![安徽省江南十校高三联考文科数学试卷及参考答案_第1页](http://file2.renrendoc.com/fileroot_temp3/2021-7/10/e89f485d-8111-48c3-a9fa-ad9f731ea3ac/e89f485d-8111-48c3-a9fa-ad9f731ea3ac1.gif)
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![安徽省江南十校高三联考文科数学试卷及参考答案_第4页](http://file2.renrendoc.com/fileroot_temp3/2021-7/10/e89f485d-8111-48c3-a9fa-ad9f731ea3ac/e89f485d-8111-48c3-a9fa-ad9f731ea3ac4.gif)
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文档简介
1、2011年安徽省“江南十校”高三联考数学试卷(文科)本试卷分第卷和第卷两部分。满分150分,考试用时120分钟。注意事项:1答题前,考生务必在试题卷、答题卷规定的地方填写自己的姓名、座位号。2答第卷时,每小题选出答案后,用2b铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。3答第卷时,必须使用0. 5毫米黑色墨水签字笔在答题卷上书写,要求字体工整、笔迹清晰。必须在题号所指示的答题区域作答,超出答题区域书写的答案无效,在试题卷、草稿纸上答题无效。有关参考公式: 第卷(选择题 满分50分)一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项
2、中,只有一项是符合题目要求的。1是虚数单位,复数的虚部是( )a0 b c d2设集合,若,则( )a b c d3设向量a,b均为单位向量,且(ab),则a与b夹角为( )a b c d4已知函数是r上的单调增函数且为奇函数,则的值( )a恒为正数 b恒为负数 c恒为0 d可正可负5若点p(1,1)为圆的弦mn的中点,则弦mn所在直线方程为( )a b c d6已知函数的导函数为,且满足,则( )a b c d7已知一组正数的平均数为2,则数据的平均数为( )a2 b3 c4 d68已知函数的图象的一条对称轴是,则函数 的最大值是( )a b c d9已知一个棱长为2的正方体,被一个平面截后
3、所得几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是( )a8 b c d10第16届亚运会于2010年11月12日在中国广州举行,运动会期间来自a大学2名和b大学4名的共计6名大学生志愿者,现从这6名志愿者中随机抽取2人到体操比赛场馆服务,至少有一名a大学志愿者的概率是( )a b c d第卷(非选择题 满分100分)二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分。把答案填在答题卡的相应横线上。输出开始结束11已知数列的前项和,则数列的通项公式为 .12设f1、f2分别是椭圆的左、右焦点,p为椭圆上一点,m是f1p的中点,|om|3,则p点到椭圆左焦点距离为 .否13执行右边的程序框图,则输出的
4、结果是 .14已知满足,则最大值为 .15给出下列命题:是幂函数函数的零点有1个的解集为“1”是“2”的充分不必要条件函数在点o(0,0)处切线是轴其中真命题的序号是 (写出所有正确命题的编号)三、解答题:本大题共6小题,共75分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。解答应写在答题卡指定的区域内。16(本小题满分12分)在abc中,内角a,b,c所对边长分别为,.()求的最大值及的取值范围;()求函数的最值.17(本小题满分12分)一个均匀的正四面体面上分别涂有1、2、3、4四个数字,现随机投掷两次,正四面体面朝下的数字分别为、.()记,求的概率;()若方程至少有一根,就称该方程为“漂亮方
5、程”,求方程为“漂亮方程”的概率.18(本小题满分13分)如图,在四棱锥pabcd中,pa平面abcd,四边形abcd为正方形,paab4,pagdcbe g为pd中点,e点在ab上,平面pec平面pdc.()求证:ag平面pcd;()求证:ag平面pec;()求点g到平面pec的距离.19(本小题满分13分)数列满足,().()证明:数列是等差数列;()求数列的通项公式;()设,求数列的前项和.20(本小题满分12分)已知函数在处取得极值,且在处的切线的斜率为3.()求的解析式;()若过点a(2,)可作曲线的三条切线,求实数的取值范围.21(本小题满分13分)已知双曲线的中心在原点,坐标轴为
6、对称轴,一条渐近线方程,右焦点f(5,0),双曲线的实轴为a1a2,p为双曲线上一点(不同于a1,a2),直线a1p、a2p分别与直线:交于m、n两点.()求双曲线的方程;()求证:为定值.数学(文科)试卷答案一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1b解析: 虚部为-1,故选b.2b解析:从而,故选b.3c. 解析:ab,a,b,故选c.4a. 解析:,在r上递增,故选a.5d解析:圆心c(3,0),mn方程为,即,故选d.6b. 解析:,令得,故选b. 7c. 解析:,故选c.8b. 解析: , ,故选b.9c. 解析:几何体
7、是正方体截去一个三棱台, .10c. 解析:,另解:,故选c. 第卷(非选择题满分100分)二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分。把答案填在答题卡的相应横线上。11 12 . 解析: |om|3,| pf2|6,又|pf1| pf2|10|pf1|41310 解析:.1425.15 三、解答题:本大题共6小题,共75分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。解答应写在答题卡指定的区域内。16解() 即 2分又,所以,即的最大值为164分即 所以 , 又0 所以0 6分() 9分因0,所以, 10分当 即时, 11分当 即时, 12分17(本小题满分12分)解:()因为是投掷两次,
8、因此基本事件()共有4416个 2分当z4时,()的所有取值为(1,3)、(3,1) 4分所以 6分()若方程一根为,则,即,不成立.若方程一根为,则,即,所以.若方程一根为,则,即,所以.若方程一根为,则,即,所以.综合知,()的所有可能取值为(1,2)、(2,3)、(3,4)10分所以,“漂亮方程”共有3个,方程为“漂亮方程”的概率为 12分pagdcbefo18()证明:cdad,cdpa cd平面pad cdag,又pdag ag平面pcd 4分()证明:作efpc于f,因面pec面pcd ef平面pcd,又由()知ag平面pcd efag,又ag 面pec,ef 面pec,ag平面pec 7分()由ag平面pec知a、g两点到平面pec的距离相等由()知a、e、f、g四点共面,又aecd ae平面pcd aegf, 四边形aefg为平行四边形, aegf 8分paab4, g为pd中点,fg cd fg2 aefg2 9分 10分又efpc,efag 11分又 ,即, g点到平面pec的距离为. 13分19解析:()由已知可得,即,即 数列是公差为1的等差数列 5分()由()知, 8分()由()知 10分相减得: 12分 13分20解:() 1分依题意 4分又 6分()设切点为(), 切线方程为 7分又切线过点a(2,) 8分yx20-6令 则 由得或
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