2020高中物理第十一章综合测评(一)机械振动(含解析)新人教版选修3_4

1、机械振动（时间：90分钟满分：100分）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1 简谐运动的平衡位置是指 （）A. 速度为零的位置B.回复力为零的位置C.加速度为零的位置D.位移最大的位置【解析】 简谐运动的平衡位置是回复力为零的位置，而物体在平衡位置时加速度不一定为零.例如，单摆在平衡位置时存在向心加速度.简谐运动的物体经过平衡位置时速度最大，位移为零.【答案】B2. （2015 石家庄一中检测）一个水平弹簧振子的振动周期是0.025 s，当振子从平衡位置向右运动，经过 0.17 s时，振子运动情况是（）A. 正在向右做减速运动B. 正在向右做加速运动C. 正在向左做减速运动D

2、. 正在向左做加速运动t 0.17 s 443【解析】=0025 s = 65, 5T在4丁T之间，故0.17 s时振子从最大位移处正向右加速接近平衡位置.【答案】B3. 做简谐运动的单摆摆长不变，若摆球质量增大为原来的4倍，摆球经过平衡位置时速度减小为原来的1/2，则单摆振动的（）A. 频率、振幅都不变B. 频率、振幅都改变C. 频率不变，振幅改变D. 频率改变，振幅不变【解析】 摆球经过平衡位置时速度减小为原来的 1/2，由机械能守恒定律可知，振幅 减小；由单摆的周期公式 T= 2 n ；可知，周期 T与摆球质量和振幅无关，所以单摆的 频率不变，故C正确.【答案】C4. （2014 南昌检

3、测）一个摆长约1 m的单摆，在下列的四个随时间变化的驱动力作用下振动，要使单摆振动的振幅尽可能增大，应选用的驱动力是rm【解析】单摆的周期为T2 s，驱动力的频率尽可能接近系统的固有频率，C对.【答案】C5. （2015 成都高二检测）:A O R图1如图1所示，一个弹簧振子在 A、B间做简谐运动，O点是平衡位置，以某时刻作为计1时零点（t = o），过才周期，振子具有正方向的最大速度那么下面四个图象中哪个能够正确反映振子的振动情况（1【解析】 t = 4T时，振子具有正向的最大速度，则t = 0时，振子应处于负向最大位移处，故选项 A、B C错，D对.【答案】D6. （2014 安徽高考）在

4、科学研究中，科学家常将未知现象同已知现象进行比较，找出其共同点，进一步推测未知现象的特性和规律.法国物理学家库仑在研究异种电荷的吸引力问题时，曾将扭秤的振动周期与电荷间距离的关系类比单摆的振动周期与摆球到地心距离的关系已知单摆摆长为I，引力常量为 G地球质量为 M摆球到地心的距离为 r,则单摆振动周期r的关系式为（T与距离A.C.rB.【解析】 考虑单摆的周期公式与万有引力定律根据单摆周期公式T= 2 ng和 GM【答案】2=gr可得T= 2故选项B正确.7. (多选)图2如图2所示的装置中，在曲轴 AB上悬挂一个弹簧振子，若不转动把手C,让其上下振动，周期为Ti,若使把手以周期 Ta(T2T

5、i)匀速转动，当运动都稳定后，贝U ()A. 弹簧振子的振动周期为 TiB. 弹簧振子的振动周期为 T2C. 要使弹簧振子的振幅增大，可让把手转速减小D. 要使弹簧振子的振幅增大，可让把手转速增大【解析】弹簧振子在把手作用下做受迫振动，因此振动周期为T2, A错，B对；由于T2 Ti,故欲使振幅增大，应使 T2减小，即转速应增大， C错，D对.【答案】 BD& (多选)弹簧振子做简谐运动，11时刻速度为v, t2时刻速度也为v，且方向相同.已 知(t2- ti)小于周期 T,则(t2- ti)(VM 0)()A. 可能大于TB.可能小于T44C. 一定小于TD.可能等于T【解析】A C 0 C

6、 Ar如图所示弹簧振子在 AA间做简谐运动，0为平衡位置，C、C分别是OA和 OA间的 以0对称的两位置，根据对称性，从Ct3C过程中，C C两位置均有向右的速度 v.若 C 对应 ti 时刻，C对应 t2 时刻，贝 U t2-ti= nT+At(n= 0, 1, 2, 3,).其中 t为12-11最小值，对应的运动过程是 CtO C，由图所示：0 t v进一步观察：11C C可无限靠近 O,因此 t可无限短，即 t可小于T,也可大于 T,根据题44意：12 11 v T,即 12 11 = t，故 A、B 正确.若C对应t1时刻，C对应t2时刻，贝y t2 11= nT+ t( n= 0,

7、1, 2, 3,)，其中t 为12 11的最小值，对应运动过程是：Ct At Ct 0宀C ApC,由图可知：2 v tv T,由题目条件12 11 v T,则应有12 11 = A t,即卩2 v 12 t iV T,所以C D不正确.【答案】 AB9. （多选）如图3所示，虚线和实线分别为甲、乙两个弹簧振子做简谐运动的图象.已知甲、乙两个振子质量相等，则 （图3A. 甲、乙两振子的振幅分别为2 cm、1 cmB. 甲、乙两个振子的相位差总为nC. 前2 s内甲、乙两振子的加速度均为正值D. 第2 s末甲的速度最大，乙的加速度最大【解析】 两振子的振幅 A甲=2 cm ,人乙=1 cm ,

