CH11机械设计

1、第十一章 蜗杆传动 11-1 蜗杆传动概述与类型 11-2 普通蜗杆传动的主要参数与几何尺寸计算 11-3 普通蜗杆传动的承载能力计算 11-5 普通蜗杆传动的效率、润滑与热平衡计算 11-6 圆柱蜗杆和蜗轮的结构设计 11-4 圆弧圆柱蜗杆传动设计计算* 蜗杆传动概述 蜗杆传动是一种在空间交错轴间传递运动的机构。蜗杆传动是一种在空间交错轴间传递运动的机构。 11-1蜗杆传动概述与类型 蜗杆传动的主要特点有：蜗杆传动的主要特点有： 1 1传动比大，一般为传动比大，一般为i i=580=580，大的可达，大的可达300300以上；以上； 2 2重合度大，传动平稳，噪声低；重合度大，传动平稳，噪声

2、低； 3摩擦磨损问题突出，磨损是主要的失效形式； 4传动效率低，具有自锁性时，效率低于40%。 由于上述特点，蜗杆传动主要用于运动传递，而在动力传输中的应 用受到限制。 随着加工工艺技术的发展和新型蜗杆传动技术的不断出现，蜗杆传 动的优点得到进一步的发扬，而其缺点得到较好地克服。因此蜗杆传动 已普遍应用于各类运动与动力传动装置中。 其齿面一般是在车床上用直线刀刃的 车刀切制而成，车刀安装位置不同， 加工出的蜗杆齿面的齿廓形状不同。 阿基米德蜗杆渐开线蜗杆 法向直廓蜗杆锥面包络圆柱蜗杆 蜗杆传动的类型 蜗杆传动的类型 圆柱蜗杆传动 环面蜗杆传动 锥蜗杆传动 普通圆柱蜗杆传动 圆弧圆柱蜗杆传动 其

3、蜗杆的螺旋面是用刃边为凸圆弧形 的车刀切制而成的。 其蜗杆体在轴向的外形是以凹弧面为母线所形成的旋转曲 面，这种蜗杆同时啮合齿数多，传动平稳；齿面利于润滑 油膜形成，传动效率较高； 同时啮合齿数多，重合度大；传动比范围大(10360)；承载 能力和效率较高；可节约有色金属。 普通蜗杆传动的参数与 尺寸1 蜗杆传动类型选择的原则 1）重载、高速、要求效率高的重要传动，可选用圆弧圆柱蜗杆（ZC蜗杆） 传动或包络环面蜗杆传动。 设计蜗杆传动时，应根据各种蜗杆传动的特点，考虑传动的要求和使用 条件，从满足功能要求出发，合理选择蜗杆传动的类型。 2）要求传动效率高、蜗杆不磨削的大功率传动，可选用环面蜗杆

4、传动。 3）速度高、要求较精密、蜗杆头数较多的传动，且要求加工工艺简单，可 选用渐开线圆柱蜗杆（ZI蜗杆）传动、锥面包络蜗杆（ZK蜗杆） 传动或法向直廓蜗杆（ZN蜗杆）传动。 4）载荷较小、速度较低、精度要求不高或不太重要的传动，要求蜗杆加工 简单时，可选用阿基米德圆柱蜗杆（ZA蜗杆）传动。 5）要求自锁的低速、轻载的传动，可选用单头阿基米德圆柱蜗杆（ZA蜗杆） 传动。 普通蜗杆传动的参数与 尺寸1 11-2 普通蜗杆传动的主要参数及几何尺寸计算 一、模数m和压力角a 蜗杆与蜗轮啮合时，蜗杆的轴面模数、压力角应与蜗轮的端面模数、 压力角相等，即 ma1= mt2 = m aa1= at2 二、

5、蜗杆的分度圆直径d1 由于蜗轮是用与蜗杆尺寸相同的蜗轮滚刀配对加工而成的，为了限制 滚刀的数目，国家标准对每一标准模数规定了一定数目的标准蜗杆分度圆 直径d1。直径d1与模数m的比值(q= d1 m)称为蜗杆的直径系数。 详细内容 在中间平面上，普通圆柱蜗杆传动就相当于齿条与齿轮啮合传动。故 在设计蜗杆传动时，均取中间平面上的参数（如模数、压力角等）和尺寸 （如齿顶圆、分度圆等）为基准，并沿用齿轮传动的计算关系。 普通蜗杆传动的参数与尺寸2 四、导程角 1 1 1 1 tan d mz d mz 在m和d1为标准值时，z1 五、传动比 i 和齿数比 u 1 2 2 1 z z n n i 正确

