩后的总费用：计算压缩后的总费用： TT ijij

16、ij CCCTT 间接费用率 60.600.3 30.35 360.45 万元 2021/6/726 2 154 9(6) 3 6 0.2 7(4) 0.5 8(6) 0.35 (5) 0.1 10(5) 0.2 9(9) 0.3 直接直接 费用费用 率率 最短最短 持续持续 时间时间 正常正常 持续持续 时间时间 第四次：选择直接费用率最小的组合第四次：选择直接费用率最小的组合 和和，但其值为，但其值为0.40.4万元万元/ /天，大天，大 于间接费率于间接费率0.350.35万元万元/ /天，再压缩会使总天，再压缩会使总 费用增加。费用增加。 优化方案在第三次压缩后已经得到。优化方案在第三次压缩后已经得到。 2021/6/727 2 154 9(6) 3 6 0.2 7(4) 0.5 8(6) 0.35 (5) 0.1 10(5) 0.2 9(9) 0.3 直接直接 费用费用 率率 最短最短 持续持续 时间时间 正常正常 持续持续 时间时间 最优工期为最优工期为2626天，其对应的总费用为天，其对应的总费用为 60.4560.45万元，网络计划如下。万元，网络计划如下。 2021/6/728 5.作业作业 某工程网络计划如图，已知间接费率为某工程网络计划如图，已知间接费率为