北师大版七年级上册数学第二章有理数及其运算 复习题 课件(共15张PPT)

1、小结与复习 第二章 有理数及其运算 要点梳理要点梳理 一、有理数 1.整数和分数的统称 有 理 数 正整数 负整数 负分数 正有理数 负有理数 正分数 零 有 理 数 正整数 正分数 整数 分数 零 负整数 自然数 2.有理数的分类 负分数 (1)按定义分类 (2)按符号分类 二、数轴 规定了原点、正方向、单位长度的直线叫 做数轴. 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点 来表示. 1.数轴的概念 3.比较有理数的大小 (1)数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大 (2)正数大于0，0大于负数，正数大于负数 2.用数轴上的点表示有理数 三、绝对值 1.相反数的概念及性质 （1）只有符号不同的两

2、个数叫做互为相反数 （2）互为相反数的两个数到原点的距离相等 2.绝对值的概念及性质 （1）一个数在数轴上对应的点到原点的距离 叫做这个数的绝对值 （2）一个正数的绝对值是它本身. 一个负数的绝对值是它的相反数. 0的绝对值是0. 3.比较两个负数的大小 两个负数，绝对值大的反而小 三、有理数的运算 1.有理数的加法 (1)加法法则 (2)加法的运算律 加法的交换律 加法的结合律 2.有理数的减法 减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数. 3.有理数的乘法 (1)乘法法则 (2)乘法的运算律 乘法的交换律 乘法的结合律 4.有理数的除法 乘法对加法的分配律 除法法则： 除以一个数，等于

3、乘以这个数的倒数. 5.有理数的乘方 n a 幂 指 数 底数 乘方运算规律： (1)正数的任何次幂都是_ (2)负数的偶次幂是_，负数的奇次幂是_ (3)0的任何正整数次幂都是_ (4)a的偶次幂是_，即an0(其中n为偶数) 正数 正数负数 0 非负数 有理数混合运算的顺序： 6.有理数的混合运算 先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果 有括号，先算括号里面的 1.判断: 不带“”号的数都是正数 （ ） 一个有理数不是正数就是负数 （ ） 表示没有温度 （ ） 如果a是正数，那么a一定是负数（ ） 不存在既不是正数，也不是负数的数（ ） 考点一 有理数的基本概念 考点讲练考点讲练 考点二 有

4、理数的分类 31 26,3,0.1008, 54 26, 12, 0.92, 4.95, 26,26, 12,0, 31 ,3,0.1008, 54 0.92, 4.95, 考点三 利用数轴比较有理数的大小 例3 设a0，b0，且|a|b|，用“”号把a,-a,b,-b连 接起来. 考点五 有理数的计算 例5 计算： 2 3 42 (1)2; 93 2 4 1 (2) 123; 6 考点六 运用运算律简化运算 例6 计算： 311 252525. 424 311 (1)=252525 424 解： 原式 311 =25 424 375 =25. 22 针对训练 7.计算： 7355 (1)36 ; 124618 3 (2) 1.53 0.750.533.4 0.75. 4 7355 (1)=36363636 124618 解： 原式 (2)1.530.533.40.75 原式 =21 2730 1014. 4.4 0.753.3. 8.某数学活动小组的20位同学站成一列做报数游戏， 规则是：从前面第一位同学开始，每位同学依次 报自己顺序数的倒数加1，第1