6、啮合时，蜗轮蜗杆螺旋线方向 相同，且蜗杆分度圆上导程角与蜗 轮分度圆螺旋角相等。 1 2 d d d1(分度圆周长) m z1m 三、蜗杆的头数z1 较少的蜗杆头数（如：单头蜗杆）可以实现较大的传动比，但传动效 率较低；蜗杆头数越多，传动效率越高，但蜗杆头数过多时不易加工。通 常蜗杆头数取为1、2、4、6。 (蜗杆头数与传动效率关系) 六、蜗轮齿数z2 蜗轮齿数主要取决于传动比，即z2= i z1 。 z2不宜太小（如z226)， 否则将使传动平稳性变差。 z2也不宜太大（如z280) ，这是由于当蜗轮 直径不变时， z2越大，模数就越小，将使轮齿的弯曲强度削弱；模数不 变时，蜗轮直径将增大，

7、从而使相啮合的蜗杆支承间距加大，降低蜗杆 的弯曲刚度。 （Z1与Z2的荐用值表） 七、中心距 mzqdda)( 2 1 )( 2 1 221 （11-4） 标准普通圆柱蜗杆传动的基本尺寸和参数列于表11-2。在按照接触 强度或弯曲强度确定了m2d1后，一般应按照表11-2的数据确定蜗杆与蜗 轮的尺寸和参数。 普通蜗杆传动的承载能力计算1 11-3 普通圆柱蜗杆传动承载能力计算 一、蜗杆传动的失效形式 和齿轮传动一样，蜗杆传动的失效形式也有点蚀（齿面接触疲劳破 坏）、轮齿折断、齿面胶合及过度磨损等。由于材料和结构上的原因， 蜗杆螺旋齿部分的强度总是高于蜗轮轮齿的强度，所以失效经常发生在 蜗轮轮齿

8、上。因此一般只对蜗轮轮齿进行承载力计算。蜗杆传动的主要 问题是摩擦磨损严重，这是设计中要解决的主要问题。 蜗轮磨损、系统过热、蜗杆刚度不足是主要的失效形式。 二、蜗杆传动的常用材料 为了减摩，通常蜗杆用钢材，蜗轮用有色金属（铜合金、铝合金）。 高速重载的蜗杆常用15Cr、20Cr渗碳淬火，或45钢、40Cr淬火。 低速中轻载的蜗杆可用40或45钢调质。 蜗轮常用材料有：铸造锡青铜、铸造铝青铜、灰铸铁等。 三、蜗杆传动的设计准则 蜗杆的刚度计算 防止蜗杆刚度不足引起的失效。 蜗轮的齿根弯曲疲劳强度计算 蜗轮的齿面接触疲劳强度计算 防止齿面过度磨损引起的失效。 传动系统的热平衡计算（闭式传动） 防

9、止过热引起的失效。 在开式传动中多发生齿面磨损和轮齿折断，因此应以保证齿根弯曲 疲劳强度作为开式传动的主要设计准则。 在闭式传动中，蜗杆副多因齿面胶合或点蚀而失效。因此，通常是 按齿面接触疲劳强度进行设计，而按齿根弯曲疲劳强度进行胶合。 由上述蜗杆传动的失效形式而知，蜗杆、蜗轮不仅要求具有足够 的强度，更重要的是要具有良好的磨合和耐磨性能。 普通蜗杆传动的承载能力计算2 四、蜗杆传动的受力分析 蜗杆传动的受力分析与斜齿圆柱齿轮的受力分析相同，轮齿在受到法向 载荷Fn的情况下，可分解出径向载荷Fr、周向载荷Ft、轴向载荷Fa。 蜗杆传动受力方向判断 五、蜗杆传动强度计算 1 1 a2t1 2 d

10、 T FF 2 2 t2a1 2 d T FF tan t2r2r1 FFF coscos 2 n2 2 n d T F 在不计摩擦力时，有以下关系： 标准斜齿圆柱齿轮强度计算3 1、蜗轮齿面接触疲劳强度计算 蜗轮齿面接触疲劳强度计算的原始公式仍来源于赫兹公式。 校核计算公式： H 2 2 2 1 2 480 Zmd KT H 设计计算公式： 2 2 21 2 480 H Z KTdm 式中系数从相应图表中查取。 (11-9) (11-10) 标准斜齿圆柱齿轮强度计算4 刚度条件： yL EI FF y rt 3 2 1 2 1 48 2、蜗轮齿根弯曲疲劳强度计算 通常是把蜗轮近似地当做斜齿圆

