无源梯形高阶高通滤波器的模拟设计毕业设计正文 电子信息0602班 18号 杨志

1、 毕 业 设 计题 目： 无源梯形高阶高通滤波器的模拟设计 院： 电 气 信 息 学 院 专业： 电子信息 班级：0602 学号：200601030218学生姓名： 杨 志 导师姓名： 周 细 凤 完成日期： 2010年6月 2诚 信 声 明本人声明：1、本人所呈交的毕业设计（论文）是在老师指导下进行的研究工作及取得的研究成果；2、据查证，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，毕业设计（论文）中不包含其他人已经公开发表过的研究成果，也不包含为获得其他教育机构的学位而使用过的材料；3、我承诺，本人提交的毕业设计（论文）中的所有内容均真实、可信。 作者签名： 日期： 年 月 日湖南工程学院毕业设计（

2、论文）任务书 设计（论文）题目： 无源梯形高阶高通滤波器的模拟设计 姓名 杨志 系别 电气与信息工程系专业 电子信息 班级 0602 学号 18 指导老师 周细凤 教研室主任 刘望军 一、 基本任务及要求：1. 掌握无源滤波电路和有源滤波电路的区别； 2. 掌握无源梯形滤波器的模拟设计方法； 3. 查资料，阅读相关文献，学习pspice/orcad等仿真软件； 4. 设计无源梯形高阶高通滤波器、确定电路参数； 5. 用pspice/orcad对所设计的电路进行仿真分析； 6. 编写设计说明书； 二、 进度安排及完成时间： （1）第1周：明确课题任务及要求，搜集课题所需资料，掌握资料查阅方法，了

3、解本课题研究现状、存在问题及研究的实际意义； （2）第23周：查阅相关资料，了解本课题的发展历史和研究应用现状，确定课题总体方案，明确课题任务、撰写文献综述和开题报告； （3）第45周：据技术指标要求，查规范化表格、图册、得到归一化无源lc梯形滤波器的电路和参数，并归一化，换算成实际频率下的电路参数； （4）第68周：原型无源lc梯形滤波器作出相应的状态变量方框图；利用电流传送器设计出相应的电路图,根据原型lc梯形电路的积分时间常数确定相应电流传送器电路的元件参数； （5）第910周：上机仿真分析;验证理论分析的正确性 （6）第1113周：撰写设计说明书，整理资料，准备答辩； （7）第14周：

4、毕业设计答辩。 目 录摘要. iabstract. ii第1章 概述. 11.1滤波器的概述.1 1.2 模拟滤波器.21.21离散时间滤波器. . .21.22连续时间滤波器. . .2 1.3模拟集成滤波器的现状及前景. .3 第2章 跨导集成运算放大器 (ota)42.1 跨导集成运算放大器概述42.2跨导运放ota的应用6小结11第3章 ota-c滤波器的设计123.1 ota-c滤波器设计方法123.2 ota-c连续时间滤波器123.21 mason法则与网络综合133.22ota-c连续时间滤波器143.3 二阶滤波器的仿真163. 4 仿真结果分析19小 结20第4章 结束语.

5、21参考文献.22致谢.,.23无源梯形高阶高通滤波器的模拟设计 摘要：无源梯形高阶高通滤波器在各种通信和信号处理领域中有着广泛的应用，可以使整个系统更加稳定和可靠地工作。本毕业设计对无源梯形高阶高通滤波器的设计进行了系统的研究，给出了几种无源梯形高阶高通滤波器的设计方法。 对于应用频率较高的滤波器，介绍了新型元件运算跨导放大器ota，给出了它的模型以及应用原理，并且提出了一种ota电路的设计，给出了电路参数，并且在此基础上，介绍了如何将无源rlc梯形滤波器转换成有源ota-c滤波器。在给出的设计例子中，采用实际的ota，且对该实际的ota的跨导进行了测试，最后的仿真结果表明，所设计的ota-

6、c滤波器满足设计要求，而且通过改变偏置电流可以使滤波器的截止频率连续地变化。 对滤波器的调谐问题进行了研究。通过对多环反馈结构的详细讨论，介绍了 ota-c滤波器，并且设计了一个二阶的 ota-c滤波器。最后的仿真结果表明ota-c滤波器满足设计要求。关键词：跨导运算放大器；滤波器； 仿真the high-order and high-pass filter design of trapezoidal with none sourceabstract：continuous-time filters are widely used in telecommunication and signal

