3.2代数式(1)[上课课堂]

1、 3.2代数式代数式（1） 1课程章节 教学目标教学目标 知识与技能：知识与技能： 1.了解代数式概念；了解代数式概念； 过程与方法：过程与方法： 2.能正确规范书写代数式；能正确规范书写代数式； 3.能用代数式表示简单问题中的数量关系。能用代数式表示简单问题中的数量关系。 情感态度与价值观：情感态度与价值观： 4.能解释一些简单代数式的实际背景或几何背能解释一些简单代数式的实际背景或几何背 景景 2课程章节 教学重点教学重点 对代数式意义的理解，分析问题中的数量关系，对代数式意义的理解，分析问题中的数量关系， 列出代数式列出代数式. 教学难点教学难点 正确规范书写代数式和叙述代数式的意义正确

2、规范书写代数式和叙述代数式的意义 3课程章节 观察如图所示月历中涂色方框里的观察如图所示月历中涂色方框里的4个数，它们之间个数，它们之间 有怎样的关系？有怎样的关系？ 4课程章节 如图，用字母如图，用字母a表示月历的方框右上角的数，表示月历的方框右上角的数， 试写出其他试写出其他3个数个数 如图，用字母如图，用字母a表示月历的方框中某一个数，表示月历的方框中某一个数， 你能写出其他你能写出其他3个数吗？个数吗？ 5课程章节 30kg 每位旅客免费携带每位旅客免费携带20kg20kg行李，超重部分每千克按飞机行李，超重部分每千克按飞机 票价的票价的1.5%1.5%付行李费付行李费. （1）从南京

3、出发，携带行李）从南京出发，携带行李30kg乘飞机到达下列城市，乘飞机到达下列城市， 应付行李费多少元？应付行李费多少元？ 到达站到达站北京北京广州广州重庆重庆长春长春天津天津 票价票价/元元 1010118012801460880 （2）如果机票的价格为）如果机票的价格为m元，携带行李元，携带行李30kg，应付行李，应付行李 费多少元？费多少元？ （3）如果机票的价格为）如果机票的价格为m元，携带行李元，携带行李nkg（n20），）， 应付行李费多少元？应付行李费多少元？ 答：应付行李费答：应付行李费 答：应付行李费答：应付行李费 （3020）m 1.5% 元元,即即0.15m元。元。 1.

4、5% m （n20） 元。元。 6课程章节 注意注意：代数式中不含有等号或不等号（代数式中不含有等号或不等号（、 等等）. 像像a+1、a+6、a+7、0.15（n-20）、）、 40-m+n、 、 等式子都是等式子都是代数式代数式. t s 2 2a 代数式代数式：是由运算符号：是由运算符号(加、减、乘、除、乘方等加、减、乘、除、乘方等)把把 数或表示数的字母连结而成的式子叫做数或表示数的字母连结而成的式子叫做代数式代数式。 单独一个数或一个字母也是代数式单独一个数或一个字母也是代数式 7课程章节 (1)2ab 1 (2) (3) (4) (5) a+1 b (6) 7 (7 ) a(b+c

5、)= ab+ac (8) 22 ba hbas)( 2 1 n pm 下列式子中下列式子中, ,其中属于代数式的有哪些其中属于代数式的有哪些? ?为什么？为什么？ 8课程章节 （1 1）比）比a a小小3 3的数；的数； （2 2）a a的的3 3倍与倍与b b的的2 2倍的和倍的和 ； （3 3）a a与与b b的和的的和的6060； （4 4）x x与与4 4的平方差（即平方的差）；的平方差（即平方的差）； 例例1、用代数式表示：、用代数式表示： 解：（1） a3 ； （2）3a+2b （3）60%（a+b） （4） 22 4x 9课程章节 （1）甲乙两数的和的）甲乙两数的和的2倍；倍；

6、（2）甲、乙两数的平方和；）甲、乙两数的平方和； （3）甲与乙的）甲与乙的2倍的和；倍的和； （4）甲、乙两数和的平方；）甲、乙两数和的平方； 例例2、设甲数为、设甲数为a，乙数为，乙数为b，用代数式表示：，用代数式表示： 解：解：（1）2（a+b） （2） （3）a+2b （4） 2 )(ba 22 ba 10课程章节 1、数字与字母、字母与字母相乘时乘号通常用、数字与字母、字母与字母相乘时乘号通常用“ ” 或或省略省略不写。但两数字间乘号必须用不写。但两数字间乘号必须用“”； 2、数字与字母相乘时通常把、数字与字母相乘时通常把数字写在字母的前面数字写在字母的前面； 3、除法运算通常、除法运

