资金时间价值课件教学课件

1、 财务管理4 q书：P49是指资金在周转使用中由于 时间因素而形成的差额价值 qCPA：是指货币经历一定时间的投资 和再投资所增加的价值 资金时间价值的概念 财务管理5 o如何衡量？ n由于竞争，各部门的投资利润率趋于平均化， 因此，企业在进行投资时至少要获得社会平均 利润率，于是，货币时间价值成为财务活动 （如投资）的一个基本评价原则 n资金时间价值是在没有风险没有通货膨胀条件 下的社会平均资金利润率 n资金时间价值可以用绝对数表示，也可以用相 对数表示 n通常用相对数来表示资金的时间价值 财务管理6 o要求要求：由于资金有时间价值，那么不同时点的资金价值 不相等，所以，不同时点上的货币收支

2、不宜直接比较， 必须将它们换算到相同的时点上，才能进行大小的比较 和有关计算。尤其是在进行投资决策时，必须树立不同 时点货币不具有可比性的投资评价思想和观念 o计算计算：因资金时间价值与利率的计算过程相似，在计算 时常用利息率代表资金时间价值来进行计算，并且广泛 使用复利法（周转的增值额再投入周转再增值） o注意注意：资金时间价值不是利率。利率是资金供求双方相 互作用的结果 财务管理7 二、资金时间价值的计算 主要内容主要内容 o一次性收付款终值和现值的计算 n单利终值和现值的计算 n复利终值和现值的计算 o年金终值和现值的计算 n后付年金终值和现值的计算 n先付年金终值和现值的计算 n递延年

3、金现值的计算 n永续年金现值的计算 财务管理8 （一）一次性收付款终值和现值的计算 o单利终值和现值的计算 n单利含义：只对初始本金计算利息，而不把前一年的利 息加在初始本金上作为下一年计算利息的基数（单：计 息基数只有一个） n利息的计算公式： n单利终值 n单利现值 niPI* 0 ni F P IFP n n *1 0 0 )*1 (* 0 niPFn 财务管理9 例 o1.甲某拟存入一笔资金以备3年后使用。假 定银行3年期存款年利率为5%，甲某3年后 需用的资金总额为34,500元，则在单利计 息情况下，目前需存入的资金为（ ）元。 n A. 30,000 B. 29,803.04 n

4、 C. 32,857.14 D. 31,500 o答案：A 财务管理10 例 o如果某人5年后想拥有50,000元，在年利率 为5%、单利计息的情况下，他现在必须存 入银行的款项是（ ）元。 n A. 50,000 B. 40,000 n C. 39,176.31 D. 47,500 o答案：B 财务管理11 （二）复利终值和现值的计算 o含义：把每年的利息都加到本金上，作为下一年计 算利息的基数，在使用复利的情况下，利息额不再 是一个定量，而是随本金的增大而增大 n复利：利息的利息 o1.复利终值 n定义：复利终值是指一定量的资金（本金）按照复利计 算的若干期后的本利和 n计算公式： FnP

5、0（1i）n n复利终值系数：FVIFi,n=（1i）n 或(F/P,i,n) nFVIFi,n:Future Value Interest Factor 财务管理12 复利终值的计算 o如果某人现有退休金100,000元，准备存入银行。 在银行年复利率为4%的情况下，其10年后可以从 银行取得（ ）元。 nA 140,000 nB 148,024.43 nC 120,000 nD 150,000 o答案：B 财务管理13 复利终值的计算 o某人将6000元存入银行，银行的年利率为 10%，按复利计算，则5年后此人可从银行取 出（ ）元。 nA 9220 nB 9000 nC 9950 nD

6、9663 o答案：D 财务管理14 复利终值的计算 o例：某人有1000元，拟投入报酬率为10的投资 机会，经过多少年才能使现有货币增加1倍？ o解答：100021000（110）n （110）n2 查表 P496，可知： 财务管理15 1.9487 7 2 n 2.1436 8 用插值法： n-7 = 8-7 2-1.9487 2.1436-1.9487 得 n=7.25 财务管理16 2.复利现值 o定义：指未来某一时点上的一定量现金折合 为现在（决策）时的价值 o公式：复利现值可以采用复利终值倒求本金 的方法计算（即贴现） oP0=Fn（1i） n o复利现值系数：PVIFi,n=（1i

7、） n或(P/F,i,n) oPVIFi,n: Present Value Interest Factor 财务管理17 注意 q（复利）现值是（复利）终值的逆运算 q（复利）现值系数与（复利）终值系数互逆，终 值系数与现值系数互为倒数关系： FVIFi,nPVIFi,n=1 财务管理18 复利现值的计算 oA公司拟投资于一项目，期望在第5年末使 原投入的资金价值达到5000万元，假定该 项目的投资报酬率为10%，要求计算A公司 现在应投入的资金数额。 oP0=5000*PVIF(10%,5)=5000*0.621= 3104(万元) 财务管理19 3.3.年金终值和现值的计算年金终值和现值的

8、计算 p年金的含义：是指连续期限内发生的一系列等额收付的年金的含义：是指连续期限内发生的一系列等额收付的 款项款项 p年金的类别年金的类别 年金年金 类别类别 永续年金永续年金 （Perpetuity） 递延年金递延年金 （Delayed Annuity） 普通（后付）年金普通（后付）年金 （Ordinary Annuity） 先付年金先付年金 （Annuity due） 财务管理20 普通年金（又称后付年金）普通年金（又称后付年金） o（1）普通年金终值 n定义：是一定时期内发生在每期期末等额收付款项的复利 终值之和 n公式 n或(F/A,i,n) i i AFVA n n 11 i i n