7、processing systems. the system can be made to work more stable and reliable by using fully-integrated continuous-time filters. this dissertation is concerned with the design of fully integrated continuous-time filters. three design methods are given.for the high frequency application, a late-model d

8、evice of operational tran-conductance amplifier is introduced. the design strategy of ota is proposed and the ota parameters are given. based on this design, the procedure of how to convert a passive rlc filter to active ota-c filter is described. in the presented example, the designed ota is used a

9、nd the oats tran conductance is tested. simulation result haws that the ota-c filter has same performance with rlc ladder filter. the cut-off frequency of the filter is tuned by tuning its bias current.for the tuning of the filter is studied and the multiple loop feedback topology is discussed in de

10、tail. after the introduction of ota-c filter, a twice-order ota-c filter is designed. the simulation result shows that ota-c filter meets the requirements of the design.key words: operational transconductance amplifiers (ota); filters；simulationii无源梯形高阶高通滤波器的模拟设计第1章 概 述1.1滤波器的概述 许多现代通信系统如电视、电话等都包括各种

11、各样的滤波器。一般来说，滤波器可以分成两大类即无源滤波器和有源滤波器。从20世纪20年代到20世纪60年代末，许多滤波器是由无源元件如电阻、电容和电感组成。而其中的无源lc梯形网络是一种非常有用的结构，因为它对元件的变化不太敏感。20世纪50年代人们发现，用有源电路来代替体积大而且价格昂贵的电感可以大大地减小电路的尺寸和降低电路的成本。20世纪60年代中期高质量的有源器件如运算放大器开始出现。20世纪70年代中期有源rc滤波器开始流行，人们开始考虑将滤波器进行集成。在最近二十年，有源集成滤波器在信号处理应用中开始变得越来越重要。在这样的电路中，有源器件是单片集成的。与由分立有源元件构成的滤波器

12、相比，这些单片集成电路有着许多优点，减少了系统中元件的数目，由于芯片上元件的良好匹配性使得滤波器的设计简化了不少。此外，自动调谐电路能够减少工艺和温度变化所带来的误差，与分立无源滤波器相比，集成滤波器大大地减少了寄生电容。当集成滤波器进行大规模生产时，其成本也极大地降低了，对于生产来说，集成滤波器相对便宜。另外，可使印刷电路板上的元件更少，这样会使成本更低，可靠性更高，尺寸更小，功耗更低。因此，将滤波器尽可能地进行集成是非常重要的。所以，有很多人研究集成滤波器，以便取代无源rlc滤波器。由于在ic设计中，大的电容和电阻会占用非常大的芯片面积，这是非常昂贵的，应该尽量避免。从某种意义上说，集成电

13、感只限于某些特殊的应用以及高频情况下，这是由于集成电感的q值比较差，另外电感值也不大，并且常常不能与标准的ic制造工艺相兼容。 单片集成有源滤波器的分类如图1-1所示。一般的来说，将滤波器做成集成的技术有cmos(complementary-metal-oxide-semiconductor)，双极晶体管(bipolar)，becomes(bipolar-cmos)，gas(gallium-arsenide)和声表面波saw(surface acoustic wave)。每一种技术都有自己的优点和缺点，例如，声表面波可以有很高的q值(从2000到20000)和高频率(从30mhz到几ghz)。

14、它们的主要缺点是尺寸太大，1ghz的滤波器的芯片面积大概是0.25平方厘米，而50mhz左右的滤波器其芯片面积大约为1.0平方厘米。在这几种技术中，由于cmos技术的高集成度，低成本以及易制造等特点，从而使cmos技术得到了广泛的应用。 图1.1 单片集成有源滤波器的分支图1.2 cmos模拟滤波器 cmos模拟滤波器可以分为离散时间滤波器和连续时间滤波器。连续时间滤波器是处理在时间上和幅度上都是连续变化的信号；而离散时间滤波器则是处理在时间上离散而在幅度上连续的信号。开关电容和开关电流滤波器属于离散时间滤波器，而rc有源滤波器，mosfet-c滤波器和gm-c滤波器则属于连续时间滤波器。连续

