点阵中的规律教案设计

1、点阵中的规律教案设计全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选教案设计一、 教学课题点阵中的规律二、 教案背景1、面向学生：小学五年级 2、学科：数学3、课时：14、上课地点：多媒体教室三、 教材分析教学内容：本节课是北师版小学数学五年级上册尝试与猜测中的第二节课内容分析：本节的主要内容是尝试与猜测这部分内容是课程标准中的数形结合思想在教材中的具体体现，它从“中国古代名题”延伸到“普遍联系找规律”。这一节课主要是让学生通过观察、推理等活动，在生动的情景中找出图形的变化规律，培养学生的观察、归纳、概括能力。学情分析：在这之前，学生已经已经接触过类似的内容，如：一年级的找规律填数，二年级的按

2、规律接着画，以及四年级探索图形的规律。点阵中的规律是对数形结合知识进行的进一步提升。也是为六年级下册找规律打下基础。四、 教学目标：（1）知识与技能目标：在活动中观察、寻找图形的特点，从而探索出点阵中的规律，并体会到图形与数的联系；（2）过程与能力目标：培养学生从不同角度观察问题的能力，以及归纳、概括和逻辑抽象思维的能力，（3）情感态度价值观目标：感受数学与生活的密切联系，增强学生审美观念，培养学生的审美能力。教学重点：引导学生发现和概括点阵中的规律。教学难点：寻求多种解决问题的方法，体会图形与数的联系。五、 教学准备：1、教学之前用百度在网上搜索 点阵中的规律的相关教学材料，找了很多教案教学

3、设计、课件参考，了解到教学的重点、难点，确定课堂教学形式和方法，根据课堂教学需要，下载相关图片，制成PPT演示课件。2、收集生活中有关点阵的图片【百度搜索】6、 教法学法 探究法、合作学习法7、 教学过程（一）激趣导入，抛砖引玉同学们，这些情景熟悉吗？他们在做什么？排列的队伍怎么样？（整齐），是啊，我们每天的早操也是像他们这样排列得整整齐齐的。开始的时候，我们的队伍排列得很差，后来，木老师帮我们在草地上画了点，每个人按着点来站，我们的队伍就整齐多了。他是用一个点表示一个同学。是吧？再来看看建国60周年阅兵式上，解放军战士排的队伍。多么整齐呀！如果把一个个士兵看成一个个的点，那么由战士组成的兵阵

4、就变成了我们今天要学习的点阵。（板书：点阵）其实在2000年前，有一位了不起的希腊数学家，叫毕达哥拉斯，他对研究数的特征特别着迷，他研究的方法也很独特，在他的眼里，所有的数都可以看成点的集合，例如1，我们马上会想到1，但是他心中的1是这样的（画一个点），他在用点来描述数的时候发现许多点按一定规律排列起来，就形成了点阵。你是不是也和大数学家一样有一双慧眼呢？今天想不想和毕达哥拉斯一样研究点阵中数的规律呢？ （板书课题：中的规律）【课一开始，由学生熟悉的早操引入，再到雄壮的阅兵式。这样一下子就抓住了学生的注意力，接着又出人意料地把兵阵变成点阵，不仅自然地引出了新课，还让学生感到点阵并不神秘，点阵就

5、在我们生活中。这种先声夺人的开篇，为学生下面的学习作好了情感上的准备。通过介绍毕达哥拉斯的故事，让学生感受数学文化的魅力，从而激发学生进一步学习和探究的欲望。】【百度搜索】 （二）数形结合，探索新知分为三次探究，分别根据正方形点阵的三种不同观察角度，得出图形与数的联系。重点是对第二种分法进行探究、1、 一探（1）出示毕达哥拉斯当年研究的点阵（正方形点阵）（2）出示问题组，学生独立思考图中有几个点阵，每个点阵各有几个点?你是用什么方法知道答案的？你能总结出规律吗？（3）小组交流（4）汇报，总结规律这时学生可能会说：“我是用算式算出来的。”根据学生的回答，板书第一组算式。11=1 22=4 33=

6、9 44=16【这里，一个“算”字，使学生的思维顺利的实现了由形数的第一次转换。】【在交流的基础上，学生很容易就总结出“第几个点阵就用几乘几”，】（教师板书：第a个点阵就用aa ）（5）画出第五个点阵。【（这个画点阵的过程虽然简单，但体现了由数形的转换。培养了学生主动进行数形转换的意识。）能不能换个角度观察？现在我们一起来分析第五个图形，它里面是不是还蕴含着什么规律？2、二探小组讨论：第五个图形按这样的方法进行划分（按折线划分）看看有什么发现？用你们小组发现的方法对第14个图形进行验证。小组内列出算式，全班汇报。 全班汇报得出规律：第几个点阵就从1开始加几个连续的奇数”。3、三探独立思考“那斜

7、着看又有什么发现？列出式子，并总结出规律。【一个问题，就让学生又一次改变观察角度，从不同的角度分析问题。由于学生已经有前面两次的观察，总结规律的经验，这一次直接放手，让学生独立思考，汇报。老师根据学生的汇报进行板书。】 1=1 1+2+1=4 1+2+3+2+1=9 1+2+3+4+3+2+1=16“第几个点阵就从1连续加到几，再反过来加回到1”这个规律。【在整个新课教学的环节中，学生经历了观察、思考、合作、交流、表达等过程，培养了观察能力、想象能力、概括能力。并深刻体验到数与形，数与式之间的联系，培养学生利用数形结合的思想来解决问题的意识和能力。】4、小结。（三）闯关游戏，巩固练习以练习的题

8、目为闯关内容，将所有的练习串连起来。变成闯关游戏，激发学生的挑战热情和兴趣。题目设置方面，主要是让学生利用知识迁移，自主探究长方形和三角形的点阵中规律。1、长方形点阵（出示第一关，学生独立完成，再组织学生交流）温馨提示：点阵是什么形状？写出的算式与点阵有什么关系？这些算式有什么规律？（长方形点阵列的点数行的点数，相邻自然数的乘积）汇报，小结研究点阵的方法：2、三角形点阵（步骤同第一道题）（四）感受点阵，发现数美1、在生活中哪里还见到点阵2、展示五子棋等点阵图片3、用普罗克拉斯的一句话结束学习：哪里有数学，哪里就有美。【让学生感受数学就在我们身边，体会数学与生活的联系，感悟形与数紧紧联系，一同感受数学文化的魅力，提高学生学习数学的兴趣。】（五）作业布置下课之后，我们就以小组为单位，开展一个点阵设计大赛。下一节课再评比（六）板书设计 点阵中的规律第1个：11=1 1=1 1=1第二个：22=4 1+3=4 1+2+1=4 第三个：33=9 1+3+5=9 1+2+3+2+1=9第四个：44=16 1+3+5+7=16 1+2+3+4+3+2+1=16第n个：nn 从1开始，n个奇数相加的和 从1开始，连续加到n，再反过来加回到1【板书设计简单清晰，明了，学生的整个学习探究的过程，在板书体现得一清二楚。很好地的体