2020春人教版数学九年级下册第27章《相似》复习课件3

1、专题八 利用相似求线段的比或长1如图，在等腰ZABC中，顶角ZA=36 , BD平分NABC,试求AD : AC的值.解:由题意知AABD和ZkBCD均为等腰三角形,AAD=BD=BC, AABCDAABC,BD CD #AC BCj i _设AD=BD=BC=x, AB=AC=19 贝l| = jx2=1 -x,x=（负值舍去），VT-i2AAD=BC=-,A AD : AC=2VT-i22在rBCD中，AB=3, BC=5, ZABC A/./D试求i值.ACc!1!解:四边形ABCD是平行四边形.ADBC,.锂=锂 ,EC BCVBF平分ZABC, .-.ZABF=ZCBF, ADBC,

2、 .ZAFB=ZCBF, ：ZABF=ZAFB, AF=AB=3,.AE J . AE 3CEAC9dEB解:过P作PG丄AD于G, PH丄AB于H,ARtAEPHRtAFPG.APE PHPF PG又由PG丄AD, PH丄AB,ABCD为矩形,可得PHBC, PG/CD,PH AP PG PH BC 4 PE 4 BCAC-CD PG_CD-5 PF7 5 -3如图，矩形ABCD中，AB=5, BC=4,点P 为对角线AC上一点，PE丄PF,分别交AB, AD于点E、E求PE : PF的值.TABCD为矩形，APG丄PH, /.ZEPH+ZEPG=90o ,由题意PE丄PF,AZEPG+ZG

3、PF=90 , A ZEPH=ZGPF,4如图，四边形ABCD和AEFG均为正方形,边长分别为3和6,边CD与AE相交于点P,边AD的延长线交边EF于N,试求BP : NG的值.解:先证APDsAANE,得AP ADAN AEXAD=AB, AE=AG, AP AB = ,AN AGXZBAP=ZNAG,AAAPBAANG,.B匚A也3_.ZGAG6 25如图，在矩形ABCD中，点E为AD的中点，勺、入 f WAABE沿BE折叠后得到AGBE,点G恰好在矩形ABCD的对角线AC上，延长BG交CD于F,连接EF.“(1)求证：BE丄EF； (2)求的值.EF解：(1)证明 EFDAEFG,AZE

4、F=90 ；(2)先证ABEsADEF，ZkABEs/iBCA，BE AB AB AB BC 2AJE= = v =EF DE AE5AE AB AE6.如图，在矩形ABCD中，点E是BC边的 中点，点F, G分别在AB, CD上，且ZFEG=90 ,若BF=1, CG=3,试求FG 的长.解:四边形ACD是矩形,.ZB=ZC=90oVZFEG=90 5AZ1 + Z2=90 ,又Z2+Z3=90 , Z1=Z3,BEFs/CGE,-BF BE，即BE.CE=1X3=3,又E为BC边中点， - / BE=EC= EF=/bF+B 直 Jl + 3=2,EG=Jcn6+Cj3 + 32=2 街,

5、 FG=Ve +E(qc J4 + 12 =47.已知等边 ABC边AB上一动 点P,连接PC,在PC上方作等 SAPDC,连接AD, CD=3.(1)如图h求证:ADBC;(2)如图2,若AP=2BP, AC与PD相交于N点，求DN的长;(3)在(2)的知件下，若PF丄CD交AC于点巳交CD于点 F,求PE的长.解：(1)证明：ABCPAACD,AZCAD=ZB=ZACB=60 3 AAD/7BC;=DN=1;、AADZ BP 1(2) ACDNACBP(3)取DN中点H,连FH,r 3再证FHNE PE=4EF, PF=万=巧馅,J 6 lV 42APE=rPF=-VT(1)(2)当AAD

6、E为等腰三角形时，求AE的长.VZBAC=90=AC=2,8如图,在RtAABC中，AB=AC=2,点 D 在BC所在的直线上运动，作ZADE=45(A, D, E按逆时针方向)，如图，若点 D在线段BC上运动，DE交AC于点E.AABD与ZDCE相似吗？为什么？解：(1) AABDADCE,理由如下：在RtAABC中,5AZB=ZC=45，又ZADE=45 5AZADB+ZEDC=ZEDC+ZDEC=135azadb=zdec5AAABDADCE;(2)当ZkADE为等腰三角形时，分以下三种情形讨论.DE=AE5VDE=AE5ZADE=ZDAE=45 5AZAED=90，此时E为AC的中点,AD=AE,此时点D与点B重合,A。*AE=AC=2；AD=DE, VAD=DE,由于ABDsDCE， AAABDADCE,/. BD=CE,设BD=CE=x,由勾股定理得BC=2VT,DC=2VT-x, A 27x=25 A x=27F -2,：AE=ACCE=4历综上所述，AE的长为1、2或42近.的基枠即可都不恐怖方式打发第三方士大夫阿萨德按时风高放火发给发的格式的广东省都是方式方式方式度过度过发的发的K的十分肯定会说