15、时间滤波器的优点主要有：没有时钟通道，没有采样要求，比数字滤波器的功耗更低，比开关电容滤波器能够处理更高的频率，不需要外加抗混叠滤波器。其缺点主要有：精确的时间常数必须通过调谐才能获得，其次就是电阻和跨导的线性性较差。离散时间滤波器的优点主要是：时间常数非常精确，无需调谐。缺点：需要时钟通道，采样率限制了其应用频率，需要加抗混叠滤波器。 1.2.1离散时间滤波器 离散时间滤波器自然是处理离散时间信号的滤波器，实现这种滤波器的技术有开关电流滤波器，开关电容滤波器。其中，开关电容滤波器是使用最广泛的一种。开关电容滤波器的应用范围比较广，从音频到视频中都有它的应用。开关电容滤波器的主要特性由时钟频率

16、和电容的比值决定。由于这两个参数与工艺和温度的变化无关，因此，这种滤波器的积分时间常数比较精确，能够达到0.1%，所以该滤波器不需要调谐电路。然而，到了高频段的应用后，这种特性不能很好的保持，因为开关电容滤波器要求在时域中采样时，时钟频率至少是要处理的信号的最高频率的两倍，这样才能消除混叠效应，因而所需要的时钟频率较高，一般不适合用于高频应用中。 1.2.2连续时间滤波器 现在，连续时间滤波器实现的方法有多种，如有源rc滤波器，mosfet-c滤波器，gm-c滤波器，gm-c-opamp滤波器等。连续时间滤波器能够直接处理模拟信号，它不需要经过a/d、d/a转换、采样和保持以及抗混叠滤波器。目

17、前连续时间滤波器的频率能够达到几百mhz，因而广泛地用于高频应用中。对于高性能的连续时间滤波器，主要类型有三种：有源rc滤波器，mosfet-c滤波器，跨导电容(gm-c)滤波器。它们一般都用mos或becomes技术以及双极型晶体管来实现。 rc有源滤波器是由运算放大器、电阻、电容这些基本元件构成的。在集成电路中，这些电阻由普通的电阻或多晶硅来实现9。但是，这类滤波器对rc元件的变化比较敏感。一般来说，这类滤波器一般适用于低频应用中。因而这类滤波器的应用受到了很大的限制。mosfet-c滤波器是基于有源rc滤波器得来的，它的电阻用工作在线性区mos管来实现。它的一个主要问题是失真问题。我们可

18、用一组晶体管来代替单个的晶体管来消除失真。然而，即使采用了这样的措施，其工作频率也不会太高，主要是运算放大器限制了其工作频率。跨导电容(gm-c)滤波器比前面讨论过的滤波器有许多优点，最主要的是它有较低的功耗和较高的应用频率。跨导电容(gm-c)滤波器由跨导gm和电容c组成。跨导电容(gm-c)滤波器被普遍应用于高频领域，例如在通信系统中，滤波器是非常重要的组成部分。在射频(rf)接收系统中，天线的输出紧跟一个射频预选择滤波器(pre-select filter)，混频器前需要镜像反射滤波器(image-rejection filter)，a/d转换前需要经过信道选择滤波器(channel s

19、election filter)和抗混叠滤波器(anti-aliasing filter)。另一个典型的应用是计算机中的硬盘驱动系统，在从硬盘中读取数据的时候，必须要有一个均衡滤波器(equalization filter)，以提供延迟补偿，减小信号间的干扰。上述这些滤波器的共同点是它们都工作在非常高的频率上，范围可能从几兆赫兹到几百兆赫兹，甚至达到几十吉赫兹。1.3集成滤波器面临的问题在将滤波器进行集成时，面临着许多困难和挑战。在设计中，首要的问题是集成连续时间滤波器的动态范围，特别是在高q值和低电压的设计中。一般在设计中通过平衡结构来解决这个问题。第二个问题是怎样保证精确的和稳定的元件值。

20、由于加工误差、温度变化以及老化等引起元件值的不精确。另外，滤波器的截止频率需要不断地变化，该问题可以通过调整偏置电压或电流的方法来解决。 总之，在全集成滤波器的低频应用中，主要是使用rc有源滤波器和开关电容滤波器；而随着越来越多的高频应用，需要提高滤波器的工作频率。因此，进一步提高滤波器的工作频率是全集成滤波器设计的发展方向。 第2章 跨导集成运算放大器 (ota) 运算跨导放大器(operational transconductance amplifier，简称ota)是一种电压输入、电流输出的电子放大器，其本质是线性电压控制电流源，它在自动增益控制、连续时间滤波器和模拟信号处理系统中应用非

