有理数第四课时绝对值2

1、 学习目标学习目标 1、 了解绝对值的表示方法，了解绝对值的表示方法， 2、理解绝对值的意义，、理解绝对值的意义， 3、会计算有理数的绝对值、会计算有理数的绝对值 问题问题1 1：看图回答问题：看图回答问题. . 两辆汽车从同一处两辆汽车从同一处O O出发，分别向东、西方向行出发，分别向东、西方向行 驶驶10 km10 km，到达，到达A A，B B两处，它们的行驶路线相同吗？两处，它们的行驶路线相同吗？ 它们的行驶路程相同吗？它们的行驶路程相同吗？ 结论：它们的行驶路线不同，行驶路程相同结论：它们的行驶路线不同，行驶路程相同. . 绝对值：一般地，数轴上表示数绝对值：一般地，数轴上表示数a

2、a的点与原点的点与原点 的距离叫做数的距离叫做数a a的的绝对值绝对值，记作，记作 . .a 观察下面数轴上的点，表示观察下面数轴上的点，表示3 3的点到原的点到原 点的距离是多少？表示点的距离是多少？表示3 3的点呢？的点呢？2 2和和2 2呢？呢？ 例如上面的问题中在数轴上表示例如上面的问题中在数轴上表示3 3的点和表示的点和表示3 3 的点到原点的距离都是的点到原点的距离都是3 3，所以，所以3 3和和3 3的绝对值都是的绝对值都是 3 3，即，即| |3|3| 3 | 3 |3 3你能说说你能说说2 2和和2 2吗？吗？ 1 12 2的绝对值是的绝对值是_，说明数轴上表示，说明数轴上表

3、示2 2 的点到的点到_的距离是的距离是_个长度单位个长度单位. . 2 20.80.8的绝对值是的绝对值是_ ._ . 3.3.口答：口答： 问题问题2 2：练习，讨论，归纳：练习，讨论，归纳. . 6 2 7 8.2 3 归纳：归纳： （1 1）一个正数的绝对值是它本身；）一个正数的绝对值是它本身； （2 2）一个负数的绝对值是它的相反数；）一个负数的绝对值是它的相反数； （3 3）0 0的绝对值是的绝对值是0.0. 问题问题3 3：结合上面口答题结果，你能从中发现：结合上面口答题结果，你能从中发现 什么规律？什么规律？ (1)0, (2)0, (3)0,0. aaa aaa aa 若则；

4、 若则 ； 若则 问题问题4 4：小组讨论下面：小组讨论下面3 3个问题：个问题： （1 1）有没有绝对值等于）有没有绝对值等于2 2的数？的数？ （2 2）一个数的绝对值会是负数吗？为什么？）一个数的绝对值会是负数吗？为什么？ （3 3）不论有理数）不论有理数a a取何值，它的绝对值总是取何值，它的绝对值总是 什么数？什么数？ 不论有理数不论有理数a a取何值，它的绝对值总取何值，它的绝对值总 是正数或是正数或0 0（非负数），即对任意有理数（非负数），即对任意有理数a a， 总有总有 00a 问题问题5：互为相反数的两个数的绝对值有什么关系：互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？ 观察：一

5、对相反数虽然分别在原点两观察：一对相反数虽然分别在原点两 边，但它们到原点的距离是相等的边，但它们到原点的距离是相等的 结论：互为相反数的两个数的绝对值结论：互为相反数的两个数的绝对值 相等相等 1 1题目中涉及到题目中涉及到1414个不同的气温，你能把这个不同的气温，你能把这 1414个数用数轴上的点表示出来吗？个数用数轴上的点表示出来吗？ 问题问题6 6：请同学们观察教科书第：请同学们观察教科书第1313页思考中的页思考中的 图，回答下面问题图，回答下面问题. 2 2最低气温是多少？最高气温是多少？最低气温是多少？最高气温是多少？ 3 3你觉得两个有理数可以比较大小吗你觉得两个有理数可以比

6、较大小吗 ？应怎？应怎 样比较两个数的大小呢？样比较两个数的大小呢？ 数学中规定：在数轴上表示有理数，它们数学中规定：在数轴上表示有理数，它们 从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左 边的数小于右边的数边的数小于右边的数 1.正数大于正数大于0，0大于负数，正数大于负数；大于负数，正数大于负数； 2.两个负数，绝对值大的反而小两个负数，绝对值大的反而小. 问题问题7：对于正数、：对于正数、0和负数这三类数，它们和负数这三类数，它们 之间有什么大小关系？之间有什么大小关系？ 请同学们小组讨论，利用数轴探究结论！ 练习练习1. 判断并改错判断并改错 （1）

7、一个数的绝对值等于本身，则这个数一定是正数；）一个数的绝对值等于本身，则这个数一定是正数； （2）一个数的绝对值等于它的相反数，则这个数一定）一个数的绝对值等于它的相反数，则这个数一定 是负数；是负数； （3）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数一定相等；）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数一定相等； （4）如果两个数不相等，那么这两个数的绝对值一定）如果两个数不相等，那么这两个数的绝对值一定 不相等；不相等； （5）有理数的绝对值一定是非负数；）有理数的绝对值一定是非负数； （6）两个有理数比大小，绝对值大的反而小）两个有理数比大小，绝对值大的反而小. 练习练习2拓广探究：拓广探究： 10

8、0, _. ababaabb（）若若，且且，则则 、 、 、 从从小小到到大大的的顺顺序序是是 222_.aaa（）如如果果 ，则则 的的取取值值范范围围是是 说说你对绝对值的认识？有理数怎样比较大小？说说你对绝对值的认识？有理数怎样比较大小？ 1、一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值、一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值 是它的相反数；是它的相反数；0的绝对值是的绝对值是0 2、若、若a为有理数，则为有理数，则|a| (1)0, (2)0, (3)0,0. aaa aaa aa 若则； 若则 ； 若则 3、零作为一个特殊的数，有它特殊的属性：零作为一个特殊的数，有它特殊的属性： 绝对值最小的数、相反数是它本身、绝对值是绝对值最小的数、相反数是它本身、绝对值是 它本身它本身 4、有理数比较大小的方法：有理数比较大小的方法： 方法方法1数轴上表示的两个数，右边的总比左边数轴上表示