8、A对；两振子的频率不相等，相位差为一变量，B错；前2 s内，甲的加速度为负值，乙的加速度为正值，C错；第2 s末甲在平衡位置，速度最大，乙在最大位移处加速度最大，D对.【答案】AD10. （多选）（2014 临川检测）某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为x =Asin -t，则质点（）A. 第1 s末与第3 s末的位移相同B. 第1 s末与第3 s末的速度相同C. 3 s末至5 s末的位移方向都相同D. 3 s末至5 s末的速度方向都相同【解析】由x= Asin 亍 知周期T= 8 s，第1 s末、第3 s末、第5 s末分别相差21s,恰好是4个周期，根据简谐运动图象中的对称性可知A

9、D选项正确.【答案】AD二、实验题（本大题共2小题，共20分）11. （8分）某同学在进行研究弹簧振子的周期和小球质量的关系的实验时，利用如图4甲所示装置进行了如下实验：让弹簧振子穿过一光滑的水平横杆，在弹簧振子的小球上安装一支笔，下面放一条纸带.当小球振动时，垂直于振动方向以恒定的加速度拉动纸带，加速s,度大小为a,这时笔在纸带上画出如图乙所示的一条曲线，请根据图乙中所测得的长度S2,写出计算弹簧振子的周期的表达式：T=甲【解析】由于纸带做匀加速直线运动，且运动S1和S2所用时间均等于弹簧振子的振动周期T,由匀加速直线运动规律知【答案】12. (12分)(1)某同学在探究影响单摆周期的因素时

10、有如下操作，请判断是否恰当填“是”或“否”). 把单摆从平衡位置拉开约 5释放： ; 在摆球经过最低点时启动秒表计时： 用秒表记录摆球一次全振动的时间作为周期：(2)该同学改进测量方法后，得到的部分测量数据见下表用螺旋测微器测量其中一个摆球直径的示数如图 5所示该球的直径为mm根据表中数据可以初步判断单摆周期随的增大而增大数据组编号摆长/mm摆球质量/g周期/s1999.332.22.02999.316.52.03799.232.21.84799.216.51.85501.132.21.46501.116.51.4图5【解析】(1)单摆在最大摆角不超过5时可看作是简谐运动.摆球经过最低点时速度

11、最大，滞留的时间最短，计时误差最小.为减小测量周期时的误差，应测单摆完成3050次全振动所用的时间来求出周期.螺旋测微器上的固定刻度读数为20.5 mm，可动部分的读数约为18.5，则测量结果为20.5 mm + 18.5 X 0.01 mm= 20.685 mm.分析表中数据可以看出，摆长不变时周期不变，摆长变化时周期才发生变化.【答案】 （1）是是否20.685（20.68320.687）摆长三、计算题（本大题共4小题，每道小题10分，共40分，要有必要的文字说明和解题 步骤，有数值计算的要注明单位）13. （2014 重庆高考）一竖直悬挂的弹簧振子， 下端装有一记录笔. 在竖直面内放置有

12、 一记录纸.当振子上下振动时， 以速率v水平向左匀速拉动记录纸， 记录笔在纸上留下如图 6所示的图象，y1、y2、xo、2x0为纸上印迹的位置坐标由此图求振动的周期和振幅.图6【解析】 设振动的周期为 T,由题意可得：在振子振动的一个周期内，纸带发生的位2xo移大小为2xo，故T=.设振动的振幅为 A,则有：2A= yi - y,故 A= yi-y2【答案】2xoyi y2v 214.图7小球做受迫振动如图 7所示，一个竖直圆盘转动时，固定在圆盘上的小圆柱带动一个T形支架在竖直方向振动，T形支架的下面系着一个弹簧和小球组成的振动系统，小球浸没在水中.当圆盘静止时，让小球在水中振动，其阻尼振动的

13、频率约为3 Hz.现使圆盘以4 s的周期匀速转动，经过一段时间后，小球振动达到稳定，它振动的频率是多少?【解析】当圆盘转动时，通过小圆柱带动T形支架上下振动，T形支架又通过弹簧给小球一周期性的作用力使其做受迫振动，所以小球振动的频率应等于驱动力的频率，即T形支架的振动频率，而 T形支架的频率又等于圆盘转动的频率，故小球振动的频率1 1f = =- Hz = 0.25 Hz.T 4【答案】0.25 Hz15. (2014 朝阳区高二检测)如图8所示为用频闪照相的方法拍到的一个水平放置的弹簧振子振动情况.甲图是振子静止在平衡位置的照片，乙图是振子被拉伸到左侧距平衡位置120 mm处，放手后向右运动 4周期内的频闪照片.已知频闪的频率为10 Hz.求：20100 fl 20IlliI8(1)相邻两次闪光的时间间隔 t。、振动的周期To.若振子的质量为20 g，弹簧的劲度系数为50 N/m，则振子的最大加速度是多少?1【解析】(1) T= f = 0.1 s ,即相邻两次闪光的时间间隔为t0= 0.1 s .振子从最大位移处运动到平衡位置经历时间为0.3 s，故振子振动周期T0= 1.2 s.Fm kA2 am=m= 50 m/s .2【答案】(1)0.1 s 1.2 s (2)50 m/s16如图9所示，摆长为L的单摆竖直悬挂后摆球在最低点O距离地面高度为 h