21、常广泛。2.1 跨导集成运算放大器概述我们已知差分放大器的跨导gm的表达式为 （2.1）式中差分对管的总电流。跨导集成运算放大器ota (operational transconductanceamplifier 以下简称跨导运放)就是通过控制工作电流的变化，使放大器的跨导发生变化，从而使电路的增益发生变化。其功能是将输入电压转换为电流输出，并通过外加偏压控制运放的工作电流，从而使它的输出电流在较大范围内变化。若将外加偏压进行编程，则构成ota的程控方式。跨导集成运算放大器ota的原理:ota的电路符号如图3.1所示。“-”号代表反相输入端，“+”代表同相输入端，iabc是用于调变ota跨导的

22、外部控制电流。 图2.1 ota的符号理想ota的传输特性是 （2.2）其中，vd是差模电压，vp 、vn分别是同相端与反相端电压。gm是跨导，它是外部控制电流iabc的函数。理想ota的输入和输出阻抗都是无穷大。图2.2 ota的结构图图2.2是ota的框图结构。t1和t2组成差动跨导放大器，其输入是电压，输出是电流，尾电流一般都由直流电流源提供，即采用衡流偏置。与此不同，自适应偏置的偏置电流不是恒定的直流电流，而是由一个或一个以上的信号控制的。自适应偏置的应用很多，例如，npn晶体管射随器的负向输出幅度与其静态偏置电流有关，要提高负向输出幅度必须增大静态偏置电流，而增大静态偏置电流意味着增

23、大电路的功耗。如果采用自适应偏置，使射极跟随器的偏置电流受负向输出幅度控制，负向输出幅度越大，偏置电流也越大，就能很好地解决这个矛盾。t1的电流经电流镜cm2和cm3转换成i3，t2的电流经电流镜cm4转换成i4。当vd=vp-vn0时，i2i1，i4i3，io为正（向外流）；反之，当vd0时，io为负（向里流）。如果三个电流镜的电流传输比都等于1，则ota的跨导等于差分对的跨导，它由iabc控制。寄生影响和较大的参数容差是ota滤波器的缺点，因此，有必要在芯片上加入调节系统以补偿技术上的缺陷，通过调节转移函数的参数，使芯片上的调节系统成功地调节转移函数的极点幅度，这样就可以使ota滤波器达到

24、更好的性能。ota滤波器一般在同一芯片上都具有自调节系统。跨导运算放大器分为双极型和mos型两种，市售的商品ota都是双极型的，如lm3080等，而在集成系统中用于模拟信号处理的ota则主要是mos型的。相对于双极型跨导运算放大器而言，cmos跨导运算放大器的增益值较低，增益可调范围较小，但它的输入阻抗高、功耗低，容易与其它电路结合实现全cmos集成系统。 在大多数文献中，ota 器件都被作为电压模式元器件使用，实现的各种滤波电路的性能优于由传统的电压模式器件所构成的电压模式滤波器，其传递函数都是按传送电压比给出的，即滤波电路输入信号和输出信号均为电压信号。实际上，根据 ota性能和电路结构可

25、以知道，ota是电流输出器件，将它作为电流模式器件处理更为适宜。在本课题中，ota将作为电流模式器件来进行滤波器设计。跨导运算放大器是一种电压输入、电流输出的电子放大器。由跨导运算放大器和电容所构成的ota-c有源滤波器电路的研究是现代化滤波器领域一个极为活跃的课题。这是因为跨导-电容滤波器具有容易设计、电路简单、便于集成、参数可调等突出优点。ota-c滤波器有着如下优点：良好的高频性能：ota可以工作在开环状态，滤波器频率可以扩展到高频，其工作频段可以达到1000mhz甚至更高，而典型的电压运算放大器的带宽仅为1mhz。具有电控能力：ota的跨导增益本身作为设计参数出现在滤波器的设计中，而跨