7、算通常写成分数写成分数的形式；的形式； 4、系数是带分数时通常、系数是带分数时通常写成假分数写成假分数的形式；的形式； 5、如果需要写单位，当代数式含有加减运算则应、如果需要写单位，当代数式含有加减运算则应 将整个式子将整个式子用括号用括号括起来，再写单位。括起来，再写单位。 提示提示 11课程章节 解：两种糖果各买一袋需花费的钱可用代数式表解：两种糖果各买一袋需花费的钱可用代数式表 示为示为 : 元元 例例3（1）商店甲种糖果每袋）商店甲种糖果每袋a元元,乙种糖果每袋乙种糖果每袋b元元.甲甲 种糖果按种糖果按9折优惠折优惠,乙种糖果按乙种糖果按8折优惠折优惠. 两种糖果各买一袋共需几元两种糖

8、果各买一袋共需几元? （0.9a+0.8b） 每袋每袋a元元 9折优惠折优惠 每袋每袋b元元 8折优惠折优惠 两种食品各两种食品各 买一袋共需几买一袋共需几 元？元？ 12课程章节 a m 例例3 3（2 2）一个长方形的长是宽的一个长方形的长是宽的2 2倍倍. . 这个长方形的长是多少？面积是多少？这个长方形的长是多少？面积是多少？ 解：长方形的长用代数式表示为解：长方形的长用代数式表示为: 长方形的面积用代数式表示为长方形的面积用代数式表示为 ： 2a cm 2 cm 2 2a 13课程章节 R m r m 例例3 3（3 3）在左图的环形花在左图的环形花 坛铺草坪，需要草皮多少坛铺草坪，

9、需要草皮多少 平方米平方米？ 解：需要草皮可用代数式表示为解：需要草皮可用代数式表示为 ： 222 )-(mrR 14课程章节 2、用代数式表示图中阴影部分的面积。、用代数式表示图中阴影部分的面积。 a b 解：图中阴影部分的面积解：图中阴影部分的面积=ab 2 2 1 b 1、在月历中任意圈出同列中相邻的、在月历中任意圈出同列中相邻的 三个数，设中间的一个数为三个数，设中间的一个数为a，按从，按从 小到大的顺序用含小到大的顺序用含a的代数式表示这的代数式表示这 三个数：三个数： a-7、a、a+7。 15课程章节 想一想想一想 （1）将一根绳子对折）将一根绳子对折1次后从中间剪一刀（如图），

10、绳子次后从中间剪一刀（如图），绳子 变成变成 段；将一根绳子对折段；将一根绳子对折2次后从中间剪一刀，绳子次后从中间剪一刀，绳子 变成变成 段；将一根绳子对折段；将一根绳子对折3次后从中间剪一刀，绳子次后从中间剪一刀，绳子 变成变成 段；段； （2）将一根绳子对折将一根绳子对折n次后从中间剪一刀，绳子变次后从中间剪一刀，绳子变 成成 段；段； 5 3 9 12 n （ ） 16课程章节 苹果苹果a元元/kg，橘子，橘子b元元/kg，买，买5kg苹果、苹果、8kg橘子应付橘子应付 元；元； 小明每步走小明每步走a m，小亮每步走，小亮每步走b m，小明、小亮从小桥的，小明、小亮从小桥的 两端相向

11、而行，小明走两端相向而行，小明走5步、小亮走步、小亮走8步两人相遇，小桥步两人相遇，小桥 长长 m； a个五面体、个五面体、b个八面体共个八面体共 有有 个面。个面。 （1）把你列出的代数式与同学交流，你有什么发现？）把你列出的代数式与同学交流，你有什么发现？ （2）你能举例说明）你能举例说明2（x+y）可以表示不同的实际意义吗？）可以表示不同的实际意义吗？ （5a+8b） （5a+8b） （5a+8b） 17课程章节 随堂练习随堂练习 用代数式表示：用代数式表示： （1）比）比a、b两数和的两数和的2倍大倍大b的数是的数是 ； （2）“x的的5倍与倍与y的和的一半的和的一半”可表示为可表示为 ； （3） “5与与m-3的积的数的积的数”可表示为可表示为 ； （4）十位上的数字是）十位上的数字是m，个位上的数字比十位上的，个位上的数字比十位上的 数字大数字大4的两位数是的两位数是 ； （5）某商品价格是）某商品价格是m,降价降价25%