命题定理证明教案

1、命题定理证明教案 篇一：命题、定理、证明教案设计 命题、定理、证明教案设计 教材地位和作用： 对于命题的相关知识，教材是分散安排的，本课时主要是命题的概念、命题的构成、真假命题的判断、什么是定理、初步感知证明过程，大部分内容是要求学生有一个初步的了解，不必探究，主要培养学生不同几何语言的转化，是后续学习的基础。总之，在这一部分，学生对命题的概念、命题的构成、命题的真假、定理、证明有一个初步的了解，就达到了教学要求。 学情分析：七年级6班共有46名学生，其中男生有17人，女生有29人。从各方面情况来看，本班总体还是不错的，班风积极健康向上，学生思维较活跃，班干部的工作能力很强，大部分学生已经逐渐

2、养成良好的学习习惯，学生的知识基础非常扎实，同时对学习充满了浓厚的兴趣，思维能力较为敏捷，能够积极主动地学习。作为教师要充分了解学生的学习情况、纪律情况、家庭情况以及他们的内心世界，才能尽自己的全力全面的帮助他们，给予他们所需要的帮助，帮助这些学生更好的成长。并且能够更加彻底的贯彻实施因“才”施教，帮助每一位学生找到适合他们自己的学习方法和生活方式。 教学方法： 讲授法、讨论法、练习法学习方法： 自主学习法、合作探究法 教学模式： 四主五步教学模式 教学目标： 1、理解命题的概念及构成；会判断所给命题的真假；初步感知什么是证明。 2、通过对命题及其真假的判断，提高学生的理性判断能力；通过对证明

3、的学习，培养学生严谨的数学思维。 3、初步体会命题在数学中的应用、用证明论证自己的判断；为今后的学习打好基础，发展应用意识。 4、通过对命题、定理、证明的学习，让学生学会从理性的角度判断一件事情的真假，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解决问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心。 教学重、难点： 教学重点： 命题的概念、区分命题的题设和结论；判断命题的真假；理解证明过程要步步有据。 教学难点:区分命题的题设和结论、理解证明过程。 教具准备:多媒体课件 课时安排：1课时教学过程： 一、 导入 让同学读一句名言，激发学生的学习兴趣，坚信自己是最棒的。 二、 讲授新知 （一）对事情作了

4、判断的语句是否正确？ 同学独立完成，老师讲评。 （二） 出示自学提纲一。 1、 2、 认真阅读课本。 同桌互相提问，然后各小组代表展示。 a：命题：判断一件事情的语句，叫做命题（同学板书）。 b：命题的结构：命题有题设和结论两部分组成（代表发言）。 c：命题的分类：真命题和假命题（同学齐答）。 d：真假命题的判断：如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题；题设成立时，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做假命题。（小组讨论，代表发言，老师总结）. 3、讲解命题的概念，强调学习“命题”的注意事项。 出示自学检测一：同学独立完成，同桌互评。 a) 讲解命题的结构，重点强调命题的结构及它的

5、一般形式。 同学板书：命题的结构: 命题由题设和结论两部分组成。 命题的一般形式：“如果、那么、”。 b) 出示典型分析，同学独立完成，让同学叙述通过这个例题， 熟练掌握了哪些知识?c) 自学检测二：同桌合作，一个同学读题，一个同学说出答 案。 d) 讲解命题的分类：和同学一起学习，出示相关的练习题。 e) 判断命题的真假：特别强调“举反例”的概念。 f) 自学检测三:独立完成。 （三） 出示自学提纲二 1、 独立叙述什么是定理？什么是证明？ 2、 老师讲解“定理”的概念。 3、 定理举例，让同学更容易学会“定理”的概念。 4、 老师讲解“证明”的概念。根据所学知识，完成所给例 题的证明，并找

6、代表板书步骤。 三、 达标训练： 1、 独立完成。 2、 同桌互评。 3、 同桌互讲所用到的知识点。 四、 归纳总结： 1、 谈谈你的收获（同桌相互交流） 2、 课堂小结（同学认真阅读） 3、 老师总结本节课所学内容篇二：命题定理证明(1)教案 12 篇三：命题、定理、证明教案 13.1.1 命题、定理、证明（1） （一） 教学目标 1、 了解命题的概念。 2、 能区分命题的题设和结论。 3、 经历判断命题真假的过程，对命题的真假有一个初步的了解。 （二） 教学重难点 重点：命题的概念和区分命题的题设与结论。 难点：区分命题的题设和结论。 （三） 学情分析： 七年级学生对语句有一定的理解和判断

7、能力。 （四） 课前预习 预习教材第20页至21页，并尝试完成课本随堂练习。 （五） 教学过程 一、 情境引入 教师与学生们打招呼，说出以下四句话：（1）七（3）的同学们你们好吗？ （2）大家今天都能认真听课吗？（3）七（3）班的所有学生都是好学生。 （4）有时间我请大家吃饭。 问题1：下列四句话中，哪一句是对一件事情作出判断的语句？ （1）七（3）的同学们你们好吗？ （） （2）大家今天都能认真听课吗？ （） （3）七（3）班的所有学生都是好学生。 （） （4）有时间我请大家吃饭。 （） 问题2 下列语句在表述形式上，哪些是对事情作了判断？ （1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两 条