26、导参数经外部电压或电流控制，因而ota-c滤波器可实现电子控制。电路简单、适于集成：研究表明，ota功能强大，可以它来设计几乎所有的线性和非线性电路，且电路相对简单。与mosvlsi工艺兼容：ota-c滤波器可以完全用mos工艺制造。2.2跨导运放ota的应用跨导运算放大器的应用非常广泛，主要用途可以分为两方面。一方面，在多种线性和非线性模拟电路和系统中进行信号运算和处理，其中一个重要应用领域是连续时间模拟滤波器；另一方面，在电压信号变量和电流模式信号处理系统之间作为接口电路，将待处理的电压信号变换为电流信号，再送入电流模式系统进行处理。其应用电路名目繁多，但是从原理上看，主要有以下几种类型：

27、(1) 输出量是电流，这使得它特别适合构成积分器、回转器和有源滤波器。因为在这些电路中，用电流进行必要的信号处理和运算比用电压信号简便得多。(2) 输出电阻很高，当输出端开路或接高阻负载时，具有与电压型运算放大器类似的高电压增益特性。这时，若加入负反馈形成闭环电路，可构成类似电压型运算放大器的应用电路，如电压跟随器、电压比例器等。(3) 增益与外偏置电流成线性关系，若将控制电压变换成外偏置电流，则可设计各种压控电路，如压控放大器、压控振荡器、压控滤波器等。(4) 若将跨导运算放大器的外偏置控制端作为另一个信号输入端，则可用来设计两个输入信号联合作用的电路，如模拟乘法器、幅度调制器等。(5) 外

28、偏置控制端加入数字信号对主信号具有选通作用，使其处于开、关状态。跨导运算放大器的这一性能可用来设计采样保持器、数据选择器、脉冲发生器等。总之，ota像运算放大器一样，也是一种通用器件。(1) 增益可控放大器 用ota作电压放大的电路如图2.5 a）所示。ota的输出电流 （2.3）所以 （2.4）电压增益为，它可由外电流iabc控制。a） b）图2.5 增益可控的电压放大器图2.5 a）所示的电压增益与负载有关。这是因为理想ota具有无穷大的输出电阻，属于理想的恒流源输出。要克服这个缺点，可在图2.5 a）的后面接一个由运算放大器组成的电流电压变换器，如图2.5 b）所示。运算放大器的闭环输出

29、电阻近似等于零，是很理想的电压源输出，所以电压增益与负载rl无关。由图2.5 b）可知 （2.5）电压增益等于。 (2) 积分器积分器电路如图3.6所示，它由一个ota和一个电容组成。图2.6 积分器由图可知 （2.6）所以s域的传输函数 （2.7）其时域的特性为 （2.8）即输出电压与输入电压的积分成正比，积分时间常数等于 。 (3) 可变电阻器由ota组成的可变模拟电阻器如图3.7所示。因为理想ota的输入电阻无穷大，输入电流为零，所以 （2.9）因而从输入端口视入的电阻为 (2.10）等效电阻与跨导成反比，因而阻值可由iabc控制。 图2.7所示模拟电阻器有一端是接地的，而图3.8所示模

30、拟电阻器则是浮地的，即等效电阻两端都可以不接地。图2.7 可变电阻器 图2.8 浮置式可变电阻设两个ota的跨导相同，即，且它们的输入电流为零，则 （2.11） （2.12）所以从输入端视如的等效电阻为： （2.13） (4) 一阶低通滤波器 一阶低通滤波器如图2.9 a）所示。r和c的并联阻抗为 （2.14）所以， （2.15）传输函数为 （2.16） 该一阶低通滤波器有一个负实极点，。图2.9 b）是其传输特性曲线，低频增益为，-3db带宽。低频增益与有关，因而可由iabc调节。-3db带宽由电阻r和电容c来调节，而且增益和带宽是独立的，即用iabc调节低频增益时-3db带宽不受影响。a）

31、 一阶低通滤波器 b） 幅频特性图2.9 一阶低通滤波器用图2.7所示模拟电阻代替图3.9中的无源电阻，能得到更适于集成的一阶低通滤波器，如图2.10 a）所示。 由式（2.9）知，从电容c向右看的电阻为，代入式子（2.16），得 （2.17）该一阶低通滤波器也有一个负实极点，幅频特性曲线如图2.10 b）所示。a）电路图 b）幅频特性图2.10 不用电阻的一阶低通滤波器在实际工作中，可以先通过调iabc2，来改变，使-3db带宽等于设计值，再通过调iabc1来改变，以得到所需要的低频电压增益。图2.11所示是更为简单的一阶低通滤波器，它只有一个ota和一个电容。图2.11 固定增益的低通滤波

