太阳黑子周期分析(1)6页

1、太阳黑子周期分析1：计算太阳黑子周期1）、选取历年的太阳黑子数据本次作业选取的是17001999年的太阳黑子数据。将数据导入matlab中，并绘制太阳黑子数随年份变化的关系曲线。如图1所示。程序如下:clearload sunspot.dat year =sunspot(:,1);sunspot =sunspot(:,2);plot(year(1:300),sunspot(1:300),b.-);xlabel (years); ylabel(sunspot data);title(17001999年太阳黑子数是随年份变化的关系曲线 );grid on图1、太阳黑子数随年份的变化曲线2）：利用功

2、率谱密度函数分析周期1、对已经得到的Wolfer数进行FFT变换分析它的变化规律，并作功率与频率的关系图。y=fft (sunspot (1:300);y(1)=;n=length(y);power =abs(y(1:n/2).2;q=1/2;f= (1:n/2)/(n/2)*q;plot(f, power);xlabel(周期/年);title(周期图);运行结果如图2所示。图2、太阳黑子的功率谱为了清楚起见，取功率和频率的前50个分量作它的周期图，程序如下:plot(f(1:50),power(1:50);xlabel(频率);运行结果如图3所示。图3、功率和频率的前50个分量的周期图2、

3、确定太阳黑子的活动周期，画出功率与周期的关系图。程序如下：T=1./f;plot (T, power);axis (0 50 0 7e+6); %X轴围是0-50，Y轴围是0-7*106xlabel (周期);ylabel(功率);grid on%在功率与周期的关系图上标出功率的最高点，该位置对应的周期即为太阳黑子活动的周期。程序如下：hold on index=find(power=max(power);m=num2str(T(index);plot(T(index),power(index),r.,MarkerSize,25);text(T(index)+2,power(index),T=

4、,m);hold off运行结果如图4所示：图4、太阳黑子周期图运用功率谱方法计算出太阳黑子的活动周期为T=11.0741，这与Wolfer得出的11年的周期规律基本一致，说明实验方法是正确的。2、利用ARMA模型，预测未来某年的太阳黑子数1）、建立AR模型选用二阶自回归模型AR（2），方程为： （1）采用最小二乘法对参数、进行估计： （2）模型残差方差： （3）计算参数程序如下：x=zeros(298,2);for i=2:1:299 x(i-1,1)=sunspot(i);endfor k=1:1:298 x(k,2)=sunspot(k);endy=zeros(298,1);for t=

5、3:1:300 y(t-2,1)=sunspot(t);endA=x;B=x*x;C=inv(B);D=C*A*y运行得D = 1.4867 -0.5981即 带入公式（3）解得 求解程序如下：syms sm=0;s=sunspot (1:300);for i=3:300; m=m+(s(i)-1.4867*s(i-1)+0.5981*s(i-2)2;endn=m/298n = 364.1380解得 故得到AR（2）模型方程是：其中 2）、用上述AR（2）模型进行检验并预测Sunspot(1998)=64.3, Sunspot(1999)=93.3, Sunspot(2000)=119.6利用上述AR（2）模型计算得：Sunspot(2000)=1.4867*93.3-0.5981*64.3=100.2513误差率=(119.6-100.2513）/119.6=16.18%;Sunspot(2004)=40.4, Sunspot(2005)=29.8, Sunspot(2006)=15.2利用上述AR（2）模型计算得：Sunspot(2006)=1.4867*29.8-0.5981*40.4=20.1404;误差率=（15.2-2