8、直线也互相平行（ ） （2）画一个角等于已知角 （ ） （3）对顶角相等； （ ） （4）若a2b2，则ab。（ ） （5）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补； （） （6）若a24，求a的值； （） 二、新知探究，合作交流 教师点评：象上题中的（1）、（3）、（4）、（5）这样判断一件事情的语句叫做命题。 注意： 1、只要对一件事情作出了判断，不管正确与否，都是命题。如：相等的角是对顶角。 2、如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就不是命题。如：画线段AB=CD。 问题3 判断下列语句是不是命题？ （1）两点之间，线段最短；（） （2）请画出两条互相平行的直线； （ ） （

9、3）过直线外一点作已知直线的垂线； （ ） （4）如果两个角的和是90o，那么这两个角互余（ ） 提问几位学生，从而检查学生们是否真正理解命题的概念。 问题4 你能举出一些命题的例子吗？ （教师这时让几名学生发言） 问题5 请同学们观察一组命题，并思考命题是由 几部分组成的？ （1）如果两条直线都与第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行； （2）两直线平行， 同位角相等； （3）如果两个角的和是90o， 那么这两个角互余； 教师点评：命题是由题设(或条件)和结论两部分组成。 题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项。 例如：两直线平行， 同位角相等。 结论 前面的命题都能看得出它的题设与

10、结论两部分很明显，但我们有些命题这两部分是不明显的，这时我们该如何很好的把握题设与结论呢？ 如：对顶角相等。这个命题我们怎么正确指出它的题设与结论呢？ 教师点评：命题一般都能写成“如果，那么”的形式。“如果”后接的部分是题设，“那么”后接的部分是结论。 注意：添加“如果”、“那么”后，命题的意义不能改变，改写的句子要完整，语句要通顺，使命题的题设和结论更明朗，易于分辨，改写过程中，要恰当增加词语，不能生搬硬套 例如对于命题：对顶角相等。 改写：如果两个角是对顶角，那么它们相等。 题设：两个角是对顶角 结论：它们相等 问题6 下列语句是命题吗？如果是，请将它们改 写成“如果?，那么?”的形式.

11、（1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补； （2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式； （3）同旁内角互补； 注：此过程以问答形式为主，让学生举手发言。 问题7 请同学们说出一个命题，并说出此命题的题设和结论 注：些问题有助于学生更好的巩固命题以及命题的题设和结论相关知识。 问题8 问题6中哪些命题是正确的，哪些命题是错误的？ （1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；（ ） （2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式； （ ） （3）互为相反数的两个数相加得0； （ ） （4）内错角相等； （） （5）对顶角相等 （） 教师点评： 真命题：如果题设成立，那么结论一定成立， 这样的命题叫

12、做真命题 假命题：如果题设成立时，不能保证结论一定成立， 这样的命题叫做假命题 问题8 请同学们举例说出一些真命题和假命题 问题9 问题6中哪些命题是真命题，哪些命题是假命题？ （1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补； （2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式； （3）互为相反数的两个数相加得0； （4）同旁内角互补； （5）对顶角相等 三、归纳小结 1什么叫做命题？ 2命题是由哪两部分组成的？ 3什么是真命题，什么是假命题 四、布置作业 题目：判断下列命题是真命题还是假命题，同时将下列命题改写成“如果那么”的形式，指出他们的题设和结论。 （1）两个锐角的和是锐角。 （2）邻补角是互补的

13、角。 （3）同旁内角互补。 五、教学反思： 本节课引入较自然，学生也较容易理解命题的概念。只是一部分学生在确定题设和结论时，还是比较容易把“如果”和“那么”放在里面。 13.1.2 命题、定理、证明 一、教学目标 1了解“证明”的必要性和推理过程中要步步有据 2了解综合法证明的格式和步骤 3通过一些简单命题的证明，初步训练学生的逻辑推理能力 4通过证明步骤中由命题画出图形，写出已知、求证的过程，继续训练学生由几何语句正确画出几何图形的能力 5通过举例判定一个命题是假命题，使学生学会反面思考问题的方法 二、学法引导 1教师教法：尝试指导，引导发现与讨论相结合 2学生学法：在教师的指导下，积极思维

14、，主动发现 三、重点难点及解决办法 （）重点 证明的步骤和格式是本节重点 （二）难点 理解命题，分清其题设和结论，正确对照命题画出图形，写出已知、求证 （三）解决办法 通过学生分组讨论，教师归纳得出证明的步骤和格式，再以练习加以巩固，解决重点、难点及疑点 四、课时安排 l课时 五、教具学具准备 投影仪、三角板、自制胶片 六、师生互动活动设计1通过引例创设情境，点题，引入新课 2通过情境教学，学生分组讨论，归纳总结及练习巩固等手段完成新授 3通过提问的形式完成小结 七、教学步骤 （）明确目标 使学生严密推理过程，掌握推理格式，提高推理能力。 （二）整体感知 以情境设计，引出课题，引导讨论，例题示范讲解新知，以练习巩固新知 （三）教学过程 创设情境，引出课题 师：上节课我们学习了定理与证明，了解了这两个概念并以证明“两直线平行，内错角相等”来说明什么是证明我们再看这一命题的证明（投影出示） 例1 已知：如图1， ， 是截线，求证： 证明： （已知）， （两直线平行，同位角相等） （对项角相等