32、器由图可得 （2.18） （2.19） 从而可得 （2.20） 令s=0，得到低频增益为1，而-3db带宽。显然，该电路只适合于固定增益的场合。(5) 一阶高通滤波器 一阶高通滤波器如图2.12所示。由图可知，ota的同相输入端接地，而反相输入端接输出端，即，所以 （2.21）因为理想ota的输入电流为零，全部流向电容c，所以 （2.22）得到传输函数 （2.23）图2.12 一阶高通滤波器该一阶高通滤波器有一个零值零点和一个负实极点，幅频特性如图2.12所示。当时，；时，。小 结理想的跨导运算放大器差模输入电阻无穷大：输出端是一个受差输入电压控制的电流源，输出电阻也为无穷大。本章介绍了跨导运

33、算放大器的结构，归纳和总结了跨导运算放大器的性能特点，并且介绍了由ota构成模拟电阻和模拟电感以及其他一些模拟元件的电路。详细介绍了跨导运算放大器的应用，分析和演算了一些滤波器传递函数,为后续章节中滤波器的设计做准备。第3章 ota-c滤波器的设计 以常规电压运算放大器作为有源器件的有源rc滤波器存在以下缺点：工作频率不高；包含大量的无源rc网络，难以弹片形成；性能参数一旦确定，不能在利用外部电信号进行调节。采用跨导运算放大器作有源器件的滤波器则电路简单，可以不含电阻，只包含跨导运算放大器和电容，便于单片集成；高频性能好，可以工作在数十兆赫级至百兆赫级领域；滤波器参数与跨导运算放大器的增益值成

34、线性关系，可以通过外部电信号进行调节3.1 ota-c滤波器设计方法 滤波器设计方法是实现滤波器的重要手段，电压模式 ota-c滤波器的迅速发展为电流模式 ota-c滤波器的实现提供了许多可以借鉴和参考的地方，而且通过研究，我们发现许多方面具有共同性。目前，ota-c滤波器设计方法概括起来有两大类:一是以滤波器的传递函数为对象的直接设计方法，具有代表性的是级联设计和多环反馈法 (mf);二是以无源网络 lc梯形电路为对象的间接模拟设计，其代表是信号模拟法。由于ota-c滤波器的实现是电路与系统学术界当前比较热门的课题，人们从不同的方向努力追求ota-c滤波器的实现，大量设计ota-c滤波器的新

35、方法相继出现，对其中具有代表性的方法归纳如下: 1)采用节点电压模拟方法，从有源 rc滤波器产生 ota-c滤波器。 2)信号流图sfg法 (signal flow graph)，根据状态空间方程，应用信号流图得出传递函数，再用放大器、加法器、积分器这些基本积木块来实现 ota-c滤波器。这种方法通用性强，但在设计复杂滤波电路或高阶滤波电路时比较繁杂，电路结构不清晰。 3)首先建立起加法器、无损积分器、有损积分器，然后建立起死网络 (dead network)，再采用加权的信号注入获得各种ota-c滤波器。4)建立一系列基本模块后，借助链状 (chain like)反馈手段，设计出各种ota-

36、c滤波器。3.2 ota-c连续时间滤波器ota-c连续时间滤波器是由运算跨导放大器和电容组成的模拟滤波器，这种滤波器所用的电容很小，没有电阻，因此很适合于集成。连续时间滤波器具有处理速度快、电路结构简单、功耗小等突出特点。3. 2.1 mason法则与网络综合(1) mason法则任何一个复杂系统都可用按一定方式联结的子系统来表示。如果用方框代表子系统，就得到系统的方框图或方块图。例如，图4.1就是一个系统的方框图，它由四个子系统组成，它们的传输函数分别是g1、g2、g3和g4，箭头方向指示信号的流通方向。g1 g2 g3 在x1，x2之间形成一个通路，而g2 g3 g4构成环路。g1的输出