9、iFVIFA n 11 ),( 财务管理21 可直接用等比数列公式： S=a1*(1-qn)/(1-q) i i AFVA n n 11 财务管理22 7/24/2021 o例、每年年末存入银行10000元，12%的复 利，问8年后可取出多少钱？ 000,123300.1210000 %12 1%)121 ( 10000 8 1 万 1 1 万 3 0 1 万 2 1 万 4 1 万 5 1 万 6 1 万 7 1 万 8 F 财务管理23 普通年金终值计算 o例：企业在4年内每年年末存入银行1000元， 银行利率为9%，那么，4年后可从银行提 取的款项额为（ ）元。 nA 3000 nB 1

10、270 nC 3240 nD 4573 o答案：D 财务管理24 （年）偿债基金 o实质是普通年金终值的逆运算 财务管理25 o例：某企业于1996年初向银行借款150000元， 规定在2000年底一次性还清借款的本息（复利计 息）。该企业拟从1996年至2000年，每年年末存 入银行一笔等额存款，以便在2000年年末还清借 款的本息。借款年利率为15%，存款年利率为 12%。求每年的存款额。 o2000年末的借款本息 =150000*FVIF(15%,5)=301,710 o每年年末存款额 =301,710/FVIFA(12%,5)=47,492.44 （年）偿债基金计算 财务管理26 i

11、i APVA n 11 0 i i niPVIFA n 11 ),( o（2）普通年金现值 n定义：普通年金现值则是一定时期内每期期末等额收付款 项的复利现值之和 n公式： n或(P/A,i,n) 财务管理27 普通年金现值计算 o某企业现在存入银行8000元，以备在三年 内支付工人的退休金，银行年利率为8%(复 利)，那么，三年内每年年末可从银行提取 的等额款项为（ ）元。 nA 3129 nB 3104 nC 2000 nD 2666 o答案 B 财务管理28 年均投资回收额的计算 o实质是普通年金现值的逆运算 财务管理29 o以10的利率（复利）借款10000元，投资 于某个寿命为10年

12、的项目，每年至少要收回 多少现金才是有利的？ o解答： nPA=A*PVIFA(i,n) nA=10000*1/6.1446=10000*0.1627=1627（元） 年均投资回收额的计算 财务管理30 （3）先付年金 o定义：（又称预付年金或即付年金），是指 发生在每期期初的等额收付款项 o先付年金终值 n定义：是一定时期内每期期初等额收付款项的 复利终值之和 n公式：FVA（即付）FVA（普通）（1i） 财务管理31 FA（即付）（即付）FA（普通）（普通）（1i） FAFVIFA（i，n十十1）1 计算计算 1 11 1 11 1)1,( )1()1( 11 ii i i i i niF

13、VIFA ii nn n 财务管理32 7/24/2021 o例：每年年初存入10000元的零存整取存款， 存款利率10%，问10年后到期时可取出多少 钱？ 310,175 ) 1531.18(10000 1 %10 1%)101 ( 10000 110 F 财务管理33 先付年金现值先付年金现值 o定义：是一定时期内每期期初等额收付款项 的复利现值之和 o公式及推导 nPVA（即付）（即付）PVA（普通）（普通）（1i） 财务管理34 o定义：定义： o公式：公式： oPA（即付）（即付）PA（普通）（普通）（1i） PAPVIFA（i，n1）1 o计算计算 P34P34 即付年金现值即付年

14、金现值 ii i i i i niPVIFA ii nn n )1()1( )1()1( 1 1 1 1 11 1)1,( 财务管理35 7/24/2021 o例：已知6、7、8年期的年金现值系数分别 为4.3553、4.8684、5.3349，问:年金为 1000、期限为7年的即付年金的现值为多少？ 3 .5355) 13553. 4(1000P 财务管理36 7/24/2021 递延年金 A m+1 1 A m+2 2 M 0 A m+n-1 n-1 A m+n n 1 0 2 财务管理37 7/24/2021 A m+1 1 A m+2 2 M 0 A m+n-1 n-1 A m+n n

15、 1 0 2 递延年金存在终值 财务管理38 7/24/2021 o递延年金的终值和普通年金的终值一样， 都为 ，显然递延年金终值不 受递延期的影响，但递延期却能影响现值。 i i AF n 1)1 ( 财务管理39 7/24/2021 递延年金现值 A m+1 1 A m+2 2 M 0 A m+n-1 n-1 A m+n n 1 0 2 财务管理40 7/24/2021 递延年金现值：乘法 A m+1 1 A m+2 2 M 0 A m+n-1 n-1 A m+n n 1 0 2 复 利 现 值 年 金 现 值 财务管理41 7/24/2021 乘法：即按年金折成第m期时的年金现值，再 按普通复利折成第0期时的现值 mi F P ni A P A i i i AP m n ,P )1 ( )1 (1 财务管理42 递延年金现值的计算 o有一项年金，前3年年初无流入，后5年每年年初 流入500万元，假设年利率为10%，其现值为 （ ）万元。 nA 1994.59 nB 1565.68 nC 1813.48 nD 1423.21