11、柱齿轮来考虑，仿照公式（10-16）得蜗 轮齿根的弯曲应力为： 六、蜗杆的刚度计算： (11-15) (11-11) 校核计算公式： YY mdd KT Fa2 21 2 F 53.1 设计计算公式： YY Z KT dm Fa F 2 2 2 1 2 53.1 (11-12) 蜗杆受力如果产生过大变形，就会造成轮齿上的载荷集中，影响 蜗杆与蜗轮的正确啮合，所以还需进行刚度校核。校核时，通常是把 蜗杆螺旋部分看做以蜗杆齿根圆直径为直径的轴段，主要是校核蜗杆 的弯曲刚度。 普通蜗杆传动的效率润滑与热 平衡1 11-5 普通蜗杆传动的效率、润滑及热平衡计算 一、蜗杆传动的效率 h1计及啮合摩擦损耗

12、的效率； 321 hhhh h2计及轴承摩擦损耗的效率； h3计及溅油损耗的效率； 闭式蜗杆传动的功率损耗一般包括三部分，即啮合摩擦损耗、啮合摩擦损耗、 轴承损耗及浸入油池中的零件搅油时的溅油损耗轴承损耗及浸入油池中的零件搅油时的溅油损耗。因此总效率为： 蜗杆传动的效率较低，各方面的计算如不考虑传动效率则会使分析 误差加大，所以设计蜗杆传动是要考虑传动效率的影响，传动效率受三 方面的影响，影响效率最大的是传动零件，由于蜗轮与蜗杆的接触表面 上的相对滑动较大，引起较大的能量损失，效率计算方法如公式，另外 的影响传动效率的因素有支撑件效率和润滑效率。 普通蜗杆传动的效率润滑与热 平衡1 h1是对总

13、效率影响最大的因素，可由下式确定： )tan( tan 1 v h 1 1 tan d mz 因为 所以 Z1 效率与蜗杆头数的大致关系为： 蜗杆头数 总 效 率 0.70 0.80 0.90 0.95 式中：蜗杆的导程角； v当量摩擦角。 由于轴承摩擦及溅油这两项功率损耗不大，一般取2 3=0.950.96 v hhhh tan tan 96. 095. 0 321 (11-18a) 普通蜗杆传动的效率润滑与热平衡2 二、蜗杆传动的润滑 润滑的主要目的在于减摩与散热。具体润滑方法与齿轮传动的润滑相近。 润滑油 润滑油粘度及给油方式 润滑油量 润滑油的种类很多，需根据蜗杆、蜗轮配对材料和运转条

14、件选用。 润滑油 一般根据相对滑动速度及载荷类型进行选择。给油方法包括：油池润 滑、喷油润滑等，若采用喷油润滑，喷油嘴要对准蜗杆啮入端，而且要控 制一定的油压。 详细介绍 润滑油量的选择既要考虑充分的润滑，又不致产生过大的搅油损耗。 对于下置蜗杆或侧置蜗杆传动，浸油深度应为蜗杆的一个齿高； 当蜗杆上置时，浸油深度约为蜗轮外径的1/3。 普通蜗杆传动的效率润滑与热平衡3 三、蜗杆传动的热平衡 由于传动效率较低，对于长期运转的蜗杆传动，会产生较大的热量。 如果产生的热量不能及时散去，则系统的热平衡温度将过高，就会破坏润 滑状态，从而导致系统进一步恶化。 系统因摩擦功耗产生的热量为：)1 (1000

15、 1 hP 自然冷却从箱壁散去的热量为：)( 2aod ttS 在热平衡条件下可得： S P tt d ao h)1 (1000 )( )1 (1000 aod tt P S h 可用于系统热平衡验算，一般to7080 可用于结构设计 d箱体表面的散热系数，可取d (8.1517.45)W/(m2)； S 箱体的可散热面积(m2)； t0润滑油的工作温度()；ta环境温度()。 普通蜗杆传动的效率润滑与热平衡4 四、蜗杆传动的散热措施 当自然冷却的热平衡温度过高时，可采用以下措施： 1. 加散热片以增大散热面积或在蜗杆轴端加装风扇以加速空气流通。 散热片 溅油轮 风扇 过滤网 集气罩 空气流