37、信号与g4的输出信号在相加点相加，负号代表环路反馈回来的信号是负极性的。 图4.1 系统框图在阐述mason法则之前，应该先知道什么是系统框图中的独立节点和相关节点。凡是有一个或多个支路从该点出发，但没有支路进入该节点的节点叫独立节点，而其他节点都是相关节点。图3.1中的x1是独立节点，而x2、x3、x4、x5等都是相关节点。mason法则：独立节点x和相关节点y之间的传输函数h可由下式表示： （3.1）其中 （3.2） 是第i个环路的传输函数； 是任意两个互不接触环路的传输函数之积；是任意三个互不接触环路的传输函数之积；是x，y之间第k个通路的传输函数； 是与第k个通路不接触环路的值。(2)

38、 网络综合mason法则可以对已知网络求传输函数，而网络综合则是综合或设计一个网络，使之具有所希望的传输函数。所以网络综合是实现问题，即用某一网络去实现给定的传输函数。3.22 ota-c连续时间滤波器 ota-c连续时间滤波器是有运算跨导放大器和电容组成的模拟滤波器，这种滤波器所用的电容很小，没有电阻，因此很适合于集成。本节重点介绍双二次连续ota-c滤波器16。这种滤波器的结构框图如图4.2所示。它由三个通路（分别加输入信号、）和两个环路构成。 图3.2 双二次ota-c滤波器的结构之一利用mason法则，可以写出 （3.3）这是一个双二次滤波器的特性公式。改变输入节点和接地点，可以实现不

39、同的滤波功能：令，信号由a点输入，是二阶低通滤波器；令，信号自b点输入，是二阶带通滤波器；令，信号自c点输入，得到二阶高通滤波器；令，将a、c两端相连作输入端，则得到陷波器。图3.3是图3.2所示结构的实现电路图。它由两个ota和两个电容组成。ota1和组成积分器。由图可知 （3.4）即它完成的积分再与相加的功能，这与图3.2一致。而 （3.5）实现图4.2后半部的特性要求。 图3.3 图3.2所示结构的实现电路图两个积分器的传输函数分别为和，与图3.2相比便知 （3.6） （3.7）代入（3.8）式，得到 （3.8）整个电路功能与参数如表4.1所示，其中假设。 该滤波器的特点是：q值取决于电

40、容与之比，因而q值精度较高，但不能外调，即只适用于q值固定的场合；在、固定之后，决定于，。即 （3.9）可通过调节来调节。 图3.3所示的电路总的特性列于表3.1中。由表可知，在特性频率下，传输函数的幅值分别为： 低通滤波器： ， 高通滤波器： ， 带通滤波器： ， 带阻滤波器： ， 表3.1 图3.3所示电路的特性功 能接 法传输函数q低通滤波带通滤波高通滤波带阻滤波 通过设计二阶滤波器电路，对该电路进行了电路分析，得到了电压传输函数、品质因素q，频率，实现了低通、高通、带阻、带通滤波器。最后通过pspice仿真来验证电路设计的正确性。3.3二阶滤波器的仿真根据自己设计的电路图，算出仿真所需

41、要的参数。首先我们算出实现各个滤波器的q值和频率。q值取决于电容与之比，因而q值精度较高，但不能外调，即只适用于q值固定的场合；在、固定之后，决定于，。即可通过调节来调节。其次，我们算出它们实现在不同滤波器中传输函数分别为：低通滤波: （3.10）带通滤波: （3.11）高通滤波: （3.12）带阻滤波: （3.13）图3.4低通滤波器仿真电路图图3.5低通滤波器幅频特性图3.6带通滤波器仿真电路图图3.7带通滤波器幅频特性图3.8高通滤波器仿真电路图图3.9高通滤波器幅频特性图3.10带阻滤波器仿真电路图图3.11带阻滤波器幅频特性3. 4 仿真结果分析通过pspice仿真波形可以看出，在电路的设计中，其滤波器的特性与理论分析相符合，表明设计的成功。但由于软件本身的显示效果的局限性，没能达到最好的波形效果。但仿真基本是成功的，达到了预期的效果，结果令人满意。小 结本章设计了用二个ota和电容构成的电流模式二阶滤波器。没有使用电阻，便于实现集成。对该电路进行了分析，得到了电压传输函数。最后用pspice对该滤波器电路进行了仿真，仿真结果表明，该滤波器设计正确，理论分析与仿真结果相吻合。电路具有如下特点：（1）能实现二阶低通、带通、高通、带阻滤波函数；（2）电路结构简单；（3）具有的元器件较少；（4）q，可调。第4章 结束语 本设计主要研究了梯形无源高通模拟