16、空气流 普通蜗杆传动的效率润滑 与热平衡5 2. 加冷却管路或散热器冷却。 通水 油泵 过滤器 冷却器 传动箱内装循环冷却管路 传动箱外装循环冷却器 圆柱蜗杆和蜗轮的结构设计1 11-6 圆柱蜗杆和蜗轮的结构设计 一、蜗杆的结构 蜗杆螺旋部分的直径不大，所以常和轴做成一个整体。当蜗杆螺旋 部分的直径较大时，可以将轴与蜗杆分开制作。 无退刀槽，加工螺旋部分时只能用铣制的办法。 有退刀槽，螺旋部分可用车制，也可用铣制加工，但该结构的刚度 较前一种差。 圆柱蜗杆和蜗轮的结构设计2 圆柱蜗杆和蜗轮的结构设计 二、蜗轮的结构 为了减摩的需要，蜗轮通常要用青铜制作。为了节省铜材，当蜗轮直 径较大时，采用组

17、合式蜗轮结构，齿圈用青铜，轮芯用铸铁或碳素钢。常 用蜗轮的结构形式如下： 整体式蜗轮配合式蜗轮拼铸式蜗轮螺栓联接式蜗轮 2021-7-1121 解： （1）选择材料并确定许用应力 蜗杆：由于功率不大，采用45钢表面淬火，硬度45HRC。 蜗轮：因转速较高，采用抗胶合性能好的铸锡青铜，ZcuSn10P1，砂 模铸造。 查表12.6，蜗轮材料的基本许用接触应力为 aH MP200 查表12.8，蜗轮材料的基本许用弯曲应力为 设计一运输机的闭式蜗杆传动。蜗杆输入功率kW5 . 7 1 P 蜗杆的转速 min/1450 1 rn ，传动比25i，载荷平稳，单向回转， 2 5 . 1 mA ，通风良好。

18、 预期使用寿命15000h，估计散热面积 aF MP58 2021-7-1122 2021-7-1123 计算应力循环次数N （蜗轮转速 ）min/58min/25/1450 2 rrn 7 2 1022. 5150005816060次 h LjnN 计算寿命系数 HN K FN K 8134. 0 1022. 5 1010 8 7 7 8 7 N KHN 6444. 0 1022. 5 1010 8 7 6 9 6 N KFN 计算许用应力： aaHNHH MP163MP8134. 0200 K aaFNFF MP4 .37MP6444. 058 K 2021-7-1124 （2）确定蜗杆头

19、数和蜗轮齿数 由表12.1，根据传动比i值取2 1 z 50225 12 izz （3）计算蜗轮转矩 2 Th 2 1 6 2 1055. 9 n P T 取 85. 0h mmN105 .10mmN85. 0 58 5 . 7 1055. 9 56 2 T （4）按齿面接触疲劳强度计算 取载荷系数 2 . 1K由式（12.10）得 2 2 21 2 520 H z KTdm 3 2 5 mm 16350 520 105 .102 . 1 3 mm5130 2021-7-1125 2021-7-1126 查表11.2， 按 3 1 2 mm5130dm选取 3 1 2 mm5376dm 得m=

20、8，q=10 mm80mm108 1 mqd mm400mm508 22 mzd 31.11 10 2 arctanarctan 1 q z 查表12.5，得24. 2 2 F Y 由式（11.11）得 MP48.22MP 31.11cos840080 24. 2105 .102 . 12 cos Y2 Faa 5 21 2F2 F mdd KT 齿根的弯曲疲劳强度校核合格。 2021-7-1127 2021-7-1128 2021-7-1129 （5）验算传动效率 h 蜗杆分度圆速度为 s/m1 . 6s/m 100060 14508014. 3 100060 v 11 1 nd s/m22. 6s/m 31.11cos 1 . 6 cos 1 s v v 查表11.9得 0204. 0 v f)16. 1 (91 v )tan( tan )97. 095. 0( v h 87. 086. 0 )16. 131.11tan( 31.11tan )97. 095. 0( 与原估计85. 0h 相近。 2021-7-1130 2021-7-1131 取室温 Ct 20 0 取散热系数 )Cm/(W15 2